山东省青岛市第一中学2025-2026学年高二下学期第二周学情自测物理试卷（含解析）

快乐周周练
一、单选题
1 ．在以周期为2τs 匀速转动的水平圆盘上，放着一质量为10 kg 的滑块，滑块离转轴的距离为0.2 m ，若滑块随着圆盘做无相对滑动的匀速圆周运动，则滑块的摩擦力大小为( )
A ．0.5 N B ．1.0 N C ．2.0 N D ．2.5 N
2．如图所示，如果秋千的吊绳有些磨损，秋千摆动到什么位置时，吊绳最容易断裂？ ( )
A ．a B ．b C ．c D ．d
3．如图所示的路段是一段半径约为120m 的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的 0.8 倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的 0.4 倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度g = 10m/s2 ，下列说法正确的是( )
A ．汽车以72km/h 的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为43.2m/s2
B ．汽车以72km/h 的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/s
C ．晴天时，汽车以36m/s 的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D ．下雨时，汽车以24m/s 的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
4．如图所示，材料相同的 A、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B 的质量是 A 的质量的 2 倍，A 与转动轴的距离等于 B 与转动轴的距离的2 倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块( )
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A ．线速度相同 B ．角速度相同 C ．向心加速度相同 D ．若转动的角速度增大，B 先滑动
5 ．如图所示，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客乘搭的座舱；乘客坐在摩天轮慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色。最常见的摩天轮一般出现在游乐园里，是同学们喜爱的几种游乐场机动游戏之，假设摩天轮悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运动（乘客总是保持头上脚下的姿态），则下列说法正确的是( )
A ．乘客所受的合外力始终不变
B ．乘客所受重力的功率始终不变
C ．乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差与摩天轮转动速度无关
D ．乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和与摩天轮转动速度无关
6 ．飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ 角，飞行周期为T ，则下列说法正确的是( )
A ．若飞行速率v 不变， θ 增大，则升力减小
B ．若飞行速率v 增大， θ 减小，则周期T 减小
C ．若θ 不变，飞行速率v 增大，则半径R 增大
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D ．若飞行速率v 不变， θ 增大，则向心力减小
二、多选题
7 ．列车转弯的运动可近似看作匀速圆周运动，列车行驶速度太大易使外轨受损。为解决列车高速转弯时外轨易受损的问题，下列措施可行的是( )
A ．减小内外轨的高度差
B ．增加内外轨的高度差
C ．减小弯道半径
D ．增大弯道半径
8 ．如图 a、图 b、图 c、图 d 所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是( )
A ．图 a 中圆形桥半径为 R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动
B ．图 b 中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C ．图 c 中，用相同材料做成的 A 、B 两个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台一起做匀速圆周运动，mB=2mA ，rA=2rB，转台转速缓慢加快时，物体 B 最先开始滑动
D ．图 d 中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，为了保证火车能安全转弯，则外轨对火车有侧压力
9 ．如图所示，一条轻质细线穿过质量为 m 的光滑圆环，细线一端拴在竖直杆上，另一端拴在水平杆上，水平杆与竖直杆固定在一起，现让竖直杆以角速度w 绕自身转动，带动圆环在水平面内以角速度w 做匀速圆周运动，细线的一部分在竖直方向上，另一部分倾斜与竖直方向的夹角为37o ，sin 37o = 0.6 ，cos 37o = 0.8 ，重力加速度为 g，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
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A ．细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小不相等
B ．细线的竖直部分对圆环的拉力大小为 mg
C ．圆环的加速度为 g
D ．圆环的线速度为
10 ．如图所示光滑管形圆轨道半径为 R（管径远小 于 R），小球 a 、b 大小相同，质量均为
m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两球先后以相同速度 v 通过轨道最低点，且当小球 a 在最低点时，小球 b 在最高点，以下说法正确的是( )
A ．小球 b 在最高点可能对外轨道有向上的压力。
B ．小球 b 在最高点一定对内轨道有向下的压力。
C ．小球在最低点时的速度一定不小于
D ．小球在最低点时的速度有可能小于
11 ．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、R1 和 R2 为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节， 以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用 h1 、v1 、w1 和 h2 、v2 、 w2 表示。花盆大小相同，半径远小 于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。所列说法正确的是( )
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A ．若h1 = h2 ，则 v1 : v2 = R1 : R2
B ．若v1 = v2 ，则h1 : h2 = R : R12
C ．若w1 = w2 ，h1 = h2 喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D ．若w1 = w2 ，v1 = v2 喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
12．“往复式活塞压缩机”通过活塞在汽缸内的往复运动来压缩和输送气体。如图所示， 圆盘与活塞通过铰链 A、B 连接在轻杆两端，左侧活塞被气缸固定，只能在水平方向运动，圆盘以 O 为轴，逆时针做匀速圆周运动，角速度为w ，已知 OB 间的距离为 R，AB 间的距离为2R，下列说法正确的是( )
A ．当 B 位于圆盘最高点时，活塞速率为Rw
B ．当轻杆与 OB 垂直时，活塞速率为Rw
C ．当 B 转至最左端时，活塞速率为 0
D．B 从最高点转至最左端的过程中，活塞速率逐渐减小
13 ．汽车发动机的曲柄连杆机构其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的 O 点自由转动，
连杆两端分别连接曲轴上的A 点和活塞上的B 点，若曲轴绕O 点做匀速圆周运动，速率 12m/s， OA = 15cm ，AB = 20cm 。下列说法正确的是( )
A ．活塞在水平方向上做匀速直线运动
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B ．当 OA 竖直时，活塞的速度为 12m/s
C ．当 OA 与 AB 共线时，活塞的速度为 12m/s
D ．当 OA 与AB 垂直时，活塞的速度为 15m/s
三、解答题
14 ．若旋转餐厅转动一周的时间约为1h ，某顾客坐在离转轴距离约为 20m 的座位上。计算该顾客需要的向心力与重力的比值。
15 ．如图所示，一辆质量m = 1000kg 的小汽车驶上圆弧半径r =40m 的拱桥，g 取10m/s2 。
（1）在图甲中画出汽车经过桥顶时，在竖直方向上的受力示意图
（2）若汽车到达桥顶时的速度为 v =10m/s ，求此时桥对汽车的支持力的大小FN 。
（3）为了保证行驶的安全，汽车过桥顶时的速度不能达到某一临界值，求该临界值。
16 ．如图所示，一半径为 R 的光滑半球开口向下，固定在水平面上。一质量为 m 的小球 P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O 。球心 O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为 θ )。小球 P 在运动过程中始终受到一个指向圆心O 、大小与其线速度大小成正比的力。为了使小球能够在半球面上做水平的匀速圆周运动，试求指向圆心O 的力与线速度 v 的比例系数的最小值。重力加速度大小为 g。
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1 ．C
滑块匀速圆周运动的向心力由滑块受到的静摩擦力提供，则有
故选 C。
2 ．C
如图，沿绳子方向的合力提供向心力，设绳长 r，根据牛顿第二定律
当秋千越低时， θ 越小，速度越大，所以秋千摆动到 c 位置时，吊绳最容易断裂。故选 C。
3 ．D
AB ．汽车以72km/h=20m/s 的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为
角速度为
AB 错误；
C ．晴天时，有
解得
v ≈ 31m/s
m
则晴天时，汽车以36m/s 的速率不能安全通过此圆弧形弯道，C 错误；
D ．下雨时，有
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解得
v ' ≈ 22m/s
m
则下雨时，汽车以24m/s 的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动，D 正确。
故选 D。
4 ．B
B．A、B 两物块随圆盘一起做圆周运动，角速度相同，故 B 正确；
A ．根据v =wr 知，A 的转动半径大，则 A 的线速度较大，故 A 错误；
C．A、B 的角速度相等，根据a = w2r 知，A 的转动半径大，则 A 的向心加速度较大，故 C错误；
D ．根据
2
μmg = mrw
得
由于 A 的半径较大，则 A 发生相对滑动的临界角速度较小，可知 A 先滑动，故 D 错误。故选 B。
5 ．D
A．依题意，乘客做匀速圆周运动，所受的合外力大小不变，但方向总是指向圆心，故合外力为变力，故 A 错误；
B ．根据
PG = mgvy
知，乘客所受重力不变，但乘客在重力方向上的速度是变化的，比如：在最高点与最低点时， vy = 0 ，PG = 0 ，而在与圆心等高位置，速度为竖直方向，重力的瞬时功率最大，故 B 错误；
CD ．设乘客做匀速圆周运动的速度大小为v ，则在最低点，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可得，此时乘客对座椅的压力大小为
N = N1
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在最高点，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可得，此时乘客对座椅的压力大小为
N = N2
可得乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差为
显然与摩天轮转动速度有关；
乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和为
N+ N = 2mg
显然与摩天轮转动速度无关，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
6 ．C
A ．题意可知升力和重力提供飞机的向心力，对飞机进行受力分析，可知升力
可知若飞行速率v 不变， θ 增大，则升力增大，故 A 错误；
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B ．根据题意可知向心力因为T
联立解得T
可知若飞行速率v 增大， θ 减小，则周期T 增大，故 B 错误；
C ．由 B 选项分析可知R
可知若θ 不变，飞行速率v 增大，则半径R 增大，故 C 正确；
D ．由 B 选项可知，若飞行速率v 不变， θ 增大，则向心力增大，故 D 错误。故选 C。
7 ．BD
对运行的火车受力分析，图下图所示
得
由于θ 较小，则
tanθ≈ sin h 为内外轨道高度差，L 为路面的宽度，则
当火车运行速度增大时，为了减小磨损，可以适当增大半径或增大内外轨的高度差，故 BD正确，AC 错误。
故选 BD。
8 ．AD
A ．图 a 中，在最高点，汽车受重力及桥面的支持力，若由重力提供向心力，则有
解得
故此时车对桥面的压力为零，车将做平抛运动，A 正确；
B ．由于向心力是球所受的几个力的合力，是效果力，故对球受力分析可知，图 b 中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，只受重力、弹力，B 错误；
C ．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力
2
μmg = mw r
即
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rA = 2rB
所以 A 最先开始滑动，C 错误；
D．火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的部分向心力由外轨的侧向压力提供，故速度越大，当合力不足以提供向心力时，火车易脱轨做离心运动，D 正确。
故选 AD。
9 ．BD
A ．轻质细线穿过光滑圆环，对于同一根细线，拉力的大小处处相等，则细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小相等，故 A 错误；
BC ．设细线的拉力大小为 T，对圆环进行受力分析，把细线倾斜部分的拉力 T 分别沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向受力平衡，则有
T cos 37o +T = mg
水平方向由牛顿第二定律可得
T sin 37o = ma
解得
故 B 正确，C 错误；
D ．由
2
a = w r = wv
解得
故 D 正确。
故选 BD。
10 ．AD
AB ．因小球在管内转动，则内轨可对小球提供向上的支持力，外轨可以给小球向下的压力，故可看作是杆模型，所以小球 b 在最高点可能对外轨道有向上的压力，也可能对内轨道有向下的压力，故 A 正确，B 错误；
CD ．小球在最高点的速度只要大于零，小球即可通过最高点，最高点的临界速度为 0，根据机械能守恒定律得
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2mgR= mv2
得最低点的速度
即 v 至少为2、 时，才能使两球在管内做圆周运动，故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
11 ．AC
AB ．根据平抛运动的规律
1 2
h = 2 gt
R = vt
解得
可知若 h1=h2 则
v1:v2 =R1:R2
若 v1=v2，则
h1 : h2 = R12 : R
故 A 正确，B 错误；
C．设出水口横截面积为 S0，喷水速度为 v，若w1 = w2 ，则喷水管转动一周的时间相等，因 h相等，则水落地的时间相等，则
R
t =
v
相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为
vΔtS RS S S
Q0
wRΔt wRt wt 2h
w
\ g
相等，即一周中每个花盆中的水量相同，故 C 正确
D．若w1 = w2 ，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因 v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，故 D 错误。
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故选 AC。
12 ．AC
A ．当 B 位于圆盘最高点时，B 的速度与活塞速度平行。设7BAO = θ ,活塞的速度为v ，B 的速度大小为vB = wR
由关联速度可知vB cos θ = v cos θ
当 B 位于圆盘最高点时，活塞速率v = =vB wR ，故 A 正确；
B ．当轻杆与 OB 垂直时,B 的速度沿着杆由关联速度可知vB = v cos θ
当轻杆与 OB 垂直时，活塞速率为v wR ，故 B 错误；
C ．当 B 转至最左端时vB cos 90° = v ，活塞速率为 0，故 C 正确；
D ．由 ABC 分析可知：B 从最高点转至最左端的过程中，活塞速率先增大后减小，故 D 错误。
故选 AC 。
13 ．BD
A．根据题意，活塞沿水平方向往复运动，则活塞的运动不是匀速直线运动，故 A错误；
B ．已知 A 点的线速度为vA = 12m/s ，当 OA 竖直时，将 A 点和活塞的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，如图所示
由几何关系可知vA cos θ = v杆1 = vB1 cos θ可得vA = =vB1 12m/s
可知此时活塞的速度为 12m/s，故 B 正确；
C ．当 OA 和 OB 共线时，A 点在沿杆方向的分速度是 0，则活塞的速度为 0，故 C 错误；
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D ．当 OA 与 AB 垂直时，A 点的速度沿杆方向，设 AB 与 OB 的夹角为a ，有
vA = v杆2 = vB2 cos a
其中cos a 解得此时活塞的速度为vB2 = 15m/s
故 D 正确。
故选 BD。
14 ．6.09 × 10-6
由题意得，顾客需要的向心力为
则顾客需要的向心力与重力的比值为
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15 ．（1）
；（2）7500N；（3）20m/s
（1）竖直方向上的受力示意图
（2）根据牛顿第二定律
解得
FN = 7500N
（3）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，对汽车有
mg
解得
v = 20m/s
设半球面对小球 P 的支持力大小为 F，指向圆心O 的力与线速度 v 的比例系数为k。根据题意， 小球 P 在半球面上做水平的匀速圆周运动，P 受到向下的重力mg、半球面对它的支持力 F 和指向圆心O 的力 kv。设轨道半径为 r，有竖直方向
F cosθ -mg = 0
沿 PO'方向
由题意知
r = R sin θ
联立解得
由于 v 是实数，必须满足
由此得
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，指向圆心O 的力与线速度 v 的比例系数的最小值为
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