2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟卷拔尖卷（含答案）（人教版新教材）

2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟卷拔尖卷（人教版新教材）
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.测试范围:人教版新教材七年级数学下册第7~8章(相交线与平行线+实数).
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C． D．
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．同位角相等 D．同旁内角互补，两直线平行
5．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知实数a，b满足关系式，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一个数值转换器，当输入x的值为9时，则输出y的值是（ ）
A． B． C． D．
8．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
9．如右图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　 ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠4＝180° D．∠1＝∠5
10．如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题6分，满分18分）
11．若一个数的平方根是与，则的值为___________．
12．如图，，平分，则__________．
13．如图，将沿方向平移得，若的周长为，则四边形的周长为_________．

14．命题“若，则”是________命题．（填“真”或“假”）
15．把两个半径分别为和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是_____cm（球的体积公式，其中是球的半径）．
16．如图所示：已知，直线，点为平面内一点，连接与．当点在下方时，与的角平分线相交于点（在下方），直接写出图中、和之间的数量关系：________________________．
2025-2026学年七年级数学下学期第一次月考模拟卷（答题卡）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．完成下面的证明：
如图，已知，，，求证：．
证明：，
（________）
，
（________）．
即．
，
，
（________）.
（________）．
又，
（________）．
19．如图，将方格纸中的向上平移个单位长度，然后向右平移个单位长度，得到．
(1)画出平移后的图形；
(2)线段的关系是 ；
(3)如果每个方格的边长是，那么的面积是 ．
20．已知的一个平方根是3，的立方根为．
(1)求a与b的值；
(2)求的算术平方根．
21．南宁国际会展中心是中国东盟博览会永久会址，为了宣传南宁国际会展中心的特色与魅力．促进会展经济发展．南宁市某中学课外活动小组制作了精美的会展中心特色卡片，并为卡片制作了包装封皮．其中正方形卡片的边长为，长方形封皮的长、宽之比为，面积为．
(1)求长方形封皮的长和宽；
(2)活动小组能将卡片不折叠就放入封皮中吗？请通过计算说明理由．
22．如图，于F，于，点在边上，且
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
24．已知，点、分别在直线、上，点在、之间，连接、，．
(1)如图1，若，直接写出的度数；
(2)如图2，点是上方一点，连接、，与交于点，，，，求的度数；结果可用含的式子表示
(3)如图，点是下方一点，连接、，若的延长线是的三等分线，平分交于点，，求的度数．
25．根据下表回答下列问题：
17 18
(1)的算术平方根是 ，的平方根是 ；
(2) ；（保留一位小数）
(3) ， ；
(4)若介于17．6与17．7之间，则满足条件的整数n有 个；
(5)若这个数的整数部分为m，求的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．C
7．C
8．A
9．A
10．A
二、填空题
11．
12．45
13．
14．假
15．
16．
三、解答题
17．【详解】（1）解：
（2）解：
18．【详解】证明：，
（两直线平行，内错角相等）．
，
（垂直的定义）．
即．
，
，
．
（内错角相等，两直线平行）．
又，
（平行于同一直线的两条直线互相平行）．
19．【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）；
故答案为：平行且相等．
（3）的面积．
故答案为．
20．【详解】（1）解：的一个平方根是3，
，
解得；
的立方根为，
，
解得．
（2），，
，
的算术平方根4．
21．【详解】（1）解：设长方形封皮的长为，宽为，
由题意得，，
解得或（舍去），
∴，
答：长方形封皮的长为，宽为；
（2）解：能，计算如下：
∵，
∴，
∴活动小组能将卡片不折叠就放入封皮中．
22．【详解】（1）解：于点，于点，
，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）可知，，
，
由（1）可知，
∴．
23．【详解】(1)∵∠CED＝∠GHD，
∴CE∥GF；
(2)∵CE∥GF，
∴∠C＝∠FGD，
∵∠C＝∠EFG，
∴∠FGD＝∠EFG，
∴AB∥CD，
∴∠AED+∠D＝180°；
(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，
∴∠CGF＝70°+30°＝100°，
∵CE∥GF，
∴∠C＝180°﹣100°＝80°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC＝80°，
∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．
24．【详解】（1）解：过点作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
∵，
∴；
（2）解：过点作，
∵，
∴，
∴，
由（1）知：，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：过点作，
∵，
∴，
∴，，
∵平分，
∴，
∵是的三等分线，分两种情况：
①当时，如图所示：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
又由（1）知：，
∴，
∴，
∴；
②当时，如图所示：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
综上：或．
25．【详解】（1）解：由表格得
，
，
的算术平方根是，
，
的平方根为，
故答案：，．
（2）解：，
，，
，
故答案：．
（3）解：开二次方时，被开方数的小数点每向右或左移动两位时，结果小数点每向右或左移动一位；，
，
，
；
故答案：，．
（4）解：介于17．6与17．7之间，
，
，
可取、、、，
整数n有个，
故答案：．
（5）解：，，
的整数部分是，
，
．