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中考一轮复习：简单机械
一、选择题
1．小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了简单机械。下列不属于杠杆的是( )
A．筷子 B．钓鱼竿
C．陡坡 D．天平
【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】一根硬棒在力的作用下绕一个固定点转动，则为杠杆，据此分析判断即可。
【解答】A.当我们使用筷子时，一只手握住筷子的中部（靠近上方），这是支点；手指施加的力是动力，食物对筷子的反作用力是阻力。因为动力臂小于阻力臂，所以筷子属于费力杠杆，故A不合题意；
B.钓鱼时，钓鱼竿的一端固定在手中（靠近握把处），这是支点；手向上提起的力是动力；鱼对鱼线的拉力是阻力。此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B不合题意；
C.陡坡是指倾斜角度较大的斜坡，通常用于描述地形或斜面，故C符合题意；
D.天平的中心有一个固定支点，两侧的托盘分别受到待测物体和砝码的重力作用，本质上天平是等臂杠杆，故D不合题意。
故选C。
2．如图所示，端茶杯时的手臂本质上可以看成是一种杠杆，下列工具使用时与手臂属同种类型杠杆的是( )
A．核桃夹 B．筷子
C．开瓶器 D．羊角锤
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；动力臂等于阻力臂为等臂杠杆。
【解答】手臂端起茶杯，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
A、核桃夹，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误；
B、筷子， 动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B正确；
C、开瓶器，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误；
D、羊角锤，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D错误。
故答案为：B。
4．建筑工地上需要将一批材料从低处匀速提到高处，“胜哥”设计了甲、乙、丙、丁四种简单机械，在不计机械自重及摩擦的情况下，以下是对“胜哥”的设计进行评估，其中正确的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】最小力的判断：连接支点和力的作用点，作该作用点的垂线，即为最省力的方向。
【解答】衣架水平平衡，和在竖直方向，此时力臂最大，由杠杆平衡条件可知，此时拉力最小。由于和物体均使杠杆沿顺时针方向转动，可知杠杆不能平衡，可知最小力为。
故答案为：D。
4．建筑工地上需要将一批材料从低处匀速提到高处，实践活动小组的同学们设计了甲、乙、丙、丁四种简单机械，在不计机械自重及摩擦的情况下，以下是对他们的设计进行评估，其中正确的是（ ）
A．甲机械中物体挂于杆的中点，按图中F拉起杠杆可以省一半的力
B．乙机械中三个力大小相同
C．丙机械中物体匀速沿斜面向上运动时，物体受到斜面的摩擦力等于拉力F
D．丁机械可以改变拉力的方向
【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；斜面及其工作特点
【解析】【分析】丙中拉力做的功是总功，大小为拉力与斜面长度的乘积，额外功是克服摩擦所做的功，等于摩擦力与斜面长度的乘积，总功大于额外功，所以拉力大于摩擦力。
【解答】A、30°所对应的直角边等于斜边的一半，可知F的力臂等于杠杆长度的一半，与重力的力臂大小相等，由杠杆平衡条件可知，重力与拉力大小相等，不能省力，故A错误；
B、乙滑轮的位置不会随物体位置的变化而变化，为定滑轮，定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，可知乙中三个力大小相等，故B正确；
C、物体做匀速直线运动，受力平衡，即拉力、摩擦力和重力、支持力四个力处于平衡状态，由于重力和支持力不在同一直线，重力有使物体向下滑动的趋势，可知摩擦力和重力沿斜面下滑的分力之和等于拉力，即拉力大于摩擦力，故C错误；
D、丁滑轮的位置会随着物体的位置变化而变化，是动滑轮，动滑轮不能改了力的方向，但可以省力，故D错误。
故答案为：B。
5．如图，“胜哥”分别用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．三个装置所做的有用功为
B．绳子自由端移动的速度关系为
C．绳子自由端的拉力大小为
D．三个装置的机械效率为
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】有几股绳子受力，绳子自由端的拉力等于动滑轮和物体重力之和的几分之一，绳子自由端移动的速度为物体移动速度的几倍。
【解答】A、有用功等于物体的重力与物体上升高度的乘积，物体重力相等，提升的高度相等，可知有用功相等，故A正确；
B、甲是定滑轮，绳子自由端移动的速度与物体移动的速度相同，乙是定滑轮，绳子自由端移动的速度是物体移动速度的两倍，丙有三股绳子受力，绳子自由端移动的速度是物体移动速度的三倍，故B错误；
C、甲是定滑轮，绳子自由端的拉力等于物体的重力，乙是定滑轮，绳子自由端的拉力等于动滑轮和物体重力之和的二分之一，由于动滑轮的重力小于物体的重力，可知拉力小于物体的重力；丙有三股绳子受力，绳子自由端的拉力等于动滑轮和物体重力之和的三分之一，丙的拉力最小，故C错误；
D、总功等于绳子自由端拉力与绳子自由端移动距离的乘积，不计绳重和摩擦，甲的机械效率为100%，乙和丙均需要克服动滑轮的重力做功，机械效率小于100%，可知甲的机械效率最大，故D错误。
故答案为：A。
6．“胜哥”分别用图甲和乙的滑轮组匀速提升同一重物到相同高度，实际测量则( )
A． B．
C．η甲<η乙 D．η甲>η乙
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】有几股绳子受力，绳子自由端移动的距离就为物体移动距离的几倍。
【解答】A、物体重力相同，提升高度相同，由可知，甲乙的有用功相等，故A错误；
B、由图可知，甲有两股绳子受力，乙有三股绳子受力，则甲的总功为，乙的总功为，可知乙的总功更多，故B错误；
CD、机械效率，甲乙的有用功相等，乙的总功更大，可知乙的机械效率小，故C错误，D正确。
故答案为：D。
7．“胜哥”的最大拉力是400N，他想站在地上将重900N的物体提起2m，请你在图中选择可能的装置，帮他绕上绳子组成滑轮组解决问题(动滑轮重不计)（ ）
A．只能选丁 B．只能选丙和丁
C．只能选乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁都能选
【答案】B
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组的设计与组装
【解析】【分析】不计动滑轮、绳重及摩擦时，有几股绳子受力，绳端拉力就为物体重力的几分之一。
【解答】甲站在地上提起重物时，有效绳子股数为2股，不计动滑轮的重力时，最小拉力为，可知甲不符合题意；
乙站在地上提起重物时，有效绳子股数为2股，不计动滑轮的重力时，最小拉力为，可知乙不符合题意；
丙站在地上提起重物时，有效绳子股数为3股，不计动滑轮的重力时，最小拉力为，可知丙符合题意；
丁站在地上提起重物时，有效绳子股数为4股，不计动滑轮的重力时，最小拉力为，可知丁符合题意。
故答案为：B。
8．如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，“胜哥”利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m(不计绳重和滑轮重)，则（ ）
A．物体M所受的拉力为960N
B．绳子自由端移动的距离是8m
C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J
D．滑轮组的机械效率是80%
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组的设计与组装；机械效率的计算
【解析】【分析】有用功等于物体受到的拉力对物体做的功，总功为绳子自由端拉力所做的功。
【解答】A、摩擦力为，物体做匀速直线运动，受力平衡，可知物体受到的拉力等于摩擦力等于96N，故A错误；
B、物体移动距离为4m，若绳子自由端移动距离为8m，则有效绳子股数为2股，拉力为40N，，则绳子股数为应3股，自由端移动的距离为12m，故B错误；
C、有用功，故C错误；
D、机械效率，故D正确。
故答案为：D。
9．如图所示，“胜哥”将一个重9.0N的物体从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉、力为3.6N，在斜面上移动的距离s=1.2m，物体升高的高度h=0.3m，则(
A．物体所受的摩擦力3.6N B．物体克服重力做功4.32J
C．拉力做功2.7J D．斜面的机械效率62.5%
【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】总功等于有用功加额外功，有用功等于克服物体重力所做的功，总功等于拉力所做的功。
【解答】B、克服重力做功，故B错误；
C、拉力做功，故C错误；
D、机械效率，故D正确；
A、摩擦力做的功为额外功，摩擦力为，故A错误。
故答案为：D。
10．“胜哥”利用如图所示的滑轮组将重150N的物体向上匀速提起3m用时6s。所用拉力为60N(不计绳重和摩擦力)。以下说法正确的是 （ ）
A．动滑轮的重力为30N
B．绳子端的移动速度为0.5m/s
C．该滑轮组的机械效率为85%
D．将物体提升高度越高，机械效率越大
【答案】A
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 从图中可以看出，这是一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组。形成三段绳子承担物体和动滑轮的总重量（即n=3）。
【解答】A.因为n=3，F=60N，因此重物和动滑轮的总重力G总=3×60N=180N，已知重物为150N，因此动滑轮为30N，故选项A正确。
B.物体在6s中上升了3m，因此物体运动的速度为 0.5m/s ，因为n=3，则绳子端的移动速度为1.5m/s，故选项B错误。
C.机械效率=故选项C错误。
D. 机械效率与高度无关。提升高度不影响机械效率。故选项D错误。
故答案为：A。
11．为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是 ( )
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力向下移动的速度与配重上升的速度大小相等
C．用该装置提升更重的物体，机械效率不变
D．沿方向1与2匀速拉动配重提升相同高度，拉力所做的功相等
【答案】D
【知识点】定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率；机械效率的测量实验
【解析】【分析】动滑轮和定滑轮是简单机械中的两种重要类型，它们各自具有不同的特点和作用：动滑轮：轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮。作用：动滑轮的主要作用是省力。使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半，因此可以省一半的力。但是，动滑轮无法改变拉力的方向，且动力移动的距离是重物移动距离的两倍，即费距离。实质：动滑轮实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。定滑轮：轴的位置固定不动的滑轮。作用：定滑轮的主要作用是改变力的方向。使用定滑轮时，虽然不省力也不费力，但可以使力的方向发生改变，从而给工作带来方便。实质：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂和阻力臂都等于滑轮半径
【解答】A. 两个滑轮在装置中起的作用不相同，一个是动滑轮，起到省力的作用，一个是定滑轮，起到改变力的方向的作用，A错误；
B. 拉力向下移动的速度与配重上升的速度大小不相等， 拉力向下移动的速度是配重上升的速度大小的2倍，B错误；
C. 用该装置提升更重的物体，机械效率提高，C错误；
D. 沿方向1与2匀速拉动配重提升相同高度，拉力所做的功相等 ，因为拉力大小不变，移动的距离不变，所以做的功不变，D正确；
故答案为：D
12．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河两岸；吊桥可以绕 O 点转动，一辆车从桥的左端匀速向桥右端运动，桥面始终是水平的，不计吊桥自身和绳的重力，车从 O 点出发开始计时，则吊桥右端 A 点所受地面的支持力 F 随时间t 的关系图像为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】如图，人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人的重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F与t的关系式，结合图象进行判断。
【解答】 人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人的重力，
动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F'=G，阻力臂为OB，OB=vt，
∵杠杆平衡，
∴F×OA=F'×OB=G×vt，
即：F×L=G×vt，
∴，
由此可知，当t=0时，F=0；当t增大时，F变大，是正比例关系。
故答案为：B。
13．如图所示的甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等，且绳重和摩擦不计。用它们分别将质量相同的重物匀速提升相同高度，若拉力均竖直向上，两装置中，下列四个科学量不相同的是 ( )
A．额外功 B．有用功 C．机械效率 D．拉力大小
【答案】D
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）由题知，绳重和摩擦不计，使用滑轮组做的额外功等于提升动滑轮做的功，由于每个滑轮的质量相等，且两图中都只有一个动滑轮，将重物匀速提升相同高度，做的额外功相等；
（2）克服重力所做的功就是有用功，即W=Gh；
（3）利用机械效率的大小来判断；
（4）绳重和摩擦不计，拉力大小利用，来计算。
【解答】 A、绳重和摩擦不计，所以克服动滑轮重力所做的功就是额外功，W额=G动h，由于每个滑轮的质量均相等且被提升相同高度，所以两装置中，额外功相同，故A错误。
B、克服物体所做的功就是有用功，即W=Gh，质量相同的重物匀速提升相同高度，故有用功相同，故B错误。
C、，W额相同，W有也相同，所以机械效率也相同，故C错误。
D、每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计，由图可知，甲图n=2，而乙图n=3，所以，，即二者拉力大小不等，故D符合题意。
故答案为：D。
二、填空题
14．小科通过视频号“胜哥课程”学习了简单机械的知识后，想要帮助妈妈把家里的固定式双杆晾衣架(如图甲)，改装成更方便的手摇式升降晾衣架。如图乙是手摇式升降晾衣架的原理图，他需要在天花板A位置安装 (填“定”或“动”)滑轮；在使用过程中，如果上面的a 绳索发生断裂，则横杆会绕着 (填“O1”或“O2”)点转动。
【答案】定；O1
【知识点】杠杆及其五要素；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；
（2）根据横杆的受力情况分析判断。
【解答】（1） 手摇式升降晾衣架的原理图中，天花板A位置的滑轮主要用于改变力的方向，而不改变力的大小。因此该滑轮属于定滑轮。
（2） 当上面的a绳索断裂时，横杆会在重力作用下发生转动。由于O1是固定点，而O2是可动点，因此横杆会绕着O1点转动。
15．在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进(出)物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
（2）为达到更省力的目的，为该螺丝刀结构提供一条改进建议 。
【答案】（1）
（2）可以增大手柄的直径
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】（1）当以杠杆的支点到力的作用点的线段为动力臂时最长，此时最省力；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析改进建议。
【解答】 （1）根据乙图可知，O点为杠杆的支点，A点为动力作用点。则OA为最长的动力臂，过点A作OA的垂线，方向向下的力，即为最小的动力F1，如下图所示：
（2） 根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，达到更省力的目的，应该增大动力臂，即可以增大手柄的直径。
16．如右图，重100N的物体以0.1m/s 的速度在水平面上作匀速直线运动，作用在绳自由端的拉力是 20N，不计滑轮及绳重，不计绳与滑轮间的摩擦。
（1）物体 A 受到的滑动摩擦力是 N。
（2） 拉力 F做功的功率为 W。
【答案】（1）40
（2）4
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据图片确定滑轮组承担拉力的绳子段数n，根据计算物体A受到的摩擦力；
（2）首先根据v'=2v计算绳子自由端移动的速度，然后根据P=Fv'计算拉力F的功率。
【解答】 （1）根据图片可知，动滑轮上承担拉力的绳子段数n=2，
物体A受到的摩擦力作用在动滑轮上，
根据可知，物体A受到的滑动摩擦力：f=2F=2×20N=40N；
（2）根据题意可知，绳子自由端移动的速度为：v'=2v=2×0.1m/s=0.2m/s，
则拉力F的功率P=Fv'=20N×0.2m/s=4W。
17．“胜哥”用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重200N，每个滑轮重10牛，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示， 不计绳重和绳子与滑轮摩擦。
（1）当“胜哥”一次只运送1件货物时，拉力为 牛。
（2）运送货物从1件变为4件，滑轮组的机械效率将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。
【答案】（1）105
（2）变大
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）不计绳子和摩擦时，有几股绳子受力，拉力就为物体和动滑轮总重力的几分之一。
（）根据机械效率的定义判断机械效率与物体重力的关系，从而确定机械效率的变化情况，不计绳子和摩擦时，额外功为克服动滑轮重力所做的功。
【解答】（1）由图可知，有效绳子股数为2股，当工人一次只运送1件货物时，拉力为。
（2）机械效率，动滑轮的重力不变，可知物体的重力越大，机械效率越高。所以当货物变为4件时，滑轮组的机械效率将变大。
18．如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙、斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲.乙两斜面上的拉力F所做的功分别为 W甲、W乙斜面的机械效率分别为 ，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙(以上三空均选填“<”“=”或“>”)。
【答案】=；<；>
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】斜面中有用功等于克服物体重力所做的功，总功等于拉力所做的功，额外功为克服摩擦所做的功。
【解答】拉力大小相等，斜面长度相等，由W=Fs可知，甲乙斜面上拉力所做的功相等，即。
甲的有用功为，乙的有用功为，乙的有用功更大，拉力做的功为总功，由可知，乙的机械效率更大，即。
克服摩擦力做的功为额外功，可知摩擦力可用进行计算，由于乙的有用功更大，可知乙的额外功更小，则摩擦力更小，即。
19．“胜哥”锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂伸直且水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力 F 如图所示。若“胜哥”质量为 60 kg，不计墙壁对手掌的摩擦力，墙壁对“胜哥”的支撑力约为 N；若“胜哥”只将胳膊弯曲，墙壁对手掌的支撑力 F将会 。
【答案】225；变大
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 以O为支点，将人体看作一个杠杆，根据杠杆的平衡条件求得F的大小；
只将胳膊弯曲时，身体会向前倾，阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知支撑力的变化情况。
【解答】 以O为支点，将人体看作一个杠杆，人的重力为阻力，支撑力为动力，作出两个力的力臂，如图所示：
，
由图可知，动力臂为8个小格，阻力臂为3个小格，设每个小格宽为L0，根据杠杆的平衡条件可得：
F×L=G×L2，即F×8L0=mg×3L0=60kg×10N/kg×3L0，
解得，F=225N；
只将胳膊弯曲时，身体会向前倾，阻力臂变大，在阻力和动力臂不变时，
由杠杆的平衡条件可知，动力F也变大。
20．如图所示，斜面高为3m，用沿斜面向上大小为300N的拉力F，将重为500N的木箱由斜面底端以0.5m/s的速度匀速拉动，经过12s到达顶端，则拉力的功率是 W，物体与斜面间的摩擦力是 N。
【答案】150；50
【知识点】功率计算公式的应用；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）已知拉力和速度根据公式P=Fv计算拉力的功率；
（2）首先根据s=vt计算斜面的长度，然后根据W总=Fs计算拉力做的总功，然后根据W有=Gh计算有用功，最后根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的功，根据计算摩擦力。
【解答】拉力F的功率为：P=Fv=300N×0.5m/s=150W；
斜面的长度为：s=vt=0.5m/s×12s=6m；
拉力做的总功：W总=Fs=300N×6m=1800J；
对物体做的有用功为：W有=Gh=500N×3m=1500J；
克服摩擦做的额外功为：W额=W总-W有=1800J-1500J=300J；
物体与斜面之间的摩擦力为：
。
故答案为：150；50
三、实验与探究题
21．通过视频号“胜哥课程”观看了《杠杆的平衡条件》后某兴趣小组利用厚纸板来探究杠杆的平衡条件，厚纸板上每间隔相同距离有个小孔。现用细绳将纸板悬挂起来，如图甲所示。
（1）实验中，小明在A点挂了1个钩码(如图乙)，则需在 B 点挂 个钩码才能使杠杆平衡。
（2）小红认为：在力臂大小不变时，改变力的作用点到支点的距离，不会影响杠杆平衡。要验证这一观点，在完成图乙实验后，需要进行的下一步实验操作是 。
（3）小军进行如图丙实验，松手后发现杠杆不能保持水平平衡。请分析原因是 。
【答案】（1）3
（2）将A点的钩码在同一垂直线上的不同孔悬挂，观察杠杆是否平衡
（3）杠杆自重对实验造成影响
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。
（2）竖直上下一定钩码悬挂的位置，不会改变力臂，但会改变作用点与支点之间的距离。
（3）为了避免杠杆自重对实验造成干扰，支点应在杠杆重心位置。
【解答】（1）由图可知，A距O点有三个小正方形变长的距离，B距O点有一个小正方形变长的距离，由可知，n=3，即挂三个钩码可以使杠杆平衡。
（2）力臂指的是力的作用线到支点的垂直距离， 将A点的钩码在同一垂直线上的不同孔悬挂，力臂不变，而力的作用点到支点的距离发生改变，观察杠杆是否平衡，可用于验在力臂大小不变时，改变力的作用点到支点的距离，不会影响杠杆平衡。
（3）由图可知，支点不在杠杆重心位置，杠杆自重会对实验造成干扰，所以杠杆不能水平平衡。
22．许多实验器材在科学的探究实验中多次使用，斜面就是其中之一，但用法不尽相同。请完成下列利用斜面进行实验的有关内容：
（1）甲实验中，“胜哥”为了便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持 （填“较大”或“较小”）的坡度；
（2）在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是 ；
（3）实验丙，“胜哥”将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，用 来显示物体A的动能大小；
（4）丁实验，物体重为4N，斜面长1.2m、高0.3m。“胜哥”用弹簧测力计沿斜面拉物体到高处，实验中弹簧测力计示数如图所示，则此时斜面上物体所受的摩擦力大小为 N。
【答案】（1）较小
（2）使物体获得一定的速度
（3）木块被撞击后移动的距离
（4）1.5
【知识点】功的计算公式的应用；动能的影响因素；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）在测量物体运动的平均速度实验中，斜面坡度较小，小车运动速度较慢，运动时间较长，便于准确测量时间。
（2）当物体从斜面上上下滑时，重力势能转化为动能，可以获得一定的速度；
（3）物体从斜面不同高度滑下，撞击同一木块，木块被撞击后移动的距离越远，说明物体的动能越大；
（4）根据图片确定测力计的示数，根据计算拉力做的有用功，根据计算有用功，根据计算克服摩擦做的额外功，最后根据计算摩擦力。
【解答】（1）甲实验中，为了便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持较小的坡度；
（2）根据题意可知，在乙和丙实验中，利用斜面可以使物体在到达水平面时获得一定的速度。
（3）实验丙，将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，用木块被撞击后移动的距离来显示物体A的动能大小；
（4）根据图片可知，图中弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.5N；
有用功为
拉力F对物体做的总功为
克服摩擦力做功为额外功；
解得：物体所受的摩擦力大小为。
（1）在测量物体运动的平均速度实验中，斜面坡度较小，小车运动速度较慢，运动时间较长，便于准确测量时间。
（2）在探究阻力对物体运动的影响实验（乙）和探究物体的动能跟哪些因素有关实验（丙）中，物体从斜面上滑下，利用斜面可以使物体在到达水平面时获得一定的速度。
（3）在探究物体的动能跟哪些因素有关实验（丙）中，物体 A 从斜面不同高度滑下，具有不同的速度，撞击同一木块，木块被撞击后移动的距离越远，说明物体 A 的动能越大，所以用木块被撞击后移动的距离来显示物体 A 的动能大小。
（4）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.5N；有用功为
拉力F对物体做的总功为
克服摩擦力做功为额外功
解得物体所受的摩擦力大小为
23．“胜哥”在探究“斜面的机械效率”的实验中，用长度s=0.50m的木板搭成一个斜面，用弹簧测力计将重力G=5.0N的物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端。
（1）“胜哥”在实验中，调整斜面的高度为h=0.22m。将物块从斜面底端匀速拉至顶端的过程中，弹簧测力计的示数F=4.0N，则有用功为 J，机械效率为 。
（2）“胜哥”利用上述器材进一步研究发现，木板搭成倾角不同的斜面时，将物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端的过程中，额外功W额与斜面的水平长度L(木板在水平面上的正投影长度)有如下关系：
L(m) 0.45 0.40 0.35
0.90 0.80 0.701 0.60
通过数据分析，“胜哥”得出初步结论：W额外与L成 比。根据此结论，当斜面的水平长度L=(0.40m时，斜面的机械效率为 。(除不尽的得数保留一位小数)
【答案】（1）1.1；55%
（2）正；65.2%
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）斜面中克服物体重力做的功为有用功，拉力做的功为总功。
（2）总功等于有用功加额外功，机械效率等于有用功与总功的比值。
【解答】（1）克服物体重力做的功为有用功。
总功为
机械效率。
（2）观察数据可以发现，W额外与L的比值恒为2，可知W额外与L成正比，比例系数为2。
当斜面水平长度为0.4m时，由勾股定理可知，斜面的高度为
有用功。
总功为
机械效率。
24．在测“滑轮组机械效率”的实验中，“胜哥”组装好如图所示的实验装置，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，并分别记下钩码和弹簧测力计的位置，不计绳重和摩擦，三次实验数据记录如表：
次数 钩码重力G/牛 钩码上升的高度h/厘米 拉力F/牛 绳端移动的距离s/厘米 机械效率η
1 2 10 1.8 20 55.6%
2 4 10 2.8 20
3 2 10 1.2 30 55.6%
（1）根据表中数据，可判断第3次实验所选的是 (填“甲”或“乙”)滑轮组。
（2）第2次实验中，该滑轮组的机械效率为 (计算结果保留到0.1%)。
（3）①分析对比1、3组实验可知，滑轮组的机械效率与其绕绳方式 (填“有关”或“无关”)。
②分析对比1、2组实验可知，用相同的滑轮组提升物体时，物体重力越大，滑轮组的机械效率越高。机械效率是滑轮组机械性能优劣的重要标志，除了增加物重外，请再提出一条提高滑轮组机械效率的措施： .
【答案】（1）乙
（2）71.4%
（3）无关；减小动滑轮重力或润滑滑轮减小摩擦等合理措施
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）绳子自由端移动的距离是物体移动距离的有效绳子股数倍，据此判断所使用的滑轮组。
（2）根据机械效率等于有用功占总功的百分比进行计算。
（3）根据机械效率的定义进行分析，要提高机械效率，则需要减小额外功。
【解答】（1）第3次实验的绳端移动距离s=30厘米，钩码上升高度h=10厘米，因此滑轮组的承重绳子段数n=s/h=30/10=3，可知实验所选的是乙滑轮组。
（2）第2次实验中，该滑轮组的机械效率。
（3）由表中数据可知，实验1和3滑轮组的机械效率相同，可知滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。
机械效率等于有用功除以总功，若要增大机械效率，在有用功一定时，要减小额外功，例如减小动滑轮的重力、或润滑滑轮减小摩擦等合理措施。
25．杆秤(如图甲)是我国古老的称量工具，因其携带方便、经济实惠，在菜市场中仍能见到它的身影。小科发现奶奶使用的杆秤测量不准确，学习了杠杆原理后准备帮奶奶重新制作杆秤。
【制作步骤】
如图乙。
①做秤杆：选取一根密度均匀的木质圆柱，在圆柱左端选择两点依次标上“A”“B”。
②挂秤盘：取一个托盘，系上细绳，固定在秤杆的“A”处。
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子。
④标零线：秤盘上不放重物，将10克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”。
⑤定刻度……
【交流评价】
（1）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象(如图丙)，要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动。
（2）步骤④标零线的目的是 。
（3）给杆秤定刻度时，“胜哥”采用以下的方法：在秤盘上放40 克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上40，0和40之间分为40等份。依次标上相应刻度。你认为他的方法是否合理并简单说明理由：
。
（4）“胜哥”发现，制作好的杆秤量程不够大，请你帮“胜哥”设计一种增加量程的方法：
。
【答案】（1）右
（2）避免杆秤自身重力对称量的影响
（3）合理，理由如下：设秤砣所挂位置为C，零刻度处为0，则由杠杠平衡条件可知：，由于G秤砣和AB为定值，因此G物与OC 成正比，所以刻度是均匀的，小科做法是合理的
（4）将提纽系到离秤盘更近的地方(或增加提纽右侧杆的长度，或增加秤砣质量等，合理即可)
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。力臂是支点到力的作用线的距离。力的作用线指作用力所在的直线；某一力作用在杠杆上，若其作用点不变，但作用方向改变，力臂一般也改变；力臂不一定在杠杆上。杠杆的平衡是杠杆静止不动或匀速转动。杠杆平衡原理是动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1×L1=F2×L2。
【解答】（1）根据杠杆平衡原理，当秤杆左低右高时，说明左侧力矩较大。为了平衡，需要增加右侧力矩，即增大右侧力臂，因此秤砣应向右侧移动。
（2）标零线是为了确保秤盘不放重物时，秤杆能在水平位置平衡，作为后续称量的基准点，避免杆秤自身重力对称量的影响。
（3）设秤砣所挂位置为C，零刻度处为0，则由杠杠平衡条件可知：，由于G秤砣和AB为定值，因此G物与OC 成正比，所以刻度是均匀的，小科做法是合理的；
（4）由杠杠平衡条件可知：可知，增加秤砣质量或减小提纽系到离秤盘的距离都可以增大量程。
故正确答案为：（1）右；（2）避免杆秤自身重力对称量的影响；（3）合理，理由如下：设秤砣所挂位置为C，零刻度处为0，则由杠杠平衡条件可知：，由于G秤砣和AB为定值，因此G物与OC 成正比，所以刻度是均匀的，小科做法是合理的；（4）将提纽系到离秤盘更近的地方(或增加提纽右侧杆的长度，或增加秤砣质量等)。
26．通过微信公众号“胜哥课程”学习了杠杆后，某科学小组以“制作精准、实用的自制杆秤”为项目主题，经历了杆秤的制作、测试、优化及维护等环节。请结合相关学科知识回答下列问题。
（1）【制作】小组选用长60cm的轻质均匀木杆(质量可忽略不计)设计了杆秤如图甲，计划用质量120g的金属块做秤砣，秤盘质量80g，秤盘到提纽1的距离设定为6cm。使用时将被测物体放到秤盘中，移动秤砣到某位置，待杆秤水平后读取杆秤刻度面的示数。
【测试】当秤砣处于图甲位置时，计算此时被测物体的质量。 .
（2）【优化】在提纽1的右侧3cm处增加了提纽2(如图乙)，给杆秤增加了一个更小的量程(如图丙)。图丙是杆秤表面的刻度，已标出大量程的刻度，请在刻度面的下方标出小量程的0刻度。
（3）【维护】若实际使用中秤砣有所磨损，使用该杆秤测量物体质量时测量结果将 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；
【答案】（1）640
（2）
（3）偏大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据甲图确定支点、动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算被测物体的质量；
（2）首先根据杠杆的平衡条件列式计算出秤杆上一个小格表示的长度。然后分别以两个提纽为支点，计算出大小量程的零刻线到提纽1的距离，进而推算出图片上小量程零刻线的位置。
（3）根据杠杆的平衡条件分析动力臂的长度变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，此时提纽1为支点，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
（m秤盘+m）×L1=m秤砣×L2；
（80g+m）×6cm=120g×36cm；
解得：m=640g。
（2）根据图片可知，当物体质量为0.2kg时，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
200g×6cm=120g×L；
解得：L=10cm；
此时采用大量程时恰好为5个格，则秤杆上一个小格的长度为2cm。
使用大量程时，支点在提纽1，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
80g×6cm=120g×L0大；
解得：L0大=4cm；
即大量程的零刻线在提纽1右侧4cm处，也就是在提纽2右侧：4cm-3cm=1cm处；
使用小量程时，支点在提纽2，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：
80g×（6cm+3cm）=120g×L0小；
解得：L0小=6cm；
则小量程的零刻线在大量程零刻线的右侧：6cm-4cm=2cm处；
即在大量程零刻线右侧第一个格处，如下图所示：
（3） 若实际使用中秤砣有所磨损，则秤砣的质量偏小，根据杠杆的平衡条件可知，此时秤砣的力臂会变长，因此使用该杆秤测量物体质量时测量结果将偏大。
27．利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）如图甲，实验前杠杆处于倾斜状态，应 (选填“向左”或“向右”)调节杠杆两侧的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，若在B处挂3个钩码，在D 处挂 个钩码，仍可使其在水平位置平衡。
（3）如图丙，用弹簧测力计在B位置分别沿a、b方向拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，拉力大小分别为 Fa、 Fb，则 Fa Fb。(选填“大于”“等于”或“小于”)。
（4）在图丙中保持所挂钩码的位置不变，不断改变拉力的方向，使杠杆始终在水平位置平衡，拉力F1和力臂L1的大小变化如图丁所示，图像中每次描出的点与对应两坐标轴围成的矩形面积相等，原因是 .
【答案】（1）向右
（2）4
（3）小于
（4）阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）平衡螺母总是向较轻的一侧调节；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行分析；
（3）注意比较拉力的力臂长度变化，再根据杠杆的平衡条件分析拉力大小；
（4）阻力和阻力保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。
【解答】 （1）根据甲图可知，实验前杠杆右端上翘，说明右端较轻，故应向右调节平衡螺母；
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得到：3G×4L=nG×3L，
解得：n=4，
则需要在D处挂4个物码；
（3）根据丙图可知，用弹簧测力计在B位置分别沿a、b方向拉杠杆，此时Fa的力臂大于Fb的力臂，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力Fa小于Fb；
（4）图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。
四、综合题
28．一根质量分布均匀的杠杆AB，用细绳系于O点处悬挂起来，B端挂一个重为 30 N 的重物，此时杠杆处于静止状态，其中OA=2OB，如图所示。则：
（1）如图所示杠杆 (选填“处于”或“不处于”)平衡状态。
（2）杠杆 B 端所受拉力的力臂 (选填“等于”或“不等于”)OB 的长度。
（3）杠杆的重力为多少
【答案】（1）处于
（2）不等于
（3）解： 设杠杆的重力为G，杠杆的长度为3L，杠杆与水平方向上的夹角为θ，
杠杆的重心在杠杆的中点处，那么杠杆重力的力臂为：L杠杆=（2L-1.5L）×cosθ=0.5L×cosθ，
重物对杠杆的拉力的力臂为：L重物=L×cosθ；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知：GL杠杆=G重物L重物，
则：G×0.5L×cosθ=30N×L×cosθ，
解得：G=60N。
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】（1） 在物理学中，静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。
（2） 力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
【解答】（1）根据题意可知，此时的杠杆处于静止状态，即处于平衡状态；
（2）根据图片可知，此时杠杆倾斜，B端受到拉力的力臂是从O点到拉力作用线的垂直距离，此时肯定小于OB的长度。
29．山核桃外壳坚硬，常用核桃夹帮助剥壳。山核桃在A 点受到核桃夹对它的作用力为FA， 如图所示， FA垂直于OC， 已知OC长16cm， OA 长6.4cm。
（1）核桃夹在使用时属于 杠杆 (选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
（2）要将图中核桃壳夹破，FA的大小至少为300牛，则手作用在C 点的力至少为多少牛
（3）要夹破(2)中的核桃壳，手提供的力也可以作用在B点， FB Fc(填“大于”、“小于”或“等于”)
【答案】（1）省力
（2）解：根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂 ，即 F1l1=F2l2 可得，
可得Fc=120N。
答： 手作用在C 点的力至少为 120N。
（3）大于
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）杠杆主要分为 省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆 三类，核心区别在于动力臂和阻力臂的长度关系。
（2）可以通过杠杆平衡条件计算相关数据，杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 ，即 F1l1=F2l2 。
【解答】（1） 在核桃夹的使用中：动力作用在C点，动力臂为OC（16 cm）。阻力作用在A点，阻力臂为OA（6.4 cm）。动力臂 > 阻力臂，因此核桃夹是省力杠杆。故答案为：省力。
（3） 如果将力的作用点从C点移到B点， 动力臂从OC缩短为OB，根据杠杆平衡条件，动力臂减少，则动力需要增大，因此作用在B的动力要大于作用在C点的动力。故答案为：大于。
30．图甲所示的装置中，A是重为、12N的空吊篮，小科将A提升到高处，施加的拉为F随时间t的变化图像如图乙所示，A上升的速度随时间t的变化图像如图丙所示。忽略绳重及摩擦。求：
（1）1~2 s时间内拉力F的功率。
（2）动滑轮所受的重力。
（3）用此装置匀速提升34N重物时的机械效率(重物放在吊篮内)。
【答案】（1）由图丙可知1~2s内A的速度vA=2.5m/s，由图甲可知， n=2， 拉力端移动速度 由图乙可知1~2s内拉力F=8N，
因此1~2s内拉力F的功率：
（2）忽略绳重及摩擦，有两股绳子受力，在拉力为8N时，物体做匀速直线运动，受力平衡，此时拉力为，解得。
（3）机械效率
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有几股绳子受力，绳子自由端拉力移动的速度就为物体移动速度的几倍。
（2）有几股绳子受力，绳子自由端拉力就为物体总重力的几分之一。
（3）机械效率等于有用功与总功的比值，总功等于有用功加额外功，不计摩擦和绳重，额外功等于克服吊篮和动滑轮重力所做的功。
31．如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以1000N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端20秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多大
（3）被吊起的重物质量为多大
【答案】（1）
（2）人所做功的功 ，功率为。
（3）机械效率为60%，则有用功为，重物的质量为。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组的设计与组装；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有几股绳子受力，绳端移动的距离就为物体移动距离的几倍，据此画图。
（2）功率用进行计算，功W=Fs。
（3）结合机械效率计算有用功，即克服物体重力所做的功，再由W=Gh=mgh的变式计算物体的质量。
【解答】（1）绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，可知绳端移动的距离是重物移动距离的三倍，则有效绳子股数为3股，如图所示
。
32．工具和技术的不断发展使人们的生活方式不断发生变化。
（1）以前村民每天早上从家里出发，通过崎岖的山路，艰难地从山上把水挑到家里。图中村民挑水用的扁担，可以看作是（ ）这种简单机械。
A．杠杆 B．斜面 C．轮轴 D．滑轮
（2）由于从山上挑水费时费力，人们将凿通了腔内竹节的长竹筒串接在一起，连接成封闭性的水渠，形成规模或大或小的引水系统，把泉水从高山洞口引到需要灌溉或饮用的地方，甚至直接通到村民家的水缸里。用于引水的竹筒是 在生活中的应用（杠杆、斜面、轮轴、滑轮），使用竹筒引水比将水从山上搬运到山下要 。(省力、费力、不省力也不费力)
（3）随着社会经济的发展、工具与技术的革新，村民现在不用去山上挑水了。如今，自来水管通进每家每户，人们取水很方便。村民打开水龙头就可以放水，其中水龙头相当于 （轮轴、滑轮） 这种简单机械。
（4）根据村民的取水变化，下列说法中，你不认同的是_（填字母）。
A．工具可以给生活带来便利
B．同一种任务只能使用一种技术
C．人们总是在解决问题的过程中不断发明新的工具，创造新的技术
D．工具和技术紧密相连，互相融合与促进，共同推动人类社会的发展
【答案】（1）A
（2）斜面；省力
（3）轮轴
（4）B
【知识点】杠杆及其五要素；斜面及其工作特点；轮轴及其工作特点
【解析】【分析】（1）杠杆：可以绕固定点转动的硬棒，固定点称为支点。
（2）斜面的特点是费距离但省力。
（3）根据轮轴的定义可知，水龙头属于轮轴。
（4）从题中信息可知，技术不断革新，为生活带来便利。
【解答】（1）扁担是一根可以绕固定点转动的硬棒，相当于一根杠杆。
故答案为：A。
（2）从山顶到山脚的倾斜面叫斜面，由题中分析可知，用于引水的竹筒是斜面在生活中的应用，这样做的目的是利用水的重力向下，会更省力。
（3）轮轴是由轮和轴组成的简单机械系统，可绕共同轴线连续旋转，其实质是以轴心为支点的杠杆变体，可知水龙头相当于轮轴。
（4）A、从自己挑水到从水龙头放水，可知工具可以给生活带来便利，故A不符合题意；
B、采用斜面、杠杆和轮轴都能取水，可知同一种任务不一定只能使用一种技术，故B符合题意；
CD、 由题中信息可知，人们总是在解决问题的过程中不断发明新的工具，创造新的技术，且工具和
技术紧密相连，互相融合与促进，共同推动人类社会的发展，故CD不符合题意。
故答案为：B。
33．“胜哥”用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为240kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组做的有用功。
（2）拉力F的大小。
（3）动滑轮的重力。
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为多少？
【答案】（1）解：W有＝Gh＝2400N×0.8m＝1920J
（2）解：根据可知，
（3）解：根据()；
（4）解：
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算；机械效率的测量实验
【解析】【分析】 （1）知道物体的质量，可利用公式G=mg计算出物体的重力，又知道物体上升的高度，可利用公式W有=Gh计算出滑轮组做的有用功；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出拉力F ；
（3） 不计绳重和摩擦，根据F=（G+G动）求出动滑轮的重力 ；
（4） 不计绳重和摩擦，根据η表达式分析回答。
34．为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和F8(可通过显示器直接读取压力大小)，其测量值如表所示。
压力 显示器读数/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力为多少
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是多少
【答案】（1）解：方法一：假设罐像虫心距脚后跟B距离为L，能像长度为L雕，利用杠杆的平衡条件可知，
当以B点为支点时
当以A点支点时，
联立两式可得： G=5600N，L=100cm，
方法二：(1)出平衡力的知识得，雕像受到的重力
（2）假设雕像重心距脚后跟B距离为L，雕像长度为L雕，以B点为支点，
由杠杆的平衡条件得： ，即，解得L=100cm。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】假设雕像重心距脚后跟B距离为L，雕像长度为L雕，
利用杠杆的平衡条件可知，当以B点为支点时，G L=FA L雕，当以A点支点时，G （L雕-L）=FB L雕；联立可得雕像受到的重力和雕像重心距脚后跟B处的距离；
35．“胜哥”用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计，g 取 10 N/ kg。
（1）此滑轮组中的动滑轮重力 G动 是多少
（2）若某次运送建材的重力为 500 N，此时滑轮组的机械效率是多少 (保留1位小数)
（3）当滑轮组的机械效率为 60%时，运送建材时绳子端的拉力 F 是多大
【答案】（1）由图可知当G=400N时，η=50%，
，
解得G动=400N；
（2）因为，
所以滑轮组的机械效率；
（3）当滑轮组的机械效率为60% 时：，即。
解得物体的重力G″600N，
由图可知，n=2，
则运送建材时绳子端的拉力。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）利用计算此滑轮组中的动滑轮重力G动；
（2）利用计算此时滑轮组的机械效率；
（3）利用求出当滑轮组的机械效率为60% 时的物重，然后利用计算拉力。
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中考一轮复习：简单机械
一、选择题
1．小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了简单机械。下列不属于杠杆的是( )
A．筷子 B．钓鱼竿
C．陡坡 D．天平
2．如图所示，端茶杯时的手臂本质上可以看成是一种杠杆，下列工具使用时与手臂属同种类型杠杆的是( )
A．核桃夹 B．筷子
C．开瓶器 D．羊角锤
3．如图甲所示，“胜哥”在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，如图乙，在A点施加的四个方向的力中，能使衣架在水平位置平衡的最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
4．建筑工地上需要将一批材料从低处匀速提到高处，“胜哥”设计了甲、乙、丙、丁四种简单机械，在不计机械自重及摩擦的情况下，以下是对“胜哥”的设计进行评估，其中正确的是（ ）
A．甲机械中物体挂于杆的中点，按图中F拉起杠杆可以省一半的力
B．乙机械中三个力大小相同
C．丙机械中物体匀速沿斜面向上运动时，物体受到斜面的摩擦力等于拉力F
D．丁机械可以改变拉力的方向
5．如图，“胜哥”分别用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．三个装置所做的有用功为
B．绳子自由端移动的速度关系为
C．绳子自由端的拉力大小为
D．三个装置的机械效率为
6．“胜哥”分别用图甲和乙的滑轮组匀速提升同一重物到相同高度，实际测量则( )
A． B．
C．η甲<η乙 D．η甲>η乙
7．“胜哥”的最大拉力是400N，他想站在地上将重900N的物体提起2m，请你在图中选择可能的装置，帮他绕上绳子组成滑轮组解决问题(动滑轮重不计)（ ）
A．只能选丁 B．只能选丙和丁
C．只能选乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁都能选
8．如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，“胜哥”利用该滑轮组拉动重960N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的0.1倍，绳子自由端的水平拉力为40N，物体M移动的距离为4m(不计绳重和滑轮重)，则（ ）
A．物体M所受的拉力为960N
B．绳子自由端移动的距离是8m
C．滑轮组拉动物体M做的有用功是160J
D．滑轮组的机械效率是80%
9．如图所示，“胜哥”将一个重9.0N的物体从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉、力为3.6N，在斜面上移动的距离s=1.2m，物体升高的高度h=0.3m，则(
A．物体所受的摩擦力3.6N B．物体克服重力做功4.32J
C．拉力做功2.7J D．斜面的机械效率62.5%
10．“胜哥”利用如图所示的滑轮组将重150N的物体向上匀速提起3m用时6s。所用拉力为60N(不计绳重和摩擦力)。以下说法正确的是 （ ）
A．动滑轮的重力为30N
B．绳子端的移动速度为0.5m/s
C．该滑轮组的机械效率为85%
D．将物体提升高度越高，机械效率越大
11．为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是 ( )
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力向下移动的速度与配重上升的速度大小相等
C．用该装置提升更重的物体，机械效率不变
D．沿方向1与2匀速拉动配重提升相同高度，拉力所做的功相等
12．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河两岸；吊桥可以绕 O 点转动，一辆车从桥的左端匀速向桥右端运动，桥面始终是水平的，不计吊桥自身和绳的重力，车从 O 点出发开始计时，则吊桥右端 A 点所受地面的支持力 F 随时间t 的关系图像为 （ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示的甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等，且绳重和摩擦不计。用它们分别将质量相同的重物匀速提升相同高度，若拉力均竖直向上，两装置中，下列四个科学量不相同的是 ( )
A．额外功 B．有用功 C．机械效率 D．拉力大小
二、填空题
14．小科通过视频号“胜哥课程”学习了简单机械的知识后，想要帮助妈妈把家里的固定式双杆晾衣架(如图甲)，改装成更方便的手摇式升降晾衣架。如图乙是手摇式升降晾衣架的原理图，他需要在天花板A位置安装 (填“定”或“动”)滑轮；在使用过程中，如果上面的a 绳索发生断裂，则横杆会绕着 (填“O1”或“O2”)点转动。
15．在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进(出)物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
（2）为达到更省力的目的，为该螺丝刀结构提供一条改进建议 。
16．如右图，重100N的物体以0.1m/s 的速度在水平面上作匀速直线运动，作用在绳自由端的拉力是 20N，不计滑轮及绳重，不计绳与滑轮间的摩擦。
（1）物体 A 受到的滑动摩擦力是 N。
（2） 拉力 F做功的功率为 W。
17．“胜哥”用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重200N，每个滑轮重10牛，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示， 不计绳重和绳子与滑轮摩擦。
（1）当“胜哥”一次只运送1件货物时，拉力为 牛。
（2）运送货物从1件变为4件，滑轮组的机械效率将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。
18．如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙、斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲.乙两斜面上的拉力F所做的功分别为 W甲、W乙斜面的机械效率分别为 ，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙(以上三空均选填“<”“=”或“>”)。
19．“胜哥”锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂伸直且水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力 F 如图所示。若“胜哥”质量为 60 kg，不计墙壁对手掌的摩擦力，墙壁对“胜哥”的支撑力约为 N；若“胜哥”只将胳膊弯曲，墙壁对手掌的支撑力 F将会 。
20．如图所示，斜面高为3m，用沿斜面向上大小为300N的拉力F，将重为500N的木箱由斜面底端以0.5m/s的速度匀速拉动，经过12s到达顶端，则拉力的功率是 W，物体与斜面间的摩擦力是 N。
三、实验与探究题
21．通过视频号“胜哥课程”观看了《杠杆的平衡条件》后某兴趣小组利用厚纸板来探究杠杆的平衡条件，厚纸板上每间隔相同距离有个小孔。现用细绳将纸板悬挂起来，如图甲所示。
（1）实验中，小明在A点挂了1个钩码(如图乙)，则需在 B 点挂 个钩码才能使杠杆平衡。
（2）小红认为：在力臂大小不变时，改变力的作用点到支点的距离，不会影响杠杆平衡。要验证这一观点，在完成图乙实验后，需要进行的下一步实验操作是 。
（3）小军进行如图丙实验，松手后发现杠杆不能保持水平平衡。请分析原因是 。
22．许多实验器材在科学的探究实验中多次使用，斜面就是其中之一，但用法不尽相同。请完成下列利用斜面进行实验的有关内容：
（1）甲实验中，“胜哥”为了便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持 （填“较大”或“较小”）的坡度；
（2）在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是 ；
（3）实验丙，“胜哥”将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，用 来显示物体A的动能大小；
（4）丁实验，物体重为4N，斜面长1.2m、高0.3m。“胜哥”用弹簧测力计沿斜面拉物体到高处，实验中弹簧测力计示数如图所示，则此时斜面上物体所受的摩擦力大小为 N。
23．“胜哥”在探究“斜面的机械效率”的实验中，用长度s=0.50m的木板搭成一个斜面，用弹簧测力计将重力G=5.0N的物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端。
（1）“胜哥”在实验中，调整斜面的高度为h=0.22m。将物块从斜面底端匀速拉至顶端的过程中，弹簧测力计的示数F=4.0N，则有用功为 J，机械效率为 。
（2）“胜哥”利用上述器材进一步研究发现，木板搭成倾角不同的斜面时，将物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端的过程中，额外功W额与斜面的水平长度L(木板在水平面上的正投影长度)有如下关系：
L(m) 0.45 0.40 0.35
0.90 0.80 0.701 0.60
通过数据分析，“胜哥”得出初步结论：W额外与L成 比。根据此结论，当斜面的水平长度L=(0.40m时，斜面的机械效率为 。(除不尽的得数保留一位小数)
24．在测“滑轮组机械效率”的实验中，“胜哥”组装好如图所示的实验装置，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，并分别记下钩码和弹簧测力计的位置，不计绳重和摩擦，三次实验数据记录如表：
次数 钩码重力G/牛 钩码上升的高度h/厘米 拉力F/牛 绳端移动的距离s/厘米 机械效率η
1 2 10 1.8 20 55.6%
2 4 10 2.8 20
3 2 10 1.2 30 55.6%
（1）根据表中数据，可判断第3次实验所选的是 (填“甲”或“乙”)滑轮组。
（2）第2次实验中，该滑轮组的机械效率为 (计算结果保留到0.1%)。
（3）①分析对比1、3组实验可知，滑轮组的机械效率与其绕绳方式 (填“有关”或“无关”)。
②分析对比1、2组实验可知，用相同的滑轮组提升物体时，物体重力越大，滑轮组的机械效率越高。机械效率是滑轮组机械性能优劣的重要标志，除了增加物重外，请再提出一条提高滑轮组机械效率的措施： .
25．杆秤(如图甲)是我国古老的称量工具，因其携带方便、经济实惠，在菜市场中仍能见到它的身影。小科发现奶奶使用的杆秤测量不准确，学习了杠杆原理后准备帮奶奶重新制作杆秤。
【制作步骤】
如图乙。
①做秤杆：选取一根密度均匀的木质圆柱，在圆柱左端选择两点依次标上“A”“B”。
②挂秤盘：取一个托盘，系上细绳，固定在秤杆的“A”处。
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子。
④标零线：秤盘上不放重物，将10克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”。
⑤定刻度……
【交流评价】
（1）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象(如图丙)，要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动。
（2）步骤④标零线的目的是 。
（3）给杆秤定刻度时，“胜哥”采用以下的方法：在秤盘上放40 克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上40，0和40之间分为40等份。依次标上相应刻度。你认为他的方法是否合理并简单说明理由：
。
（4）“胜哥”发现，制作好的杆秤量程不够大，请你帮“胜哥”设计一种增加量程的方法：
。
26．通过微信公众号“胜哥课程”学习了杠杆后，某科学小组以“制作精准、实用的自制杆秤”为项目主题，经历了杆秤的制作、测试、优化及维护等环节。请结合相关学科知识回答下列问题。
（1）【制作】小组选用长60cm的轻质均匀木杆(质量可忽略不计)设计了杆秤如图甲，计划用质量120g的金属块做秤砣，秤盘质量80g，秤盘到提纽1的距离设定为6cm。使用时将被测物体放到秤盘中，移动秤砣到某位置，待杆秤水平后读取杆秤刻度面的示数。
【测试】当秤砣处于图甲位置时，计算此时被测物体的质量。 .
（2）【优化】在提纽1的右侧3cm处增加了提纽2(如图乙)，给杆秤增加了一个更小的量程(如图丙)。图丙是杆秤表面的刻度，已标出大量程的刻度，请在刻度面的下方标出小量程的0刻度。
（3）【维护】若实际使用中秤砣有所磨损，使用该杆秤测量物体质量时测量结果将 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；
27．利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）如图甲，实验前杠杆处于倾斜状态，应 (选填“向左”或“向右”)调节杠杆两侧的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，若在B处挂3个钩码，在D 处挂 个钩码，仍可使其在水平位置平衡。
（3）如图丙，用弹簧测力计在B位置分别沿a、b方向拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，拉力大小分别为 Fa、 Fb，则 Fa Fb。(选填“大于”“等于”或“小于”)。
（4）在图丙中保持所挂钩码的位置不变，不断改变拉力的方向，使杠杆始终在水平位置平衡，拉力F1和力臂L1的大小变化如图丁所示，图像中每次描出的点与对应两坐标轴围成的矩形面积相等，原因是 .
四、综合题
28．一根质量分布均匀的杠杆AB，用细绳系于O点处悬挂起来，B端挂一个重为 30 N 的重物，此时杠杆处于静止状态，其中OA=2OB，如图所示。则：
（1）如图所示杠杆 (选填“处于”或“不处于”)平衡状态。
（2）杠杆 B 端所受拉力的力臂 (选填“等于”或“不等于”)OB 的长度。
（3）杠杆的重力为多少
29．山核桃外壳坚硬，常用核桃夹帮助剥壳。山核桃在A 点受到核桃夹对它的作用力为FA， 如图所示， FA垂直于OC， 已知OC长16cm， OA 长6.4cm。
（1）核桃夹在使用时属于 杠杆 (选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
（2）要将图中核桃壳夹破，FA的大小至少为300牛，则手作用在C 点的力至少为多少牛
（3）要夹破(2)中的核桃壳，手提供的力也可以作用在B点， FB Fc(填“大于”、“小于”或“等于”)
30．图甲所示的装置中，A是重为、12N的空吊篮，小科将A提升到高处，施加的拉为F随时间t的变化图像如图乙所示，A上升的速度随时间t的变化图像如图丙所示。忽略绳重及摩擦。求：
（1）1~2 s时间内拉力F的功率。
（2）动滑轮所受的重力。
（3）用此装置匀速提升34N重物时的机械效率(重物放在吊篮内)。
31．如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以1000N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端20秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多大
（3）被吊起的重物质量为多大
32．工具和技术的不断发展使人们的生活方式不断发生变化。
（1）以前村民每天早上从家里出发，通过崎岖的山路，艰难地从山上把水挑到家里。图中村民挑水用的扁担，可以看作是（ ）这种简单机械。
A．杠杆 B．斜面 C．轮轴 D．滑轮
（2）由于从山上挑水费时费力，人们将凿通了腔内竹节的长竹筒串接在一起，连接成封闭性的水渠，形成规模或大或小的引水系统，把泉水从高山洞口引到需要灌溉或饮用的地方，甚至直接通到村民家的水缸里。用于引水的竹筒是 在生活中的应用（杠杆、斜面、轮轴、滑轮），使用竹筒引水比将水从山上搬运到山下要 。(省力、费力、不省力也不费力)
（3）随着社会经济的发展、工具与技术的革新，村民现在不用去山上挑水了。如今，自来水管通进每家每户，人们取水很方便。村民打开水龙头就可以放水，其中水龙头相当于 （轮轴、滑轮） 这种简单机械。
（4）根据村民的取水变化，下列说法中，你不认同的是_（填字母）。
A．工具可以给生活带来便利
B．同一种任务只能使用一种技术
C．人们总是在解决问题的过程中不断发明新的工具，创造新的技术
D．工具和技术紧密相连，互相融合与促进，共同推动人类社会的发展
33．“胜哥”用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为240kg的物体，在物体上升0.8m的过程中，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组做的有用功。
（2）拉力F的大小。
（3）动滑轮的重力。
（4）若用该滑轮组吊起4400N的重物，则此时滑轮组的机械效率为多少？
34．为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和F8(可通过显示器直接读取压力大小)，其测量值如表所示。
压力 显示器读数/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力为多少
（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是多少
35．“胜哥”用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计，g 取 10 N/ kg。
（1）此滑轮组中的动滑轮重力 G动 是多少
（2）若某次运送建材的重力为 500 N，此时滑轮组的机械效率是多少 (保留1位小数)
（3）当滑轮组的机械效率为 60%时，运送建材时绳子端的拉力 F 是多大
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】D
12．【答案】B
13．【答案】D
14．【答案】定；O1
15．【答案】（1）
（2）可以增大手柄的直径
16．【答案】（1）40
（2）4
17．【答案】（1）105
（2）变大
18．【答案】=；<；>
19．【答案】225；变大
20．【答案】150；50
21．【答案】（1）3
（2）将A点的钩码在同一垂直线上的不同孔悬挂，观察杠杆是否平衡
（3）杠杆自重对实验造成影响
22．【答案】（1）较小
（2）使物体获得一定的速度
（3）木块被撞击后移动的距离
（4）1.5
23．【答案】（1）1.1；55%
（2）正；65.2%
24．【答案】（1）乙
（2）71.4%
（3）无关；减小动滑轮重力或润滑滑轮减小摩擦等合理措施
25．【答案】（1）右
（2）避免杆秤自身重力对称量的影响
（3）合理，理由如下：设秤砣所挂位置为C，零刻度处为0，则由杠杠平衡条件可知：，由于G秤砣和AB为定值，因此G物与OC 成正比，所以刻度是均匀的，小科做法是合理的
（4）将提纽系到离秤盘更近的地方(或增加提纽右侧杆的长度，或增加秤砣质量等，合理即可)
26．【答案】（1）640
（2）
（3）偏大
27．【答案】（1）向右
（2）4
（3）小于
（4）阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。
28．【答案】（1）处于
（2）不等于
（3）解： 设杠杆的重力为G，杠杆的长度为3L，杠杆与水平方向上的夹角为θ，
杠杆的重心在杠杆的中点处，那么杠杆重力的力臂为：L杠杆=（2L-1.5L）×cosθ=0.5L×cosθ，
重物对杠杆的拉力的力臂为：L重物=L×cosθ；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知：GL杠杆=G重物L重物，
则：G×0.5L×cosθ=30N×L×cosθ，
解得：G=60N。
29．【答案】（1）省力
（2）解：根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂 ，即 F1l1=F2l2 可得，
可得Fc=120N。
答： 手作用在C 点的力至少为 120N。
（3）大于
30．【答案】（1）由图丙可知1~2s内A的速度vA=2.5m/s，由图甲可知， n=2， 拉力端移动速度 由图乙可知1~2s内拉力F=8N，
因此1~2s内拉力F的功率：
（2）忽略绳重及摩擦，有两股绳子受力，在拉力为8N时，物体做匀速直线运动，受力平衡，此时拉力为，解得。
（3）机械效率
31．【答案】（1）
（2）人所做功的功 ，功率为。
（3）机械效率为60%，则有用功为，重物的质量为。
32．【答案】（1）A
（2）斜面；省力
（3）轮轴
（4）B
33．【答案】（1）解：W有＝Gh＝2400N×0.8m＝1920J
（2）解：根据可知，
（3）解：根据()；
（4）解：
34．【答案】（1）解：方法一：假设罐像虫心距脚后跟B距离为L，能像长度为L雕，利用杠杆的平衡条件可知，
当以B点为支点时
当以A点支点时，
联立两式可得： G=5600N，L=100cm，
方法二：(1)出平衡力的知识得，雕像受到的重力
（2）假设雕像重心距脚后跟B距离为L，雕像长度为L雕，以B点为支点，
由杠杆的平衡条件得： ，即，解得L=100cm。
35．【答案】（1）由图可知当G=400N时，η=50%，
，
解得G动=400N；
（2）因为，
所以滑轮组的机械效率；
（3）当滑轮组的机械效率为60% 时：，即。
解得物体的重力G″600N，
由图可知，n=2，
则运送建材时绳子端的拉力。
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