北师大版2025-2026学年七年级数学下学期3月份第一次月考模拟卷提分卷（含答案）（四川省成都市专用）

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北师大版2025-2026学年七年级数学下学期3月份第一次月考模拟卷提分卷
（四川省成都市专用）
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.测试范围:北师大七年级数学下册第1~2章(整式的乘除+相交线与平行线).
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．世界上几乎所有的生物都是由细胞组成的，科学家发现，一个细胞的平均质量约为毫克．用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果，那么的值分别是（ ）
A． B． C． D．
3．一个角的余角比它的补角的少，则这个角的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知，那么下列结论一定正确的是( )
A． B． C． D．
6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(　　)
A． B． C． D．
7．若，则（ ）
A．9 B．8 C．6 D．5
8．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）

A． B． C． D．
9．小方将4张长为，宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则满足（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（每小题6分，满分18分）
1．若，计算_____________
12．已知，则的值是_________．
13．如图，BD//AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50 ，则∠1=_____________
14．已知，则的值为_______．
15．如图，已知，，，则_____．
16．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD＝35°，那么∠BED＝_______°．
2025-2026学年七年级数学下学期3月份第一次月考模拟卷提分卷（答题卡）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算．
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
19．已知，求x的值．
20．如图，在边长为2m+3的正方形纸片中剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，
（1）求拼接成的长方形面积．
（2）若拼成的长方形一边长为 m，求此长方形的周长．
21．如图，AC//EF，∠1+∠3=180 ．
（1）AF与CD是否平行？请说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4=78 ，求∠BCD的度数．
22．如图，某小区有一块长为，宽为，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米．
(1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；
(2)若，求出此时绿化的总面积S．
23．已知点A在射线CE上，∠BDA＝∠C．
(1)如图1，若AC//BD，求证：AD//BC；
(2)如图2，若BD⊥BC，请证明∠DAE＋2∠C＝90°；
(3)如图3，在（2）的条件下，∠BAC＝∠BAD，过点D作DF//BC交射线CE于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．（直接写出结果）
24．已知：．
(1)求的值．
(2)求的值．
(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系．
25．如图，，在的右侧，平分，平分，、所在的直线交于点,．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)将线段沿方向移动，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．

参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
9．A
10．A
二、填空题
11．
12．14
13．65°
14．10
15．
16．70
三、解答题
17．【详解】解：
当，时
原式
18．【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
19．【详解】解：由题意得：，
即，
∴，
解得：．
20．【详解】解：（1）依题意得，
（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3+m+3）(2m+3-m-3)=(3m+6)m=3m2+6m，
答：拼接成的长方形面积为3m2+6m；
（2）∵拼成的长方形一边长为m，
∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6，
∴长方形的周长为：2（m+3m+6）=8m+12．
答：此长方形的周长8m+12．
21．【详解】解：（1）∵AC//EF，
∴∠1+∠2=180 ，
∵∠1+∠3=180 ，
∴∠3=∠2，
∴AF//CD，
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠2=∠CAD=∠3，
∵∠4是△ADC的外角，
∴∠4=∠CAD+∠3=2∠3=78°，
∴∠3=∠CAD=39°，
∵AC⊥EB，
∴∠3+∠BCD=90°，
∴∠BCD=90°-∠3=90°-39°=51°．
22．【详解】（1）解：由题意得：
；
（2）解：当时，，
∴当时，绿化的总面积为．
23．【详解】（1）∵AC∥BD，
∴∠DAE＝∠BDA，
∵∠BDA＝∠C，
∴∠DAE＝∠C，
∴AD∥BC；
（2）如图2，设CE与BD相交于点G，
∠BGA＝∠BDA＋DAE，
∵BD⊥BC，
∴∠BGA＋∠C＝90°，
∴∠BDA＋∠DAE＋∠C＝90°，
∵∠BDA＝∠C，
∴∠DAE＋2∠C＝90°；
（3）如图3，设∠DAE＝α，则∠DFE＝8α，
∵∠DFE＋∠AFD＝180°，
∴∠AFD＝180°－8α，
∵DF∥BC，
∴∠C＝∠AFD＝180°－8α，
又∵2∠C＋∠DAE＝90°，
∴2（180°－8α）＋α＝90°，
∴α＝18°，
∴∠C＝180°－8α＝36°＝∠ADB，
又∵∠C＝∠BDA，∠BAC＝∠BAD，
∴∠ABC＝∠ABD＝0.5∠CBD＝45°，
△ABD中，∠BAD＝180°－45°－36°＝99°．
答：∠BAD的度数是99°．
24．【详解】（1）解：∵=3，
∴；
（2）解：∵=3，=8，=72
∴；
（3）解：∵，
∴，
即c=2a+b．
25．【详解】（1）解：∵平分，
∴；
（2）过点作，如图：

∵平分，；平分，
∴，
∵，
∴
∴，
∴；
（3）第一种情况：
过点作，如图：

∵平分，；平分，
∴，
∵，
∴
∴，
∴；
第二种情况：
过点作，如图

∵平分，；平分，
∴，
∵，
∴
综上，的度数为或．
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