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中考一轮复习：功与功率
一、选择题
1． 功与完成这些功所用时间之比叫功率，下列不是功率单位的是( )
A．瓦特 B．千瓦 C．焦/秒 D．焦
【答案】D
【知识点】功率
【解析】【分析】功率的国际单位是瓦特（焦/秒），其它常用单位有：千瓦。
【解答】A、瓦特是功率的国际单位，不符合题意。
B、千瓦是功率的常用单位，不符合题意 。
C、焦 / 秒，由功率的计算公式得出的单位，也就是瓦特，是功率单位，不符合题意。
D、焦是功和能量的单位，不是功率单位，符合题意。
故答案为：D。
2．“胜哥”组织同学们进行爬山比赛，他们同时出发，想判断谁的功率大，不需要知道的物理量是( )
A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人的身高
【答案】D
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】功率的计算公式：功率P等于功W除以时间t，即 ；而爬山时克服重力做的功W=Gh（G是体重，h是山的高度），所以功率。
【解答】A、山的高度h是计算功的必要物理量，故该选项错误。
B、二人的体重G是计算功的必要物理量，故该选项错误。
C、爬山的时间t是计算功率的必要物理量，故该选项错误。
D、二人的身高与爬山的功和功率无关，故该选项正确。
故答案为：D。
3．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力 F 的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和 HG上做直线运动，图乙为物体在 DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为 Wt，功率为P1；在 HG段所做的功为 功率为 P2。下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】摩擦力的大小和压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大，接触面越粗糙，摩擦力越大。 s-t图像的斜率表示速度
观察DE段和HG段的斜率：DE段：斜率不变，，速度不变。HG段：斜率逐渐变大 ，速度变大。
做功公式，功率公式
【解答】物体A在相同水平拉力F的作用下在DE和HG段都移动了3m，即 ；
物体A在DE段用了6s和HG段用了3s，又因为，根据，时间t越大，功率P越小，即.
故正确答案为：D。
4．落后的非洲旱季时，常用中间有转轴的塑料桶运水。下列选项中，黑人分别用背背、手抱、平拉、滚拉塑料桶的方式运同一桶水(装满且密封)，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，则她对该桶水做功最多的方式是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】功是指当一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离时，就说这个力做了功。做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过了距离。题目中描述同一桶水，说明质量相同。装满且密封说，说明水的质量分布和状态一致。粗糙程度相同的水平地面说明摩擦力相同。匀速行走说明速度恒定，处于二力平衡状态。相同路程说明位移相同。
【解答】 选项A：桶背在背上，人对桶的支持力竖直向上。桶相对于人静止的，因此人对桶的水平力为零。支持力与位移垂直，人对桶的支持力不做功。
选项B：用手抱住桶，人对桶的支持力竖直向上。人水平方向上行走时，类似背背，桶与手之间无相对运动，人对桶的水平力为零。支持力与位移垂直，人对桶的支持力不做功。
选项C：水平拉动桶，桶在地面上滑动。人做匀速运动，拉力F等于滑动摩擦力f。人对桶的拉力水平向前，与位移方向相同。人对桶的拉力做功。
选项D：利用转轴滚动桶，桶在地面上滚动。人匀速运动，拉力F等于滚动摩擦力f。人对桶的拉力水平向前，与位移方向相同。人对桶的拉力做功。但滚动摩擦力远小于滑动摩擦力，故人对桶做的功小于平拉时做的功。
故正确答案为：C。
5．老旧小区的外墙开裂、脱落，不仅会影响美观，更会危及行人安全。图中的吊车正在辅助工人进行墙体修复、粉刷。下列说法正确的是
A．人站在悬停时的吊车上，吊车对人持续做功
B．吊车运行时功率越大，做功越多
C．吊车运行时功率越大，做功越快
D．吊车空载运行时，机械效率最高
【答案】C
【知识点】功；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快；
（2）在物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率。
【解答】A.吊车悬停时，人的位置不变，因此吊车对人不做功，故A错误；
B.W=Pt，功率变大，时间变短的话，做功不一定越多，故B错误；
C.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故C正确；
D.吊车空载运行时，所做有用功最小，其机械效率最小，故D错误。
故答案为：C。
6．如图，AC>BC，“胜哥”用相同的推力沿粗糙程度相同的斜面AC和BC 分别将同一重物从底部推到顶端，则此过程中 ( )
A．两次推力做功大小相同
B．两次克服摩擦力做功大小相同
C．两次克服物体重力做功大小相同
D．两个斜面的支持力对物体做功大小不相等
【答案】C
【知识点】功；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功的计算公式：功W等于力F与在力的方向上移动的距离s
的乘积，即W=Fs；克服重力做功W=Gh（G是物体重力，h是物体上升的高度）；克服摩擦力做功与斜面的长度和摩擦力有关。
（2）力做功的条件：力的方向与物体移动方向垂直时，力不做功。
【解答】A、已知AC>BC，推力F相同，根据W=Fs，两次推力做功WAC =F×AC，W BC =F×BC，所以W AC >W BC，故该选项错误。
B、同一重物，斜面粗糙程度相同，斜面越陡（BC更陡），摩擦力越小，且AC>BC，根据克服摩擦力做功Wf =fs，两次克服摩擦力做功大小不同，故该选项错误。
C、同一重物，上升的高度h相同（都是从底部到顶端C的竖直高度），根据W=Gh，两次克服物体重力做功大小相同，故该选项正确。
D、斜面的支持力方向垂直于斜面，物体沿斜面移动，支持力方向与物体移动方向垂直，所以支持力对物体不做功，两次支持力做功都为0，大小相等，故该选项错误。
故答案为：C。
7．塔式起重机下挂着重物，在重物匀速向上运动，匀速向下运动，沿水平方向匀速移动三种情形中都移动相同的距离，则钢索的拉力对重物所做功的说法正确的是（ ）
A．三种做的功是一样的
B．匀速向上运动时做的功最大
C．沿水平匀速移动时，钢索的拉力对重物不做功
D．做功的大小与运动的速度快慢有关，所以无法比较
【答案】C
【知识点】力是否做功的判断；功的计算公式的应用
【解析】【分析】做功的两个条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离。 首先根据做功的两个必要条件判断三种情形的是否做功，然后根据W=Fs比较做功大小。
【解答】 根据题意可知，当重物匀速向上运动时或匀速向下运动时，钢索的拉力在竖直方向上，而重物在钢索的拉力方向上通过了距离，因此钢索的拉力对重物做功；
根据W=Fs=Gh可知，这两种情况下对重物做功相等；
沿水平方向匀速移动时，重物没有在拉力的方向上运动，则钢索的拉力对重物不做功，即做功为0J。
根据W=Fs可知，做功的大小与运动的速度快慢无关。故C正确，而ABD错误。
故选C。
8．如图所示，“胜哥”用100N的水平推力，推着重800N的桌子沿水平方向匀速前进2m，则下列说法正确的是（ ）
A．推力所做的功是200J B．地面支持力做功200J
C．地面摩擦力做功1800J D．重力所做的功是1600J
【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用；力是否做功的判断；功的计算公式的应用
【解析】【分析】力做功的条件：物体在力的方向上移动距离。
【解答】A、推力做的功，故A正确；
BD、物体没有在重力以及支持力的方向上移动距离，可知重力和支持力没有做功，故BD错误；
C、物体做匀速直线运动，摩擦力等于推力，可知摩擦力做功等于推力做的功等于200J ，故C错误。
故答案为：A。
9．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力 F(其他力未画出)使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力 F所做的功分别为W。、Wb、Wc，正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】 在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W=Fs分析拉力做功的大小。
【解答】根据题意可知， a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体在相同时间t内沿不同的轨迹移动了相同的距离s；
如图a，力F在竖直方向上，而移动的距离s在水平方向上，因此拉力F对物体不做功，即Wa=0；
如图b，力F在水平方向上，物体在力的方向上移动的距离为s，F对物体做的功Wb=Fs；
如图a，力F在竖直方向上，物体在力F的方向上移动的距离h＜s，则F对物体做的功Wc=Fh＜Fs，故Wa＜Wc＜Wb；
故选C。
10．“胜哥”组织同学们进行了体验使用劳动器具的活动。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．甲方式对箱子做功比乙方式多
B．甲方式对箱子做功比乙方式快
C．乙方式人对绳子的拉力为220N
D．使用甲方式不能省力，但能省距离
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】功率指的是做功的快慢，不是多少，功率大，说明做功快。
【解答】A、甲和乙对箱子做的功都等于箱子的重力与箱子移动距离的乘积，可知两种方式对箱子做的功大小相等，故A错误；
B、甲和乙对箱子做的功相同，由题中信息可知，甲用时更短，由可知，甲功率更大，即甲做功更快，故B正确；
C、由图可知，乙中有效绳子股数为2股，拉力为，故C错误；
D、甲中两个滑轮均为定滑轮，不能省力，也不能省距离，但可以改变力的方向，故D错误。
故答案为：B。
11．如图甲所示，“胜哥”用推力 F 将重为 800N 的箱子，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m，高2m的斜面顶端，推力始终与运动方向相同；箱子在整个运动过程中，路程与时间变化和推力与时间变化关系分别为如图乙、丙所示，下列分析正确的是( )
A．0-4s内推力 F 的功率为 800W
B．4-12s 内箱子克服重力做功为 3200J
C．4-12s 内箱子收到的摩擦力为 250N
D．0-12s 内箱子克服摩擦力做的功为1200J
【答案】D
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】当一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离时，就说这个力做了功。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过了距离。功等于力跟物体在这个力的方向上通过的距离的乘积，即W=Fs。功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少。功率的公式：，。
【解答】选项A：0~4s内推力F=200N，运动路程s=4m，功，功率。A错误。
选项B：根据克服重力做功的计算，G=800N，h=2m，，选项B错误。
选项C：4~12s内推力F=500N，箱子运动的路程s=4m，推力做功，又因为4~12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和，即克服摩擦力做的功，又根据得，摩擦力为，故选项C错误。
选项D：0~4s内推力F=200N，因为箱子在水平面上做匀速直线运动，摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，即f=F=200N，故0~4s内箱子克服摩擦力做的功，4~12s内克服摩擦力做功，故0~12s箱子克服摩擦力做的总功，选项D正确。
故正确答案为：D。
二、填空题
12．如图所示为“胜哥”掷实心球的过程，实心球在b点离手，经过最高点c，最后落在d点。
（1）“胜哥”对实心球没有做功的阶段是 (填“ab”或“bc”)。
（2）经过最高点c点时，实心球的动能 0(填“>”、“=”或“<”)。
【答案】（1）bc
（2）>
【知识点】力是否做功的判断；动能的影响因素
【解析】【分析】（1）做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
（2）动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
【解答】（1）由图可知，从b点开始，球与手分离，手不再给球作用力，所以bc段人没有对实心球做功。
（2）球在最高点之后做曲线运动，说明在最高点时运动方向与重力方向不在同一直线上，即最高点速度不为零，可知动能大于零。
13．功率是反映物体 的物理量。我们把 叫做功率。功率的计算公式为 。功率的单位是瓦，某机器的功率为100瓦，它表示的含义是 。
【答案】做功快慢；单位时间里完成的功；；该机器在1秒钟内完成 100焦的功
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】功率指的是做功的快慢，表示多少，功率大，说明做功快，但不一定做功多。
【解答】功率指的是单位时间所做的功，反映的是力做功的快慢，计算公式为。
某机器的功率为100瓦， 表示的是在1s内做功100焦耳。
14．为缓解交通压力许多城市都有高架桥。
（1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 (填“长”或“短”)越省力。
（2）如图是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为 80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 焦，汽车的牵引力为 牛。
【答案】（1）长
（2）1.2×105；1.2×103
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）斜面越长越省力；
（2） 根据W有=Gh=mgh求出牵引力做的有用功，利用求出牵引力做的总功，根据W总=Fs求出汽车的牵引力。
【解答】（1） 根据斜面原理，相同高度下，斜面越长越省力（因为可以减小所需的力） ，所以斜坡式匝道，相同的高度匝道越长越省力；
（2） 根据题意可知，牵引力做的有用功为：W有=Gh=mgh=1.2×103kg×10N/kg×8m=9.6×104J，
牵引力做的总功为：；
汽车的牵引力为：。
15．“胜哥”利用一长木板在地面和高台处搭建一个斜面，如图所示，高台高为3m，长木板长9m。“胜哥”用大小为500N的拉力F将重为1200N的物体从地面拉上高台，用时45s。则“胜哥”所做的有用功为 J，拉力F做功的功率为 W，物体受到的摩擦力为 N。
【答案】3600；100；100
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据W有用=Gh求小聪做的有用功；
（2）根据W总=Fs求拉力做的总功，再利用求拉力做功的功率。
（3）根据W额=W总-W有计算克服摩擦做的额外功，根据计算物体受到的摩擦力。
【解答】 （1）物体重力为1200N，斜面高度为3m，
则“胜哥”做的有用功W有用=Gh=1200N×3m=3600J。
（2）拉力为500N，斜面长度为9m，则拉力做的总功为W总=Fs=500N×9m=4500J。
拉力F所做功的功率。
（3）物体克服摩擦力做的额外功为：W额=W总-W有=4500J-3600J=900J；
则物体受到的摩擦力为：。
16．如图所示，质量为2kg的物体A放在水平桌面上，不计绳重及绳与轮的摩擦，动滑轮重6N，滑轮下面悬挂一物体B，当物体B重8N时，恰能匀速下滑。用一个水平向左的拉力F作用在物体A、使物体A以1m/s 的速度向左做匀速直线运动，时间为3s。则当物体A向左做匀速运动时，物体B的速度大小是 m/s，物体A受到的摩擦力大小是 N，拉力F的功率大小是 W。
【答案】0.5；7N；14
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线、同一物体上。
滑动摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，压力越大，接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。
【解答】由图可知，有两股绳子受力，A移动的速度是B移动速度的两倍，A移动的速度为1m/s，则B移动的速度为0.5m/s。
动滑轮重6N，当物体B重8N时，恰能匀速下滑，此时A匀速向右运动，A受力平衡，摩擦力等于拉力， 有两股绳子受力，可知A是受到的拉力为，则摩擦力也为7N。
在拉力F的作用下，A向左做匀速直线运动，受力平衡，此时摩擦力水平向右，由于粗糙程度及压力大小不变，可知摩擦力大小不变，仍为7N，A受到右侧绳子的拉力也不变，可知F等于右侧拉力加上摩擦力，其大小为F左=F+f=7N+7N=14N。拉力做功的功率为。
17．一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD 路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率 P随时间变化的图像可简化为图所示(P1、P2、t1和t2也为已知量)。
（1）汽车在 AB段运动时牵引力 (选填“大于”、“小于”或“等于”)在BC段运动时牵引力。
（2）求汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功 (用字母表示)。
【答案】（1）小于
（2）G (h2-h1)
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据P=W/t=Fv进行分析解答。
（2）根据W=FS=Gh进行分析解答。
【解答】（1） 根据功率的定义P=W/t=Fv可得功率 P 与牵引力 F 成正比。从功率图像可以看出，AB段的功率为P1 ， BC段的功率为 P2 。 在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，因为P1
（2） 汽车由B处上升到C处的过程中克服重力做的功，上升的高度为h2-h1，则W=Fs=G( h2-h1)。故答案为：G (h2-h1)。
18．如图所示，质量为50 kg的小红在做仰卧起坐。若小红上半身的质量约为全身质量的40%，她在1m in内做了35 个仰卧起坐，每次仰卧起坐上半身的重心上升高度均为0.3m，则她在1m in内克服上半身重力做的功为 J，功率为 W。
【答案】2100；35
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】已知该同学的质量，根据G=mg可求得其重力，然后由题意可求得她上半身的重力，
由W=Gh可求得她做一次仰卧起坐克服重力做的功，她在一段时间内做了35个仰卧起坐，则在这段时间克服重力做的功W'=35W，根据得出功率。
【解答】 该同学的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
她上半身的重力：G上=40%G=40%×500N=200N，
做一次仰卧起坐克服重力做的功：W=G上h=200N×0.3m=60J，
做了35个仰卧起坐克服重力做的功：W'=35W=35×60J=2100J。
功率为：。
19．“胜哥”准备了甲、乙两个小灯泡研究灯泡的发光情况。甲灯标有“3V 3 W”，乙灯标有“6V 3 W”，将两灯串联起来接在某电源两端，发现有一个灯泡正常发光，另一个灯没有烧坏，但不能正常工作(不考虑灯丝电阻受温度影响)。
（1）此时流过两灯的电流之比为 ，电源电压为 V。
（2）“胜哥”又拿来了一个灯泡丙进行实验，他将乙与丙以某种方式连接到电压为UA 的电源上时，乙灯正常发光，此时丙的功率为 P1；将它们以另一种方式连接到电压为UB的电源上时，乙灯仍正常发光，此时丙灯泡的功率为 P2；已知乙、丙串联时，乙更亮，且上述 则丙灯泡的电阻为 Ω。
【答案】（1）1：1；7.5
（2）8
【知识点】功率计算公式的应用；电功率计算公式的应用；电功率
【解析】【分析】 （1）根据P=UI分别求出，甲、乙两灯正常发光时的电流，因为有一个灯泡正常发光，另一个灯没烧坏，但不能正常工作，故乙灯正常工作，通过乙灯的电流为0.5A，由串联电路电流规律可知，此时两灯的电流之比。
（2）根据分别求出甲、乙两端灯的电阻，根据欧姆定律求出甲灯的两端电压，根据串联电路电压规律求出电源电压，
因乙丙串联时，乙更亮，结合P=I2R可知，乙、丙两灯的电阻大小关系，则乙丙并联时，乙灯支路的电流小于丙灯支路的电流，乙丙串联时，通过乙灯电流等于通过丙灯的电流，根据P=I2R可知，乙丙并联时丙的电功率大于乙丙串联时，故乙与丙并联接到电压为UA的电源上，根据并联电压规律和
表示出此时丙的电功率，它们是串联接到电压为UB的电源上，乙灯泡正常发光，根据串联电路的电流规律和P=I2R表示出此时丙的电功率，再结合两次丙的电功率之比求出丙的阻值。
【解答】 （1）由P=UI可得，甲灯正常发光时的电流，
乙灯正常发光时的电流，
因为有一个灯泡正常发光，另一个灯没烧坏，但不能正常工作，故乙灯正常工作，通过乙灯的电流为0.5A，由串联电路电流规律可知，此时两灯的电流相等，即两灯的电流之比为1：1。
（2）由
可得，甲灯的电阻，
乙灯的电阻，
当电路电流为0.5A时，乙灯的两端电压为6V，
由欧姆定律可知，甲灯的两端电压U甲'=IR甲=0.5A×3Ω=1.5V，
由串联电路电压规律可得，电源电压U=U甲'+U乙=1.5V+6V=7.5V
因乙丙串联时，乙更亮，由P=I2R可知，乙灯的电阻大于丙灯的电阻，则乙丙并联时，乙灯支路的电流小于丙灯支路的电流，乙丙串联时，通过乙灯电流等于通过丙灯的电流，根据P=I2R可知，乙丙并联时丙的电功率大于乙丙串联时，故乙与丙并联接到电压为UA的电源上，则根据并联电压规律可得UA=U乙=6V，……①
它们是串联接到电压为UB的电源上，乙灯泡正常发光，则通过电路的电流I'=I乙=0.5A，……②
已知P1：P2=9：4……③
联立①②③，解得R丙=8Ω。
三、实验与探究题
20．“胜哥”利用凹槽、软管、小车等器材设计了如下过山车模型，以及针对该模型的评价表。
“过山车模型”评价表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，运行过程安全，体验感好。 能正常使用 不能正常运行
指标二 更好的利用地理优势，摆脱外界能源依赖。 适当使用外界能源 能量完全依靠外界
（1）若不考虑能量损失，重力为1N的小车从A点下滑至点B，高度变化20厘米，小车在 B 点时增加的动能为 焦。
（2）实际测试中将小车从A 点静止下滑，小车 (选填“能”或“否”)能否顺利通过点C。
（3）根据评价表，该模型“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“合格”。为使该模型的“指标二”达到优秀水平，请你针对该模型提出更合理的设计方案： 。
【答案】（1）0.2
（2）否
（3）将小车出发点A移至山体更高点
【知识点】功的计算公式的应用；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）增加的动能等于小车重力做的功，即W=Gh；
（2） 根据动能和重力势能的转化分析；
（3） 要使小车顺利通过C点，则要求小车到大C点时动能越大越好。而小车的动能由重力势能转化而来，因此可以想办法增大小车开始时的重力势能，据此分析解答。
【解答】（1）小车在B点增加的动能为：W=Gh=1N×0.2m=0.2J；
（2） 根据图片可知，小车要顺利通过点C，则要求小球到达C点时要有多余的动能才行。而A点和C点高度相同，则二者重力势能相同，那么小车到达C点时动能为零，即它不能顺利通过C点。
（3） 为使该模型的“指标二”达到优秀水平，针对该模型提出更合理的设计方案：将小车出发点A移至山体更高点。
四、综合题
21． 室温为10℃时，“胜哥”利用如图所示装置验证“外界对物体做功，可以使物体的内能增加”。 “胜哥”用平均为50牛的力将活塞压下12厘米，发现底部浸有0.001千克乙醚的棉花并没有出现燃烧现象。(乙醚的比热容约为 着火点为160℃)
（1） 求“胜哥”对活塞的做功大小。
（2）0.001千克乙醚温度从10℃升高到着火点至少需要吸收多少热量
（3） “胜哥”的实验没有成功，请帮助他分析原因。
【答案】（1）“胜哥”对活塞的做功。
（2）乙醚吸收的热量
（3）“胜哥”的实验没有成功原因是做功太少，乙醚升温太小，远远达不到着火点温度
【知识点】功；热量的计算
【解析】【分析】（1）利用杠杆进行计算。
（2）热量的计算公式。
（3）燃烧的条件是有可燃物、助燃剂以及温度达到着火点。
【解答】（3）由（1）（2）可知，小宁做的功远小于乙醚燃烧需要吸收的热量，所以乙醚的温度未达着火点，故乙醚不能燃烧。
22．九年级的同学即将面临体育中考。下面是体重为50千克的小金在备考中的一些场景。
（1）小金跳绳跳起高度约为5厘米(人整体上升，如图甲所示)，一分钟200次，一分钟内他跳绳的功率约为 ；(结果保留1 小数)
（2）乙图是立定跳远的分解图。小金在离开地面上升过程中(不计空气阻力)的能量转化为 ；
（3）在练习实心球时，小金投出的实心球在空中画了一条优美的弧线，如图丙。这个过程中，其中小金对实心球有做功的是____；
A．用力将实心球抛出 B．实心球在空中飞行
C．实心球掉到地上 D．实心球在地上滚动
【答案】（1）83.3W
（2）动能转化为重力势能
（3）A
【知识点】力是否做功的判断；功率计算公式的应用；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）根据计算做功的功率。
（2）重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。
动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。
（3）做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
【解答】（1） 一分钟内他跳绳的功率。
（2）小金在上升过程中，速度减小，高度增加，动能转化为重力势能。
（3）小金只有在将实心球抛出时，对实心球有力的作用，可知只在这个阶段对实心球做了功。
故答案为：A。
23．建筑工地上经常用长臂大吊车来输送建筑材料，安装建筑构件，图甲是其钢丝绳缠绕简化示意图(其中动滑轮重、绳重及摩擦均不计)，“胜哥”尝试设计了类似的吊车模型(如图乙)，其中 AP 为粗细均匀的直棒，长1.8米，重力为10牛，凳子宽度为40厘米，A下端固定一个铅块M。
（1）若钢丝绳能承受的最大拉力为 牛，则能吊起货物的重力不能超过 牛。
（2）若将重力为 牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦
（3）乙图模型中. 为30厘米，在没挂物体时直棒刚好有绕 点转动的趋势，则配重M的质量为多少千克
【答案】（1）60000
（2）解：由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功； 30m=3.6×105 J。
答：此过程中克服货物重力做功3.6×106J。
（3）解：设棒的中心为O，则AO=90 cm，O1O=60 cm；
由杠杆平衡条件 得到平衡方程： ；
解得：
答：配重m的质量为2千克。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】 （1）根据甲图确定动滑轮承担重力的绳子段数n，根据计算能够拉起货物的重力；
（2）重力做功只与物体始末位置的高度差有关，跟水平距离无关，利用功的计算公式W=Fs即可求解；
（3）由杠杆平衡条件可求配重的重力大小，再由G=mg可求配重的质量。
【解答】（1）根据甲图可知，动滑轮上承担重力的绳子段数n=2，根据可知，能吊起货物的重力最大为：G=2F=2×3×104N=6×104N。
24．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。“胜哥”将质量为1千克的物体从左侧圆弧槽A 点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中 A、B两点距离水平面的高度分别为H=20厘米、h=15厘米。(忽略空气阻力)
（1）物体从A 点滑到水平面时，重力所做的功为 焦。
（2）物体从 A 点滑到B 点的过程中，机械能转化为 。
（3）A→B下降的高度 (填“大于”“小于”或“等于”)B→C下降的高度。
【答案】（1）2
（2）内能
（3）等于
【知识点】功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】 （1）根据公式G=mg计算物体的重力，根据公式W=GH可得物体从A点滑到水平面时重力所做的功；
（2）根据能量转化的知识解答；
（3）再次滑下的过程损失的机械能不变。
【解答】 （1）根据题意可知，质量为1kg的物体的重力为：G=mg=1kg×10N/kg=10N，
物体从A点滑到水平面时重力所做的功：W=GH=10N×0.2m=2J；
（2）物体从A点滑到B点的过程中，物体克服摩擦做功，即机械能转化为内能；
（3）再次滑下的过程，水平面的粗糙程度不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变，A→B下降的高度等于B→C下降的高度。
25．“胜哥”往车上装重物时，用2米长木板搭个高1米的斜面，用500牛的推力把70千克的重物用时10秒刚好推上去。求：
（1）有用功为多少焦
（2）斜面的机械效率为多少
（3）推力的功率为多少瓦
（4）重物受到的摩擦力大小为多少牛
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）摩擦力做的功为额外功，可知摩擦力为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）克服物体重力所做的功为有用功，用W=Gh进行计算。
（2）机械效率等于有用功与总功的比值，总功为拉力所做的功。
（3）功率指的是单位时间内所做的功，用进行计算。
（4）额外功等于总功减去有用功，再由W=Fs的变式计算摩擦力的大小。
26．一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为2×105W，速度为20m/s，汽车行驶3600s，请你计算：
（1）发动机所做的功是多少？
（2）卡车的牵引力是多少？
【答案】（1）发动机做的功：W=Pt=2×105W×3600s=7.2×108J；
（2）F= = =1×104N；
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据求出发动机做的功；
（2）根据求出汽车牵引力。
【解答】 （1）由可得，发动机做的功W=Pt=2×105W×3600s=7.2×108J；
（2）由可得，汽车牵引力
27．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为
（1）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（2）当货车以80kW 的额定功率、72km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物。
【答案】（1）解：货车空载行驶时所受的阻力大小：
s= vt=10m/s×10s=100m，
牵引力
答： 货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为1.5×105J。
（2）
f'=F'=4000N，
f=0.1G，
货车总重：
货车最多可装载货物的重：
答：货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为 货车最多可装载 的货物
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功是力对物体在力的方向上发生位移时所做的一种能量转移过程。只有当力作用在物体上，并且物体在力的方向上发生了位移，这个力才对物体做了功 。计算公式为：
（2）功率 是描述 做功快慢 的物理量。表示单位时间内完成的功， 功率越大，表示做功越快 。定义式为：P=W/t。
28．如图所示，“胜哥”用沿斜面向上1500 N的推力，将重为3 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端，该过程用时 20 s。已知斜面长 4m 、高1.5m 。求：(g取 10N/ kg)
（1）该过程中克服物体重力做的功。
（2）该过程中工人做功的功率。
【答案】（1）该过程中克服物体重力做的功为
W= Gh=3 000 N×1.5m =4500J。
（2）该过程中工人做的功为W'= Fs=1500 N×4m=6000 J，
则该过程中工人做功的功率为
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）重力做功的计算知识点：克服物体重力做的功（有用功），是指将物体提升一定高度时所做的功，计算公式为
W=Gh，其中G是物体的重力，h是物体被提升的竖直高度。
（2）功率的计算知识点：功率是表示做功快慢的物理量，计算公式为 ，其中W是所做的功，t是做功所用的时间；而人对物体做的总功，是指人施加的力乘以物体在力的方向上移动的距离，即W=Fs（F是施加的力，s是物体移动的距离）。
29．如图所示，我省某风景区用低碳环保的观光车在景区接送旅客，汽车总质量为6×103 kg，该车某次在水平路面上受到的牵引力为 1.5×103 N，10 min 内匀速行驶了 3600 m，求：
（1）观光车行驶的速度。
（2）观光车牵引力做的功。
（3）观光车牵引力做功的功率。
【答案】（1）观光车行驶的速度为
（2）观光车牵引力做的功为W=Fs=1.5×103N×3600m
（3）观光车牵引力做功的功率为 =9 000 W
【知识点】速度公式及其应用；功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）速度的计算知识点：速度是表示物体运动快慢的物理量，匀速直线运动中，速度的计算公式为，其中s是物体运动的路程，t是运动这段路程所用的时间。
（2）功的计算知识点：力对物体做的功，等于力的大小与物体在力的方向上移动的距离的乘积，计算公式为W=Fs，其中F是作用在物体上的力，s是物体在力的方向上通过的距离。
（3）功率的计算知识点：功率是表示做功快慢的物理量，计算公式为，其中W是力对物体做的功，t是做功所用的时间。
30．新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车的总质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为多少N
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少
（3）图像中0~20秒，汽车牵引力做了多少功
【答案】（1）汽车的重力： 汽车在水平路路上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即
（2）由图可知：汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v=15m/s，8故牵引力做功的功率： 5m/s=4500W
（3）汽车牵引力做功： W=P!=4500W×20s=90000J
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）二力平衡：当物体处于匀速直线运动状态时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；重力的计算公式为
G=mg，其中m是质量，g是重力加速度（取10N/kg）。
（2）功率的计算公式：，其中F是力，v是速度。
（3）功的计算公式：W=Pt，其中P是功率，t是时间。
31．已知油桶质量为50 kg，油桶高为0.8m，底部直径为0.6m，据此回答下列问题：(如图所示，视油桶的重心在几何中心O点，g 取10 N/kg)
（1）在推翻油桶的过程中，如图甲→乙，至少需要对油桶做功 J。
（2）若将翻倒的空油桶(如图乙所示)重新竖起来，所用最小力为 F，则F= N。
【答案】（1）50
（2）200
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）读图可知，当甲→乙过程中，油桶刚好被推翻，分析出由功的计算公式求出推力的功；
（2）由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，找出最大动力臂，然后作出动力。然后根据杠杆平衡条件求出F。
【解答】 （1）从甲到乙的过程中，油桶的重心降低，根据其重心降低的距离和重力的大小，利用公式W=Fs可计算做功的多少，
已知AC=0.8m，CD=0.6m，由勾股定理可得，BC=1m，
重心上升高度为重心上升最高点和最初的高度差，即
在推翻油桶过程中，至少需要对油桶做功：
W=Gh'=mgh'=50kg×10N/kg×0.1m=50J；
（2）在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，BC是最大动力臂，过C与BC的垂直的力最小，如图所示：
由杠杆平衡条件可得，F×BC=G×h，即F×1m=50kg×10N/kg××0.8m，
解得F=200N。
32．跳绳是一项很好的体育健身活动，经测试；质量为50kg的小张同学1min跳绳120次，每次离地约0.05m(假设每次离地高度和时间都相同)。
（1）小张同学跳一次做功多少焦耳
（2）他在这 1m in的锻炼中的功率是多大
【答案】（1）“胜哥”的体重G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
“胜哥”跳一次做功：W=Gh=588N×0.05m=29.4J；
（2）1min做的总功W总=120×29.4J=3528J，
消耗的功率：；
【知识点】功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据G=mg求出小红的体重，根据W=Gh求出跳一次做的功；
（2）求出1min做的总功，根据求出功率；
【解答】 （1）“胜哥”的体重G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
“胜哥”跳一次做功：W=Gh=588N×0.05m=29.4J；
（2）1min做的总功W总=120×29.4J=3528J，
消耗的功率：；
33．“胜哥”的质量为64千克，俯卧撑和引体向上是“胜哥”热爱的两项体育运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在E点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；引体向上人整体上升高度约为0.6米，如图乙所示。请分析计算：
（1）如图甲所示，静止支撑时地面对双手的支持力F为多少
（2）“胜哥”按图乙做一个引体向上，克服重力做功多少焦
（3）若“胜哥”在60秒内完成10个引体向上，“胜哥”引体向上做功的功率为多少瓦
【答案】（1）根据图片可知，O为支点，则动力臂OB=1.0m+0.6m=1.6m，
根据杠杆平衡条件F1L4=F2L2可得，F×OB=G×OA，F×1.6m=640N×1.0m：解得：
F=400N；所以，地面对手的支持力为400N
（2）W=Gh=640N×0.6m=384焦
（3）P===64W
【知识点】功率；功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由图甲知，此时人体相当于一个杠杆，根据G=mg求得人的体重，即阻力的大小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得双手支持力的大小；
（2）质量为64kg的“胜哥”按图乙做一个引体向上，根据W=Gh得出需克服自身重力做的功；
（3）根据做一个引体向上克服自身重力做的功求出完成10个引体向上做的总功，根据利用求“胜哥”引体向上做功的功率。
34．如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B。A和B的底面积、高度、密度大小关系如表所示。
集装箱 A B
底面积 S
高度h hA=3h0 hB=2h0
密度ρ ρA=2ρ0 ρB=ρ0
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1 500 N时，地面对 A 的支持力为FN1；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2 000 N时，地面对B的支持力为 FN2。已知. 在吊运集装箱 A 的过程中，当绳子自由端拉力为1 125 N时，集装箱 A 匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2 250 W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱 B 的过程中，集装箱 B匀速竖直上升了 8 m。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
（1）集装箱 A 和B 的重GA 和GB。
（2）绳子自由端的拉力为 1 125 N 时，集装箱A匀速竖直上升的速度。
（3）集装箱 B匀速竖直上升8 m的过程中，绳子自由端拉力做的功。
【答案】（1）由表中数据，根据G=mg=ρVg可得A和B集装箱的重力比：……①
当集装箱A、B受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力分别为T1、T2时，集装箱静止在地面上，集装箱受到的拉力、支持力与重力平衡，所以有：
T1+N1=GA……②
T2+N2=GB……③
已知N1=3N2，T1=1500N，T2=2000N，联立①②③解得：
GA=4500N，GB=3000N；
（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，根据可得，
承担物重绳子的段数：，
由可得，拉起集装箱A时绳端速度：
，
由v=nv物可得，物体A上升速度；
；
（3）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，拉起集装箱A时，由nF=G+G动可得，
动滑轮重力：G动=nFA-GA=5×1125N-4500N=1125N，
拉起集装箱B时绳端拉力：
，
绳子自由端拉力做的功：
WB=FBsB=FBnhB=825N×5×8m=3.3×104J。
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）由表中数据，根据G=mg=ρVg可得A和B集装箱的重力比；当集装箱受到滑轮组拉力时，集装箱A和B在地面上静止，对其进行受力分析，联立方程计算出集装箱A和B的重力；
（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，根据计算承担物重绳子的段数n，根据计算绳端速度，从而得到物体A上升速度；
（3）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，拉起集装箱A时，根据nF=G+G动计算动滑轮重力，再计算拉起集装箱B时绳端拉力，根据W=Fs=Fnh计算绳子自由端拉力做的功。
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中考一轮复习：功与功率
一、选择题
1． 功与完成这些功所用时间之比叫功率，下列不是功率单位的是( )
A．瓦特 B．千瓦 C．焦/秒 D．焦
2．“胜哥”组织同学们进行爬山比赛，他们同时出发，想判断谁的功率大，不需要知道的物理量是( )
A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人的身高
3．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力 F 的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和 HG上做直线运动，图乙为物体在 DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为 Wt，功率为P1；在 HG段所做的功为 功率为 P2。下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．落后的非洲旱季时，常用中间有转轴的塑料桶运水。下列选项中，黑人分别用背背、手抱、平拉、滚拉塑料桶的方式运同一桶水(装满且密封)，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，则她对该桶水做功最多的方式是 ( )
A． B．
C． D．
5．老旧小区的外墙开裂、脱落，不仅会影响美观，更会危及行人安全。图中的吊车正在辅助工人进行墙体修复、粉刷。下列说法正确的是 ( )
A．人站在悬停时的吊车上，吊车对人持续做功
B．吊车运行时功率越大，做功越多
C．吊车运行时功率越大，做功越快
D．吊车空载运行时，机械效率最高
6．如图，AC>BC，“胜哥”用相同的推力沿粗糙程度相同的斜面AC和BC 分别将同一重物从底部推到顶端，则此过程中 ( )
A．两次推力做功大小相同
B．两次克服摩擦力做功大小相同
C．两次克服物体重力做功大小相同
D．两个斜面的支持力对物体做功大小不相等
7．塔式起重机下挂着重物，在重物匀速向上运动，匀速向下运动，沿水平方向匀速移动三种情形中都移动相同的距离，则钢索的拉力对重物所做功的说法正确的是（ ）
A．三种做的功是一样的
B．匀速向上运动时做的功最大
C．沿水平匀速移动时，钢索的拉力对重物不做功
D．做功的大小与运动的速度快慢有关，所以无法比较
8．如图所示，“胜哥”用100N的水平推力，推着重800N的桌子沿水平方向匀速前进2m，则下列说法正确的是（ ）
A．推力所做的功是200J B．地面支持力做功200J
C．地面摩擦力做功1800J D．重力所做的功是1600J
9．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力 F(其他力未画出)使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力 F所做的功分别为W。、Wb、Wc，正确的是( )
A． B． C． D．
10．“胜哥”组织同学们进行了体验使用劳动器具的活动。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．甲方式对箱子做功比乙方式多
B．甲方式对箱子做功比乙方式快
C．乙方式人对绳子的拉力为220N
D．使用甲方式不能省力，但能省距离
11．如图甲所示，“胜哥”用推力 F 将重为 800N 的箱子，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m，高2m的斜面顶端，推力始终与运动方向相同；箱子在整个运动过程中，路程与时间变化和推力与时间变化关系分别为如图乙、丙所示，下列分析正确的是( )
A．0-4s内推力 F 的功率为 800W
B．4-12s 内箱子克服重力做功为 3200J
C．4-12s 内箱子收到的摩擦力为 250N
D．0-12s 内箱子克服摩擦力做的功为1200J
二、填空题
12．如图所示为“胜哥”掷实心球的过程，实心球在b点离手，经过最高点c，最后落在d点。
（1）“胜哥”对实心球没有做功的阶段是 (填“ab”或“bc”)。
（2）经过最高点c点时，实心球的动能 0(填“>”、“=”或“<”)。
13．功率是反映物体 的物理量。我们把 叫做功率。功率的计算公式为 。功率的单位是瓦，某机器的功率为100瓦，它表示的含义是 。
14．为缓解交通压力许多城市都有高架桥。
（1）车辆从地面道路上高架需要通过一段斜坡式匝道，相同的高度匝道越 (填“长”或“短”)越省力。
（2）如图是一个高架斜坡式匝道的简化示意图，匝道高8米，长100米。一辆总重1.2吨的汽车，从匝道底部匀速开上高架面共用时10秒，若斜面机械效率为 80%，则汽车发动机牵引力做的总功为 焦，汽车的牵引力为 牛。
15．“胜哥”利用一长木板在地面和高台处搭建一个斜面，如图所示，高台高为3m，长木板长9m。“胜哥”用大小为500N的拉力F将重为1200N的物体从地面拉上高台，用时45s。则“胜哥”所做的有用功为 J，拉力F做功的功率为 W，物体受到的摩擦力为 N。
16．如图所示，质量为2kg的物体A放在水平桌面上，不计绳重及绳与轮的摩擦，动滑轮重6N，滑轮下面悬挂一物体B，当物体B重8N时，恰能匀速下滑。用一个水平向左的拉力F作用在物体A、使物体A以1m/s 的速度向左做匀速直线运动，时间为3s。则当物体A向左做匀速运动时，物体B的速度大小是 m/s，物体A受到的摩擦力大小是 N，拉力F的功率大小是 W。
17．一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD 路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率 P随时间变化的图像可简化为图所示(P1、P2、t1和t2也为已知量)。
（1）汽车在 AB段运动时牵引力 (选填“大于”、“小于”或“等于”)在BC段运动时牵引力。
（2）求汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功 (用字母表示)。
18．如图所示，质量为50 kg的小红在做仰卧起坐。若小红上半身的质量约为全身质量的40%，她在1m in内做了35 个仰卧起坐，每次仰卧起坐上半身的重心上升高度均为0.3m，则她在1m in内克服上半身重力做的功为 J，功率为 W。
19．“胜哥”准备了甲、乙两个小灯泡研究灯泡的发光情况。甲灯标有“3V 3 W”，乙灯标有“6V 3 W”，将两灯串联起来接在某电源两端，发现有一个灯泡正常发光，另一个灯没有烧坏，但不能正常工作(不考虑灯丝电阻受温度影响)。
（1）此时流过两灯的电流之比为 ，电源电压为 V。
（2）“胜哥”又拿来了一个灯泡丙进行实验，他将乙与丙以某种方式连接到电压为UA 的电源上时，乙灯正常发光，此时丙的功率为 P1；将它们以另一种方式连接到电压为UB的电源上时，乙灯仍正常发光，此时丙灯泡的功率为 P2；已知乙、丙串联时，乙更亮，且上述 则丙灯泡的电阻为 Ω。
三、实验与探究题
20．“胜哥”利用凹槽、软管、小车等器材设计了如下过山车模型，以及针对该模型的评价表。
“过山车模型”评价表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，运行过程安全，体验感好。 能正常使用 不能正常运行
指标二 更好的利用地理优势，摆脱外界能源依赖。 适当使用外界能源 能量完全依靠外界
（1）若不考虑能量损失，重力为1N的小车从A点下滑至点B，高度变化20厘米，小车在 B 点时增加的动能为 焦。
（2）实际测试中将小车从A 点静止下滑，小车 (选填“能”或“否”)能否顺利通过点C。
（3）根据评价表，该模型“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“合格”。为使该模型的“指标二”达到优秀水平，请你针对该模型提出更合理的设计方案： 。
四、综合题
21． 室温为10℃时，“胜哥”利用如图所示装置验证“外界对物体做功，可以使物体的内能增加”。 “胜哥”用平均为50牛的力将活塞压下12厘米，发现底部浸有0.001千克乙醚的棉花并没有出现燃烧现象。(乙醚的比热容约为 着火点为160℃)
（1） 求“胜哥”对活塞的做功大小。
（2）0.001千克乙醚温度从10℃升高到着火点至少需要吸收多少热量
（3） “胜哥”的实验没有成功，请帮助他分析原因。
22．九年级的同学即将面临体育中考。下面是体重为50千克的小金在备考中的一些场景。
（1）小金跳绳跳起高度约为5厘米(人整体上升，如图甲所示)，一分钟200次，一分钟内他跳绳的功率约为 ；(结果保留1 小数)
（2）乙图是立定跳远的分解图。小金在离开地面上升过程中(不计空气阻力)的能量转化为 ；
（3）在练习实心球时，小金投出的实心球在空中画了一条优美的弧线，如图丙。这个过程中，其中小金对实心球有做功的是____；
A．用力将实心球抛出 B．实心球在空中飞行
C．实心球掉到地上 D．实心球在地上滚动
23．建筑工地上经常用长臂大吊车来输送建筑材料，安装建筑构件，图甲是其钢丝绳缠绕简化示意图(其中动滑轮重、绳重及摩擦均不计)，“胜哥”尝试设计了类似的吊车模型(如图乙)，其中 AP 为粗细均匀的直棒，长1.8米，重力为10牛，凳子宽度为40厘米，A下端固定一个铅块M。
（1）若钢丝绳能承受的最大拉力为 牛，则能吊起货物的重力不能超过 牛。
（2）若将重力为 牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦
（3）乙图模型中. 为30厘米，在没挂物体时直棒刚好有绕 点转动的趋势，则配重M的质量为多少千克
24．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。“胜哥”将质量为1千克的物体从左侧圆弧槽A 点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中 A、B两点距离水平面的高度分别为H=20厘米、h=15厘米。(忽略空气阻力)
（1）物体从A 点滑到水平面时，重力所做的功为 焦。
（2）物体从 A 点滑到B 点的过程中，机械能转化为 。
（3）A→B下降的高度 (填“大于”“小于”或“等于”)B→C下降的高度。
25．“胜哥”往车上装重物时，用2米长木板搭个高1米的斜面，用500牛的推力把70千克的重物用时10秒刚好推上去。求：
（1）有用功为多少焦
（2）斜面的机械效率为多少
（3）推力的功率为多少瓦
（4）重物受到的摩擦力大小为多少牛
26．一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为2×105W，速度为20m/s，汽车行驶3600s，请你计算：
（1）发动机所做的功是多少？
（2）卡车的牵引力是多少？
27．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为
（1）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（2）当货车以80kW 的额定功率、72km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物。
28．如图所示，“胜哥”用沿斜面向上1500 N的推力，将重为3 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端，该过程用时 20 s。已知斜面长 4m 、高1.5m 。求：(g取 10N/ kg)
（1）该过程中克服物体重力做的功。
（2）该过程中工人做功的功率。
29．如图所示，我省某风景区用低碳环保的观光车在景区接送旅客，汽车总质量为6×103 kg，该车某次在水平路面上受到的牵引力为 1.5×103 N，10 min 内匀速行驶了 3600 m，求：
（1）观光车行驶的速度。
（2）观光车牵引力做的功。
（3）观光车牵引力做功的功率。
30．新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车的总质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为多少N
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少
（3）图像中0~20秒，汽车牵引力做了多少功
31．已知油桶质量为50 kg，油桶高为0.8m，底部直径为0.6m，据此回答下列问题：(如图所示，视油桶的重心在几何中心O点，g 取10 N/kg)
（1）在推翻油桶的过程中，如图甲→乙，至少需要对油桶做功 J。
（2）若将翻倒的空油桶(如图乙所示)重新竖起来，所用最小力为 F，则F= N。
32．跳绳是一项很好的体育健身活动，经测试；质量为60kg的“胜哥”1min跳绳120次，每次离地约0.05m(假设每次离地高度和时间都相同)。
（1）“胜哥”跳一次做功多少焦耳
（2）“胜哥”在这 1m in的锻炼中的功率是多大
33．“胜哥”的质量为64千克，俯卧撑和引体向上是“胜哥”热爱的两项体育运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在E点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；引体向上人整体上升高度约为0.6米，如图乙所示。请分析计算：
（1）如图甲所示，静止支撑时地面对双手的支持力F为多少
（2）“胜哥”按图乙做一个引体向上，克服重力做功多少焦
（3）若“胜哥”在60秒内完成10个引体向上，“胜哥”引体向上做功的功率为多少瓦
34．如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B。A和B的底面积、高度、密度大小关系如表所示。
集装箱 A B
底面积 S
高度h hA=3h0 hB=2h0
密度ρ ρA=2ρ0 ρB=ρ0
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1 500 N时，地面对 A 的支持力为FN1；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2 000 N时，地面对B的支持力为 FN2。已知. 在吊运集装箱 A 的过程中，当绳子自由端拉力为1 125 N时，集装箱 A 匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2 250 W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱 B 的过程中，集装箱 B匀速竖直上升了 8 m。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
（1）集装箱 A 和B 的重GA 和GB。
（2）绳子自由端的拉力为 1 125 N 时，集装箱A匀速竖直上升的速度。
（3）集装箱 B匀速竖直上升8 m的过程中，绳子自由端拉力做的功。
答案解析部分
1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．C 10．B 11．D
12．（1）bc （2）>
13．做功快慢；单位时间里完成的功；；该机器在1秒钟内完成 100焦的功
14．（1）长 （2）1.2×105；1.2×103
15．3600； 100； 100
16．0.5；7N；14
17．（1）小于 （2）G (h2-h1)
18．2100； 35
19．（1）1：1；7.5 （2）8
20．（1）0.2 （2）否 （3）将小车出发点A移至山体更高点
21．（1）小宁对活塞的做功。
（2）乙醚吸收的热量
（3）小宁的实验没有成功原因是做功太少，乙醚升温太小，远远达不到着火点温度
22．（1）83.3W （2）动能转化为重力势能 （3）A
23．（1）60000
（2）解：由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功； 30m=3.6×105 J。
答：此过程中克服货物重力做功3.6×106J。
（3）解：设棒的中心为O，则AO=90 cm，O1O=60 cm；
由杠杆平衡条件 得到平衡方程： ；
解得：
答：配重m的质量为2千克。
24．（1）2 （2）内能 （3）等于
25．（1）
（2）
（3）
（4）摩擦力做的功为额外功，可知摩擦力为
26．（1）发动机做的功：W=Pt=2×105W×3600s=7.2×108J；
（2）F= = =1×104N；
27．（1）解：货车空载行驶时所受的阻力大小：
s= vt=10m/s×10s=100m，
牵引力
答： 货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为1.5×105J。
（2）
f'=F'=4000N，
f=0.1G，
货车总重：
货车最多可装载货物的重：
答：货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为 货车最多可装载 的货物
28．（1）该过程中克服物体重力做的功为
W= Gh=3 000 N×1.5m =4500J。
（2）该过程中工人做的功为W'= Fs=1500 N×4m=6000 J，
则该过程中工人做功的功率为
29．（1）观光车行驶的速度为
（2）观光车牵引力做的功为W=Fs=1.5×103N×3600m
（3）观光车牵引力做功的功率为 =9 000 W
30．（1）汽车的重力： 汽车在水平路路上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即
（2）由图可知：汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v=15m/s，8故牵引力做功的功率： 5m/s=4500W
（3）汽车牵引力做功： W=P!=4500W×20s=90000J
31．（1）50
（2）200
32．（1）“胜哥”的体重G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
“胜哥”跳一次做功：W=Gh=588N×0.05m=29.4J；
（2）1min做的总功W总=120×29.4J=3528J，
消耗的功率：；
33．（1）根据图片可知，O为支点，则动力臂OB=1.0m+0.6m=1.6m，
根据杠杆平衡条件F1L4=F2L2可得，F×OB=G×OA，F×1.6m=640N×1.0m：解得：
F=400N；所以，地面对手的支持力为400N
（2）W=Gh=640N×0.6m=384焦
（3）P===64W
34．（1）由表中数据，根据G=mg=ρVg可得A和B集装箱的重力比：……①
当集装箱A、B受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力分别为T1、T2时，集装箱静止在地面上，集装箱受到的拉力、支持力与重力平衡，所以有：
T1+N1=GA……②
T2+N2=GB……③
已知N1=3N2，T1=1500N，T2=2000N，联立①②③解得：
GA=4500N，GB=3000N；
（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，根据可得，
承担物重绳子的段数：，
由可得，拉起集装箱A时绳端速度：
，
由v=nv物可得，物体A上升速度；
；
（3）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，拉起集装箱A时，由nF=G+G动可得，
动滑轮重力：G动=nFA-GA=5×1125N-4500N=1125N，
拉起集装箱B时绳端拉力：
，
绳子自由端拉力做的功：
WB=FBsB=FBnhB=825N×5×8m=3.3×104J。
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