4.1.1 几何图形初步训练（无答案）

几何图形初步训练
<专题一>
几何图形
1、常见的立体图形有
常见的平面图形有
2、分别写出表面能展开成如图所示的五种平面图的几何体的名称．
(1)______(2)_______(3)______
(4)_______(5)______
3、一个三面带有标记的正方体：
如果把它展开，应是下列展开图形中的（
）
4、下列图形（
）经过折叠不能围成一个立方体。
5、如图，这是一个由小立方体搭成
的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示在该位置的小立方体的个数，
请你画出它的主视图每与左视图.
6、(1)在立体图形中，面与面相交成
( http: / / www.21cnjy.com )
，线与线相交成
；点动成
，线动成
，面动成
；
是构成图形的基本元素。
(2)圆柱体由
个面围成，圆锥是
个面围成，它们的底面都是
，侧面都是
.
(3)三棱柱有
个顶点，
条棱.
(4)圆锥的侧面与底面相交成
条线，这条线是
线.（填“曲”、“直”）
7、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？
8、一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形。
（
图甲）
（图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成
个三角形，那么
n边形能分割成
个三角形。
<专题二>直线、射线和线段
1、按下列语句画图。
①作直线a，并在直线a上取一点C，在直线a外取一点D，作直线CD，E为直线a外另一点，过点E作直线b，交直线a于F点，交直线CD于B点。
②A、B、C三点依次在同一条直线m上，D点不在直线m上，作线段AD、BD，做射线CD，延长线段DA，反向延长线段BD。
2、如图，直线有
，
线段有
，
射线有
。
3、判断下列说法是否正确
⑴直线AB与直线BA不是同一条直线；
⑵用刻度尺量出直线AB的长度；
⑶直线没有端点，可以用直线上任意两个字母来表示；
⑷线段AB中间的点叫做线段AB的中点；
⑸取线段AB的中点M，则AB-AM=BM；
⑹连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离；
⑺一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点。
⑻两条线段最多有一个公共点．
⑼反向延长射线AB．
⑽延长直线AB到C．
⑾射线是直线长度的一半．
⑿在一条直线上取n个点可以得到2n条射线．
⒀三点能确定三条直线．
⒁如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合
⒂延长线段AB就得到直线AB．
⒃若三条直线两两相交，则交点有3个．
4、下列说法中正确的语句共有(
)
①直线AB与直线BA是同一条直线
②线段
( http: / / www.21cnjy.com )AB与线段BA表示同一条线段
③射线AB与射线BA表示同一条射线
④延长射线AB至C，使AC＝BC
⑤延长线段AB至C，使BC＝AB
⑥直线总比线段长
(A)2个
(B)3个
(C)4个
(D)5个
5、下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（
）．
A．①③④
B．④
C．②③④
D．③④
6、探索规律：若直线L上有2个点，则射线有
( http: / / www.21cnjy.com )_____条，线段有_______条；若直线L上有3个点，则射线有_______条，线段有_______条；若直线L上有4个点，则射线有_______条，线段有_______条；若直线L上有n个点，则射线有______条，线段有_________条．
7、把河道由弯曲改直，根据
说明这样做能缩短航道．
8、如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD=__________。
9、如图，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，若BC=4cm，则BD=__________。
10、如图，CB=4，DB=7，D是AC
的中点，则AC的长是
。
11、⑴点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________。
⑵点C为线段AB的中点，AB=10cm，D是AB上一点，若CD=2cm，则BD的长是
。
12、如图，线段AB=20cm，AC=3BC，D是AC的中点，求CD的长。
13、如图，线段AB被M、N分成3∶5∶4三部分，其中AM=3cm，求AB的长。
14、如图，M是AB的中点，N是BD的中点，AB=BC，且BC=2CD，如果AB=2cm，求AD、AN的长.
15、如图，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=3，求AB的长．
16、把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。
17、如图，四点A、B、C、D在一直线上，若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，分别求AB、BC、CD的长。
18、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)AC=6cm，BC=4cm，求MN长；
(2)MN=8cm，求AB的长；
(3)
若AB=a，求线段MN的长度；
(4)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)题的结果会有变化吗 求出MN的长度．
19、C，D两点将AB分为三部分，AC∶CD∶DB=2∶3∶4，AB的中点为M，BD的中点为N，MN=5cm，求AB的长．
20、线段AB=12，在AB上有C、D、M、N四点，且AC∶CD∶DB=1∶2∶3，AM=AC，DN=DB，求MN的长。
<专题三>角及其相关计算
1、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（
)
2、下列说法正确的是(
)
(A)一个周角就是一条射线
(B)平角是一条直线
(C)角两边越长，角就越大
(D)∠AOB可表示为∠BOA
3、如图，∠AOE=∠BOC，OD平分
∠COE，那么图中除∠AOE=∠BOC
外，相等的角共有（
）
A
1对
B
2对
C
3对
D
4对
4、射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是(
)
(A)∠AOB=2∠AOC
(B)
∠AOC=∠AOB
(C)
∠BOC=∠AOC
(D)∠AOC＋∠BOC=∠AOB
5、如图，点O在直线AB上，∠COD是直角，∠COA=360，则∠DOB的度数是
。
6、如图，⑴∠BOC=2∠AOC，∠BOC=500，则∠AOB=
；
⑵若∠BOC=650，∠AOC∶∠AOB=2∶3，则∠AOC=_____；
⑶若∠AOB=∠BOC，∠AOC=480，则∠AOB=_______。
7、如图，O在直线AB上，OC是一射线，OM、ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠MON度数是
。
8、如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠COD∶∠BOD=2∶3，则∠AOD=_________。
9、如图，直线AB、CD交
( http: / / www.21cnjy.com )于O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=500，则∠BOM=
，∠AON=
。
10、如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠COB，若∠EOB=550，则∠AOC=_________。
11、如图，∠COA是直角，⑴∠COA与∠COB的度数比是5∶1，则∠AOB＝_______，∠COB的补角度数是_______。
⑵∠AOB=2∠BOC，
则∠AOB=________。
12、如图，已知∠1∶∠2∶∠3
=
( http: / / www.21cnjy.com )2∶3∶5，若∠4=600，则∠1=
，∠2=
，∠3=
。
13、如图，∠AOB是直角，直线CD经过顶点O，
⑴若∠BOD∶∠BOC=2∶1，则∠AOC=_______；
⑵若∠BOC=3∠AOC，则∠BOD=
_
；
⑶若∠BOD∶∠AOC=7∶2，则∠BOC=
。
14、⑴从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为
。
⑵钟表上
2点40分时，时针与分针所成的夹角的度数是
。
15、⑴若∠AOB=340，∠BOC=180，则∠AOC度数是(
)
(A)52°
(B)16°
(C)52°或16°
(D)52°或18°
⑵有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________
16、如图，由A到B的方向是（
）
A．南偏东30°
B．南偏东60°
C．北偏西30
D．北偏西60°
17、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转900，则结果指针的指向（
）
A南偏东50
B西偏北50
C南偏东40
D东南方向
18、下面等式成立的是（
）
A
B
C
D
19、（1）42.34 =
度
分
秒
（2）=
度
20、计算：（1）
（2）
（3）
21、如图，O是直线AB上一点，∠AOE
=∠FOD=90 ，OB平分∠COD，图中与
∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互
补的角有哪些？
22、⑴一个角的补角是150°，求它的余角度数．
⑵一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。
⑶一个角的余角比它的补角的还多10，求这个角.
⑷一个角的余角的补角，比这个角的补角的一半大90 ，求这个角。
⑸互余两角的差为20度，求这两个角的度数.
23、已知∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°，求∠BOC的度数。
24、如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，
⑴若∠COE=700，∠COD=400，求∠BOE的度数；
⑵若∠AOB=130 ，求∠COE的度数；
⑶若∠COE=800，求∠AOB的度数。
25、如图，∠AOB=900，∠BOC=300，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度数。
⑵如果∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数。
⑶如果∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数。
26、如图甲所示，∠AOB、∠COD都是直角。
⑴试猜想∠AOD与∠BOC在数量上是相等？互余？还是互补？你能用推理的方法说明你的猜想是否正确吗？
⑵当∠COD绕点O旋转到乙图的位置时，你原来的猜想还成立吗？
A
B
C
D
1
2
4
1
3
O
D
C
B
A