【单元培优卷】第3单元 图形的运动 单元高频易错预测卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 图形的运动 单元高频易错预测卷-2025-2026学年六年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错预测卷（北师大版）
第3单元 图形的运动
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．图形的运动。下面图形是由原图经过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周，可能得到一个球体的是（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆
3．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B． C． D．
4．如下图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了 （ ）度。
A．60 B．120 C．180
5．将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C．
6．下面的图形中，（ ）不能由一个基本图形通过旋转而成。
A． B． C． D．
7．关于图形的设计，下面说法正确的是（ ）。
A．可以由平移得到 B．可以由旋转得到
C．可以由平移得到 D．可以由旋转得到
8．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（ ）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90°
C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90°
9．以下三组图形中，两两之间的变换分别属于（ ）。
A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转
C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、轴对称、平移
10．乐乐在电脑上查看一张图片，图片显示如下图所示。她想把这张图片放正，应该点击下面（ ）图标。
A．（放大） B．（缩小） C．（逆时针旋转90°） D．（顺时针旋转90°）
二、填空题
11．钟面上时针从1：00到4：00是沿顺时针方向旋转了( )°。
12．图中三角形②如果绕点( )( )时针旋转( )°，就会到三角形①的位置；图中三角形③如果绕点( )( )时针旋转( )°，就会到三角形①的位置。
13．在下图中的盘秤上放( )kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°。
14．如图①，通过( )涂色部分可以变成长方形；如图②，通过( )涂色部分可以变成正方形。（填“平移”或“旋转”）
15．在方格纸上有一个三角形，这个三角形先向上平移5格，再向下平移5格，然后向右平移5格，最后向( )平移( )格就可以回到原来的位置。
16．如图，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以把它们拼成一个完整的图形。
17．看图填一填。
(1)把1号箭头图标先绕点( )顺时针旋转( )再向( )平移( )格，得到2号箭头图标。
(2)把1号箭头图标先绕点( )逆时针旋转( )，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格，得到4号箭头图标。
(3)把4号箭头图标先绕点( )顺时针旋转( )，再向( )平移( )格，得到3号箭头图标。
18．是平移现象的画“√”，是旋转现象的画“○”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
19．左边图案还可以这样得到：
(1)画出图形A关于虚线对称的图形，得到图形( )。
(2)画出与A，B两个图形关于虚线( )对称的图形，得到原图案。
20．体育运动每一场国际运动会的会徽都被赋予了重要意义。以下图案来自残奥会和冬奥会会徽，它们分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
21．把图片补充完整。
(1)把图形( )顺时针旋转( )°后放到A处。
(2)把图形( )( )时针旋转90°后放到B处。
(3)把图形( )逆时针旋转( )°后放到C处。
22．如下图，图①是一幅由四张卡片组成的图，图②中有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？
A卡片：下( )—右( )。
B卡片：上( )—绕右下点( )时针旋转( )°。
23．指南针是我国古代四大发明之一，它的发明对人类的科学技术和文明发展起了不可估量的作用。
灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到( )。
黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到( )。
24．站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿( )时针旋转了( )°，然后两腿恢复站立，( )时针旋转了( )°。
25．下面是海军的手旗。
如下图，旗手要最快转换动作，左手旗绕肩部( )时针旋转了大约( )°，右手旗绕肩部( )时针旋转了大约( )°。
三、判断题
26．分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。( )
27．要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心点旋转90°。( )
28．足球在地上滚动是旋转现象。( )
29．一个三角形旋转后变成了四边形。( )
30．绕点O逆时针旋转90°可以得到。( )
四、计算题
31．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
32．我会画。
(1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
(2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。
(3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。
33．画一画。
（1）图形A向右平移2格得到图形B。
（2）以图中的直线l为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。
（4）按1∶2的比将图形D缩小，得到图形F。
六、解答题
34．如下图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE＝10米，DF＝13米，求两个阴影三角形的面积和。
35．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？
36．通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①，请用一定的方法将“还原”的过程记录下来。
37．生态停车场采用智能杆控制车辆的进出。如下图，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下降，实现一车一杆，有序进出。
（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点（ ）（ ）时针旋转90°。
（2）如上图，智能杆CB长3m。生态停车场某天进场80辆车，这样点B一共走了多少米？（每进1辆车，智能杆一升一降）
38．在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？
39．图①中的七巧板通过平移或旋转得到图②，其中哪几个图形运动了？是如何运动的？
40．你能通过平移或旋转，把图形甲与图形乙拼成一个正方形吗？把过程写下来。（至少用两种方法）
41．按要求画一画，填一填。
（1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。
（3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
42．如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。
（2）因为∠1＋∠2＝（ ），所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。
（3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
43．看图解答下列各问题。
（1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。
（2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。
44．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。
（1）图形A如何运动得到图形B？
（2）图形B如何运动得到图形C？
（3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？
45．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？
46．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。
47．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。
我用到的图形变换方式有：（ ）。
48．这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【解析】
A．，是通过对称得到的。
B．，是通过旋转得到的。
C．，是通过旋转得到的。
D．，是通过平移得到的。
图形是由原图经过平移得到的是。
故答案为：D
2．D
【分析】根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体。据此解答。
【解析】
A．长方形绕其一边所在直线旋转一周，根据圆柱的定义，得到的立体图形是圆柱，不是球体，排除；
B．三角形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
C．梯形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
D．根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体，符合。
故答案为：D
3．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【解析】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点评】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
4．B
【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后对应边之间的夹角就是旋转的度数。
（2）根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3个内角相等，都是60°。
（3）一条直线可以看作平角，平角的度数是180°。
【解析】根据分析：
等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE，等边三角形ABC的点A先绕点C顺时针旋转60°到点E的位置，再顺时针旋转60°到点D的位置，据此可知点A绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点D；等边三角形ABC的点B先绕点C顺时针旋转60°到点A的位置，再顺时针旋转60°到点E的位置，据此可知点B绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点E。
如图：
即点A、点B绕点C顺时针旋转120度，也就是这个三角形旋转了120度。
故答案为：B
5．B
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后的图形。注意图形中两个涂色三角形的位置。
【解析】
将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
6．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。
【解析】
A．中有5个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
B．中有3个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
C．中有4个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
D．该图形是由轴对称得到的，不能通过旋转而成。
故答案为：D
7．C
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断。
【解析】
A．平移无法得到，缺少；
B．旋转无法得到，缺少；
C．平移可以得到；
D．旋转无法得到。
所以图形可以由平移得到。
故答案为：C
8．A
【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。
【解析】图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形，
对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形；
图形甲到图形乙所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。
故答案为：A
9．C
【分析】平移指图形在平面内沿着直线移动，但不改变其形状、大小或方向。
把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
旋转指图形绕一个固定点（一条线）按一定角度旋转，旋转前后图形的大小和形状保持不变。据此分析三组图形，然后选择合适的。
【解析】
左起，第一组图形方向和大小没有发生改变，属于平移，第二组图形两个图案通过旋转180°得到，第三组图形左右两边呈现对称，属于轴对称。
故答案为：C
10．C
【分析】根据题意，乐乐的目的是将图片放正。如果图片是倾斜的，那么需要通过旋转操作来调整图片的方向。逆时针旋转90°意味着图片将以中心为点按照逆时针方向旋转90°的角度。
【解析】选项A：放大，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意；
选项B：缩小，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意；
选项C：逆时针旋转90°，符合题意；
选项D：顺时针旋转90°，不符合题意。
故答案为：C
11．90
【分析】钟面一圈360°，被分成12个大格，每个大格角度为360÷12＝30°。时针从1：00到4：00走了4－1＝3个大格，用每个大格的角度乘转动的大格数即可得到旋转角度，即30×3＝90°。
【解析】360÷12＝30°
4－1＝3（个）
30°×3＝90°
12．B 顺 90 C 逆 90
【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个三角形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原三角形的一条边，绕旋转中心转动到目标三角形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向，逆时针则相反）；确定旋转角度：观察原三角形的边绕旋转中心转动后，与目标三角形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。
【解析】根据分析：
图中三角形②如果绕点B顺时针旋转90度，就会到三角形①的位置；
图中三角形③如果绕点C逆时针旋转90度，就会到三角形①的位置。
13．2.5 顺 180 逆 72
【分析】观察图可知，图中的盘秤面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10＝36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。
【解析】360°÷10＝36°，则盘秤上放苹果质量：90°÷36°＝2.5（kg）；
在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转：36°×5＝180°；
此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点逆时针旋转：36°×2＝72°。
14．平移 旋转
【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【解析】
如图①，通过涂色部分向下再向右的平移可以变成长方形；如图②，通过涂色部分绕着这个点的旋转可以变成正方形。
15．左 5
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变图形的大小和形状。
【解析】根据平移的意义可知：在方格纸上有一个三角形，这个三角形先向上平移5格，再向下平移5格，这时已经可以回到原来位置，然后又向右平移5格，所以，最后向左平移5格可以回到原来的位置。
16．左 4 上 4
【分析】根据平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，然后再结合具体图形进行求解即可。
【解析】观察图形可知，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向左平移4格，再向上平移4格，就可以把它们拼成一个完整的图形。
17．(1)A；90°；右；2
(2)A；180°；右；1；下；3
(3)D；90°；上；2
【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此解答。
【解析】（1）把1号箭头图标先绕点A顺时针旋转90°再向右平移2格，得到2号箭头图标。
（2）把1号箭头图标先绕点A逆时针旋转180°，再向右平移1格，最后向下平移3格，得到4号箭头图标。
（3）把4号箭头图标先绕点D顺时针旋转90°，再向上平移2格，得到3号箭头图标。
18．√ ○ √ √ ○
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】图①中窗户推拉时沿直线移动，属于平移现象；
图②中时针和分针绕中心旋转，属于旋转现象；
图③中物体推拉时沿直线移动，属于平移现象；
图④中抽屉开合时沿直线移动，属于平移现象；
图⑤中螺丝拧紧时绕中心旋转，属于旋转现象。
19．(1)B
(2)
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，所以图形A关于虚线对称的图形是B；
（2）观察图形可知，要得到原图案，需画出与A，B两个图形关于虚线对称的图形。
【解析】根据分析可知：
（1）画出图案A关于虚线对称的图形，得到图形（B）。
（2）画出与A，B两个图形关于虚线（）对称的图形，得到原图案。
20．轴对称（平移） 旋转（轴对称） 旋转（轴对称） 平移
【分析】旋转是图形绕着一个定点旋转一定的角度；轴对称是图形沿一条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合；平移是图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离。根据旋转、轴对称、平移的概念，判断会徽图案是由基本图形经过何种运动得到的，据此进行分析。
【解析】图1可以看作是沿某条直线对折后直线两旁部分能完全重合，也可以看作是一边的图形平移得到，所以是轴对称（或平移）；
图2、图3可以看作是一个基本图形绕着中心定点旋转一定角度得到，也可以看作是沿某条直线对折后直线两旁部分能完全重合，所以是旋转（或轴对称）
图4可以看作是一个基本图形在平面内沿着某个方向移动一定距离得到的，所以是平移。
21．(1) ④ 90
(2) ③ 顺
(3) ① 90
【分析】图形的旋转（方向、角度）需要通过观察原图与右侧图形的形状、方向，匹配旋转后的位置。
（1）观察A处的空白区域，右侧图形④有建筑的图案顺时针旋转90 后，与A处匹配。（2）观察B处的空白区域右侧图案有半个小朋友判断，右侧图形③有另一半小朋友图案楼房＋人物顺时针旋转90 后，与B处匹配。（3）观察C处的空白区域上图有半个女生和右侧的跳绳判断下图有跳绳的小朋友，右侧的图形①有跳绳的小朋友图案逆时针旋转90 后，与C处匹配。
【解析】由分析可知：
（1）把图形④顺时针旋转90°后放到A处。
（2）把图形③顺时针旋转90 后放到B处。
（3）把图形①逆时针旋转90°后放到C处。
22．2 1 2 顺 90
【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。
【解析】A卡片是狐狸的左脚，要先向下平移2格，再向右平移1格。
A卡片：下2—右1。
B卡片是狐狸的尾巴，要先向上平移2格，再绕右下点顺时针旋转90°。
B卡片：上2—绕右下点顺时针旋转90°。
23．E E
【分析】根据指南针上方向的分布以及指针旋转的方向和角度来确定指针旋转后指向的方向。
指南针上N代表北，顺时针旋转90°后指向东，东用E表示；指南针上S代表南，逆时针旋转90°后指向东，东用E表示。
【解析】灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到E。
黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到E。
24．逆 90 顺 90
【分析】根据题意，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿绕着脚部关节转动，站在位置①处看，可得到是逆时针旋转，旋转角度为90 ；从双腿水平伸直到恢复站立，两条腿同样绕着脚部关节转动，此时旋转方向为顺时针，旋转角度为90 ，据此解答。
【解析】站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿逆时针旋转了90°，然后两腿恢复站立，顺时针旋转了90 。
25．逆 135 逆 45
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；顺时针旋转：与时钟指针转动方向（从左到右、从上到下环绕）一致的旋转；逆时针旋转：与时钟指针转动方向相反的旋转。进行解答即可。
【解析】由分析可得：如下图，旗手要最快转换动作，左手旗绕肩部逆时针旋转了大约135°，右手旗绕肩部逆时针旋转了大约45°。
26．×
【分析】钟面上，12个数字，把圆周角360°平均分成12大格，每两个数字与钟面中心的夹角是30°对应5分钟，分针正常旋转的方向是顺时针方向，据此解答。
【解析】360°÷12＝30°（对应5分钟）
3：20－3：05＝15（分）
15÷5＝3（格）
30°×3＝90°
所以分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了90°，题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】正方形是旋转对称图形，绕其中心旋转时，旋转角度为90°、180°、270°或360°均能与自身重合。最小旋转角度为90°，因此题干中“至少应旋转90°”的说法正确。
【解析】正方形绕中心点旋转时，当旋转角度为90°的整数倍时，图形与自身重合。最小正旋转角度为90°。若旋转角度小于90°，如45°，则图形无法与自身重合。因此，要使正方形旋转后与自身重合，至少需旋转90°。
故答案为：√
28．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】根据分析可知，足球在地上滚动，没有旋转中心点，所以不是旋转现象。
原题干说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
【解析】一个三角形旋转后依然是三角形，原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】
旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。
【解析】
根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。
故答案为：×
31．36cm2
【分析】如下图，把左边的阴影平移到右边的空白处，这样阴影部分是边长为6cm的正方形。
根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【解析】如图：
6×6＝36（cm2）
阴影部分的面积是36cm2。
32．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点；
（2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点；
（3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解析】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如下图三角形B；
（2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如下图三角形C；
（3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍：
放大后底长：2×2＝4（格）
放大后高长：3×2＝6（格）
保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如下图三角形D：
33．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形C；
（3）根据旋转的特征，将图形D绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E；
（4）图形D是一个底为4、高为6的三角形，按1：2缩小，原来三角形的底和高都除以2，则缩小后三角形的底为2、高为3，据此画出缩小后的图形F。
【解析】如图：
34．65平方米
【分析】把三角形CDF绕点D顺时针旋转90°，让边DC与边DA重合，两个阴影三角形就拼成了一个直角三角形，直角边为DE，DF，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入即可解答。
【解析】10×13÷2
＝130÷2
＝65（平方米）
答：两个阴影三角形的面积和是65平方米。
【点评】题的关键在于通过旋转三角形CDF的几何变换，将两个分散的阴影三角形拼接成一个以DE为直角边、DF为另一直角边的直角三角形，把不规则的阴影面积和转化为规则直角三角形的面积来计算，化繁为简后再套用三角形面积公式即可求解。
35．图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一）
【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。
【解析】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一）
36．示例：将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡片向上平移3格。（答案不唯一）
【分析】根据平移、旋转的概念“平移就是物体沿着直线移动，形状、大小、方向都不变，只是位置变了； 旋转就是物体绕着一个点或一条轴做圆周运动，形状、大小不变，但方向会发生改变”。通过观察图①和图②中各个部分的相对位置关系，确定如何通过平移和旋转将图②中的元素调整到与图①相匹配的位置。据此解答。
【解析】根据分析得：
将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡片向上平移3格。（答案不唯一）
37．（1）C；逆
（2）753.6m
【分析】（1）车在进口时，智能杆绕点C旋转，根据车辆进出时智能杆的运动方向，可知是逆时针旋转90°。
（2）每进一辆车，智能杆一升一降，点B走过的轨迹是以半径为3米的圆周长的一半，进场80辆车则点B走过的距离是80个圆周长的一半，根据圆的周长（r为半径），求出圆周长的一半，再乘80，即可算出点B一共走的距离。
【解析】由分析可知，（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点C逆时针旋转90°。
（2）圆周长的一半：
（米）
（米）
答：点B一共走了753.6米。
38．园园：轴对称图形向右平移得到。
乐乐：向右平移得到。
海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
【分析】轴对称图形向右平移；
向右平移；
向右平移后，绕中心顺时针旋转。
【解析】轴对称图形向右平移得到；
向右平移得到；
向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
39．图形2、3、7运动了。
图形2向下平移6格。
图形3先向右平移2格，再向上平移6格。
图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。
【分析】通过观察图①和图②中七巧板各图形的位置变化，判断哪些图形运动了，并分析其平移或旋转的具体方式。
对比图①和图②，发现图形2、3、7的位置发生了变化，所以这3个图形运动了。观察图形2在图①和图②的位置，得到其是向下平移6格；观察图形3在图①和图②的位置，得到其是先向右平移2格，再向上平移6格；观察图形7在图①和图②的位置，得到其先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。
【解析】由分析可知，
答：图形2、3、7运动了。图形2向下平移6格；图形3先向右平移2格，再向上平移6格；图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。
40．方法一：先将图形甲绕点B顺时针旋转90°，再向上平移3格，最后向右平移7格，与图形乙拼成一个正方形。
方法二：先将图形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格，与图形乙拼成一个正方形。（答案不唯一）
【分析】固定一个图形的位置不变通过旋转和平移另一个图形最后拼成一个正方形。
【解析】答：方法一：先将图形甲绕点B顺时针旋转90°，再向上平移3格，最后向右平移7格，与图形乙拼成一个正方形。
方法二：先将图形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格，与图形乙拼成一个正方形。（答案不唯一）
41．（1）（2）图见详解；（3）东；30；6
【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形绕某一点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，据此画出旋转后的图形。
（2）先依据长方形面积公式求出图②的面积，再根据平行四边形的面积公式确定平行四边形的底和高，进而画出平行四边形。
（3）根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定位置的方法，即先确定方向，再根据线段长度和比例尺确定距离，结合图中信息进行解答。
【解析】（1）（2）
（3）因为AO＝OC（圆的半径），又因为AO＝AC，所以AO＝OC＝AC，所以三角形AOC是等边三角形，角AOC＝60°，则角AOD＝90°－60°＝30°，点A在圆心O北偏东30°方向。又因为每个小方格的边长代表2厘米，AO占3个小方格边长，所以距离为3×2＝6（厘米）。
点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。
42．（1）画图见详解
（2）90°；直角
（3）36
【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝6厘米，EC＝12厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【解析】（1）如图：
（2）因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。
（3）6×12÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
所以阴影部分的面积是36平方厘米。
43．（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。
（2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。
【分析】（1）根据图形的旋转，先将A绕点O1顺时针旋转90°，即可得到与图形B相同的摆放方向，接着将其向右平移8格，即可得到图形B；
（2）同样由B到C，先将B旋转至和C摆放方向一致，即绕O2逆时针旋转90°，再向右平移4格即可。
【解析】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。
（2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。
【点评】本题主要考查图形的旋转和平移，需要学生具有较强的空间想象能力。
44．（1）向右平移5格
（2）绕向右旋转90°
（3）见详解
【分析】（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。要想知道平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可；
（2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
（3）还可以先平移再对称，对称的特征是沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合。
【解析】（1）图形A向右平移5格得到图形B。
（2）图形B绕向右旋转90°得到图形C。
（3）图形A向右平移5格得到图形B，图形B通过对称得到图形C。（答案不唯一）
45．90度；120度
【分析】钟面一周是360度，时钟一共分成了12个大格，用360除以12求出1个大格是多少度，再乘时针从9时到12时走过的大格数即可求出从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度；同理用1个大格的度数乘从12时到16时，时针走过的大格的个数即可解答。
【解析】360÷12＝30（度）
30×（12－9）
＝30×3
＝90（度）
30×（16－12）
＝30×4
＝120（度）
答：从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120度。
46．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【解析】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。
47．（1）平移、旋转和轴对称
（2）见详解
【分析】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。
（2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。
【解析】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。
（2）如图：
我用到的图形变换方式：旋转。
（答案不唯一）
【点评】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。
48．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。
【解析】如图：
图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。
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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错预测卷（北师大版）
第3单元 图形的运动
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．图形的运动。下面图形是由原图经过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周，可能得到一个球体的是（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆
3．以下面各图形的虚线为轴旋转一周形成的几何体中，与E图形形成的几何体体积相等的是（ ）图形形成的几何体体积。
A． B． C． D．
4．如下图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE。那么这个三角形旋转了 （ ）度。
A．60 B．120 C．180
5．将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C．
6．下面的图形中，（ ）不能由一个基本图形通过旋转而成。
A． B． C． D．
7．关于图形的设计，下面说法正确的是（ ）。
A．可以由平移得到 B．可以由旋转得到
C．可以由平移得到 D．可以由旋转得到
8．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（ ）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90°
C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90°
9．以下三组图形中，两两之间的变换分别属于（ ）。
A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转
C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、轴对称、平移
10．乐乐在电脑上查看一张图片，图片显示如下图所示。她想把这张图片放正，应该点击下面（ ）图标。
A．（放大） B．（缩小） C．（逆时针旋转90°） D．（顺时针旋转90°）
二、填空题
11．钟面上时针从1：00到4：00是沿顺时针方向旋转了( )°。
12．图中三角形②如果绕点( )( )时针旋转( )°，就会到三角形①的位置；图中三角形③如果绕点( )( )时针旋转( )°，就会到三角形①的位置。
13．在下图中的盘秤上放( )kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转90°；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°，此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点( )时针旋转( )°。
14．如图①，通过( )涂色部分可以变成长方形；如图②，通过( )涂色部分可以变成正方形。（填“平移”或“旋转”）
15．在方格纸上有一个三角形，这个三角形先向上平移5格，再向下平移5格，然后向右平移5格，最后向( )平移( )格就可以回到原来的位置。
16．如图，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以把它们拼成一个完整的图形。
17．看图填一填。
(1)把1号箭头图标先绕点( )顺时针旋转( )再向( )平移( )格，得到2号箭头图标。
(2)把1号箭头图标先绕点( )逆时针旋转( )，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格，得到4号箭头图标。
(3)把4号箭头图标先绕点( )顺时针旋转( )，再向( )平移( )格，得到3号箭头图标。
18．是平移现象的画“√”，是旋转现象的画“○”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
19．左边图案还可以这样得到：
(1)画出图形A关于虚线对称的图形，得到图形( )。
(2)画出与A，B两个图形关于虚线( )对称的图形，得到原图案。
20．体育运动每一场国际运动会的会徽都被赋予了重要意义。以下图案来自残奥会和冬奥会会徽，它们分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
21．把图片补充完整。
(1)把图形( )顺时针旋转( )°后放到A处。
(2)把图形( )( )时针旋转90°后放到B处。
(3)把图形( )逆时针旋转( )°后放到C处。
22．如下图，图①是一幅由四张卡片组成的图，图②中有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？
A卡片：下( )—右( )。
B卡片：上( )—绕右下点( )时针旋转( )°。
23．指南针是我国古代四大发明之一，它的发明对人类的科学技术和文明发展起了不可估量的作用。
灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到( )。
黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到( )。
24．站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿( )时针旋转了( )°，然后两腿恢复站立，( )时针旋转了( )°。
25．下面是海军的手旗。
如下图，旗手要最快转换动作，左手旗绕肩部( )时针旋转了大约( )°，右手旗绕肩部( )时针旋转了大约( )°。
三、判断题
26．分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。( )
27．要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心点旋转90°。( )
28．足球在地上滚动是旋转现象。( )
29．一个三角形旋转后变成了四边形。( )
30．绕点O逆时针旋转90°可以得到。( )
四、计算题
31．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
32．我会画。
(1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
(2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。
(3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。
33．画一画。
（1）图形A向右平移2格得到图形B。
（2）以图中的直线l为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。
（4）按1∶2的比将图形D缩小，得到图形F。
六、解答题
34．如下图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE＝10米，DF＝13米，求两个阴影三角形的面积和。
35．如下图是哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？
36．通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①，请用一定的方法将“还原”的过程记录下来。
37．生态停车场采用智能杆控制车辆的进出。如下图，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下降，实现一车一杆，有序进出。
（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点（ ）（ ）时针旋转90°。
（2）如上图，智能杆CB长3m。生态停车场某天进场80辆车，这样点B一共走了多少米？（每进1辆车，智能杆一升一降）
38．在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？
39．图①中的七巧板通过平移或旋转得到图②，其中哪几个图形运动了？是如何运动的？
40．你能通过平移或旋转，把图形甲与图形乙拼成一个正方形吗？把过程写下来。（至少用两种方法）
41．按要求画一画，填一填。
（1）画出将图①绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（2）画一个平行四边形，使它的面积与图②相等。
（3）图中每个小方格的边长代表2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
42．如图中白色部分DEFB是一个正方形，AE长6厘米，EC长12厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，这样两个阴影部分就拼到了一起（你可以试着画一画）。
（2）因为∠1＋∠2＝（ ），所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。
（3）根据组合后三角形两条邻边的长度，可以求出阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
43．看图解答下列各问题。
（1）图形A是如何运动得到图形B的？请简要说明。
（2）图形B是如何运动得到图形C的？请简要说明。
44．观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。
（1）图形A如何运动得到图形B？
（2）图形B如何运动得到图形C？
（3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？
45．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？
46．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。
47．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。
我用到的图形变换方式有：（ ）。
48．这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【解析】
A．，是通过对称得到的。
B．，是通过旋转得到的。
C．，是通过旋转得到的。
D．，是通过平移得到的。
图形是由原图经过平移得到的是。
故答案为：D
2．D
【分析】根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体。据此解答。
【解析】
A．长方形绕其一边所在直线旋转一周，根据圆柱的定义，得到的立体图形是圆柱，不是球体，排除；
B．三角形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
C．梯形绕某条直线旋转一周，得到的立体图形不是球体，排除；
D．根据球体的定义，半圆绕其直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球体，符合。
故答案为：D
3．A
【分析】解答这道题的关键是分别计算出图形E和A、B、C、D四个图形旋转后形成的立体图形的体积，然后确定和图形E旋转后形成的立体图形体积相等的选项。将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，将一个长方形绕其一条边旋转一周可以得到一个圆柱体。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别计算得出图形E和A、B、C、D四个图形旋转形成的立体图形的体积。据此解答。
【解析】图形E旋转一周后形成的圆锥的体积：
A．
B．
C．
D．
由此，A选项中的图形旋转一周后形成的圆柱体积与图形Ｅ旋转一周后形成的圆锥体积相等。
故答案为：A
【点评】解答这道题的关键是确定几何体形状：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，长方形（正方形）绕边旋转成圆柱；区分圆锥和圆柱的体积公式，再通过计算结果对比体积是否相等。
4．B
【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后对应边之间的夹角就是旋转的度数。
（2）根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3个内角相等，都是60°。
（3）一条直线可以看作平角，平角的度数是180°。
【解析】根据分析：
等边三角形ABC绕点C顺时针旋转得到了三角形CDE，等边三角形ABC的点A先绕点C顺时针旋转60°到点E的位置，再顺时针旋转60°到点D的位置，据此可知点A绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点D；等边三角形ABC的点B先绕点C顺时针旋转60°到点A的位置，再顺时针旋转60°到点E的位置，据此可知点B绕点C顺时针旋转120°后的对应点是点E。
如图：
即点A、点B绕点C顺时针旋转120度，也就是这个三角形旋转了120度。
故答案为：B
5．B
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定旋转后的图形。注意图形中两个涂色三角形的位置。
【解析】
将绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
6．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。
【解析】
A．中有5个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
B．中有3个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
C．中有4个相同的图形，可以由基本图形旋转而成。
D．该图形是由轴对称得到的，不能通过旋转而成。
故答案为：D
7．C
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断。
【解析】
A．平移无法得到，缺少；
B．旋转无法得到，缺少；
C．平移可以得到；
D．旋转无法得到。
所以图形可以由平移得到。
故答案为：C
8．A
【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。
【解析】图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形，
对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形；
图形甲到图形乙所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。
故答案为：A
9．C
【分析】平移指图形在平面内沿着直线移动，但不改变其形状、大小或方向。
把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
旋转指图形绕一个固定点（一条线）按一定角度旋转，旋转前后图形的大小和形状保持不变。据此分析三组图形，然后选择合适的。
【解析】
左起，第一组图形方向和大小没有发生改变，属于平移，第二组图形两个图案通过旋转180°得到，第三组图形左右两边呈现对称，属于轴对称。
故答案为：C
10．C
【分析】根据题意，乐乐的目的是将图片放正。如果图片是倾斜的，那么需要通过旋转操作来调整图片的方向。逆时针旋转90°意味着图片将以中心为点按照逆时针方向旋转90°的角度。
【解析】选项A：放大，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意；
选项B：缩小，操作都不会改变图片的方向，因此不符合题意；
选项C：逆时针旋转90°，符合题意；
选项D：顺时针旋转90°，不符合题意。
故答案为：C
11．90
【分析】钟面一圈360°，被分成12个大格，每个大格角度为360÷12＝30°。时针从1：00到4：00走了4－1＝3个大格，用每个大格的角度乘转动的大格数即可得到旋转角度，即30×3＝90°。
【解析】360÷12＝30°
4－1＝3（个）
30°×3＝90°
12．B 顺 90 C 逆 90
【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个三角形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原三角形的一条边，绕旋转中心转动到目标三角形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向，逆时针则相反）；确定旋转角度：观察原三角形的边绕旋转中心转动后，与目标三角形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。
【解析】根据分析：
图中三角形②如果绕点B顺时针旋转90度，就会到三角形①的位置；
图中三角形③如果绕点C逆时针旋转90度，就会到三角形①的位置。
13．2.5 顺 180 逆 72
【分析】观察图可知，图中的盘秤面被平均分成10份，则1千克指针转过每份对应的角度是360°÷10＝36°，要求指针会绕中心点顺时针旋转90°，需要放多少千克的苹果，就是求90°里面有几个36°，就有几千克苹果；在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求5个36°是多少，放苹果后，指针会顺时针旋转，拿走苹果后，指针会逆时针旋转，要求拿走2kg苹果，指针会绕中心点旋转多少度，就是求出2千克旋转的度数，然后判断方向即可。
【解析】360°÷10＝36°，则盘秤上放苹果质量：90°÷36°＝2.5（kg）；
在盘秤上放5kg的苹果，指针会绕中心点顺时针旋转：36°×5＝180°；
此时拿走2kg苹果，指针会绕中心点逆时针旋转：36°×2＝72°。
14．平移 旋转
【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【解析】
如图①，通过涂色部分向下再向右的平移可以变成长方形；如图②，通过涂色部分绕着这个点的旋转可以变成正方形。
15．左 5
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变图形的大小和形状。
【解析】根据平移的意义可知：在方格纸上有一个三角形，这个三角形先向上平移5格，再向下平移5格，这时已经可以回到原来位置，然后又向右平移5格，所以，最后向左平移5格可以回到原来的位置。
16．左 4 上 4
【分析】根据平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，然后再结合具体图形进行求解即可。
【解析】观察图形可知，方格纸上的图形被分成了左、右两部分，将右面的部分先向左平移4格，再向上平移4格，就可以把它们拼成一个完整的图形。
17．(1)A；90°；右；2
(2)A；180°；右；1；下；3
(3)D；90°；上；2
【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此解答。
【解析】（1）把1号箭头图标先绕点A顺时针旋转90°再向右平移2格，得到2号箭头图标。
（2）把1号箭头图标先绕点A逆时针旋转180°，再向右平移1格，最后向下平移3格，得到4号箭头图标。
（3）把4号箭头图标先绕点D顺时针旋转90°，再向上平移2格，得到3号箭头图标。
18．√ ○ √ √ ○
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】图①中窗户推拉时沿直线移动，属于平移现象；
图②中时针和分针绕中心旋转，属于旋转现象；
图③中物体推拉时沿直线移动，属于平移现象；
图④中抽屉开合时沿直线移动，属于平移现象；
图⑤中螺丝拧紧时绕中心旋转，属于旋转现象。
19．(1)B
(2)
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能够完全重合，所以图形A关于虚线对称的图形是B；
（2）观察图形可知，要得到原图案，需画出与A，B两个图形关于虚线对称的图形。
【解析】根据分析可知：
（1）画出图案A关于虚线对称的图形，得到图形（B）。
（2）画出与A，B两个图形关于虚线（）对称的图形，得到原图案。
20．轴对称（平移） 旋转（轴对称） 旋转（轴对称） 平移
【分析】旋转是图形绕着一个定点旋转一定的角度；轴对称是图形沿一条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合；平移是图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离。根据旋转、轴对称、平移的概念，判断会徽图案是由基本图形经过何种运动得到的，据此进行分析。
【解析】图1可以看作是沿某条直线对折后直线两旁部分能完全重合，也可以看作是一边的图形平移得到，所以是轴对称（或平移）；
图2、图3可以看作是一个基本图形绕着中心定点旋转一定角度得到，也可以看作是沿某条直线对折后直线两旁部分能完全重合，所以是旋转（或轴对称）
图4可以看作是一个基本图形在平面内沿着某个方向移动一定距离得到的，所以是平移。
21．(1) ④ 90
(2) ③ 顺
(3) ① 90
【分析】图形的旋转（方向、角度）需要通过观察原图与右侧图形的形状、方向，匹配旋转后的位置。
（1）观察A处的空白区域，右侧图形④有建筑的图案顺时针旋转90 后，与A处匹配。（2）观察B处的空白区域右侧图案有半个小朋友判断，右侧图形③有另一半小朋友图案楼房＋人物顺时针旋转90 后，与B处匹配。（3）观察C处的空白区域上图有半个女生和右侧的跳绳判断下图有跳绳的小朋友，右侧的图形①有跳绳的小朋友图案逆时针旋转90 后，与C处匹配。
【解析】由分析可知：
（1）把图形④顺时针旋转90°后放到A处。
（2）把图形③顺时针旋转90 后放到B处。
（3）把图形①逆时针旋转90°后放到C处。
22．2 1 2 顺 90
【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。
【解析】A卡片是狐狸的左脚，要先向下平移2格，再向右平移1格。
A卡片：下2—右1。
B卡片是狐狸的尾巴，要先向上平移2格，再绕右下点顺时针旋转90°。
B卡片：上2—绕右下点顺时针旋转90°。
23．E E
【分析】根据指南针上方向的分布以及指针旋转的方向和角度来确定指针旋转后指向的方向。
指南针上N代表北，顺时针旋转90°后指向东，东用E表示；指南针上S代表南，逆时针旋转90°后指向东，东用E表示。
【解析】灰色指针从N开始，顺时针旋转90°到E。
黑色指针从S开始，逆时针旋转90°到E。
24．逆 90 顺 90
【分析】根据题意，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿绕着脚部关节转动，站在位置①处看，可得到是逆时针旋转，旋转角度为90 ；从双腿水平伸直到恢复站立，两条腿同样绕着脚部关节转动，此时旋转方向为顺时针，旋转角度为90 ，据此解答。
【解析】站在位置①处看，体操运动员从双腿站立到水平伸直，两条腿逆时针旋转了90°，然后两腿恢复站立，顺时针旋转了90 。
25．逆 135 逆 45
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；顺时针旋转：与时钟指针转动方向（从左到右、从上到下环绕）一致的旋转；逆时针旋转：与时钟指针转动方向相反的旋转。进行解答即可。
【解析】由分析可得：如下图，旗手要最快转换动作，左手旗绕肩部逆时针旋转了大约135°，右手旗绕肩部逆时针旋转了大约45°。
26．×
【分析】钟面上，12个数字，把圆周角360°平均分成12大格，每两个数字与钟面中心的夹角是30°对应5分钟，分针正常旋转的方向是顺时针方向，据此解答。
【解析】360°÷12＝30°（对应5分钟）
3：20－3：05＝15（分）
15÷5＝3（格）
30°×3＝90°
所以分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了90°，题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】正方形是旋转对称图形，绕其中心旋转时，旋转角度为90°、180°、270°或360°均能与自身重合。最小旋转角度为90°，因此题干中“至少应旋转90°”的说法正确。
【解析】正方形绕中心点旋转时，当旋转角度为90°的整数倍时，图形与自身重合。最小正旋转角度为90°。若旋转角度小于90°，如45°，则图形无法与自身重合。因此，要使正方形旋转后与自身重合，至少需旋转90°。
故答案为：√
28．×
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】根据分析可知，足球在地上滚动，没有旋转中心点，所以不是旋转现象。
原题干说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
【解析】一个三角形旋转后依然是三角形，原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】
旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。
【解析】
根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。
故答案为：×
31．36cm2
【分析】如下图，把左边的阴影平移到右边的空白处，这样阴影部分是边长为6cm的正方形。
根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【解析】如图：
6×6＝36（cm2）
阴影部分的面积是36cm2。
32．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点；
（2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点；
（3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解析】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如下图三角形B；
（2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如下图三角形C；
（3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍：
放大后底长：2×2＝4（格）
放大后高长：3×2＝6（格）
保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如下图三角形D：
33．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形C；
（3）根据旋转的特征，将图形D绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E；
（4）图形D是一个底为4、高为6的三角形，按1：2缩小，原来三角形的底和高都除以2，则缩小后三角形的底为2、高为3，据此画出缩小后的图形F。
【解析】如图：
34．65平方米
【分析】把三角形CDF绕点D顺时针旋转90°，让边DC与边DA重合，两个阴影三角形就拼成了一个直角三角形，直角边为DE，DF，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入即可解答。
【解析】10×13÷2
＝130÷2
＝65（平方米）
答：两个阴影三角形的面积和是65平方米。
【点评】题的关键在于通过旋转三角形CDF的几何变换，将两个分散的阴影三角形拼接成一个以DE为直角边、DF为另一直角边的直角三角形，把不规则的阴影面积和转化为规则直角三角形的面积来计算，化繁为简后再套用三角形面积公式即可求解。
35．图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一）
【分析】两个图形进行对比，找出图片A、B、C、D四个部分在图①的位置，再根据平移和旋转的方法，找出这四部分还原到图①的方法。
【解析】图A向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。（答案不唯一）
36．示例：将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡片向上平移3格。（答案不唯一）
【分析】根据平移、旋转的概念“平移就是物体沿着直线移动，形状、大小、方向都不变，只是位置变了； 旋转就是物体绕着一个点或一条轴做圆周运动，形状、大小不变，但方向会发生改变”。通过观察图①和图②中各个部分的相对位置关系，确定如何通过平移和旋转将图②中的元素调整到与图①相匹配的位置。据此解答。
【解析】根据分析得：
将A卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°；将B卡片绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格；将D卡片向上平移3格。（答案不唯一）
37．（1）C；逆
（2）753.6m
【分析】（1）车在进口时，智能杆绕点C旋转，根据车辆进出时智能杆的运动方向，可知是逆时针旋转90°。
（2）每进一辆车，智能杆一升一降，点B走过的轨迹是以半径为3米的圆周长的一半，进场80辆车则点B走过的距离是80个圆周长的一半，根据圆的周长（r为半径），求出圆周长的一半，再乘80，即可算出点B一共走的距离。
【解析】由分析可知，（1）车在进口时智能杆上升，智能杆绕点C逆时针旋转90°。
（2）圆周长的一半：
（米）
（米）
答：点B一共走了753.6米。
38．园园：轴对称图形向右平移得到。
乐乐：向右平移得到。
海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
【分析】轴对称图形向右平移；
向右平移；
向右平移后，绕中心顺时针旋转。
【解析】轴对称图形向右平移得到；
向右平移得到；
向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。
39．图形2、3、7运动了。
图形2向下平移6格。
图形3先向右平移2格，再向上平移6格。
图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。
【分析】通过观察图①和图②中七巧板各图形的位置变化，判断哪些图形运动了，并分析其平移或旋转的具体方式。
对比图①和图②，发现图形2、3、7的位置发生了变化，所以这3个图形运动了。观察图形2在图①和图②的位置，得到其是向下平移6格；观察图形3在图①和图②的位置，得到其是先向右平移2格，再向上平移6格；观察图形7在图①和图②的位置，得到其先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。
【解析】由分析可知，
答：图形2、3、7运动了。图形2向下平移6格；图形3先向右平移2格，再向上平移6格；图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。
40．方法一：先将图形甲绕点B顺时针旋转90°，再向上平移3格，最后向右平移7格，与图形乙拼成一个正方形。
方法二：先将图形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格，与图形乙拼成一个正方形。（答案不唯一）
【分析】固定一个图形的位置不变通过旋转和平移另一个图形最后拼成一个正方形。
【解析】答：方法一：先将图形甲绕点B顺时针旋转90°，再向上平移3格，最后向右平移7格，与图形乙拼成一个正方形。
方法二：先将图形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格，与图形乙拼成一个正方形。（答案不唯一）
41．（1）（2）图见详解；（3）东；30；6
【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形绕某一点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，据此画出旋转后的图形。
（2）先依据长方形面积公式求出图②的面积，再根据平行四边形的面积公式确定平行四边形的底和高，进而画出平行四边形。
（3）根据“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定位置的方法，即先确定方向，再根据线段长度和比例尺确定距离，结合图中信息进行解答。
【解析】（1）（2）
（3）因为AO＝OC（圆的半径），又因为AO＝AC，所以AO＝OC＝AC，所以三角形AOC是等边三角形，角AOC＝60°，则角AOD＝90°－60°＝30°，点A在圆心O北偏东30°方向。又因为每个小方格的边长代表2厘米，AO占3个小方格边长，所以距离为3×2＝6（厘米）。
点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。
42．（1）画图见详解
（2）90°；直角
（3）36
【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝6厘米，EC＝12厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【解析】（1）如图：
（2）因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。
（3）6×12÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
所以阴影部分的面积是36平方厘米。
43．（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。
（2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。
【分析】（1）根据图形的旋转，先将A绕点O1顺时针旋转90°，即可得到与图形B相同的摆放方向，接着将其向右平移8格，即可得到图形B；
（2）同样由B到C，先将B旋转至和C摆放方向一致，即绕O2逆时针旋转90°，再向右平移4格即可。
【解析】（1）将图形A先绕点O1顺时针旋转90°，再向右平移8格得到图形B。
（2）将图形B先绕点O2逆时针旋转90°，再向右平移4格得到图形C。
【点评】本题主要考查图形的旋转和平移，需要学生具有较强的空间想象能力。
44．（1）向右平移5格
（2）绕向右旋转90°
（3）见详解
【分析】（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。要想知道平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的即可；
（2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
（3）还可以先平移再对称，对称的特征是沿某直线对折，直线两旁的部分完全重合。
【解析】（1）图形A向右平移5格得到图形B。
（2）图形B绕向右旋转90°得到图形C。
（3）图形A向右平移5格得到图形B，图形B通过对称得到图形C。（答案不唯一）
45．90度；120度
【分析】钟面一周是360度，时钟一共分成了12个大格，用360除以12求出1个大格是多少度，再乘时针从9时到12时走过的大格数即可求出从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度；同理用1个大格的度数乘从12时到16时，时针走过的大格的个数即可解答。
【解析】360÷12＝30（度）
30×（12－9）
＝30×3
＝90（度）
30×（16－12）
＝30×4
＝120（度）
答：从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120度。
46．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【解析】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。
47．（1）平移、旋转和轴对称
（2）见详解
【分析】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。
（2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。
【解析】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。
（2）如图：
我用到的图形变换方式：旋转。
（答案不唯一）
【点评】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。
48．见详解
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。
【解析】如图：
图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。
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