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第八章
实数
第八章复习
1
知识回顾
2
分层检测
1．【例】9的平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．81
2.16的算术平方根是（ ）
A．±4 B．±2 C．4 D．－4
平方根与算术平方根
C
C
3．【例】－64的立方根是（ ）
A．8 B．－4 C．±4 D．－8
4.a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
立方根
B
B
5．【例】在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．0 B．
C. D．π
6.在实数3.141 59， ，1.010 010 001…（每相邻两个1之间依次多一个0）， 中，无理数共有（ ）
A．1个 B．2个
C.3个 D．4个
实数的概念
C
D
7．【例】在实数0，－ ，－π，－3中，最小的数是（ ）
A．0 B．－ C．－π D．－3
8.若一个边长为a的正方形的面积为30，则a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜4 B．4＜a＜5
C.5＜a＜6 D．6＜a＜7
实数的大小
C
C
实数的相反数和绝对值
B
实数的运算
D
C
17．若一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a－15，则这个正数是（ ）
A．7 B．11 C．24 D．49
18．已知a，b是两个连续整数，a＜ ＜b，则a，b分别是（ ）
A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5
D
C
＜
9
23．综合与探究
如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为 ，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒.
（1）当0＜t＜2时，用含t的式子填空：
AP＝ ，BQ＝ ；
t
（2）当t＝2时，求PQ的值；
（3）当PQ＝AB时，求t的值．
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第八章
实数
第2课时 算术平方根(1)
2
课堂讲练
1
课前预习
3
分层检测
1.正数a有两个平方根，其中 的平方根 叫作a的算术平方根．
2．0的算术平方根是 ．
0
正
1．【例】填空：
（1）9的算术平方根是 ；
（2）100的平方根是 ，算术平方根是 ；
（3）0.25的平方根是 ，算术平方根是 ；
算术平方根
（4） 的平方根是 ，算术平方根是 ．
3
±10
10
±0.5
0.5
2.填空：
（1）1的算术平方根是 ；
（2）81的平方根是 ，算术平方根是 ；
（3）0.49的平方根是 ，算术平方根是 ；
（4）7的平方根是 ，算术平方根是 ．
±9
1
±0.7
9
0.7
3
0.8
±5
3
4
±0.6
7
5.【例】填空：
（1） 的平方根是 ；
（2） 的算术平方根是 ；
（3） 52的平方根是 ；
（4）（－5）2的算术平方根是 ．
6.填空：
（1） 的算术平方根是 ；
（2） 的平方根是 ；
（3） 72的平方根是 ；
（4）（－7）2的算术平方根是 ．
±2
5
±5
3
±7
7
7．【例】已知实数x，y满足 ＝0．
（1）求x，y的值；
（2）求x－2y的平方根．
算术平方根的非负性
解：(1)∵ ＝0，∴x－5＝0，y＋3＝0，
∴x＝5，y＝－3；
(2)x－2y＝5－2×(－3)＝11，∴x－2y的平方根是± .
8.已知（x－2）2＋ ＝0，求：
（1）x和y的值；
（2）x＋y的算术平方根．
解：(1)∵(x－2)2＋ ＝0，
∴x－2＝0，4y－16＝0，∴x＝2，y＝4；
(2)∵x＝2，y＝4，∴x＋y＝2＋4＝6，
∴x＋y的算术平方根是 .
9．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
10．49的算术平方根是（ ）
A．±7 B．7 C．－7 D．
11. 的值是（ ）
A．－4 B．4 C.－2 D．2
12．化简 等于（ ）
A．－2 B．2或－2 C.2 D．4
A
B
D
C
13．下列说法正确的是（ ）
A．（－3）2的平方根是3 B. ＝±4
C.4的算术平方根是2 D.9的平方根是3
14．下列运算正确的是（ ）
C
C
15. 的平方根是（ ）
A． B．±
C.7 D．±7
16．若 ＝2，y2＝9，且xy＜0，则x－y等于 .
B
7
17．若x，y均为实数，且 ＋（2y－1）2＝0，求 的算术平方根．
18．如图，要使一个边长为6米的正方形花坛的面积增加64平方米后仍为正方形，求这个正方形花坛的边长应延长多少米？
解：设这个正方形花坛的边长应延长x米，根据题意，得(x＋6)2＝62＋64，(x＋6)2＝100，
∴x＋6＝±10，
∴x＝4(负值已舍去).
答：这个正方形花坛的边长应延长4米．
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第八章
实数
第4课时 立方根
2
课堂讲练
1
课前预习
3
分层检测
1.如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫作a的
或 ．
2．a的立方根记为 ．
3．正数的立方根是 数；0的立方根是 ；负数的立方根是 数．
4．求一个数的立方根的运算，叫作 ．
立方根
三次方根
正
0
负
开立方
1．【例】填空：
（1）1的立方根是 ；
（2）27的立方根是 ；
（3）－ 的立方根是 ；
（4）5的立方根是 ．
立方根的定义
1
3
2.填空：
（1）8的立方根是 ；
（2）－64的立方根是 ；
（3）0.125的立方根是 ；
（4）－3 的立方根是 ．
（5）9的立方根是 ．
2
－4
0.5
2
－3
3
1
－0.5
－5
5．【例】求x的值：（x＋1）3＝－8.
立方根的应用
解：∵(x＋1)3＝－8，∴x＋1＝－2，∴x＝－3.
6.求x的值：（x－2）3＋27＝0.
解：∵(x－2)3＋27＝0，∴(x－2)3＝－27，
∴x－2＝－3，∴x＝－1.
7.【例】已知第一个正方体纸盒的棱长为2 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大19 cm3，求第二个纸盒的棱长．
解：设第二个纸盒的棱长为a cm，
由题意，得a3－23＝19，
∴a3＝19＋8＝27，解得a＝3.
答：第二个纸盒的棱长为3 cm.
8.某工厂要将一块体积为343 cm3的铁块熔化，重新锻造成两个小立方体铁块，其中一个的体积为218 cm3.求另一个小立方体铁块的棱长．
解：设另一个小立方体铁块的棱长为a cm，
由题意，得a3＋218＝343，
∴a3＝125，解得a＝5.
答：另一个小立方体铁块的棱长为5 cm.
A
C
0.3
－7
D
13．下列说法正确的是（ ）
A． 的算术平方根是3 B. 的立方根是4
C.－4是16的平方根 D.0.9的立方根是0.3
14．（1）实数 介于m和m＋1之间（m为整数），则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
C
D
（2）已知 ≈1.147， ≈2.472， ≈0.532 5，则 的值约是（ ）
A．24.72 B．53.25
C.11.47 D．114.7
C
15．求x的值：（x＋1）3－3＝ .
16．已知2a－1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．
解：∵2a－1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是3，
∴2a－1＝9，3a＋2b＋4＝27，
∴a＝5，b＝4，∴a＋b＝9，
∵9的平方根为±3，
∴a＋b的平方根为±3.
17.如图，一个长方体水池的长、宽、高之比为2∶2∶4，
其体积为16 000 cm3.
（1）长方体水池的长、宽、高分别为多少？
解：(1)设长方体水池的长、宽、高分别为2x cm，2x cm，4x cm，
由题意，得2x·2x·4x＝16 000，∴16x3＝16 000，
∴x3＝1 000，解得x＝10，
∴长方体水池的长、宽、高分别为20 cm，20 cm，40 cm.
答：长方体水池的长、宽、高分别为20 cm，20 cm，40 cm.
（2）当有一个半径为r cm的小球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的 ，该小球的半径为多少（π取3）？
(2)∵该小球的半径为r cm，则 ×16 000，
∴r3＝64，∴r＝4.
答：该小球的半径为4 cm.
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第八章
实数
教材母题探究2
1．【人教七下P47 T8改编】 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间
t（单位：s）称为一个周期，其计算公式为t＝2π ，l表示摆长（单位：m）.若一台座钟的摆长为0.392 m，当π取3.14，g取9.8 m/s2时，该摆针摆动的周期为 s（结果保留小数点后两位）.
1.26
2．（1）【人教七下P47 T9改编】 一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍；面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍；面积扩大为原来的100倍，它的边长变为原来的 倍；面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的
倍．
2
3
10
（2）【人教七下P51 T7改编】 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的 倍；体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的 倍；体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的 倍．利用你发现的规律解决下列问题：若
≈0.017 39， ≈17.39， ≈y，x＝ ，y＝ ．
2
3
5 260
－1.739
4．【人教七下P54 T3改编】 现有四个实数：① ，②－π，③
，④－1.
（1）将以上四个实数分别填入相应的横线上（填序号）.
有理数： ；无理数： ．
（2）请在数轴上近似表示出以上四个实数．
①④
②③
各数表示在数轴上为：
4．【人教七下P54 T3改编】 现有四个实数：① ，②－π，③
，④－1.
（3）请将以上四个实数按从小到大的顺序排列．
＜ ＜ ＜ ．
－π
－1
5．【人教七下P57 T8改编】 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和9.
（1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？（直接写结果）
解：(1)∵小正方形的面积为6，
∴小正方形的边长为 ，
∵4＜6＜9，∴2＜ ＜3，
∴小正方形的边长在2和3之间，与整数2比较接近；
（2）求图中阴影部分的面积．
（3）若小正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y－ ）x的值．
6．【人教七下P61 T9改编】天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2＝16.9 h来估计，
其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面
的高度是2.5 m时，能看到多远？
解：(1)当h＝2.5时，s2＝16.9×2.5＝42.25，
∴s＝－6.5(舍)或s＝6.5，
答：当眼睛离海平面的高度是2.5 m时，能看到6.5 m远；
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.5米，求观望台离海平面的高度？
(2)当s＝6.5×3＝19.5时，可得19.52＝16.9h，
解得h＝22.5，
则观望台离海平面的高度为22.5－1.5＝21(米)；
（3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，如何用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置 ．
南偏西60°方向，相距35海里．
7．【人教七下P62 T11改编】 如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；
5
（2）在数轴上作出表示 ，－2 的点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在数轴上表示 ，－2 的点，如图所示：
（3）你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，若不能，请说明理由．
(3)能，如图所示：
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第八章
实数
第6课时 实数及其简单运算(2)
2
课堂讲练
1
课前预习
3
分层检测
1.实数a的相反数是 ．
2．一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是___________；0的绝对值是 ．
－a
0
它本身
它的相反数
实数的相反数和绝对值
3.14－π
π
3
实数的运算
C
B
D
C
2
【问题解决】（1） 的整数部分为_______，小数部分为 ；
3
【拓展延伸】（2）已知12＋ ＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求8－y的相反数．
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第八章
实数
第3课时 算术平方根(2)
2
课堂讲练
1
课前预习
3
分层检测
被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位．
2
1
1．【例】估计 的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间
C.3和4之间 D．4和5之间
算术平方根的估算
2.估计 的大小在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间
C.4和5之间 D．5和6之间
B
B
3.【例】已知 ≈4.858， ≈1.536，则 ≈（ ）
A．0.153 6 B．48.58
C ．0.048 58 D．以上答案全不对
4.已知 ≈3.81， ≈1.20，则 ≈（ ）
A．38.1 B．381 C．12 D．120
C
A
5．【例】比较下列各组数的大小（填“＞”“＜”或“＝”）：
算术平方根的大小比较
6.比较下列各组数的大小（填“＞”“＜”或“＝”）：
＞
＞
＞
＞
＜
＞
＜
＜
7．【例】在综合实践课上，某同学想把一个用铁丝围成的面积为400 cm2的正方形区域修改为面积为300 cm2的长方形区域，且长、宽之比为5∶3.
（1）求原来正方形区域的边长；
算术平方根的实际应用
解：(1)由题意得原来正方形区域的边长为 ＝20(cm)；
（2）铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断.
(2)由(1)得这根铁丝长为20×4＝80(cm)，
设长方形的长为5x，则宽为3x，其面积为300 cm2，
∴5x·3x＝300(cm2)，即x2＝20(cm2)，解得x＝ (cm)，
∴长方形的周长为2×(5x＋3x)＝16x＝16 (cm)，
∵4＜ ＜5，∴64＜16 ＜80，
∴铁丝够用．
8.小明制作了一张边长为16 cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个面积为426 cm2的长方形信封（如图所示），信封的长和宽的比为3∶2.
（1）求此长方形信封的长和宽；
解：(1)设长方形信封的长为3x cm，则宽为2x cm，
根据题意得3x·2x＝426，∴x2＝71，
∵x为正数，∴x＝ ，
∴长方形信封的长为3 cm，宽为2 cm；
（2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．
(2)∵71＞64，∴ ＞8，∴3 ＞2 ＞16，
即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
9．17的算术平方根介于（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间
C.5和6之间 D．6和7之间
10．如果一个正方形的面积为30，那么它的边长估计在（ ）
A．2～3之间 B．3～4之间
C.4～5之间 D．5～6之间
B
D
11．已知a，b是两个连续整数，a＜ ＜b，则ab的值是（ ）
A．20 B．7 C．－12 D．12
12．利用计算器，得 ≈0.223 6， ≈0.707 1， ≈2.236， ≈ 7.071，按此规律，可得 的值约为 ．
13．比较大小：
－ －3； －2 1.
D
22.36
＜
＜
14．在实数－ 和2之间的所有整数的和为 .
15．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.65]＝3，[ ]＝1，按此规定[ －1]＝ ．
0
2
16．如图，把两个面积均为37 cm2的小正方形纸片分别沿图1中的虚线裁剪后拼成一个大的正方形纸片，如图2.
（1）大正方形纸片的边长为 cm；
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长是宽的3倍，且面积为27 cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
(2)沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪
出符合要求的长方形纸片，理由如下：
∵长方形纸片的长是宽的3倍，
∴设长方形纸片的长和宽分别是3x cm，x cm，
∴3x·x＝27，∴x2＝9，∵x＞0，∴x＝3，
∴长方形纸片的长是9 cm，∵9＞ ，
∴沿此大正方形纸片边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片．
A．80 B．6 400
C.6 561 D．6 560
D
A．9 595 B．9 995
C.9 955 D．5 995
B
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第八章
实数
第5课时 实数及其简单运算(1)
2
课堂讲练
1
课前预习
3
分层检测
1. 小数叫作无理数．
2． 和 统称实数．
无限不循环
无理数
有理数
无理数的概念
A
A
3．【例】把下列各数分类：
实数的分类
（1）整数有______________________________________________；
（2）分数有______________________________________________ ；
（3）有理数有____________________________________________ ；
（4）无理数有_____________________________________________．
4.把下列各数分类：
（1）无理数有____________________________________________ ；
（2）整数有______________________________________________ ；
（3）有理数有____________________________________________ ；
（4）负实数有____________________________________________ ．
5．【例】如图，数轴上点A表示的数最可能是（ ）
实数与数轴
6.如图，数轴上点P表示的实数可能是（ ）
B
B
实数的大小比较
＜
＞
＞
＜
＜
＞
＜
＜
9．在－2，π，0， 中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．在2，－ ， ，－1四个实数中，最小的数是（ ）
A． B．2 C．－1 D．－
11．关于“ ”，下列说法错误的是（ ）
A．它是无理数 B.它介于1到2之间
C.它表示面积为5的正方形边长 D.它是5的算术平方根
A
D
B
12．下列各式比较大小正确的是（ ）
C
13．把下列各数填入相应的横线上：
（1）整数：_______________________________________________；
（2）正有理数： __________________________________________ ；
（3）无理数： ____________________________________________ ；
（4）负分数： _____________________________________________.
14．下列说法错误的是（ ）
15．如图，一条数轴被一摊墨迹覆盖了一部分，下列实数中：4.14， ，0.16，－π， ， ，2.010 010 001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），被墨迹覆盖的无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C
B
16．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为－1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A
实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简 .
解：根据题意可知b＜0＜a，且 ，
∴a＋b＜0，a－b＞0，
∴原式＝a－b－(a＋b)＋b＝a－b－a－b＋b＝－b.
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第八章
实数
单元核心思想归纳2
运算能力
2．【例】已知a，b，m都是实数，若a＋b＝2，则称a与b是关于1的“平衡数”．
（1）4与 是关于1的“平衡数”，3－ 与 是关于1的“平衡数”；
规则遵循思想
－2
（2）若 （m＋ ）＝3＋ ，判断m＋ 与2－ 是否是关于1的“平衡数”，并说明理由．
(4，5)
(－5，－4)
4．【例】实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简
.
数形结合思想
解：由数轴可得a＋b＜0，c＜0，b－c＜0，
则原式＝a－(a＋b)－ ＋(b－c)＋b
＝a－(a＋b)＋c＋(b－c)＋b
＝a－a－b＋c＋b－c＋b
＝b.
5.【例】如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示－ ，设点B所表示的数为m.
（1）m的值是 ；
（2）求 的值；
（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且 互为相反数，求2c＋3d 的平方根．
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第八章
实数
【知识储备】
（1）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，则大正方形的边长为 ．
估算A0纸的长与宽
一般结论：正方形的对角线与边长的比是 ．
【项目素材】如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A0纸的面积为1 m2，将A0纸沿长边对折、裁开，便成两张A1纸；将A1纸沿长边对折、裁开，便成两张A2纸；将A2纸沿长边对折、裁开，便成两张A3纸；…；将An纸沿长边对折、裁开，便成两张A（n＋1）纸．
【任务探究】
（2）任务一：A1纸面积是A2纸面积的 倍，A2纸周长是A4纸周长的 倍．
（3）任务二：将一张A4纸按如图3所示进行两次折叠（折痕分别是AB和AE），观察发现点B恰好和点C重合，求A4纸的长与宽之比．
2
2
（4）任务三：根据上述结论，估算A0纸的长和宽分别是多少毫米（结果取整数）.
我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54 872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小龙的探究过程，请补充完整：
（1）口算并填空：753的个位数字为 ；
口算求立方根
5
①由103＝1 000，1003＝1 000 000，可以确定 是 位数；
②由54 872的个位上的数是2，可以确定 的个位上的数是 ；
③如果划去54 872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定 的十位上的数是 ，由此求得 ＝ ．
38
两
8
3
（3）已知：17 576和205 379也分别是一个整数的立方，请用类似的方法求出它们的立方根．
(3)①由103＝1 000，1003＝1 000 000，可以确定 是两位数；
②由17 576的个位上的数是6，可以确定 的个位上的数是6；
③如果划去17 576后面的三位576得到数17，而23＝8，33＝27，可以确定 的十位上的数是2，由此求得 ＝26.
同理可得 ＝59.
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第八章
实数
第1课时 平方根
2
课堂讲练
1
课前预习
3
分层检测
1.如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫作a的
或 ．
2．a（a≥0）的平方根记为 ．
3．正数有 个平方根，它们互为 数；0的平方根是 ；负数 （选填“有”或“没有”）平方根．
平方根
二次方根
两
没有
相反
0
1．【例】填空：
（1）9的平方根是 ；
（2）5的平方根是 ；
（3） 的平方根是 ；
（4）0.64的平方根是 ．
平方根的定义
±3
±0.8
2.填空：
（1）1的平方根是 ；
（2）11的平方根是 ；
（3） 的平方根是 ；
（4）0的平方根是 ；
（5）2 的平方根是 ．
±1
0
±6
－0.5
±7
5
±9
5．【例】已知一个数的两个平方根分别是2m－6和4，求m的值及这个数．
平方根的性质
解：由题意，得2m－6＋4＝0，解得m＝1，
∴这个数为42＝16．
6.已知一个数a的两个平方根分别是m＋1和 7－5m，求：
（1）m和a的值；（2）a＋7的平方根．
解：(1)由题意，得m＋1＋(7－5m)＝0，解得m＝2，
∴a＝(m＋1)2＝32＝9；
(2)∵a＋7＝9＋7＝16，∴a＋7的平方根为±4.
7．【例】求下列各式中x的值：
（1）x2＝6; （2）16x2＝25.
利用平方根的定义解方程
8.求下列各式中x的值：
（1）4x2－81＝0;
（2）（x－1）2＝100.
(2)∵(x－1)2＝100，
∴x－1＝±10，
∴x＝11或x＝－9.
9．填空：25的平方根是 ， 的平方根是 ．
10．下列各数没有平方根的是（ ）
A．7 B．0
C．（－5）2 D．－32
±5
D
±4
12．“49的平方根是±7”，用式子表示为（ ）
13．（－3）2的平方根是（ ）
A．3 B．±3
C．± D．9
A
B
14．下列说法：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③－7是－49的平方根；④ 的平方根是± .正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
15．求下列各式中x的值：
（1）2x2－1＝9; （2）4（x－1）2＝9.
16.下列说法错误的是（ ）
A．± ＝±0.4 B．± ＝±
C．3是9的一个平方根 D．0没有平方根
17．若x＋3是16的一个平方根，则x的值为 ．
18．已知2m－4与m－5是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．－3 B．1
C．－1或3 D．－3或1
D
1或－7
C
19．已知一个正数x的两个平方根分别是3a－5和1－2a.
（1）求x和a的值；
（2）求2x＋2的平方根．
解：(1)由题意，得3a－5＋(1－2a)＝0，解得a＝4，
∴x＝(3a－5)2＝72＝49；
(2)∵2x＋2＝2×49＋2＝100，100的平方根为±10，
∴2x＋2的平方根为±10.
20．已知2x－1的平方根为±3，3x＋y－1的平方根为±4，求x＋2y的平方根．
解：由题意，得2x－1＝32，3x＋y－1＝42，
解得x＝5，y＝2，
∴x＋2y＝5＋4＝9，9的平方根为±3，
∴x＋2y的平方根为±3.
感谢聆听
