北师大版数学五年级下册2.4露在外面的面
一、选择题
1．如图，桌面上放着两个由棱长是1cm的正方体拼成的立体图形甲和乙，比较两个图形露在外面的面的面积，则（ ）。
A．甲图形大 B．乙图形大 C．面积相等 D．无法确定
【答案】C
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：甲露在外面的面积是1×1×2+1×5×3=17（平方厘米）；
乙露在外面的面积是1×1×（1+4×4）=17（平方厘米）；
所以两个图形露在外面的面积相等。
故答案为：C。
【分析】边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，所以正方体每个面的面积都是1平方厘米。分别判断出每个图形露在外面的小正方形的面有几个，然后确定两个图形露在外面的面积即可。
2．用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：选项A：从正面看有5个面，从侧面看有2个面，俯视图显示4个面。按照三视图计算方法，露在外面的面数为：（5+2）×2+4=18个。
选项B：从正面看有5个面，从侧面看有2个面，俯视图显示3个面。露在外面的面数为：（5+2）×2+3=17个。
选项C：从正面看有4个面，从侧面看有3个面，俯视图显示4个面。露在外面的面数为：（4+3）×2+4=18个。
选项D：从正面看有5个面，从侧面看有3个面，俯视图显示3个面。露在外面的面数为：（5+3）×2+3=19个。
故答案为：B。
【分析】分别从正面、侧面、上面观察每个选项中的图形，判断出每个图形露在外面的面的个数，然后判断哪个图形露在外面的面最少。
3．3个棱长为2cm的正方体排成一排后，它们的表面积减少了（ ）平方厘米．
A．8 B．16 C．24 D．32
【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×4=16（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】把3个这样的正方体拼成一排，表面积减少了4个小正方形面的面积，所以用每个小正方形面的面积乘4即可求出表面积减少的部分。
4．（2021五下·龙华期中）长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．47 B．72 C．124 D．174
【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】5×2×3+5×3×2+3×2×2
=30+30+12
=60+12
=72（平方分米）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了露在外面的面，观察图可知，前面有3个面露在外面，上面有2个面露在外面，右面有2个面露在外面，分别求出三个面露出的面积，最后相加即可。
5．下图是一些棱长为1dm的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积总共是（ ）。
A．13dm2 B．14dm2 C．15dm2 D．16dm2
【答案】D
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1×1×（4+4+5+2+1）=16（平方分米）
故答案为：D。
【分析】从前面看有4个面露在外面，从右面看有4个，从上面看有5个，从后面看有2个，从左面看有1个，由此判断出露在外面的面有几个即可确定露在外面的总面积。
6．如下图，笑笑用27个都是白色的小正方体搭成了一个大的正方体，摆放在桌面上，并把露在外面的面涂成红色。那么拆散后只有2个面是红色的小正方体共有（ ）个。
A．16 B．12 C．8 D．4
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：每条棱长中间的一个小正方体有2个面是红色的，共2×6=12（个）。
故答案为：B。
【分析】按照这样的方法拆散后，每个顶点处的正方体有3个面涂色，每条棱长中间的正方体有2个面涂色，每个面中间的一个正方体有1个面涂色。
7．数一数下图分别有（ ）个露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+4+4=11（个）
故答案为：C。
【分析】前面有3个面露在外面，右边有4个面，上面有4个面，由此确定露在外面的面的总数。
8．用八个棱长相等的小正方体拼成一个新的大正方体，它们的表面积减少了 ，棱长之和减少了 。
A． B． C． D．
【答案】B；D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设小正方体的棱长为a，则：
小正方体的表面积为6a2；
小正方体的棱长之和为12a。
由于用了8个小正方体拼成一个大正方体，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的两倍，即2a ，因此：
大正方体的表面积为6(2a)2=24a2；
大正方体的棱长之和为 12(2a) = 24a。
原8个小正方体的总表面积为8×6a2=48a2，总棱长之和为8×12a=96a。
因此：表面积减少量为48a2 24a2=24a2，减少的比例为24a2÷48a2=，选B；
棱长之和减少量为96a 24a=72a，减少的比例为72a÷96a=，选D。
故答案为：B；D。
【分析】假设小正方体的棱长为a，分别计算出8个小正方体的表面积和棱长之和；然后计算出拼成的大正方体表面积和棱长总和，然后分别计算表面积减少和棱长之和减少的分率即可。
二、填空题
9．（北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷（七）：图形的认识与测量）如图是由棱长为3cm的正方体堆砌而成，它的体积是 cm3，表面积是 cm2。
【答案】189；216
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】体积：
3×3×3×7
=9×3×7
=27×7
=189（cm3）
表面积：
（3×2）×（3×2）×6
=6×6×6
=36×6
=216（cm2）
故答案为：189；216。
【分析】观察图可知，这个立体图形的体积等于7个小正方体的体积之和，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，先求出一个小正方体的体积，然后乘7即可得到这个立体图形的体积；
通过平移，可以把这个立体图形的表面积转化成一个棱长是（3×2）的正方体表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
10．将若干个棱长为1dm的正方体纸箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是 dm2。
【答案】13
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1×1×（5+5+3）=13（dm2）
故答案为：13。
【分析】每个小正方形的面积是1平方分米，前面和右面都是5个面露在外面，上面有3个面露在外面，由此计算露在外面的总面积即可。
11．（北师大版数学五年级下册第二单元第四节露在外面的面同步练习）观察下图露出 个面。
【答案】7
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】图中露出7个面。
【分析】根据图中小正方体的摆放，靠墙的两面共遮住了5个面，挨着地面的还有2个面，剩下的露在外面的有7个面。
12．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
【答案】88；304
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长总和：（10+8+4）×4=22×4=88（厘米）；
表面积：（10×8+10×4+8×4）×2
=（80+40+32）×2
=152×2
=304（平方厘米）
故答案为：88；304。
【分析】长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据公式分别计算即可。
三、判断题
13．（2020五下·秦都期末）如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有9个。（ ）
【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有10个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】上面露在外面的有5个，前面露在外面的有2个，右面露在外面的有3个，露在外面的面共10个。
14．3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。( )
【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3个相同的正方体放在墙角处，有7个面露在外面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把正方体放在墙角处，靠墙和与地面接触的面都不是露在外面的面。
15．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。( )
【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：把一个长方体放在墙角，我们最多能看到3个面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体放在墙角，至少有3个面露在外面，从一个顶点处斜视正方体就能看到3个面。
16．在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。( )
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；立方体的切拼；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积可能会减少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当从正方体的顶点位置挖去一个小正方体时，挖去的三个面被新露出的三个面所替代，因此表面积保持不变。当从正方体的棱位置挖去一个小正方体时，挖去的两个面被新露出的四个面所替代，因此表面积增加。当从正方体的面位置挖去一个小正方体时，挖去的一个面被新露出的五个面所替代，因此表面积增加。
17．表面积是6平方米的立体图形，占地面积是1平方米．( )
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：表面积是6平方米的立体图形，占地面积可能是1平方米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果表面积是6平方米的正方体，则占地面积是1平方米，原题没有说明是什么立体图形，不能确定占地面积。
四、操作
18．
（1）在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。
（2）有 个面露在外面。
（3）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是 cm2。
【答案】（1）解：
（2）12
（3）4800
【知识点】从不同方向观察几何体；正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：（2）4+5+3=12（个）；
（3）20×20×12=4800（cm2）。
故答案为：（2）12；（3）4800。
【分析】（1）分别从三个方向观察图形，判断处观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形；
（2）分别从前面、右面和上面观察看到的正方形面，然后确定露在外面的面的个数；
（3）用一个正方形面的面积乘露在外面的面的总数即可求出露在外面的总面积。
五、解决问题
19．5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
【答案】解：30×30×11=9900（平方厘米）
答：露出11个面；露在外面的面积是9900平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】前面有4个面露在外面，右面有3个面露在外面，上面有4个面露在外面，因此共11个面露在外面。用每个面的面积乘露在外面的面的总和即可求出露在外面的总面积。
20．（人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体的表面积练习题）3个棱长都是10 cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少
？
【答案】解：10×10×（3＋1＋3）=700（平方厘米）答：露在外面的面积是700平方厘米。
【知识点】立体图形的分类及识别
【解析】【分析】上面的一个正方体，露在外面的有三个面，下面靠左的正方体，露在外面的有1个面，下面靠右的正方体，露在外面的有3个面，总共是有7个面露在外面，每个面的面积是10×10。
21．下面是由6个棱长均为3cm的小正方体拼成的物体，它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
【答案】解：6+6+3+3+3=21（个）
3×3×21
=9×21
=189（平方厘米）
答：有21个面露在外面；露在外面的面积是189平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】前后面各有6个面露在外面，左右面各有3个面露在外面，上面有3个面露在外面。用每个面的面积乘露在外面的面的总数即可求出露在外面的面积之和。
22．（2020五下·浑南期末）5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？
【答案】解：观察几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（个），则露在外面的面积：10×10×11=1100（平方厘米）。
答：露在外面的面积是1100平方厘米。
【知识点】正方体的表面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从而求得露在外面的正方形面的数量，再根据“露在外面的面积=棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据解答即可。
1 / 1北师大版数学五年级下册2.4露在外面的面
一、选择题
1．如图，桌面上放着两个由棱长是1cm的正方体拼成的立体图形甲和乙，比较两个图形露在外面的面的面积，则（ ）。
A．甲图形大 B．乙图形大 C．面积相等 D．无法确定
2．用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。
A． B．
C． D．
3．3个棱长为2cm的正方体排成一排后，它们的表面积减少了（ ）平方厘米．
A．8 B．16 C．24 D．32
4．（2021五下·龙华期中）长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．47 B．72 C．124 D．174
5．下图是一些棱长为1dm的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积总共是（ ）。
A．13dm2 B．14dm2 C．15dm2 D．16dm2
6．如下图，笑笑用27个都是白色的小正方体搭成了一个大的正方体，摆放在桌面上，并把露在外面的面涂成红色。那么拆散后只有2个面是红色的小正方体共有（ ）个。
A．16 B．12 C．8 D．4
7．数一数下图分别有（ ）个露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
8．用八个棱长相等的小正方体拼成一个新的大正方体，它们的表面积减少了 ，棱长之和减少了 。
A． B． C． D．
二、填空题
9．（北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷（七）：图形的认识与测量）如图是由棱长为3cm的正方体堆砌而成，它的体积是 cm3，表面积是 cm2。
10．将若干个棱长为1dm的正方体纸箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是 dm2。
11．（北师大版数学五年级下册第二单元第四节露在外面的面同步练习）观察下图露出 个面。
12．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
三、判断题
13．（2020五下·秦都期末）如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有9个。（ ）
14．3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。( )
15．把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。( )
16．在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。( )
17．表面积是6平方米的立体图形，占地面积是1平方米．( )
四、操作
18．
（1）在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。
（2）有 个面露在外面。
（3）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是 cm2。
五、解决问题
19．5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
20．（人教版数学五年级下册3.2 长方体和正方体的表面积练习题）3个棱长都是10 cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少
？
21．下面是由6个棱长均为3cm的小正方体拼成的物体，它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
22．（2020五下·浑南期末）5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：甲露在外面的面积是1×1×2+1×5×3=17（平方厘米）；
乙露在外面的面积是1×1×（1+4×4）=17（平方厘米）；
所以两个图形露在外面的面积相等。
故答案为：C。
【分析】边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，所以正方体每个面的面积都是1平方厘米。分别判断出每个图形露在外面的小正方形的面有几个，然后确定两个图形露在外面的面积即可。
2．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：选项A：从正面看有5个面，从侧面看有2个面，俯视图显示4个面。按照三视图计算方法，露在外面的面数为：（5+2）×2+4=18个。
选项B：从正面看有5个面，从侧面看有2个面，俯视图显示3个面。露在外面的面数为：（5+2）×2+3=17个。
选项C：从正面看有4个面，从侧面看有3个面，俯视图显示4个面。露在外面的面数为：（4+3）×2+4=18个。
选项D：从正面看有5个面，从侧面看有3个面，俯视图显示3个面。露在外面的面数为：（5+3）×2+3=19个。
故答案为：B。
【分析】分别从正面、侧面、上面观察每个选项中的图形，判断出每个图形露在外面的面的个数，然后判断哪个图形露在外面的面最少。
3．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×4=16（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】把3个这样的正方体拼成一排，表面积减少了4个小正方形面的面积，所以用每个小正方形面的面积乘4即可求出表面积减少的部分。
4．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】5×2×3+5×3×2+3×2×2
=30+30+12
=60+12
=72（平方分米）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了露在外面的面，观察图可知，前面有3个面露在外面，上面有2个面露在外面，右面有2个面露在外面，分别求出三个面露出的面积，最后相加即可。
5．【答案】D
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1×1×（4+4+5+2+1）=16（平方分米）
故答案为：D。
【分析】从前面看有4个面露在外面，从右面看有4个，从上面看有5个，从后面看有2个，从左面看有1个，由此判断出露在外面的面有几个即可确定露在外面的总面积。
6．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：每条棱长中间的一个小正方体有2个面是红色的，共2×6=12（个）。
故答案为：B。
【分析】按照这样的方法拆散后，每个顶点处的正方体有3个面涂色，每条棱长中间的正方体有2个面涂色，每个面中间的一个正方体有1个面涂色。
7．【答案】C
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+4+4=11（个）
故答案为：C。
【分析】前面有3个面露在外面，右边有4个面，上面有4个面，由此确定露在外面的面的总数。
8．【答案】B；D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：设小正方体的棱长为a，则：
小正方体的表面积为6a2；
小正方体的棱长之和为12a。
由于用了8个小正方体拼成一个大正方体，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的两倍，即2a ，因此：
大正方体的表面积为6(2a)2=24a2；
大正方体的棱长之和为 12(2a) = 24a。
原8个小正方体的总表面积为8×6a2=48a2，总棱长之和为8×12a=96a。
因此：表面积减少量为48a2 24a2=24a2，减少的比例为24a2÷48a2=，选B；
棱长之和减少量为96a 24a=72a，减少的比例为72a÷96a=，选D。
故答案为：B；D。
【分析】假设小正方体的棱长为a，分别计算出8个小正方体的表面积和棱长之和；然后计算出拼成的大正方体表面积和棱长总和，然后分别计算表面积减少和棱长之和减少的分率即可。
9．【答案】189；216
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】体积：
3×3×3×7
=9×3×7
=27×7
=189（cm3）
表面积：
（3×2）×（3×2）×6
=6×6×6
=36×6
=216（cm2）
故答案为：189；216。
【分析】观察图可知，这个立体图形的体积等于7个小正方体的体积之和，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，先求出一个小正方体的体积，然后乘7即可得到这个立体图形的体积；
通过平移，可以把这个立体图形的表面积转化成一个棱长是（3×2）的正方体表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。
10．【答案】13
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：1×1×（5+5+3）=13（dm2）
故答案为：13。
【分析】每个小正方形的面积是1平方分米，前面和右面都是5个面露在外面，上面有3个面露在外面，由此计算露在外面的总面积即可。
11．【答案】7
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】图中露出7个面。
【分析】根据图中小正方体的摆放，靠墙的两面共遮住了5个面，挨着地面的还有2个面，剩下的露在外面的有7个面。
12．【答案】88；304
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长总和：（10+8+4）×4=22×4=88（厘米）；
表面积：（10×8+10×4+8×4）×2
=（80+40+32）×2
=152×2
=304（平方厘米）
故答案为：88；304。
【分析】长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据公式分别计算即可。
13．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有10个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】上面露在外面的有5个，前面露在外面的有2个，右面露在外面的有3个，露在外面的面共10个。
14．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3个相同的正方体放在墙角处，有7个面露在外面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把正方体放在墙角处，靠墙和与地面接触的面都不是露在外面的面。
15．【答案】错误
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：把一个长方体放在墙角，我们最多能看到3个面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体放在墙角，至少有3个面露在外面，从一个顶点处斜视正方体就能看到3个面。
16．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；立方体的切拼；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积可能会减少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当从正方体的顶点位置挖去一个小正方体时，挖去的三个面被新露出的三个面所替代，因此表面积保持不变。当从正方体的棱位置挖去一个小正方体时，挖去的两个面被新露出的四个面所替代，因此表面积增加。当从正方体的面位置挖去一个小正方体时，挖去的一个面被新露出的五个面所替代，因此表面积增加。
17．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：表面积是6平方米的立体图形，占地面积可能是1平方米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果表面积是6平方米的正方体，则占地面积是1平方米，原题没有说明是什么立体图形，不能确定占地面积。
18．【答案】（1）解：
（2）12
（3）4800
【知识点】从不同方向观察几何体；正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：（2）4+5+3=12（个）；
（3）20×20×12=4800（cm2）。
故答案为：（2）12；（3）4800。
【分析】（1）分别从三个方向观察图形，判断处观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形；
（2）分别从前面、右面和上面观察看到的正方形面，然后确定露在外面的面的个数；
（3）用一个正方形面的面积乘露在外面的面的总数即可求出露在外面的总面积。
19．【答案】解：30×30×11=9900（平方厘米）
答：露出11个面；露在外面的面积是9900平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】前面有4个面露在外面，右面有3个面露在外面，上面有4个面露在外面，因此共11个面露在外面。用每个面的面积乘露在外面的面的总和即可求出露在外面的总面积。
20．【答案】解：10×10×（3＋1＋3）=700（平方厘米）答：露在外面的面积是700平方厘米。
【知识点】立体图形的分类及识别
【解析】【分析】上面的一个正方体，露在外面的有三个面，下面靠左的正方体，露在外面的有1个面，下面靠右的正方体，露在外面的有3个面，总共是有7个面露在外面，每个面的面积是10×10。
21．【答案】解：6+6+3+3+3=21（个）
3×3×21
=9×21
=189（平方厘米）
答：有21个面露在外面；露在外面的面积是189平方厘米。
【知识点】正方形的面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】前后面各有6个面露在外面，左右面各有3个面露在外面，上面有3个面露在外面。用每个面的面积乘露在外面的面的总数即可求出露在外面的面积之和。
22．【答案】解：观察几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（个），则露在外面的面积：10×10×11=1100（平方厘米）。
答：露在外面的面积是1100平方厘米。
【知识点】正方体的表面积；组合体露在外面的面
【解析】【分析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从而求得露在外面的正方形面的数量，再根据“露在外面的面积=棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据解答即可。
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