山东省青岛市第三十九中2025-2026学年高三下学期3月第二次模拟物理试题（含解析）

2025-2026 学年度高三第二次模拟质量检测
物理
注意事项：
1.卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合要求。
1 ．下列说法正确的是( )
A ．图甲中，钠原子跃迁时辐射的光的波长中 λ3 的光子波长最长
B ．图乙中，射线③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
C ．图丙中，光电效应中电流表与电压表示数图像，Q 的波长大于 R 的波长
D ．图丁中，a 、b 两种金属的遏止电压 Uc 随入射光的频率 v 的关系图像，金属 a 的截止频率大
2 ．一小球以初速度 v0做竖直上抛运动，第 4s 内的位移大小为 2m，则小球的初速度可能是
( )（g=10m/s2）
A ．33m/s B ．34m/s C ．35m/s D ．36m/s
3 ．如图甲，小朋友将足球用力从 N 点向前踢出，足球在竖直管道内运动完整一周后，在图示 P 位置离开管道，恰好在管道截面圆心 O 点落入书包。将视频中足球的运动轨迹画出运动示意图如图乙，图中虚线为足球的运动轨迹。若足球质量为 m，运动轨迹半径为 R，且忽略空气阻力的影响，以下分析正确的是( )
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A ．足球离开管道前，始终做匀速圆周运动
B．P 可以在管道的任意位置
C ．足球离开管道前，所受摩擦力随时间逐渐减小
D ．足球离开管道后，在最高点的速度不为零
4 ．如图所示，探测器绕着月球做椭圆运动，近月点 A 靠近月球表面，远月点 B 离月球表面的距离等于月球半径的 4 倍，已知地球质量为 M，地球半径为 R，地球表面的重力加速度为
g，月球质量为M，月球半径为R，下列说法正确的是( )
A ．探测器在 A 点的加速度为 g
B ．探测器在 B 点的加速度为 g
C ．探测器做椭圆运动的周期为
D ．探测器在 A 点的速度为
5 ．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11: 4 ，原线圈接u = 220sin100π t(V) 的正弦
式交变电流，副线圈电路中电阻R1 = 20a 、R2 = 10a ，D 为理想二极管。开关 S 分别接 1 和2 时，变压器的输入功率之比为( )
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A ．1:1 B ． :1 C ．2 :1 D ．4 :1
6 ．劳埃德镜是一种干涉装置，从单色光源发出的光一部分经过平面镜反射到光屏上，另一部分直接投射到光屏上，两束光交叠区域出现干涉条纹，平面镜与光屏垂直。如图所示， 若光源分别在 a 、b 、c 、d 四点时（a 、b 、c 、d 为圆 O 上的点，且 ac 、bd 为直径，ac 平行于平面镜，bd 垂直于平面镜），圆心到光屏的距离远大于圆的直径，相邻条纹间距最大的光源点是( )
A ．a B ．b C ．c D ．d
7 ．如图所示，一个负点电荷和两个正点电荷分别固定在等边三角形的三个顶点上，另一个负点电荷固定在 O 点，O 为三角形内切圆的圆心，A 、B 、C 为内切圆与三角形的三个切点，四个点电荷的电荷量均相等，则( )
A ．O 点处电场强度方向沿直线由 O 指向 C
B．A 、B 两点的电场强度相同
C．A 、B 两点的电势相等
D ．C 点处电场强度为零
8 ．如图所示，一根轻质的不可伸长的细绳两端分别固定在竖直杆 M 、N 上的 a 、b 两点，
有一质量及大小不计的光滑动滑轮跨在细绳上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电的小球，处在水平向右的匀强电场中，小球处于静止状态，小球可视为质点。将绳的右端上移到 c 点，
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小球平衡时( )
A ．绳子拉力变小 B ．绳子拉力变大
C ．绳子拉力大小不变 D ．悬挂小球的细线拉力变大
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分
9 ．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所示。已知
OB=O,B,，假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是( )
A ．木板 1 中曲线上各位置处堆积的细沙一样多
B ．木板 1 、2 中的 A、A,两位置处堆积的细沙不一样多
C ．木板 1 拉动的速度与木板 2 拉动的速度之比为 4:3
D ．木板 1 拉动的速度与木板 2 拉动的速度之比为 3:4
10．为提高电动自行车的安全性能，最新的《电动自行车安全技术规范》规定， 电动自行车最高设计车速不超过 25km/h。假设某人驾驶如图所示的电动自行车由静止开始做匀加速直线运动，经过 25s 速度达到5m/s，电机恰好达到额定功率。已知人（包括头盔）、车的总质量为 100kg，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重力的 , 重力加速度g 取10m / s2。则( )
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A ．匀加速运动过程中，电动自行车的加速度大小为0.5m / s2
B ．匀加速运动过程中，电动自行车的牵引力大小为 100N
C ．电动自行车的额定功率为 400W
D ．此电动自行车以额定功率行驶时不会超过规定车速
11．“双响炮”在节假日期间营造了欢快的气氛，深受人们喜爱。某型号双响炮从地面竖直向上发射，到达距地面1.8m 的最高点P 时瞬间炸裂成A 、B 两块。A 块的质量为10g ，以1m/s的速度水平向东平抛后落在泥土中不再反弹；B 块的质量为2.5g ，B 块与水平地面碰撞后反弹的最大高度为0.45m （ A 、B 块最终落地点在同一水平面上）。已知 B 块第一次与地面接
触的时间为0.1s ，B 块与水平地面间的动摩擦因数为0.2 ，重力加速度 g 取10m/s2 ，不考虑空气阻力。下列说法正确的是( )
A ．B 在最高点P 的速度大小为4m/s
B ．A 、B 两块第一次落地点间的距离为3m
C ．B 块与地面第一次接触时，受到的弹力的冲量大小为0.06N·s
D ．B 块第一次反弹至最高点时的速度大小为0
12 ．如图，直线 M、N 之间存在宽度为 d，垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。大量比荷为k 的正离子从M边界上的P 点以速率v kBd 进入磁场，速度方向均匀分布在 180°的范围内，不计离子重力，也不计离子间的相互作用，磁场区域足够长。则所有从边界 N飞出磁场的离子( )
A ． 占离子总数的
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B ．在磁场中运动的最长时间为
C ．在边界 N 上的射出位置的长度为 d
D ．在磁场中经过区域的面积为 d 2
3
三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。
13 ．如图所示为利用气垫导轨“探究碰撞中的不变量”的实验装置。已知滑块 1（含遮光片）的质量为m1 、滑块 2（含遮光片）的质量为 m2 （ m2 > m1 ），两滑块上面固定遮光片的宽度 均为 d。部分实验步骤如下：
(1)实验前，需要利用滑块 1 将气垫导轨调节水平，判断气垫导轨已调节水平的方法是：开启光电门计时系统，轻推滑块 1 ，_________；
(2)将滑块 1 和滑块 2 放置在图示位置，开启光电门计时系统、给滑块 1 一个向右的瞬时冲量，测得滑块 1 经过光电门 1 的时间为Δt1 ；滑块 1 和滑块 2 碰撞后，分别记录二者首次经过光电门 1 和光电门 2 的时间Δt2 和Δt3 。
①两滑块碰后，滑块 1 的速度大小为______（用题目中所给物理量的符号表示）；
②在实验误差允许的范围内，若满足关系式____________，则说明碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用题目中所给物理量的符号表示）。
14 ．某实验小组要测量一种特殊电池的电动势和内阻。实验室提供以下器材：待测电池（电动势约2.0V ，内阻约 200Ω );
电压表 V（量程 0 ~ 3V ，内阻约 3kΩ );
电流表 A（量程 0 ~ 3mA ，内阻约 5Ω );
滑动变阻器R1（ 0 ~ 10Ω );
滑动变阻器R2 （0 ~ 2000Ω );
开关、导线若干。
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(1)该小组采用图甲电路进行测量，实验中发现电压表示数变化范围很小。可知该小组选择的滑动变阻器是______（选填“R1 ”或“R2 ”）；
(2)更换合适的滑动变阻器后，该小组根据图甲的电路图正确连接实物电路。请在图乙中将实物图连接成完整电路。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数 U 和电流表示数 I 的值，绘制U - I 图像如图丙所示，根据图像测得该电池电动势E = ______V，内阻r = ______a。（结果均保留 3 位有效数字）
(4)考虑电表内阻的影响，电动势的测量值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
15 ．一个底面半径为 R、高为 4R 的均匀透明圆柱体玻璃砖被竖直切割成如图所示的形状，已知 AD= ·R，圆柱体的底面圆心 O 点放一点光源，光源可向各个方向发射同种频率的光。该玻璃砖对该单色光的折射率 n= ·、 ，光在真空中的传播速度为 c，不考虑光线在玻璃砖内的反射。求：
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(1)射向 ABCD 面中点的光线在玻璃砖中传播的时间；
(2)玻璃砖侧面有光线射出区域的面积。
16 ．如图所示，一内横截面积S = 20cm2 的圆柱形气缸静置于水平地面上，气缸下部有小缺口与外界大气连通。气缸内轻质活塞上部密闭一定质量的理想气体，开始时，气柱长度
L = 15cm ，压强与大气压强相等且均为 p0 = 1.0 × 105 Pa ，温度T0 = 300K ；活塞下部连接一劲度系数k = 6N/cm 的轻质弹簧，弹簧下端固定在气缸底部并处于原长。现通过加热装置
（体积忽略不计）对密闭气体缓慢加热，当气体温度升高到T1 = 330K 时，活塞开始向下滑动并压缩弹簧；继续缓慢加热，活塞下滑5cm 时停止加热，活塞同时停止下滑。活塞下滑过程中与气缸内壁之间的滑动摩擦力保持不变，且与最大静摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内。
(1)求活塞与气缸内壁之间的滑动摩擦力大小f；
(2)求活塞下滑5cm 时气体的温度T2 ；
(3)从开始加热到活塞下滑5cm 的过程中，气体从外界吸收的热量Q = 60J ，求此过程中气体内能的增加量 ΔU 。
17 ．如图所示，在一个倾角为θ = 30° 的光滑固定斜面底端固定一个挡板，斜面左侧有一足够长竖直墙面，小滑块 A 、B 通过一根劲度系数为k = 10N/m 的轻弹簧连接放置在斜面上，其中 A 紧靠挡板，系统处于静止状态。将一物块 C 从斜面顶端距 B 物块L= 5m 处以初速度
v0 = 5m/s 向下释放，B 与 C 相碰后立即粘合在一起，三个物块均可视为质点，物块 B、
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C 的质量均为m = 2kg ，物块 A 的质量为2m = 4kg ，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性
(
1
2
)势能Ep = 2 kx ，x 为弹簧的形变量，重力加速度为g = 10m/s2 ，计算结果可保留根号。
(1)求 C 、B 相碰后瞬间的速度大小v1 ；
(2)求物块 A 刚离开挡板时物块 B 、C 的速度v2 ；
(3)若物块 A 刚离开挡板时，B 、C 恰好与弹簧分离，而后 B 、C 飞出斜面与墙面碰撞，反弹后能从斜面顶端处、且速度沿着斜面方向返回斜面，物块与墙面间的碰撞可视为弹性碰撞。求斜面与墙面的水平距离 d。
18．如图所示，M1N1P1Q1 和 M2N2P2Q2 为在同一水平面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度 B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨的 M1N1 段 M2N2 段相互平行间距 L1=2 m，P1Q1段与 P2Q2 段相互平行，间距为 L2=1 m。质量均为 m=0.4 kg 的金属杆 a 、b 垂直于导轨放置，一根不可伸长的绝缘轻绳一端固定在金属杆 b 上，另一端连接质量 mc=0.1 kg 的重物 c，绳 子伸直，重物 c 放置在地面上，绝缘轻绳的水平部分与 P1Q1 平行且足够长（重物 c 始终不 与滑轮相撞），对金属杆 a 施加一水平向左、大小为 9N 的恒力 F，使其从静止开始运动。
已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，光滑金属杆 b 始终在宽度为L2 的窄轨部分运动，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为 R=1Ω , a 杆和 b 杆与导轨间的动摩擦因数均为μ = 0.25 ，重力加速度 g=10 m/s2。
(1)若将重物 c 锁定在地面上，求金属杆 a 最终速度的大小v1 ；
(2)若将重物 c 解除锁定，从金属杆 a 开始运动到重物 c 刚要离开地面时，若经历的时间为t=0.3 s，求此过程回路产生的焦耳热 Q。
(3)若将重物 c 解除锁定，求 a 杆从静止开始运动的整个过程中，a 杆和 b 杆速度相等时刻的
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速度 v 大小。
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1 ．B
A ．图甲中，钠原子跃迁时辐射的光的波长中λ3 的光子对应的能级差最大，则波长最短，A 错误；
B ．图乙中，射线③的穿透力最强，电离作用最弱，属于原子核内释放的 γ 光子，B 正确；
C．图丙中，光电效应中电流表与电压表示数图像，Q 的截止电压大于R，根据Uce W逸出功 ，可知 Q 的波长小于 R 的波长，C 错误；
D ．图丁中， a 、b 两种金属的遏止电压 Uc 随入射光的频率 v 的关系图像，根据Uce = hn - hn0 ，金属 a 的截止频率小，D 错误。
故选 B。
2 ．A
竖直上抛运动为匀变速直线运动，位移函数为 s = v0t gt2
则前 4s 内的位移和前 3s 内的位移分别为s = vv0 - 80 ，
第 4 秒内位移Δs4 = s (4) - s (3) = (4v0 - 80) - (3v0 - 45) = v0 - 35给定 Δs4 = 2m ，故v0 - 35 = 2
解得 v0=37m/s 或者 v0=33m/s故选 A。
3 ．D
A ．足球在竖直平面内运动时受重力与摩擦力，且重力和摩擦力会对足球做功，足球的速率会发生变化，所以足球做变速圆周运动，故 A 错误；
B ．足球从 P 点离开后，恰好在圆心 O 点落入书包，说明其运动轨迹是从 P 到 O 的斜抛运动。根据运动学规律， P 点的位置和速度方向是唯一确定的，因此 P 点不能在管道的任意位置，故 B 错误；
C．球所受的滑动摩擦力的大小Ff = μN ，足球运动过程中随着线速度的变化，所受的压力N在 N 点时最大，在 M 点时最小，所以摩擦力不是随时间逐渐减小，故 C 错误；
D．足球离开管道后，做斜抛运动，所以足球运动到最高点时，水平速度不为零，故 D 正确。故选 D。
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4 ．C
A ．设月球的半径为r R ，月球的质量为M月 M在 A 点时，根据牛顿第二定律可得GMrm = maA
又因为 mg
(
A
729
)联立解得a = 121 g ，故 A 错误；
B ．由题可知rB = 4r + r = 5r
(
B
r
B
81
25
×
9 18225
)同理在 B 点的向心加速度a = G月 = 1 × 121 g = 121 g ，故 B 错误；
(
=
m
(
)
(
B
)
) GM月m 2π 2 r + r
(
C
．根据万有引力提供向心力则有
(
)
2
T
2
)
结合 mg
解得T ，故 C 正确；
D ．若卫星做匀速圆周运动，根据aA aA g解得卫星经过 A 点的速度大小为vA
但卫星运行轨道为椭圆，在 A 点需做离心运动，因此在 A 点的速度应大于 ，故 D错误。
故选 C。
5 ．A
根据题意，由电压与线圈匝数关系可得，副线圈输出电压的有效值为
开关 S 接 1 时，变压器的输入功率 W
开关 S 接 2 时，由于二极管具有单向导电性，因此R2 消耗的功率是没有二极管时的一半，则变压器的输入功率 W
可得，开关 S 分别接 1 和 2 时，变压器的输入功率之比为1:1。
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故选 A。
6 ．D
圆心到光屏的距离远大于圆的直径， 由图可知，a 、b 、d 三点到屏的距离比 c 点到屏的距离大，即光源在 a、b、d 三点的 L 大，在 a、b、c 三点时光源和光源的像间距比在 d点时光源和光源的像间距大，光源和光源的像间距相当于双缝的间距，即光源在 d 点时的 d小，由Dx 可知，光源在 d 点时相邻条纹间距最大。
故选 D。
7 ．C
A ．两个正电荷在 O 点产生的电场强度由 C 指向 O，负电荷在 O 点产生的电场强度方向也是 C 指向 O ，O 点处电场强度方向沿直线由 C 指向 O，故 A 错误；
B ．根据电场强度的叠加原理，可知 A 、B 两点的电场强度大小相等，方向不相同，故 B 错误；
C ．由于 A、B 两点关于 O 点对称，且四个点电荷分布具有对称性，根据电势的叠加原理， A、B 两点的电势相等，故 C 正确；
D ．两个正电荷在 C 点的合场强为零，两个负电荷在 C 点的场强沿 CO 方向，即 C 点的电场强度不为零，故 D 错误。
故选 C。
8 ．B
ABC ．把动滑轮和小球看成一个整体，分析受力可知受两细绳的拉力FT1 ，小球的重力G 和电场力qE ，把小球的重力G 和电场力qE 看成一个力，设为G等 ，如图所示，细绳与G等 方向夹角为a ，根据平衡条件有2FT1 cos a = G等
解得
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设细绳长L ，左侧细绳长L1 ，右侧细绳长L2 ，ab 间的水平距离d1 ，根据几何关系有
L1 sina + L2 sina = d1 ，其中 L1 + L2 = L解得sin a
将绳的右端上移到 c 点，小球平衡时，设 ac 间的水平距离d2 ，细绳与G等 方向夹角为β ,
可得细绳的拉力 ，且sin ，由图可知d1 < d2 ，则 a < β解得FT1 < FT2 ，AC 错误，B 正确；
D ．分析小球受力可知小球受重力G 、电场力qE 和绝缘细线的拉力FT ，根据平衡条件有
FT2 = G2 + (qE )2 ，将绳的右端上移到 C 点，小球平衡时，因重力和电场力不变，故悬挂小球的细线拉力不变，D 错误。
故选 B。
9 ．BD
A ．木板 1 中曲线上，沙漏经过各位置处时的瞬时速率不相等，所以漏出的细沙不是一样多的，故 A 错误；
B ．沙漏经过木板 1 、2 中的曲线 A、A,两位置时，沙漏的运动速率大小相等，但拉动木板的速度不等，故漏出的细沙不一样多，故 B 正确；
CD ．设沙漏摆动周期为 T，由图乙可知木板 1 移动距离 OB 用时 2T，木板 2 移动距离 O,B,用时 1.5T，由速度公式v OB = O B
可得，木板 1 拉动的速度与木板 2 拉动的速度之比为 3:4，故 C 错误，D 正确。
故选 BD。
10 ．BD
A ．匀加速运动过程中，电动自行车的加速度大小为a m / s2 = 0.2m / s2 ，A 错误；
B ．匀加速运动过程中，由牛顿第二定律Fmg = ma解得电动自行车的牵引力大小为F = 100N ，B 正确；
C ．电动自行车的额定功率为P = Fv = 100 × 5W = 500W ，C 错误；
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D ．电动自行车行驶时的最大速度为vm m/s < 25km/h故此电动自行车以额定功率行驶时不会超过规定车速，D 正确。
故选 BD。
11 ．AB
A ．A 、B 炸裂过程动量守恒，有mAvA = mBvB
解得B 在最高点P 的速度大小为vB = 4m/s ，故 A 正确；
B ．A 、B 两块下落高度h = 1.8m 相同，下落时间均为ts
vA = 1m/s ，A 、B 两块第一次落地点间的距离为x =(vA + vB )t1 = 3m ，故 B 正确；
C ．B 块落地时的竖直速度vBy = gt1 = 6m/s
由于 B 块反弹的高度为h = 0.45m ，根据运动学公式可得离开地面时的竖直速度为
与地面接触时间为Dt = 0.1s ，设竖直向上为正方向，竖直方向由动量定理有
I弹 - mBgΔt = mBvy - (-mBvBy )
解得I弹 = 0.025N·s ，故 C 错误；
D ．由I弹 = FN Dt = 0.025N·s
解得FN = 0.25N ，与地面接触时水平方向由动量定理有-μFN Δt = mBvx - mBvB
解得vx = 2m/s ，故B 块第一次反弹后水平方向的速度为2m/s，反弹至最高点竖直速度为零，所以B 块第一次反弹至最高点时的速度大小为2m/s ，故 D 错误。
故选 AB。
12 ．BCD
A ．根据qvB = m 可得r d
由几何关系可知，从 P 点水平向右射出的离子打到界面 N 上的最远点为 C 点；当轨迹与界面 N 相切时，离子打到左边的最远点 Q，由几何关系，该离子射出的速度方向与界面 M 夹
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角为 60°,则能打到界面 N 的离子占离子总数为 ，A 错误；
B ．射到 C 点或 Q 点的离子在磁场中运动时间最长，最长时间为t ，B 正确；
C ．在边界 N 上的射出位置的长度为L = 2r sin 60o d ，C 正确；
D ．在磁场中经过区域的面积为两圆弧所夹部分的面积（实际等于矩形 APBC 的面积） S = d d sin 60o D 正确。
故选 BCD。
13 ．(1)滑块 1 通过两光电门的时间相等
（1）若滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，表示气垫导轨水平，故滑块 1 通过两光电门的时间相等；
（2）[1]遮光片的宽度为 d，两滑块碰后，滑块 1 经过光电门 1 的时间为Dt2 ，则速度大小为
[2]滑块 1 的初速度为v
碰后滑块 1 反弹，滑块 2 的速度为v
取向右为正方向，1 和 2 碰撞的过程若满足动量守恒，有m1v0 = -m1v1 + m2v2
代入速度可得验证动量守恒的表达式为
14 ．(1) R1
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(2)
(3) 1.96 ##1.95 199##196##197##198##200##201##202
(4)相等
（1）电路所示为电源内阻与滑动变阻器串联分压，电压表测量的是滑动变阻器的电压，实验中发现电压表示数变化范围很小，说明滑动变阻器最大分压很少，即滑动变阻器最大阻值相对电源内阻很小，而电池内阻约为200Ω ,可得选择的滑动变阻器是R1。
（2）见答案。
（3）[1][2]由闭合电路欧姆定律可得U + Ir = E
整理得U = -rI + E
由图像可得E = 1.96V , r
（4）考虑电表内阻的影响，由闭合电路欧姆定律可得U + I(RA + r ) = E整理得U = - (RA + r)I + E
对纵轴截距没有影响，则电动势的测量值等于真实值。
15 ．
（1）射向 ABCD 面中点的光线在玻璃砖中传播的时间t =
根据折射率与速度的关系v =
根据几何关系s 解得t
（2）根据全反射临界角公式有sin C 圆弧侧面有光线射出的面积SRh根据几何关系有h = Rtan C
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矩形侧面有光线射出的面积S2 = π r2
根据几何关系有tan C
玻璃砖侧面有光线射出区域的面积S = SR2
16 ．(1) f = 20N
(2)T2 = 500K
(3) DU = 48.25J
(
0
1
)（1）设轻活塞开始滑动时密闭气体的压强为 p1 ，由查理定律有 =
解得p1 = 1.1 × 105 Pa
对轻活塞受力分析有p1S = p0 S +f
解得f = 20N
（2）轻活塞刚好下滑 DL = 5cm 时，设气体压强为p2 ，对轻活塞受力分析有
p2 S = p0 S +f + F弹
且F弹 = kDL
解得p2 = 1.25 × 105 pa
由理想气体状态方程有 解得T2 = 500K
（3）整个过程中，气体压强随距离均匀增加，由平均力法可得外界对气体做功
由热力学第一定律DU = W +Q解得DU = 48.25J
17 ．(1)10m / s
（1）C 下滑过程，光滑斜面只有重力做功，由动能定理：
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代入v = 25 × 14 = 350 ，gL sin θ = 10 × 5 × 0.5 = 25
得： v = v + 2gL sin θ = 400 ◆ vC = 20m/s
B 、C 碰撞过程动量守恒（碰撞瞬间弹簧形变可忽略）： mvC = (m + m)v1
解得：v1 = 10m / s
（2）初始系统静止，弹簧压缩量x1 满足平衡： mg sinθ = kx1 ◆ xm A 刚离开挡板时，弹簧伸长量x2 满足平衡： 2mg sinθ = kx2 ◆ xm
从碰撞后到 A 刚离开挡板，系统机械能守恒，BC 沿斜面上升x1 + x2 ，重力势能增加：
代入数值计算：200 + 5 = 2v + 20 + 60 ◆ 2v = 125
解得：vm / s
（3）物块 BC 需要继续沿斜面向上运动l = L - (x1 + x2 ) = 2m
到达斜面顶端的过程，根据机械能守恒有 mvmvmgl sinθ解得vm / s
BC 从斜面顶端飞出后做斜抛运动，速度分解为：水平分量vx = v3 cos θ , 竖直分量vy = v3 sin θ （向左上方）
弹性碰撞墙面后，水平速度反向、大小不变， 从飞出到返回斜面顶端的总时间T 满足：水平总位移为2d ，故T
返回斜面顶端时竖直位移为 0（回到原高度），由竖直方向匀变速运动：
联立两式消去T 得：d =
代入v sinθ = 、cos θ = 、g = 10
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得：d m
18 ．(1) v1 = 2m / s
(2)Q = 3.8J
（1）若将重物 c 锁定在地面上，则杆 b 静止不动。a 杆产生感应电动势E = BL1v1感应电流I
a 杆受到的安培力FA = BIL1 =
稳定时 a 杆受到的合力为零，保持匀速F = μmg + FA
解得v1 = 2m / s
（2）b 杆所受安培力方向向左，因此当重物 c 刚要离开地面时，对 b 、c 有
Fb = BIL2 = μmg + mcg = 2N
此时 a 杆受到的安培力为Fa = BIL1 = 2Fb = 4N回路电流IA
感应电动势E = BL1v2
解得v2 = 1m / s
从 a 杆开始运动到重物 c 刚要离开地面过程，对 a 杆由动量定理Ft - μmgtt = mv2且对 a 杆x = vt
解得x = 0.5m
对系统利用动能定理有(F -μmg)x = mv + Q
此过程回路产生的焦耳热Q = 3.8J
（3）刚开始时 a 、b 两杆均做变加速直线运动，通过分析可知，当L1a1 = L2 a2
时回路中电流达到稳定，a 、b 两杆均做匀加速直线运动。
对 a 杆a
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对 b 杆a
解得I A
如图，此后 b 杆的加速度是 a 杆的 2 倍，当两杆速度相等时
且满足va = vb = v解得v m / s
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