山东省青岛市第二中学2025-2026学年高三下学期2月限时训练物理试题（含答案）

青岛二中 2025-2026 学年第二学期 2 月限时训练—高三物理
试题
注意事项：
1 ．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2 ．答题前考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3 ．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
第 I 卷
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1 ．2025 年 10 月 25 日中科院宣布紧凑型聚变能实验装置（BEST）正在安装，中国人造太阳预计 2027 年竣工，有望成为人类历史上首个实现聚变发电的装置。如图所示，现实中太阳内层的氢发生聚变，每 4 个1 (1)H 会聚变成 1 个 2 (4)He ，即质子-质子链反应。下列说法正确的是( )
A ． 1 (1)H 比 1 (2)H 少两个中子
B ． 1 (2)H 和 1 (1)H 聚合成2 (3)He ，反应需要吸收能量
C ．两个 1 (1)H 合成 1 (2)H 的过程中产生一个负电子
D ． 2 (4)He 的比结合能大于 1 (2)H 的比结合能
2 ．如图所示，甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，它们运动的位移 x 随时间 t 变化的关系，已知图线甲为一条直线；图线乙为抛物线的一部分，且与 t 轴相切于 10s 处，则下列说法正确的是( )
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A ．甲车做匀加速直线运动
B ．乙车的初位置在 x0=80m 处
C ．5s 时两车速度大小相等
D ．乙车的加速度大小为 8m/s2
3 ．2024 年 8 月 6 日，“千帆星座”首批 18 颗商业组网卫星成功发射升空，并顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中有两个卫星的运行轨道如图所示， 卫星a 在圆轨道上运动，卫星b 在椭圆轨道上运动。若卫星仅受地球的万有引力作用， 下列说法正确的是( )
A ．卫星a 和卫星b 在经过P 点时的加速度不相同
B ．卫星a 在P 点的速度大于卫星b 在N点的速度且小于卫星b 在M 点的速度
C ．搭载卫星a 或卫星b 的运载火箭发射速度均大于地球的第二宇宙速度
D ．卫星a 和卫星b 与地球的连线在相同的时间扫过的面积一定相等
4 ．下列光学实验的四幅图中，其中描述正确的是( )
A ．图甲为全反射棱镜，玻璃折射率 n 一定大于 2
B ．图乙为 a 、b 光通过同一装置的干涉条纹，a 光波长大于 b 光波长
C ．图丙为光照射不透明的圆盘得到的泊松亮斑，这属于光的衍射现象
D ．图丁为光电效应实验中光电流与电压关系曲线，a 光频率大于 c 光频率
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5 ．2025 年 10 月 1 日，我国自主研制的全球单机容量（单个发电机的额定功率）最大的漂浮式风力发电机成功吊装，最大功率可达 1.6×104kW。图 1 是某漂浮式正弦交流风力发电机的输出电压 u 随时间 t 变化的图像，其输电示意图如图 2 所示。已知理想变压器的输入功率为 1.0×104kW，该风力发电机与变压器间导线总电阻 r=0.1Ω,经变压器升压至 100kV 后，
通过总电阻 R=4Ω 的输电线输送到变电站。则( )
A ．该变压器原、副线圈匝数之比为 1:40
B ．该风力发电机的实际输出功率为 1.6×104kW
C ．输电线上 R 消耗的功率为 40kW
D ．其他条件不变，若该风力发电机输出电压减半、输出功率不变，则 R 消耗的功率增加
40kW
6 ．将某种液体滴在玻璃板表面，形成扁平球形的液滴，如图所示。现将玻璃板竖直插入该液体中，稳定后玻璃板左右两侧的液面形状可能正确的是( )
试卷第 3 页，共 10 页
A．
C．
B．
D．
7 ．如图所示，三个质量相同的物块用不可伸长的轻绳连接起来，其中两物块叠放在水平桌面上，且水平面内的绳子处于水平方向，竖直面内的绳子处于竖直方向，将该系统由静止释
放，三个物块开始运动的加速度大小a = 2m / s2 ，重力加速度 g 取10m / s2 ，绳子和滑轮间的摩擦不计，若各接触面间的动摩擦因数均相同，则该动摩擦因数为( )
A ．0.1 B ．0.2 C ．0.4 D ．0.5
8．真空中有两个点电荷q1 和q2 分别固定在x 轴上的x1 = 0 和x2 = 4cm 位置处。在它们的连线上，电势φ 与x 的关系如图所示，已知点电荷的电势公式为 （其中k 为静电力常量， Q 为点电荷电量，r 为该点到点电荷的距离）， A 点的坐标为xA = 3cm ，取无穷远处电势为 零。下列说法正确的是( )
A ．两个点电荷为同种电荷
B ．图中C 对应的位置xC cm
C ．图中B 对应的位置xB = 5cm
D ．无法计算电荷量为q 的试探电荷在x 轴任意位置受到的电场力
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．一列沿 x 轴传播的横波，图甲是 t=2s 时的波形图，图乙是质点 b 的振动图像。已知 a、b两质点的横坐标分别为 2m 和4m。下列判断正确的是( )
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A ．该列波与频率为 0.5Hz 的横波相遇时能发生干涉
B ．该列波沿 x 轴负方向传播
C ．再经过 3s，质点 a 通过的路程为 3m
D ．t=4s 时，质点 b 运动到 x=0 的位置
10．小明与父亲一起参加幼儿园的亲子“套圈”活动。小明与父亲各自从同一竖直线上的不同高度处水平扔出一个套圈，套中同一个小沙包，两个套圈完全相同且落地时的位置恰好重叠。已知父亲扔出套圈时的高度高于小明，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A ．两个套圈落地时的速度一定相等
B ．父亲扔出的套圈在空中运动的时间较长
C ．两个套圈被扔出时的速度相等
D ．父亲扔出的套圈在整个过程中的位移较大
11．在古代，儿童常喜欢玩一种叫“吹豆”的游戏，儿童用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对豆的冲力 F 正比于气流相对于豆的速率 v，即 F = k1v （ k1
为已知恒量）；而气流速率随高度增大而减小，关系满足 v = v0 - k2h （v0 为气流从上端口喷出速率且不变，k2 为已知恒量，h 为离上端口高度），本题黄豆受到的力只考虑冲力和重力，重力加速度为 g，以下说法正确的是( )
A ．恰好悬停在上端口处的黄豆的质量为
B ．黄豆被吹停的高度与黄豆的质量成反比
C ．若质量为 m 的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为 的黄豆轻放在上端口后，上升的最大高度为
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D ．两粒不同的黄豆两次吹停的高度分别为h1 、h2 ，且h2 > h1 > 0 ，则它们的质量差为
12 ．如图甲，两根足够长的平行金属导轨固定在水平桌面上，左端接有阻值 R=1Ω 的电阻。一质量 m=0.1kg 的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。金属棒在水平向右的拉力 F 作用下向右运动，拉力 F 与时间 t 的关系式为 F=0.3+0.2t（N），t=2s 时撤去拉力，金属棒在 t=2.55s 时停止运动，整个运动过程金属棒速度 v 随时间 t 变化的图像如图 乙所示。导轨和金属棒电阻不计，重力加速度 g 取 10m/s2.下列判断正确的是( )
A ．金属棒与导轨间摩擦力大小为 0.3N
B ．整个过程中金属棒运动的距离为 2.45m
C ．撤去拉力后，电阻 R 上产生的焦耳热为 0.2J
D ．撤去拉力后，通过电阻 R 的电荷量为 C
第 II 卷
三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。
13．某兴趣小组通过实验探究“一轻小橡皮筋的伸长量 x 与所受拉力大小 F 的关系”。将该橡皮筋一端固定，另一端用一个标准测力计拉伸，多次实验，记录每次的拉力大小 F 和对应的伸长量 x，如下表所示。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00
x/cm 1.05 2.35 3.70 5.50 7.50 9.50 11.50 13.50 14.50 15.00
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(1)请在如图所示的坐标图上描出表中第 6 次实验数据的点，并画出 F-x 的拟合图线。
(2)根据图线可以判断：该橡皮筋的伸长量x 与所受拉力大小 F 之间的关系________（选填“符合”或“不符合”）胡克定律。
(3)若用该橡皮筋制作一个简易的测力计，则结合图线可知，当该橡皮筋的伸长量为 10.50cm时，其拉力大小为________N（保留两位有效数字）
14 ．某光敏电阻RL 的暗电阻（没有光照射时的电阻）Rd = 1.0 × 103 kΩ ,亮电阻（有光照射时的电阻）RP 为10 ~ 90kΩ 。据此，某小组设计了如下实验：
实验一：为了测量该光敏电阻RL 在光照强度为 90lx（lx 勒克斯：光照强度的单位）时的电
阻，设计了如图 1 所示的电路，其中电流表内阻忽略不计。请回答下列问题：
(1)请根据电路图完成图 2 中的实物连线。
(2)将 RL 密闭在黑色不透光的盒子里，然后闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从右向左缓慢滑动，发现电流表的指针指在零刻度线几乎不动，而电压表示数从零逐渐增加到接近电源电动势 E1。则图 1 中可能的原因是 （填正确答案标号）。
A ．ab 段导线断路 B．RL 的暗电阻太大 C．RL 短路
(3)当 RL 的光照强度为 90lx 且保持不变时，从右向左缓慢调节滑片 P，记录一系列电表示数
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U、I，并作出 U-I 图像如图 3 所示。已知 RL 的相对灵敏度=暗电暗 (阻)电-阻 (亮)电阻× 100% ，则 RL
在光照强度为 90lx 时的相对灵敏度为_____________。
实验二：改变光照强度，可测得该光敏电阻 RL 的阻值与光照强度之间的关系如图 4 所示。
某同学设计了如图 5 所示的电路来实现对庭院路灯的自动控制，其原理是：白天光照充足时， RL 电阻较小， 自动控制器（电阻不计）de 、df 之间自动断开， 电流流经 RL 和定值电阻 R1；傍晚光照不足时，RL 电阻变大，当 RL 两端电压超过某一设定值时，de 、df 之间自动导通，
路灯发光（R0 与路灯的总电阻远小于 R1）。
(4)已知电源电动势 E2=5.0V（内阻不计），R1=15kΩ。当 RL 两端电压超过 4.0V 时，de、df 之间自动导通，则傍晚光照强度低于___________lx 时路灯开始亮起。（保留两位有效数字）
15 ．如图甲所示，质量m = 5kg 、面积S = 4cm2 的绝热活塞将理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形的绝热汽缸中，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。开始时， 活塞处于A 位置，通过电热丝加热直到活塞到达B 位置，缸内气体的V - T 图像如图乙所示。已知大气压强
p0 = 1.0 × 105 Pa ，TB = 420K ，VA = 6 × 10-4 m3 ，VB = 9 × 10-4 m3 ，重力加速度 g 取10m / s2 ，求：
(1)活塞在A 位置时的温度；
(2)活塞从A 位置到B 位置过程中，外界对气体做功。
16．如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源 S 发出一束平行于桌面的光线从 OA 的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直 OB 射出，并再次经过
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光源 S ，已知光在真空中传播的速率为 c ，求
（1）材料的折射率 n；
（2）该过程中，光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比．
17 ．如图，在平面直角坐标系 xOy 的第一、二象限内有场强大小均为 E 的匀强电场，第一 象限沿x 轴负方向，第二象限沿y 轴负方向，在y < 0 区域有垂直于坐标平面向里的匀强磁 场。第一象限内有一段线状粒子源AC ，能无初速度释放质量均为m ，电荷量为+ q 的粒子。 A 、C 两点的横坐标分别为xA = L ，xC 。所有粒子均能经过x 轴上一点(-L，0) 后进入磁场区域，从C 点释放的粒子第二次经过x 轴时恰好通过原点。在x 轴上放置一块粒子收集板，收集经磁场运动后返回x 轴的粒子，不计粒子重力。
(1)求粒子源AC 满足的方程；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B ；
(3)为了能收集所有粒子，求粒子收集板沿x 轴的最小长度l 。
18 ．如图，倾角θ = 37° 的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上某位置固定有垂直于斜面的挡板 P，质量M = 1kg 的凹槽 A 在外力作用下静止在斜面上，凹槽 A 下端与固定挡板间的距离x m ，凹槽两端挡板厚度不计。质量 m = 1kg 的小物块 B 紧贴凹槽上端放置，物块 B 与凹槽间的动摩擦因数 μ = 0.75 ，t = 0 时撤去外力，凹槽与物块一起自由下滑；t = 1s时物块与凹槽发生了第一次碰撞。整个运动过程中， 所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可忽略不计，物块可视为质点，重力加速度g = 10m / s2 。求：
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(1)凹槽 A 与挡板 P 发生第一次碰撞前物块的速度；
(2)凹槽 A 的长度L ；
(3)凹槽 A 与物块 B 发生第二次碰撞时物块距离挡板 P 的距离。
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1 ．D
A ． 1 (1)H 中子数为 0 ， 1 (2)H 中子数为 1，则1 (1)H 比 1 (2)H 少一个中子，A 错误；
B ． 1 (2)H 和 1 (1)H 聚合成2 (3)He ，反应放出能量，B 错误；
C ．根据 1 (1)H+ 1 (1)H → 1 (2)H+ +1 (0)e ，即两个1 (1)H 合成 1 (2)H 的过程中产生一个正电子，C 错误；
D ．因生成物更加稳定，生成物的比结合能更大，即 2 (4)He 的比结合能大于 1 (2)H 的比结合能，D正确。
故选 D。
2 ．B
A．x-t 图像斜率表示速度，甲车做匀速直线运动，故 A 错误；
BD ．由图像可知，乙车在 10s 末的速度为零，在5 ~ 10s 的时间内，根据逆向思维，可得其加速度大小为
在 0 时刻，乙车的速度大小为
v0 = at = 1.6 × 10m/s=16m/s
乙车的初位置在
故 B 正确，D 错误；
C ．甲车速度
5s 时乙车速度
v乙 = at5 = 1.6 × 5m/s = 8m/s
故 C 错误。
故选 B。
3 ．B
A ．根据牛顿第二定律 ma ，可知卫星a 和卫星b 在经过P 点时的加速度大小相等、方向相同，故 A 错误；
B．根据卫星变轨的规律可知，假设卫星b 在经过M 点所在的圆轨道时，须经历加速才能在
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椭圆轨道运行，
同理，卫星b 在经过N点时须经历加速才能在N点所在圆轨道运行，则有v1M < v2M ，v2N < v3N
由万有引力提供向心力可知，轨道越高，速度越小，
则有v1M > va > v3N
综合上述有 v v v v v2132MMaN N>>>>
所以卫星a 在P 点的速度，大于卫星b 在N点的速度且小于卫星b 在M 点的速度，故 B 正确；
C ．卫星a 或卫星b 的运载火箭发射速度均大于地球的第一宇宙速度，故 C 错误；
D ．卫星a 和卫星b 运行轨道不同，所以两个卫星与地球的连线在相同的时间扫过的面积不一定相等，故 D 错误。
故选 B。
4 ．C
A ．甲图中全反射棱镜的全反射的临界角是45° ,根据sin C
可得，玻璃的折射率的临界值n ，玻璃折射率 n 一定大于 ，故 A 错误；
B ．根据干涉条纹间距公式 λ , 可知波长越大，条纹间距越大，故 a 光波长小于 b 光波长，故 B 错误；
C ．图丙是光照射不透明的圆盘得到的泊松亮斑，属于光的衍射现象，故 C 正确；
D ．光电效应中，遏止电压与光的频率满足eUc = hn -W0 ，由图丁可知，a 的遏止电压与 c
的遏止电压相同，故 a 光频率等于 c 光频率，故 D 错误。
故选 C。
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5 ．C
A ．设理想变压器原线圈中的电流为I1 ，则在原线圈回路中，有UI1 = U1I1 + I12r
由图 1 可知UV ，代入数据解得I1 = 5kA 或 20kA（20kA 对应的输出功率超过1.6 × 104 kW ，舍去），因此I1 = 5kA ，原线圈两端的电压UkV
副线圈两端的电压U2 = 100kV ，因此原、副线圈匝数之比 ，故 A 错误；
B ．风力发电机的实际输出功率P = UI1 = 1.25 × 104 kW ，故 B 错误；
C ．变压器原、副线圈的功率相等P2 = P1 = 1.0 × 104 kW线圈中的电流IA
输电线上 R 消耗的功率ΔP = I2 (2)R = 40kW ，故 C 正确；
D ．若风力发电机的输出电压减半，则U = 1250V ，原线圈中的电流加倍IkA副线圈中的电流也加倍IA
则 R 消耗的功率ΔP = I2 ( )2R = 160kW
故 R 消耗的功率增加 120kW，故 D 错误。
故选 C。
6 ．A
根据题干中液滴的形态可知， 此种液体与玻璃是不浸润的。所以玻璃板插入液体时的图像应如图 A 所示。
故选 A。
7 ．A
设竖直绳的拉力大小为T1 ，右侧水平绳的拉力大小为T2 ，根据牛顿第二定律，对
左侧物块有mg - T1 = ma
对水平面上的上方物块有T2 - μmg = ma
对水平面上的下方物块有T1 - T2 - μmg - 2μmg = ma
联立解得 μ = 0.1
答案第 3 页，共 12 页
故选 A。
8 ．B
A ．电势图像在x =0 处趋向正无穷，在x =4cm 处趋向负无穷，说明q1 为正电荷，
q2 为负电荷，二者为异种电荷，A 错误；
B ．由图可知， φA = 0 ，结合电势关系 ，可得 q 1 = - 3 q 2
由图可知，C 点的电场强度为 0，即两电荷在 C 点产生的电场等大反向，即解得x cm ，B 正确；
C．B 点电势为零，满足 解得xB = 6cm ， C 错误；
D ．根据E = k 及电场叠加，可以求得 x 轴上某点的电场强度，再利用F = qE 可求得试探电荷所受的静电力，D 错误。
故选 B。
9 ．BC
A ．由图乙可知，该列波的周期为T = 4s频率为f Hz
与频率为 0.25Hz 的简谐横波相位差恒定时相遇才能发生稳定干涉，故 A 错误；
B ．由图乙可知，t = 2s 时，质点 b 沿y 轴负方向振动，根据“同侧法”可知，该列波沿 x 轴负方向传播，故 B 正确；
C ．再振动Δt = 3s T
质点 a 通过的路程为s = 3A = 3m ，故 C 正确；
D ．质点不随波迁移，t=4s 时，质点 b 仍在 x=4m 的位置，故 D 错误。故选 BC。
10 ．BD
(
1
2
)B ．平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据位移-时间公式得h = 2 gt
由高度h父 > h子 ，得落地时间 t父 > t子 ，故 B 正确；
答案第 4 页，共 12 页
C ．平抛运动水平方向做匀速直线运动，列式得x = v0t
小明与父亲扔出的套圈 x 相同，落地时间t父 > t子 ，可得v父0 < v子0 ，故 C 错误；
A ．由于落地时间t父 > t子 ，根据速度-时间公式得vy = gt ，落地时竖直方向速度 v父y > v子y
水平方向的速度v父0 < v子0 ，由于落地速度 v 所以两个套圈落地时的速度不一定相等，故 A 错误；
D ．整个过程中的位移l =
由高度h父 > h子 ，小明与父亲扔出的套圈 x 相同，得l父 > l子 ，故 D 正确。
故选 BD。
11 ．AC
A ．由于恰好悬停，所以秸秆对黄豆的弹力为 0，则mg = F = k1v0
得m ，故 A 正确；
B ．悬停时有mg = F = k1v = k1 (v0 - k2h)
解得m ，故 B 错误；
g g
C ．对于质量为m 的黄豆，有mg = F = k1v0
对于质量为 的黄豆放在端口处有Fmg ma
两式联立解得a = g ，方向竖直向上，由于冲力 F 随h 增大而线性减小，因此黄豆做简谐运动，由对称性可知，在最高点a = g ，方向竖直向下，所以在最高点气流速率 v =0 ，即
v = v0 - k2h = 0
则h ，故 C 正确；
D ．对高度为h1 的黄豆有m1g = k1 (v0 - k2h1 )
对高度为h2 的黄豆有：m2g = k1 (v0 - k2h2 )
则Δm = m1 - m ，故 D 错误。
故选 AC。
12 ．BD
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A ．由图像可得0 ~ 2s 内，导体棒做匀加速运动，加速度设t 时刻速度为v ，导体棒切割磁感线电动势为 E = BLv
感应电流I t则安培力FA = BIL t
由牛顿第二定律可得F - FA - f = ma
整理得F = FA + ma + f N又因为F = 0.3 + 0.2t（N）
所以 f = 0.3
解得BL T . m ，f = 0.2N ，故 A 错误；
B ．由法拉第电磁感应定律可得E = ΔΦ = BLx
Δt Δt
由闭合电路欧姆定律得
拉力的冲量IF N . s=1N . s
全程由动量定理可得IF - f . Δt - BILΔt = 0
其中 Δt = 2.55s
整理解得x =2.45m ，故 B 正确；
C ．0 ~ 2s 内匀加速位移为xm = 2m则撤去拉力后位移x2 = x - x1 = 0.45m
此过程初速度v1 = 2 ms ，由能量守恒可得 mvfx2 + Q解得Q = 0.11J ,故 C 错误；
D ．撤去拉力后，由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律得 则电荷量q 解得q = C ,故 D 正确。
故选 BD。
13 ．(1)
(2)不符合
(3)3.3##3.2##3.4
（1）以表格中的橡皮筋的伸长量 x 为横坐标，测力计的读数 F 为纵坐标，将各组数据所对应的点描在坐标纸上，描出点后用平滑的曲线将各点连成线，如图所示
（2）根据胡克定律，橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量成正比，（1）问中所做 F-x 图像不是过原点的倾斜直线，故橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量的关系不符合胡克定律。
（3）根据 F-x 图像可知，当橡皮筋伸长量为 10.50cm 时，该橡皮筋的弹力大小为 3.3（3.2~ 3.4 均可）N。
14 ．(1)
(2)B
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(3)97%
(4)30##28##29##31##32
（1）实物连线如图所示。
（2）若 ab 段导线断路，则电流表指针指在零刻度线几乎不动，而电压表示数一直接近于电源电动势E1 ，A 错误；RL 的暗电阻太大，将滑动变阻器的滑片 P 从右向左缓慢滑动，流过电流表的电流几乎为零，故电流表的指针指在零刻度线几乎不动，，电压表并联连接部分电路的电阻由滑动变阻器右边电阻决定，阻值越来越大，电压表示数从零逐渐增加到接近电源电动势E1 ，B 正确；若RL 短路，将滑动变阻器的滑片 P 从右向左缓慢滑动，电路中的总电阻越来越小，则电流表的示数越来越大，电压表被短路示数一直为零，C 错误。
故选 B。
（3）当光照强度为 90lx 时，由图 3 可知此时RL 的亮电阻为30kΩ ,由相对灵敏度=
则 RL 在光照强度为 90lx 时的相对灵敏度为 97%。
（4）当RL 两端电压超过 4.0V 时，易知 RL 的阻值大于 60kΩ, 由图 4 可知60kΩ 对应的光照强度为 30lx，因此当光照强度低于 30lx 时，路灯开始亮起。
15 ．(1) 280K 或7℃
(2) -67.5J
（1）缸内气体发生等压变化，由盖 - 吕萨克定律有 解得TA = 280K 或7℃
（2）对活塞受力分析，有 pS = p0 S + mg
解得p = 2.25 × 105 Pa
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从A 到B ，外界对气体做功W = -p(VB -VA )
解得W = -67.5J
16 ．（1）2（2）1: 4
（1）光路如图，
由折射定律sinC =
而 ，故sinC 所以该材料的折射率 n=2；
（2）光在空气中传播的路程 S1 = 2SF
由几何关系 OSF = 30°
所以S1 = R cos30°× 2 = R × 2 = R ，则时间为：t
光在介质中传播的路程S2 = 4FD = 2R ，则时间为：t 则时间之比为：t1 : t2 = 1: 4 ．
(3)
（1）设粒子源上某点（x，y）处释放的粒子垂直于y 轴进入第二象限时速度为v0 ，有qEx mv
进入第二象限后做类平抛运动经时间t 经过点（- L，0），则Eq = ma ，y = at2 ，L = v0t得y
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（2）由（1）知C 点的坐标为 ，设粒子进入磁场时速度为v1 ，与x 轴负方向成θ1 角。则水平分速度满足v
竖直分速度满足vy (2)1 = 2aL ，tan θ1 = ，vx (2)1 + vy (2)1 = v1 (2)
x1
得tan θ1 = 2 ， v
设该粒子在磁场中轨道半径为r1 ，则 L = 2r1 sin θ1 ，qv1B = m 解得B
（3）若从粒子源 AC 上（x，y）处释放的粒子，进入磁场速度为v2 ， 水平分速度为vx2 ， 竖直分速度为vy2 ，则 vy (2)2 = 2ay ，vx (2)2 = 2ax
粒子进入磁场时速度与x 轴负方向成θ 角，在磁场中的轨道半径为r ，tan
解得 tan 设轨迹圆与x 轴相交的弦长为d ，则 d = 2r sin θ , qv2B 解得d 当x =L 时，d 取得最小值 dmin 故粒子收集板的最小长度l = L - dmin (
2
)2 v 2 = v y2 + 2 v x2
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解得l =
18 ．(1) 4m / s ，方向沿斜面向下
(2) 2m
（1）设凹槽与挡板 P 发生第一次碰撞前物块的速度为v0 ，从撤去外力到凹槽 A 与挡板 P 发生第一次碰撞过程，对 A 、B，由动能定理得2mgx0 sin mv0
代入数据解得v0 = 4m / s
（2）设从凹槽开始下滑经时间 t0 与挡板 P 碰撞，对 A 、B 整体，由牛顿第二定律得2mg sin θ = 2ma0
碰撞前瞬间凹槽 A 的速度v0 = a0t0
由题意可知μ = 0.75 ，则mg sinθ = μmg cosθ
凹槽与挡板 P 发生第一次碰撞后，物块所受合力为零，物块匀速下滑；凹槽匀减速上滑，设凹槽与物块第一次碰撞前的速度为vA ，此时物块与挡板 P 间的距离为 x1 。
对 A，由牛顿第二定律得mg sinθ + μmg cosθ = maA A 的速度大小vA = v0 - aA (t - t0 )
由题意可知t = 1s ，代入数据解得vA = 0
凹槽 A 的长度L 代入数据解得L = 2m
（3）设凹槽与物块发生第一次碰撞后，凹槽速度大小为vA1 ，物块速度大小为vB1 ，A、B 发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒， 取沿斜面向下为正向，由动量守恒定律得mv0 = mvA1 + mvB1
(
1
1
1
)由机械能守恒定律得 mv0 (2) = mvA (2)1 + mvB (2)1
2 2 2
代入数据解得vA1 = =v0 4m / s ，vB1 = 0
凹槽与物块发生第一次碰撞后，凹槽匀速下滑，物块匀加速下滑，设凹槽经时间t1 与挡板 P
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第二次碰撞，此时物块的速度为vB2 ，物块与挡板 P 间的距离为x2 ，物块的加速度为 aB ；对 A，有 = v0t1
代入数据解得t s
对 B，由牛顿第二定律得mg sinθ + μmg cosθ = maB
B 的速度vB2 = aBt1
代入数据解得vB2 = 2m / s
由运动学公式得x aBt
代入数据解得x2 = 0.5m
凹槽与挡板 P 第二次碰撞后，凹槽沿斜面匀减速上滑，物块匀速下滑（2m / s ），设经时间t2
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凹槽与物块发生第二次碰撞，第二次碰撞前凹槽的速度为vA 2 ，有代入数据解得t s
A 的速度vA 2 = v0 - aAt2
代入数据解得vAm / s
设凹槽 A 与物块 B 发生第二次碰撞时物块距离挡板 P 的距离为x3 ，有 x3 = x2 - vB2t2代入数据解得x m