苏科版八年级数学下册 10.4 分式的乘除 同步练习（含答案）

10.4《分式的乘除》同步练习
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．如果，则（ ）
A． B．3 C． D．2
6．使式子有意义的的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．，且
7．已知，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．小明在作业本上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（ ）
A． B． C． D．
9．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．淇淇利用计算机设计了一个循环程序如下，输入一个式子经过运算后会在显示屏上显示结果，并将本次显示结果作为输入的式子再次输入程序中，已知淇淇最初输入，则第1次显示结果为，第2次显示结果为，若将第2023次显示结果记为，2024次显示结果记为，则的值为（　　）
A． B．1 C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．计算：________．（在分式有意义的条件下）
12．____．
13．，则____________．
14．计算：______．
15．已知，则的值为__________．
16．已知___________．
17．如图，有甲、乙两个花坛（阴影部分），分别在这两个花坛中均匀播种颗花种，则甲花坛的撒播密度是乙花坛撒播密度的_____倍．（注：，结果保留）
18．小智同学发现有些分式可以转化为一个整式和一个分式（分子为常数）的和的形式，例．若，则_____，若，则_____．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）计算：
（1）； （2）．
20．（8分）如图，李老师在黑板上写了一个等式，随后用手遮住了其中一部分，并提出了如下问题：
（1）求被手遮住部分的代数式；
（2）已知，求（1）中所得的代数式的值．
21．（10分）计算：
（1）． （2）．
（3）．
22．（10分）先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中x，y满足．
23．（10分）王老师在黑板上写了这样一道计算题：．莉莉和君君的解题步骤如下：
莉莉：原式； 君君：原式．
（1）莉莉解题的依据是__________；君君解题的依据是__________；（请填写序号）
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
（2）请选择其中一名同学的做法，完成解答过程．
24．（12分）【阅读材料】
要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若，则；若，则；若，则．
【学以致用】
（1）若，比较与的大小，并说明理由；
（2）若x为全体实数，比较与的大小．
【拓展延伸】
（3）如图，甲、乙两块长方形小麦试验田，甲小麦试验田的相邻两边长分别为米，米，乙小麦试验田的相邻两边长分别为m米，米，其中．两块试验田的小麦都收获了500千克．
①哪块试验田的小麦单位产量高？请说明理由；
②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？（用含m的代数式表示）
参考答案
一、选择题
1．C
解：∵ ，
∴ ，
约去公因式 得 ，
故选：C．
2．C
解：原式
．
故选：C．
3．A
解：，
故选：A．
4．C
解：原式
；
故选：C．
5．D
解：∵
，
又∵，
∴，
故原式的值为2．
故选：D．
6．D
解：依题意，
则，，，
解得，且，
故选：D．
7．B
解：∵，
∴，
∴．
，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
8．C
解：撕坏的一角中“”为．
．
故选：C．
9．A
解： 原式 =
=
∵ ，，
∴ 原式 =
=
=
=
∴ 化简结果为，对应选项A．
故选：A．
10．A
解：由题知，
因为最初输入，
所以第1次显示结果为；
第2次显示结果为；
第3次显示结果为；
第4次显示结果为；
，
由此可见，从第1次显示的结果开始按循环．
又因为，，
所以，，
则．
故选：A．
二、填空题
11．
解：，
故答案为：．
12．
解：原式
．
故答案为：．
13．
解：∵
∴
故答案为：．
14．1
解：原式．
故答案为：1．
15．8
解：原式
，
∵，
∴原式．
16．
解：由得，
即，
两边同时除以得：，
则
．
故答案为：．
17．
解：∵，，
∴甲花坛的撒播密度为：，
乙花坛的撒播密度为：，
∴，
即甲花坛的撒播密度是乙花坛撒播密度的倍．
故答案为：．
18．
解：∵，
又∵，
∴；
∵，
又∵，
∴．
故答案为：；．
三、解答题
19．
解：（1）解：
；
（2）解：
．
20．
解：（1）解：由等式的基本性质得，被手遮住部分的代数式为．
化简，得，
被手遮住部分的代数式为．
（2）解：，
，
．
21．
解：（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
22．
解：（1）解：
.
将代入得：原式.
（2）解：
.
∵，
∴，
∴原式.
23．
解：（1）解：莉莉解题的依据是分式的基本性质；君君解题的依据是乘法分配律，
故答案为：②，③；
（2）解：选择莉莉，解法如下：
原式
．
选择君君，解法如下：
原式
．
24．
解：（1）若，
理由：，
，
，
；
（2），，
，
，，
，
，
，
，
，
；
（3）①甲试验田的面积为：，
乙试验田的面积为：，
，
，
，
，
，
乙试验田的小麦的单位面积产量高；
②
，
乙试验田的小麦的单位面积产量是甲试验田的小麦的单位面积产量的倍．