2025-2026学年七年级数学下学期3月份第一次月考模拟卷拔尖卷（含答案）

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2025-2026学年七年级数学下学期3月份第一次月考模拟卷拔尖卷
测试范围:第7~8章(相交线与平行线+实数).
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B．9 C．3 D．
2．下列各数中：①；②；③0；④；⑤-0.23；⑥；⑦0.949949994····（它的位数无限且相邻两个“4”之间的“9"的个数依次增加1个），无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，AB∥ED，∠CDE＝36°，∠ACD＝86°，则∠BAC的度数是（ ）

A．120° B．130° C．140° D．150°
6．若(k是整数)，则k的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图，，直线a平移后得到直线b，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为( )
A．130° B．140° C．150° D．160°
10．已知，，则（ ）
A．4.496 B．1.422 C．449.6 D．142.2
二．填空题（每小题6分，满分18分）
11．如图，，，则__________ ．

12．比较大小∶ 2________ (填“>” “<”或“=” ) ．
13．如图，直线与直线相交于点，于点，且，则的度数为 ______．
14．如果x，y为实数，且满足，那么的值是__________．
15．下列各图中的直线都相交于一点．
若n条直线相交于一点，则共有_____________对对顶角．
16．把一副三角板按如图所示的方式摆放，，，，则的度数为______．
2025-2026学年七年级数学下学期3月份第一次月考模拟卷拔尖卷（答题卡）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．求下列式子中的的值：
(1)；
(2)．
18．计算
(1)
(2)
19．已知的平方根为，的立方根为．
(1)求的值；
(2)求的立方根．
20．如图， 点B、 O、 C三点在同一直线上，，
(1)若， 求的度数；
(2)若， 求的度数．
21．如图，直线与交于点O，平分交直线l于点A，平分交直线l于点B，且．
(1)求的度数：
(2)求证：；
(3)若，求的度数．
22．下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记．
无理数的估算 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如： 即， 的整数部分为2，小数部分为．
根据以上笔记内容，请完成如下任务．
(1)任务一：的整数数部分为_____，小数部分为_______；
(2)任务二：为的小数部分，为的整数部分，请计算的值；
(3)任务三：，其中是整数，且，求的值．
23．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，连接交于点H，连接并延长到点M，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
24．【探究结论】
（1）如图1，，E为形内一点，连接、得到，则、、的关系是 （直接写出结论，不需要证明）：
【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题：
（2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：．
（3）如图3，已知，F为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为 ．

25．我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，的小数部分为．
(1)______________，______________，的小数部分＝______________；
(2)设的小数部分为，求的值；
(3)已知，其中是整数，且，求的相反数．
参考答案
一、选择题
11．C
12．B
13．C
14．A
15．B
16．C
17．C
18．A
19．D
20．A
二、填空题
48．
49．
50．
51．
52．
三、解答题
17．【详解】（1）解：，
，
直接开平方得或，
解得：；
（2）解：，
直接开立方得，
解得：．
18．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【详解】（1）解：∵的平方根为，的立方根为，
∴，，
解得，，
∴，；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴的立方根为．
20．【详解】（1）解：∵即，，
∴，
∴的度数为；
（2）解：由题意知，
又∵，
∴，
∴，
∴的度数为．
21．【详解】（1）解：分别平分和，
∴，
∴．
（2）解：由（1）知，
，
．
（3）解：，
，
，
，
，
平分，
，
的度数为130°．
22．【详解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分为3，的小数部分为；
故答案为：3，；
（2）解：∵，即，
∴的小数部分为，即；
∵，即，
∴的整数部分为4，即；
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵其中x是整数，且，
∴，，
∴的相反数．
23．【详解】（1）证明：，
，
，
，
，
；
（2）解：，
．
由（1）可得：，，
，，
．
24．【详解】解：（1）如图所示，过点作，

，
，，
，
．
，
，
故答案为：；
（2）由（1）可知：，
平分，
，
，
，
，
；
（3）由（1）知：，
设，则，
，
，
，
又，
，
解得，
又是的外角，
，
的度数为整数，
或，
或，
故答案为：或．
25．【详解】（1）解：，
，
，
，
，
，
，
的小数部分为，
故答案为：，，；
（2）解：，
，
，
的小数部分为，
，
，
，
，
；
（3）解：，
，
，
，是整数，且，
，，
，
的相反数为．
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