【单元培优卷】第4单元 观察物体 单元高频易错预测卷-2025-2026学年四年级下册数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 观察物体 单元高频易错预测卷-2025-2026学年四年级下册数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错预测卷（北师大版）
第4单元 观察物体
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，笑笑用四个正方体搭了这个立体图形，她又添了一个同样大的正方体，使它从左面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
A．2 B．4 C．3 D．5
3．如图所示，笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，现在她想移动一个正方体，使这个立体图形从左面看到的是，下面方法正确的是( )。
A．把④移到②前面 B．把④移到②后面 C．把④移到③前面 D．把④移到③上面
4．给下面左边的立体图形再添一个正方体，从正面和左面看，形状都没有发生变化的添加方法是( )。
A． B． C． D．
5．有一堆象棋棋子，从正面、右面和上面观察到的形状如图所示。这堆象棋棋子共有( )枚。
A．8 B．9 C．12 D．17
6．观察下面的立体图形，从上面看到的形状是( )。
A． B． C． D．
7．下面的立体图形去掉一个正方体后，从右面看到的形状不可能是( )。
A． B． C． D．
8．给下面的立体图形添加一个同样大小的正方体，要使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。(正方体之间至少有一个面重合)
A．3 B．4 C．5 D．6
9．用多个大小相同的小正方体摆成一个立体图形，如图是从不同位置观察该立体图形所看到的情况，那么这个立体图形至少是由（ ）个小正方体摆成的。
A．9 B．10 C．11 D．12
10．这个立体图形，从侧面看到的形状是 ( )。
A． B． C． D．
二、填空题
11．奇奇用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形，从右面看到的形状是，有 种搭法。
12．先用3个同样大小的正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添1个同样大小的正方体。(原来3个正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是一共有 种不同的添法。
（2）从上面看到的仍是，有 种不同的添法；从上面看到的是，有 种不同的添法。
13．有5个同样的小正方体，如果摆出的几何体从上面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体；如果从正面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体。
14．A、B、C、D、E、F、
①从上面看到的形状是□□的立体图形有 。(填字母)
②从正面看到的形状是□□的立体图形有 。(填字母)
③从左面看到的形状是日的立体图形有 。(填字母)
15．从正面看下面的立体图形，看到的形状是 (填序号)。如果再添一个同样大小的正方体，使这个立体图形从上面看到的形状不变，那么有 种添法。
16．下面左边的立体图形 (填“能”或“不能”)从右边平面图形的空隙中穿过去。
17．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭一个这样的立体图形，最少需要 个相同的正方体。(正方体之间至少有一个面重合)
18．由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
19．下面这个几何体，如果拿走 个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加 个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
20．用5个同样大小的小正方体摆一个物体，从上面看到的图形是，有 种不同摆法。
21．下面的物体，从 面看到的图形是，从 面看到的图形是。
22．一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由 个小正方体组成，最少由 个小正方体组成。
23．象棋是我国的传统棋种，也是我国棋文化的重要组成部分。奇奇和朋友一起下象棋，他将吃掉的4枚象棋摞了起来，从正面看可以看到4枚象棋，从上面看可以看到的形状，从左面看可以看到 枚象棋。
24．先用3个同样大小的小正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添一个同样大小的正方体。(原来3 个小正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有 种添法。
（2）从上面看到的仍是，一共有 种添法；从上面看到的是，一共有 种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的 。
25．下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。
从正面看到的形状是的是图形 。
在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形 。(填出所有符合要求的立体图形的序号)
三、判断题
26．从不同的位置观察同一个物体，看到的图形不可能相同。( )
27．和 从前面看形状相同。( )
28． 一个物体如果从前面、上面和左面看到的形状都相同，那么这个物体一定是一个正方体。( )
29．立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。 ( )
30．立体图形 ，从正面、上面和右面看到的形状都一样。（ ）
四、操作题
31．观察下面的立体图形，分别画出从正面、右面和上面看到的形状。
32．淘气用4个正方体搭立体图形，从正面看是。请画出从上面可能看到的形状。(至少画出3种)
五、解决问题
33．在下面的立体图形中，移动其中一个正方体，使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以怎样移动？
34．观察物体，并回答问题：
（1）该物体至少是由多少个大小相同的小正方体摆成的？
（2）至少要添加多少个小正方体才能使该物体成为一个大正方体？
35．从上面看到的图形是、从前面看到的图形是的物体，最少由多少个小正方体搭成？最多由多少个小正方体搭成？
36．把5个正方体搭成一个从前面看是，从上面看是的立体图形，有几种搭法
37． 某仓库堆有几箱货物，从前面、上面、左面看到的形状分别如下图。如果每箱货物重35千克，那么这批货物共重多少千克
38．将形状相同的长方体盒子按颜色分成3摞，从前面、右面和上面看到的图形的示意图如下。这些盒子一共有多少个？
39．用5个完全相同的小正方体木块摆一摆，回答问题。
（1）从前面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要满足(1)的同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
40．在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？
41．下图是马超同学用一些相同的小正方体摆成的立体图形。
（1）每个小正方形面的边长是3厘米。从左面看，他所看到的图形面积是多少平方厘米？
（2）马超同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面正好是一个大正方形。他至少需要再摆上多少个小正方体？
42．一个立体图形从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这样的图形最少需要几块小正方体方块？最多需要几块小正方体方块？
43．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
44．下面的图形是由（ ）个小正方体搭成的。如果移动其中一个小正方体的位置，使这个图形从上面和左面看形状都不变，可以移动哪一个 怎样移动 试着在图中表示出来。
45．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
46．想一想，画一画。
（1）在上图中再放一个 ，使得从上面看到的形状不变，有几种放法
（2）在图中再放一个 ，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法
47．一个物体从上面看到图形是 ，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
48．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和上面看分别得到下面的两个图形．
要搭成这样的立体图形最少需要几个小正方体？最多有几个小正方体？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：这个立体图形不可能是。
故答案为：D。
【分析】A、B、C项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面；
D项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面。
2．D
【解答】解：如图所示可以放在这5个地方。
故答案为：D。
【分析】要使它从左面看到的形状不变，可以放在下面一层3个正方体 的左面或者右面，或者上面一层这个正方体的右边，共有5种不同的添法。
3．B
【解答】解：要使这个立体图形从左面看到的是，可以把④移到②后面。
故答案为：B。
【分析】把④移到②后面时，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
4．B
【解答】解：要把这个小正方体搭在原来图形前面一排的右侧，变成。
故答案为：B。
【分析】要使从正面和左面看，形状都没有发生变化，这个小正方体要搭在原来图形前面一排的右侧。
5．C
【解答】解：9＋3=12（个）。
故答案为：C。
【分析】共3列，前面一排两列有9枚，后面一排有3枚，共9＋3=12枚。
6．C
【解答】解：从上面看，看到左右两个正方形，并且左边图形右下角和右边图形左上角有图案。
故答案为：C。
【分析】在要观察物体的哪个面，就看到那个面，注意上面的图案。
7．D
【解答】解：A项：去掉前面一排的一个正方体后，从右面看到的图形是 ；
B项：去掉上面的一个正方体后，从右面看到的图形是；
C项：去掉后面一排左边的一个正方体后，从右面看到的图形是；
D项：去掉一个正方体后，从右面看到的形状不可能。
故答案为：D。
【分析】分别去掉一个正方体，从各个面观察，只有D项不可能。
8．C
【解答】解：先给这几个正方体标上序号，只要放在已有正方体的前面或后面，从正面看到的形状就不变。因此可以放在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面，共5种。
故答案为：C。
【分析】要使从正面看到的形状不变，可以放在 在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面。
9．A
【解答】解：该立体图如下所示：
这个立体图形至少是由9个小正方体摆成的。
故答案为：A
【分析】解决此类问题的关键在于结合三视图分析各位置的层数，通过共享小正方体减少总数。需注意视图中未显示的遮挡部分可能存在隐藏的小正方体，但需确保总数最小。
10．A
【解答】解：从侧面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从侧面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。
11．6
【解答】解：
共有6种不同的搭法。
故答案为：6。
【分析】这个立体图形有两层，上面一层1个正方体，下面一层3个正方体，据此搭一搭，共有6种不同的搭法。
12．（1）6
（2）3；1
【解答】解：（1）3＋3=6（种）；
（2）从上面看到的仍是，有3种不同的添法；从上面看到的是，有1种不同的添法。
故答案为：（1）6；（2）3；1。
【分析】（1）可以放在这个立体图形任意一个小正方体的前面或者后面，共6种不同的添法；
（2）要使从上面看不变，则可以放在这个立体图形任意一个小正方体的上面，共3种不同的添法；
（3）从上面看到的是，可以放在这个立体图形中间一个小正方体的前面，有1种不同的添法。
13．4；8
【解答】解：从上面看，可以摆出4种不同的几何体：；
从正面看，可以摆出6＋2=8（种）不同的几何体。
故答案为：4；8。
【分析】从上面看，可以摆出4种不同的几何体，分别在这4个正方体任何一个的上面；
从正面看，可以摆在下面一层任何3个正方体的前面和后面或者是中间一个的上面，共有8种。
14．C、E；A、B；E
【解答】解：①从上面看到的形状是□□的立体图形有C、E；
②从正面看到的形状是□□的立体图形有A、B；
③从左面看到的形状是日的立体图形有E。
故答案为：①C、E；②A、B；③E。
【分析】①C、E从上面看到的形状都是：看到一排并列两个正方形；
②A、B从正面看到的形状都是：看到一排并列两个正方形；
③E从左面看到的形状是：上下两个正方形。
15．②；4
【解答】解：从正面看是②，要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
故答案为：②；4。
【分析】这个立体图形从正面看，看到一排3个正方形；要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
16．能
【解答】解：可以把这个立体图形旋转成后，变成，能从右边平面图形的空隙中穿过去。
故答案为：能。
【分析】把左边立体图形水平旋转后，变成左边两层，右边一层的图形，就能从右边平面图形的空隙中穿过去。
17．5
【解答】解：1＋3＋1=5（个）。
故答案为：5。
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形一共有两层，上面一层至少有1个正方体，下面一层至少有3个正方体，所以至少由4个正方体组成。根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有前后两排，结合从正面看到的形状和正方体之间至少有一个面重合可知，最少需要 5个相同的正方体。
18．6；8
【解答】解：
5＋1=6（个）
5＋3=8（个）。
故答案为：6；8。
【分析】小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个，最多时，下面一层5个，上面一层3个。
19．1；1
【解答】解：如果拿走上面1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
故答案为：1；1。
【分析】要使从上面看到的形状不变，只能拿走上面1个小正方体；
从前面和从左面看到的形状都不变，只能增加1个小正方体，放在前面一排的右侧对齐。
20．4
【解答】解：共有4种不同的摆法。
故答案为：4。
【分析】如图所示，下面一层有4个正方体如此摆放，上面一层的1个小正方体，可以在任何一个的上面，共有4种不同的摆法。
21．前；左
【解答】解：从前面看是 ，从左面看是。
故答案为：前；左。
【分析】从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
22．7；5
【解答】解：一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。
故答案为：7；5。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有4个正方体。根据从左面看到的图形，上层最多3个，最少1个。由此确定小正方体最多和最少的个数。
23．2
【解答】解：下层3枚，上层1枚，所以从左面看可以看到2枚象棋。
故答案为：2。
【分析】根据从上面看到的可知，下层共3枚；因为从正面可以看到4枚，所以上层还有1枚。然后判断从左面可以看到的枚数即可。
24．（1）6
（2）3；1
（3）左面或右面
【解答】解：（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有6种添法；
（2）从上面看到的仍是，一共有3种添法；从上面看到的是，一共有1种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的左面或右面。
故答案为：（1）6；（2）3；1；（3）左面或右面。
【分析】（1）根据看到的图形可知，添上的小正方体可以在三个正方体的前面或后面；
（2）从上面看到的图形不变，添上的小正方体可以在每个小正方体的上面。根据从上面看到的图形可知，添上的小正方体只能在中间正方体的前面；
（3）想从右面看到的图形不变，添上的正方体不能在图形的前面或后面，只能在左面或右面。
25．②；②③
【解答】解：（1）从正面看到的形状是的是图形②，
在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形②③，看到的都是。
故答案为：②；②③。
【分析】先分别观察图形，再根据观察到的图形填空。
26．错误
【解答】解：从不同的位置观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从不同的位置观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同；从相同位置观察不同物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
27．正确
【解答】解：和 从前面看形状相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从前面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断即可。
28．错误
【解答】解：这个物体不一定是一个正方体，还可能是球。
故答案为：错误。
【分析】正方体从前面、上面和左面看到的形状都相同 ，但是反过来不成立。
29．正确
【解答】解：立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。
故答案为：正确。
【分析】根据从左面和前面看的图形作答即可。
30．正确
【解答】解：从正面、上面和右面看到的形状都一样，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从正面、上面和右面看到的形状都是上、下两层各2个正方形，看到的形状都一样。
31．解：
【分析】从正面看，看到一排并列3个正方形；
从右面看，看到一排并列2个正方形；
从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐。
32．解：摆法可能有以下三种
从上面看到的图形是：
【分析】根据正方体的个数和从正面看到的图形，来判断正方体的摆放，再根据摆法画出从上面看到的形状。
33．解： 使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以将③号正方体移动到①号、②号或④号正方体的上面。
【分析】要使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，则①②④⑤⑥⑦号正方体都不能移动，只能移动③号正方体；要想从右面看到的形状不变，则③号正方体就只能在后面一排移动，所以③号正方体可以移动到①号、②号或④号正方体的上面。
34．（1）解：2+4+5=11(个)
答：该物体至少是由11个大小相同的小正方体摆成的。
（2）解：3×3×3-11
=27-11
=16(个)
答：至少要添加16个小正方体才能使该物体成为一个大正方体。
【分析】（1）小正方体的总个数=上面一层的2个＋中间一层的4个＋下面一层的5个；
（2）要组成稍大的正方体，至少摆3层，每层9个，共27个小正方体，至少添上小正方体的个数=27个-现有小正方体的个数。
35．解：最少：
最多：
答：最少由 5个小正方体搭成，最多由6个小正方体搭成。
【分析】由从上面看到的图形可知，这个物体最底层有4个小正方体；由从前面看到的图形可知，这个物体上下共2层，且第二层的小正方体都在最左侧，因此第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体。所以这个物体最少由4+1=5(个)小正方体搭成，最多由4+2=6(个)小正方体搭成。
36．解：如图，只有1种搭法。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从两个面看到的图形就决定了物体的形状。
37．解：8×35=280（千克）
答：这批货物共280千克。
【分析】从图中可以看出，图中一共有8箱货物，所以这批货物的重量=箱数×每箱货物的重量，据此代入数值作答即可。
38．解：6+6+3=15(个)
答：这些盒子一共有15个。
【分析】根据从前面看到的可知，至少有2摞，每摞6个。根据从右面看到的可知，后面一摞共4个盒子，由此计算盒子的总数。
39．（1）答：有8种摆法。
（2）答：有1种摆法。
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，下层摆3个正方体，上层靠左1个正方体。剩下的正方体可以摆在下层前面共3种，下层后面共3种。上层的1个正方体也可以摆在前面或后面共2种；所以共8种摆法。
（2）下层摆3个，上层靠左摆1个，剩下的一个需要摆在下层后排中间的前面，共1种摆法。
40．解：将这个正方体添在正方体③或⑥的上面，不改变从左面、上面看到的图形。
【分析】只能添在某个正方体的上面，且左边或右边有正方体遮挡，才能维持从左面、上面看到的图形不变，因此这个小正方体只能添在③或⑥的上面。
41．（1）解：3×3×3
=9×3
=27(平方厘米)
答：从左面看，他所看到的图形面积是27平方厘米。
（2）解：2+3=5（个）
答：他至少需要再摆上5个小正方体。
【分析】（1）从左面观察几何体，看到的图形是，小正方形的边长是3厘米，正方形的面积=边长×边长 ，先求出1个正方形的面积，然后乘3即可；
（2）从前面观察这个立体图形，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中，如图：摆成这样的立体图形时，所用的小正方体个数最少，且从前面看是一个大正方形，分别求出每层添加的小正方体个数，然后相加即可。
42．解：如图：
最少需要5块，
最多需要7块。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
43．解：这个立体图形有一种摆法．摆法如下：
从正面看到的形状是：
【分析】根据题意可知，这个立体图形有一种摆法，据此摆出这个立体图形；从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图.
44．1+5=6（个），所以图形是由6个小正方体搭成的。
【分析】观察图可知，上面一层1个正方体，下面一层5个正方体，用加法求出一共有几个正方体；
观察图可知，将上面的一个正方体向左移动1格，这个图形从上面和左面看形状都不变，据此解答。
45．解：最少需要：3+1=4（个）；
最多需要：3+3=6（个）。
答： 最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。
46．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）这两个正方体可以放在左边两个正方体上面，也可以放在中间一个正方体上面，或者放在右边两个正方体上面；
（2）这两个正方体可以放在右边两个正方体前面，也可以放在左边两个正方体后面。
47．解：最少5个小正方体方块，最多7个小正方体方块。
【解答】
，最少需要1+1+2+1=5（个）
，最多需要2+2+2+1=7（个）
答：搭这样的物体最少需要5个小正方体方块，最多可以有7个小正方体方块.
【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置，从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数。
48．解：要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多有7个小正方体．
【分析】从不同的位置观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，根据观察到的图形判断每种图形正方体的个数，可以发现最少需要5个正方体，最多需要7个正方体.
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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错预测卷（北师大版）
第4单元 观察物体
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，笑笑用四个正方体搭了这个立体图形，她又添了一个同样大的正方体，使它从左面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
A．2 B．4 C．3 D．5
3．如图所示，笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，现在她想移动一个正方体，使这个立体图形从左面看到的是，下面方法正确的是( )。
A．把④移到②前面 B．把④移到②后面 C．把④移到③前面 D．把④移到③上面
4．给下面左边的立体图形再添一个正方体，从正面和左面看，形状都没有发生变化的添加方法是( )。
A． B． C． D．
5．有一堆象棋棋子，从正面、右面和上面观察到的形状如图所示。这堆象棋棋子共有( )枚。
A．8 B．9 C．12 D．17
6．观察下面的立体图形，从上面看到的形状是( )。
A． B． C． D．
7．下面的立体图形去掉一个正方体后，从右面看到的形状不可能是( )。
A． B． C． D．
8．给下面的立体图形添加一个同样大小的正方体，要使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。(正方体之间至少有一个面重合)
A．3 B．4 C．5 D．6
9．用多个大小相同的小正方体摆成一个立体图形，如图是从不同位置观察该立体图形所看到的情况，那么这个立体图形至少是由（ ）个小正方体摆成的。
A．9 B．10 C．11 D．12
10．这个立体图形，从侧面看到的形状是 ( )。
A． B． C． D．
二、填空题
11．奇奇用4个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形，从右面看到的形状是，有 种搭法。
12．先用3个同样大小的正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添1个同样大小的正方体。(原来3个正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是一共有 种不同的添法。
（2）从上面看到的仍是，有 种不同的添法；从上面看到的是，有 种不同的添法。
13．有5个同样的小正方体，如果摆出的几何体从上面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体；如果从正面看到的图形是，那么一共可以摆出 种不同的几何体。
14．A、B、C、D、E、F、
①从上面看到的形状是□□的立体图形有 。(填字母)
②从正面看到的形状是□□的立体图形有 。(填字母)
③从左面看到的形状是日的立体图形有 。(填字母)
15．从正面看下面的立体图形，看到的形状是 (填序号)。如果再添一个同样大小的正方体，使这个立体图形从上面看到的形状不变，那么有 种添法。
16．下面左边的立体图形 (填“能”或“不能”)从右边平面图形的空隙中穿过去。
17．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭一个这样的立体图形，最少需要 个相同的正方体。(正方体之间至少有一个面重合)
18．由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面、左面看到的图形如右图所示，那么搭成这样一个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
19．下面这个几何体，如果拿走 个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加 个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
20．用5个同样大小的小正方体摆一个物体，从上面看到的图形是，有 种不同摆法。
21．下面的物体，从 面看到的图形是，从 面看到的图形是。
22．一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由 个小正方体组成，最少由 个小正方体组成。
23．象棋是我国的传统棋种，也是我国棋文化的重要组成部分。奇奇和朋友一起下象棋，他将吃掉的4枚象棋摞了起来，从正面看可以看到4枚象棋，从上面看可以看到的形状，从左面看可以看到 枚象棋。
24．先用3个同样大小的小正方体摆成下面的长方体，再按下面的要求分别添一个同样大小的正方体。(原来3 个小正方体不动)
（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有 种添法。
（2）从上面看到的仍是，一共有 种添法；从上面看到的是，一共有 种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的 。
25．下面的立体图形都是用4个同样大小的正方体搭成的。
从正面看到的形状是的是图形 。
在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形 。(填出所有符合要求的立体图形的序号)
三、判断题
26．从不同的位置观察同一个物体，看到的图形不可能相同。( )
27．和 从前面看形状相同。( )
28． 一个物体如果从前面、上面和左面看到的形状都相同，那么这个物体一定是一个正方体。( )
29．立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。 ( )
30．立体图形 ，从正面、上面和右面看到的形状都一样。（ ）
四、操作题
31．观察下面的立体图形，分别画出从正面、右面和上面看到的形状。
32．淘气用4个正方体搭立体图形，从正面看是。请画出从上面可能看到的形状。(至少画出3种)
五、解决问题
33．在下面的立体图形中，移动其中一个正方体，使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以怎样移动？
34．观察物体，并回答问题：
（1）该物体至少是由多少个大小相同的小正方体摆成的？
（2）至少要添加多少个小正方体才能使该物体成为一个大正方体？
35．从上面看到的图形是、从前面看到的图形是的物体，最少由多少个小正方体搭成？最多由多少个小正方体搭成？
36．把5个正方体搭成一个从前面看是，从上面看是的立体图形，有几种搭法
37． 某仓库堆有几箱货物，从前面、上面、左面看到的形状分别如下图。如果每箱货物重35千克，那么这批货物共重多少千克
38．将形状相同的长方体盒子按颜色分成3摞，从前面、右面和上面看到的图形的示意图如下。这些盒子一共有多少个？
39．用5个完全相同的小正方体木块摆一摆，回答问题。
（1）从前面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要满足(1)的同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
40．在下图中添上一个同样大的正方体，使其从左面、上面看到的图形都不变，可以怎样添？
41．下图是马超同学用一些相同的小正方体摆成的立体图形。
（1）每个小正方形面的边长是3厘米。从左面看，他所看到的图形面积是多少平方厘米？
（2）马超同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面正好是一个大正方形。他至少需要再摆上多少个小正方体？
42．一个立体图形从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭这样的图形最少需要几块小正方体方块？最多需要几块小正方体方块？
43．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
44．下面的图形是由（ ）个小正方体搭成的。如果移动其中一个小正方体的位置，使这个图形从上面和左面看形状都不变，可以移动哪一个 怎样移动 试着在图中表示出来。
45．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
46．想一想，画一画。
（1）在上图中再放一个 ，使得从上面看到的形状不变，有几种放法
（2）在图中再放一个 ，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法
47．一个物体从上面看到图形是 ，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
48．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和上面看分别得到下面的两个图形．
要搭成这样的立体图形最少需要几个小正方体？最多有几个小正方体？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：这个立体图形不可能是。
故答案为：D。
【分析】A、B、C项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面；
D项中，从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的上面。
2．D
【解答】解：如图所示可以放在这5个地方。
故答案为：D。
【分析】要使它从左面看到的形状不变，可以放在下面一层3个正方体 的左面或者右面，或者上面一层这个正方体的右边，共有5种不同的添法。
3．B
【解答】解：要使这个立体图形从左面看到的是，可以把④移到②后面。
故答案为：B。
【分析】把④移到②后面时，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
4．B
【解答】解：要把这个小正方体搭在原来图形前面一排的右侧，变成。
故答案为：B。
【分析】要使从正面和左面看，形状都没有发生变化，这个小正方体要搭在原来图形前面一排的右侧。
5．C
【解答】解：9＋3=12（个）。
故答案为：C。
【分析】共3列，前面一排两列有9枚，后面一排有3枚，共9＋3=12枚。
6．C
【解答】解：从上面看，看到左右两个正方形，并且左边图形右下角和右边图形左上角有图案。
故答案为：C。
【分析】在要观察物体的哪个面，就看到那个面，注意上面的图案。
7．D
【解答】解：A项：去掉前面一排的一个正方体后，从右面看到的图形是 ；
B项：去掉上面的一个正方体后，从右面看到的图形是；
C项：去掉后面一排左边的一个正方体后，从右面看到的图形是；
D项：去掉一个正方体后，从右面看到的形状不可能。
故答案为：D。
【分析】分别去掉一个正方体，从各个面观察，只有D项不可能。
8．C
【解答】解：先给这几个正方体标上序号，只要放在已有正方体的前面或后面，从正面看到的形状就不变。因此可以放在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面，共5种。
故答案为：C。
【分析】要使从正面看到的形状不变，可以放在 在①的前面、①的后面、②的前面、③的后面或④的前面。
9．A
【解答】解：该立体图如下所示：
这个立体图形至少是由9个小正方体摆成的。
故答案为：A
【分析】解决此类问题的关键在于结合三视图分析各位置的层数，通过共享小正方体减少总数。需注意视图中未显示的遮挡部分可能存在隐藏的小正方体，但需确保总数最小。
10．A
【解答】解：从侧面看到的形状是。
故答案为：A。
【分析】从侧面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。
11．6
【解答】解：
共有6种不同的搭法。
故答案为：6。
【分析】这个立体图形有两层，上面一层1个正方体，下面一层3个正方体，据此搭一搭，共有6种不同的搭法。
12．（1）6
（2）3；1
【解答】解：（1）3＋3=6（种）；
（2）从上面看到的仍是，有3种不同的添法；从上面看到的是，有1种不同的添法。
故答案为：（1）6；（2）3；1。
【分析】（1）可以放在这个立体图形任意一个小正方体的前面或者后面，共6种不同的添法；
（2）要使从上面看不变，则可以放在这个立体图形任意一个小正方体的上面，共3种不同的添法；
（3）从上面看到的是，可以放在这个立体图形中间一个小正方体的前面，有1种不同的添法。
13．4；8
【解答】解：从上面看，可以摆出4种不同的几何体：；
从正面看，可以摆出6＋2=8（种）不同的几何体。
故答案为：4；8。
【分析】从上面看，可以摆出4种不同的几何体，分别在这4个正方体任何一个的上面；
从正面看，可以摆在下面一层任何3个正方体的前面和后面或者是中间一个的上面，共有8种。
14．C、E；A、B；E
【解答】解：①从上面看到的形状是□□的立体图形有C、E；
②从正面看到的形状是□□的立体图形有A、B；
③从左面看到的形状是日的立体图形有E。
故答案为：①C、E；②A、B；③E。
【分析】①C、E从上面看到的形状都是：看到一排并列两个正方形；
②A、B从正面看到的形状都是：看到一排并列两个正方形；
③E从左面看到的形状是：上下两个正方形。
15．②；4
【解答】解：从正面看是②，要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
故答案为：②；4。
【分析】这个立体图形从正面看，看到一排3个正方形；要使这个立体图形从上面看到的形状不变，可以放在这个4个小正方体任何一个的上面，有4种添法。
16．能
【解答】解：可以把这个立体图形旋转成后，变成，能从右边平面图形的空隙中穿过去。
故答案为：能。
【分析】把左边立体图形水平旋转后，变成左边两层，右边一层的图形，就能从右边平面图形的空隙中穿过去。
17．5
【解答】解：1＋3＋1=5（个）。
故答案为：5。
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形一共有两层，上面一层至少有1个正方体，下面一层至少有3个正方体，所以至少由4个正方体组成。根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有前后两排，结合从正面看到的形状和正方体之间至少有一个面重合可知，最少需要 5个相同的正方体。
18．6；8
【解答】解：
5＋1=6（个）
5＋3=8（个）。
故答案为：6；8。
【分析】小正方体最少时，下面一层5个，上面一层1个，最多时，下面一层5个，上面一层3个。
19．1；1
【解答】解：如果拿走上面1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
故答案为：1；1。
【分析】要使从上面看到的形状不变，只能拿走上面1个小正方体；
从前面和从左面看到的形状都不变，只能增加1个小正方体，放在前面一排的右侧对齐。
20．4
【解答】解：共有4种不同的摆法。
故答案为：4。
【分析】如图所示，下面一层有4个正方体如此摆放，上面一层的1个小正方体，可以在任何一个的上面，共有4种不同的摆法。
21．前；左
【解答】解：从前面看是 ，从左面看是。
故答案为：前；左。
【分析】从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
22．7；5
【解答】解：一个立体图形从左面和上面看到的形状如下图，这个立体图形最多由7个小正方体组成，最少由5个小正方体组成。
故答案为：7；5。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层有4个正方体。根据从左面看到的图形，上层最多3个，最少1个。由此确定小正方体最多和最少的个数。
23．2
【解答】解：下层3枚，上层1枚，所以从左面看可以看到2枚象棋。
故答案为：2。
【分析】根据从上面看到的可知，下层共3枚；因为从正面可以看到4枚，所以上层还有1枚。然后判断从左面可以看到的枚数即可。
24．（1）6
（2）3；1
（3）左面或右面
【解答】解：（1）从正面看到的仍是，从左面看到的是，一共有6种添法；
（2）从上面看到的仍是，一共有3种添法；从上面看到的是，一共有1种添法。
（3）想要从右面看到的形状不变，可以添在原图形的左面或右面。
故答案为：（1）6；（2）3；1；（3）左面或右面。
【分析】（1）根据看到的图形可知，添上的小正方体可以在三个正方体的前面或后面；
（2）从上面看到的图形不变，添上的小正方体可以在每个小正方体的上面。根据从上面看到的图形可知，添上的小正方体只能在中间正方体的前面；
（3）想从右面看到的图形不变，添上的正方体不能在图形的前面或后面，只能在左面或右面。
25．②；②③
【解答】解：（1）从正面看到的形状是的是图形②，
在同一个立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的有图形②③，看到的都是。
故答案为：②；②③。
【分析】先分别观察图形，再根据观察到的图形填空。
26．错误
【解答】解：从不同的位置观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从不同的位置观察同一个物体，看到的图形可能相同，也可能不同；从相同位置观察不同物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
27．正确
【解答】解：和 从前面看形状相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从前面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断即可。
28．错误
【解答】解：这个物体不一定是一个正方体，还可能是球。
故答案为：错误。
【分析】正方体从前面、上面和左面看到的形状都相同 ，但是反过来不成立。
29．正确
【解答】解：立体图形 从左面和前面看到的图形都是 。
故答案为：正确。
【分析】根据从左面和前面看的图形作答即可。
30．正确
【解答】解：从正面、上面和右面看到的形状都一样，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从正面、上面和右面看到的形状都是上、下两层各2个正方形，看到的形状都一样。
31．解：
【分析】从正面看，看到一排并列3个正方形；
从右面看，看到一排并列2个正方形；
从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐。
32．解：摆法可能有以下三种
从上面看到的图形是：
【分析】根据正方体的个数和从正面看到的图形，来判断正方体的摆放，再根据摆法画出从上面看到的形状。
33．解： 使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，可以将③号正方体移动到①号、②号或④号正方体的上面。
【分析】要使新的立体图形从上面和右面看到的形状和原来一样，则①②④⑤⑥⑦号正方体都不能移动，只能移动③号正方体；要想从右面看到的形状不变，则③号正方体就只能在后面一排移动，所以③号正方体可以移动到①号、②号或④号正方体的上面。
34．（1）解：2+4+5=11(个)
答：该物体至少是由11个大小相同的小正方体摆成的。
（2）解：3×3×3-11
=27-11
=16(个)
答：至少要添加16个小正方体才能使该物体成为一个大正方体。
【分析】（1）小正方体的总个数=上面一层的2个＋中间一层的4个＋下面一层的5个；
（2）要组成稍大的正方体，至少摆3层，每层9个，共27个小正方体，至少添上小正方体的个数=27个-现有小正方体的个数。
35．解：最少：
最多：
答：最少由 5个小正方体搭成，最多由6个小正方体搭成。
【分析】由从上面看到的图形可知，这个物体最底层有4个小正方体；由从前面看到的图形可知，这个物体上下共2层，且第二层的小正方体都在最左侧，因此第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体。所以这个物体最少由4+1=5(个)小正方体搭成，最多由4+2=6(个)小正方体搭成。
36．解：如图，只有1种搭法。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从两个面看到的图形就决定了物体的形状。
37．解：8×35=280（千克）
答：这批货物共280千克。
【分析】从图中可以看出，图中一共有8箱货物，所以这批货物的重量=箱数×每箱货物的重量，据此代入数值作答即可。
38．解：6+6+3=15(个)
答：这些盒子一共有15个。
【分析】根据从前面看到的可知，至少有2摞，每摞6个。根据从右面看到的可知，后面一摞共4个盒子，由此计算盒子的总数。
39．（1）答：有8种摆法。
（2）答：有1种摆法。
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，下层摆3个正方体，上层靠左1个正方体。剩下的正方体可以摆在下层前面共3种，下层后面共3种。上层的1个正方体也可以摆在前面或后面共2种；所以共8种摆法。
（2）下层摆3个，上层靠左摆1个，剩下的一个需要摆在下层后排中间的前面，共1种摆法。
40．解：将这个正方体添在正方体③或⑥的上面，不改变从左面、上面看到的图形。
【分析】只能添在某个正方体的上面，且左边或右边有正方体遮挡，才能维持从左面、上面看到的图形不变，因此这个小正方体只能添在③或⑥的上面。
41．（1）解：3×3×3
=9×3
=27(平方厘米)
答：从左面看，他所看到的图形面积是27平方厘米。
（2）解：2+3=5（个）
答：他至少需要再摆上5个小正方体。
【分析】（1）从左面观察几何体，看到的图形是，小正方形的边长是3厘米，正方形的面积=边长×边长 ，先求出1个正方形的面积，然后乘3即可；
（2）从前面观察这个立体图形，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中，如图：摆成这样的立体图形时，所用的小正方体个数最少，且从前面看是一个大正方形，分别求出每层添加的小正方体个数，然后相加即可。
42．解：如图：
最少需要5块，
最多需要7块。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
43．解：这个立体图形有一种摆法．摆法如下：
从正面看到的形状是：
【分析】根据题意可知，这个立体图形有一种摆法，据此摆出这个立体图形；从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图.
44．1+5=6（个），所以图形是由6个小正方体搭成的。
【分析】观察图可知，上面一层1个正方体，下面一层5个正方体，用加法求出一共有几个正方体；
观察图可知，将上面的一个正方体向左移动1格，这个图形从上面和左面看形状都不变，据此解答。
45．解：最少需要：3+1=4（个）；
最多需要：3+3=6（个）。
答： 最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。
46．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）这两个正方体可以放在左边两个正方体上面，也可以放在中间一个正方体上面，或者放在右边两个正方体上面；
（2）这两个正方体可以放在右边两个正方体前面，也可以放在左边两个正方体后面。
47．解：最少5个小正方体方块，最多7个小正方体方块。
【解答】
，最少需要1+1+2+1=5（个）
，最多需要2+2+2+1=7（个）
答：搭这样的物体最少需要5个小正方体方块，最多可以有7个小正方体方块.
【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置，从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数。
48．解：要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多有7个小正方体．
【分析】从不同的位置观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，根据观察到的图形判断每种图形正方体的个数，可以发现最少需要5个正方体，最多需要7个正方体.
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