北师大版六年级下册数学 第二单元比例的应用练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学 第二单元比例的应用练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-23 00:00:00 | ||
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文档简介
六年级下册数学 第二单元 《比例的应用》分层练习
一、填空题
1.求比例中未知项的过程叫做________，其依据是比例的________性质。
2.若 6:7 = 18:x，根据比例的基本性质，可列出方程________ × ________ = ________ × 。
3.在比例 x:20 = 3:4 中，未知项 x 的值是 。
4.一个精密零件图纸按10:1的比例绘制，图上长度是 5cm，实际长度xcm，列出的比例式为________，解得x = ________。
5.若 a:b = 2:5，且 b=30，则a = 。
6.配制一种清洁剂，浓缩液与水的体积比是1:40。若有浓缩液 0.5L，需加水 x L，列比例1:40 = 0.5:x，解得 x = 。
7.在比例 0.4:x = : 中，x 的值是。
8.在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 0.2，另一个内项是 （填分数）。
二、判断题
1.解比例时，通常先把比例转化为方程，再利用等式的性质求解。 （ ）
2.在比例 2:3 = 4:6 中，若将第一个比的后项扩大 3 倍，要使比例成立，第二个比的后项也必须扩大 3 倍。 （ ）
3.只要知道比例中的任意三项，就一定能求出第四项。 （ ）
4.比例 3:5 = 6:10 和 3:6 = 5:10 表示的是同一个数量关系。 （ ）
5.在比例 5:x = y:4 中，虽然 x 和 y 的值不确定，但它们的乘积一定 是20。 （ ）
三、选择题
1.解比例 x:24 = 5:6 时，下列第一步变形正确的是（ ）。
A. 6x = 24 × 5 B. 5x = 24 × 6
C. x = 24 × 5 × 6 D. x = 24 ÷ 5 × 6
2.下列各组比中，能与 0.4:0.6 组成比例且未知数 x=15 的是（ ）。
A. x:20 B. 10:x C. x:25 D. 9:x
3.一个模型轮船与实际轮船的长度比是 1:50。若模型长 0.8m，实际船长 h 米。下列算式正确的是（ ）。
A. h = 0.8 × 50 B. h = 0.8 ÷ 50
C. 1:50 = h:0.8 D. 50:1 = 0.8:h
4.已知 a:b = c:d。如果 a 扩大到原来的 4 倍，b 不变，要使比例成立，c 应该（ ）。
A. 缩小到原来的四分之一 B. 扩大到原来的 4 倍
C. 不变 D. 扩大到原来的 16 倍
5.若 4x = 5y（x,y 均不为 0），则 x:y 等于（ ）。
A. 4:5 B. 5:4 C. 4:9 D. 5:9
四、计算题
x:36 = 5:9 2. 3.
五、解决问题
1.【传统扎染】
某非遗工坊制作扎染布料，染料与水的质量比需保持在 1:25。
(1) 现有染料 0.8kg，需要水多少千克？（设水 x kg，列比例解答）
(2) 如果桶里已有 50kg 水，需要加入多少千克染料？（设染料 y kg，列比例解答）
2.【高铁模拟】
“复兴号”高铁模型在测试轨道上匀速行驶。已知它行驶 400m 用了 5s。
(1) 照这样的速度，行驶 1200m 需要多少秒？（设需要 t s，列比例解答）
(2) 如果模型需要连续行驶 12s，它能行驶多少米？（设行驶 s m，列比例解答）
3.【生态监测】
在某湿地保护区，观测到某种候鸟的飞行距离与时间成正比。
观测组A：飞行 15min，距离 12km。
观测组B：飞行 25min。
(1) 预计观测组B的飞行距离是多少千米？（设距离 d km，列比例解答）
(2) 若想飞行 20km，需要多少分钟？（设时间 m min，列比例解答）
参考答案与解析
一、填空题
解比例；基本
7，18，6，x （即 7×18 = 6x）
15 （4x = 20×3 = 60 x=15）
10:1 = 5:x；0.5
12 （5a = 2×30 = 60 a=12）
20 （x = 40×0.5 = 20）
1
5 （或 ，通常填 5）
解析：内项积=1。 。
二、判断题
√
√
√
×
解析：前者比值 0.6，后者比值 0.5。不相等。
√ （xy = 5×4 = 20）
三、选择题
A （外项 x,6；内项 24,5 6x=120）
B
A
1:50 = 0.8:h h = 0.8×50 = 40。
B
B
四、计算题
x = 20
9x = 36×5 9x=180 x=20
x = 4.5
4x = 3.6×5 4x=18 x=4.5
x = 1.875 （或 ）
五、解决问题
1.
(1) 1:25 = 0.8:x x = 25×0.8 = 20。答：需要水20kg。
(2) 1:25 = y:50 25y = 50 y=2。答：需要加入2kg染料。
2.
(1) 400:5 = 1200:t 400t = 6000 t=15。答：需要15秒。
(2) 400:5 = s:12 5s = 4800 s=960。答：能行驶960米。
3.
(1) 15:12 = 25:d 15d = 300 d=20。答：预计飞行20km。
(2) 15:12 = m:20 12m = 300 m=25。答：需要25分钟。
一、填空题
1.求比例中未知项的过程叫做________，其依据是比例的________性质。
2.若 6:7 = 18:x，根据比例的基本性质，可列出方程________ × ________ = ________ × 。
3.在比例 x:20 = 3:4 中，未知项 x 的值是 。
4.一个精密零件图纸按10:1的比例绘制，图上长度是 5cm，实际长度xcm，列出的比例式为________，解得x = ________。
5.若 a:b = 2:5，且 b=30，则a = 。
6.配制一种清洁剂，浓缩液与水的体积比是1:40。若有浓缩液 0.5L，需加水 x L，列比例1:40 = 0.5:x，解得 x = 。
7.在比例 0.4:x = : 中，x 的值是。
8.在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 0.2，另一个内项是 （填分数）。
二、判断题
1.解比例时，通常先把比例转化为方程，再利用等式的性质求解。 （ ）
2.在比例 2:3 = 4:6 中，若将第一个比的后项扩大 3 倍，要使比例成立，第二个比的后项也必须扩大 3 倍。 （ ）
3.只要知道比例中的任意三项，就一定能求出第四项。 （ ）
4.比例 3:5 = 6:10 和 3:6 = 5:10 表示的是同一个数量关系。 （ ）
5.在比例 5:x = y:4 中，虽然 x 和 y 的值不确定，但它们的乘积一定 是20。 （ ）
三、选择题
1.解比例 x:24 = 5:6 时，下列第一步变形正确的是（ ）。
A. 6x = 24 × 5 B. 5x = 24 × 6
C. x = 24 × 5 × 6 D. x = 24 ÷ 5 × 6
2.下列各组比中，能与 0.4:0.6 组成比例且未知数 x=15 的是（ ）。
A. x:20 B. 10:x C. x:25 D. 9:x
3.一个模型轮船与实际轮船的长度比是 1:50。若模型长 0.8m，实际船长 h 米。下列算式正确的是（ ）。
A. h = 0.8 × 50 B. h = 0.8 ÷ 50
C. 1:50 = h:0.8 D. 50:1 = 0.8:h
4.已知 a:b = c:d。如果 a 扩大到原来的 4 倍，b 不变，要使比例成立，c 应该（ ）。
A. 缩小到原来的四分之一 B. 扩大到原来的 4 倍
C. 不变 D. 扩大到原来的 16 倍
5.若 4x = 5y（x,y 均不为 0），则 x:y 等于（ ）。
A. 4:5 B. 5:4 C. 4:9 D. 5:9
四、计算题
x:36 = 5:9 2. 3.
五、解决问题
1.【传统扎染】
某非遗工坊制作扎染布料，染料与水的质量比需保持在 1:25。
(1) 现有染料 0.8kg，需要水多少千克？（设水 x kg，列比例解答）
(2) 如果桶里已有 50kg 水，需要加入多少千克染料？（设染料 y kg，列比例解答）
2.【高铁模拟】
“复兴号”高铁模型在测试轨道上匀速行驶。已知它行驶 400m 用了 5s。
(1) 照这样的速度，行驶 1200m 需要多少秒？（设需要 t s，列比例解答）
(2) 如果模型需要连续行驶 12s，它能行驶多少米？（设行驶 s m，列比例解答）
3.【生态监测】
在某湿地保护区，观测到某种候鸟的飞行距离与时间成正比。
观测组A：飞行 15min，距离 12km。
观测组B：飞行 25min。
(1) 预计观测组B的飞行距离是多少千米？（设距离 d km，列比例解答）
(2) 若想飞行 20km，需要多少分钟？（设时间 m min，列比例解答）
参考答案与解析
一、填空题
解比例；基本
7，18，6，x （即 7×18 = 6x）
15 （4x = 20×3 = 60 x=15）
10:1 = 5:x；0.5
12 （5a = 2×30 = 60 a=12）
20 （x = 40×0.5 = 20）
1
5 （或 ，通常填 5）
解析：内项积=1。 。
二、判断题
√
√
√
×
解析：前者比值 0.6，后者比值 0.5。不相等。
√ （xy = 5×4 = 20）
三、选择题
A （外项 x,6；内项 24,5 6x=120）
B
A
1:50 = 0.8:h h = 0.8×50 = 40。
B
B
四、计算题
x = 20
9x = 36×5 9x=180 x=20
x = 4.5
4x = 3.6×5 4x=18 x=4.5
x = 1.875 （或 ）
五、解决问题
1.
(1) 1:25 = 0.8:x x = 25×0.8 = 20。答：需要水20kg。
(2) 1:25 = y:50 25y = 50 y=2。答：需要加入2kg染料。
2.
(1) 400:5 = 1200:t 400t = 6000 t=15。答：需要15秒。
(2) 400:5 = s:12 5s = 4800 s=960。答：能行驶960米。
3.
(1) 15:12 = 25:d 15d = 300 d=20。答：预计飞行20km。
(2) 15:12 = m:20 12m = 300 m=25。答：需要25分钟。