沪科版（2024）八下18.1.2勾股定理 学案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2024）八下18.1.2勾股定理 学案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 723.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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分课时学案
课题 18.1.2勾股定理 单元 18 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.利用勾股定理解决几何问题. 2.会用勾股定理进行简单的计算. 3.培养严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值
重点 利用勾股定理解决几何问题
难点 会用勾股定理进行简单的计算
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 创设情境，引入课题 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
新知讲解 合作探究，活动领悟 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， AC2=___________=________=_____ AC=_____≈______ 因为_______________ 所以木板能从门框内通过. 师生互动，变式深化 例1、 现有一楼房发生火灾,消防队员决定用消防车上的云梯救人,如图.已知该消防车高3m,将云梯伸长到10m,在成功救出位于9m高处的受困人后,还要救援位于12m高处的受困人,如果云梯的长保持不变,这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0.1m) 归纳： 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.一根旗杆从离地4.5 m的地方折断，旗杆顶部落在离旗杆底部6 m处，则旗杆折断前高为 ( ) A．10.5 m B．7.5 m C．12 m D．8 m 2.如图，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 ( ) A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m 3.如图，一架梯子长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7 m．如果梯子的顶端下滑了4 m，则梯子的底端在水平方向移动了 m. 4.将一根25 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm，6cm，10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm. 5.如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？
作业布置 1.如图，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，各边数据如图（单位：cm），那么A，B两点之间的距离为 ( ) A．8 cm B．8cm C．16 cm D．16cm 2.如图所示，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 ( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 3.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？ 题意是：如图，一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为 尺. 5.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中AB＝AB′，AB⊥B′C于点C，BC＝0.5尺，B′C＝2尺．设AC的长度为x尺，可列方程为________________. 5. 某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬长的云梯，到 高的宿舍楼顶营救“被困”学生.已知消防车按如图所示停放，云梯的底端距离地面，与宿舍外墙 的距离是 .请问云梯够长吗？说明理由.
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课题 18.1.2勾股定理 单元 18 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.利用勾股定理解决几何问题. 2.会用勾股定理进行简单的计算. 3.培养严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值
重点 利用勾股定理解决几何问题
难点 会用勾股定理进行简单的计算
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 创设情境，引入课题 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
新知讲解 合作探究，活动领悟 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， AC2=___________=________=_____ AC=_____≈______ 因为_______________ 所以木板能从门框内通过. 师生互动，变式深化 例1、 现有一楼房发生火灾,消防队员决定用消防车上的云梯救人,如图.已知该消防车高3m,将云梯伸长到10m,在成功救出位于9m高处的受困人后,还要救援位于12m高处的受困人,如果云梯的长保持不变,这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0.1m) 归纳： 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.一根旗杆从离地4.5 m的地方折断，旗杆顶部落在离旗杆底部6 m处，则旗杆折断前高为 ( ) A．10.5 m B．7.5 m C．12 m D．8 m 2.如图，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 ( ) A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m 3.如图，一架梯子长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7 m．如果梯子的顶端下滑了4 m，则梯子的底端在水平方向移动了 m. 4.将一根25 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm，6cm，10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm. 5.如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？
作业布置 1.如图，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，各边数据如图（单位：cm），那么A，B两点之间的距离为 ( ) A．8 cm B．8cm C．16 cm D．16cm 2.如图所示，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 ( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 3.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？ 题意是：如图，一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为 尺. 5.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中AB＝AB′，AB⊥B′C于点C，BC＝0.5尺，B′C＝2尺．设AC的长度为x尺，可列方程为________________. 5. 某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬长的云梯，到 高的宿舍楼顶营救“被困”学生.已知消防车按如图所示停放，云梯的底端距离地面，与宿舍外墙 的距离是 .请问云梯够长吗？说明理由.
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