第六章一次方程组单元检测基础卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册
文档属性
| 名称 | 第六章一次方程组单元检测基础卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 294.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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第六章一次方程组单元检测基础卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知是二元一次方程的解，则的值是（ ）
A． B． C．9 D．
3．已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（ ）
A．4 B． C．3 D．
4．为落实市委市政府提出“当好东道主”的重要提示，某酒店在两处地方准备有大箱和小箱两种包装的矿泉水，其中一处为4大箱、2小箱共120瓶，另一处为5大箱、3小箱共156瓶，设1大箱有x瓶水，1小箱有y瓶水，则可得到方程组（ ）
A． B． C． D．
5．在文具店，若买个橡皮、支铅笔共需元；若买个橡皮、支铅笔共需元，则买一个橡皮和一支铅笔共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
6．已知三元一次方程组，则（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．如图，长方形中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．12 B．18 C．20 D．24
8．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，则的值为______．
10．关于x、y的方程组，则的值为______．
11．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值为_____．
12．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则的值等于______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
14．魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．某文具店购进魔方、数独棋共个，总共花费元，魔方、数独棋的进价和标价如表：
魔方 数独棋
进价（元/个）
标价（元/个）
(1)该文具店购进魔方、数独棋各多少个？
(2)如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该文具店共获利多少元？
15．我校为奖励在数学学科活动《数算逐光，智启新程》中获奖的同学，年级组委派张老师购买一批钢笔和笔记本作为奖品．张老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择奖品．如果买3本笔记本和2支钢笔，需要94元；如果买5本笔记本和1支钢笔，需要110元．
(1)求每本笔记本和每支钢笔的售价分别为多少元．
(2)张老师恰好用720元购进笔记本和钢笔（两者都要购买）．请帮张老师写出有哪几种购买方案？
16．已知方程组与有相同的解．
(1)求和的值；
(2)如图，若有甲、乙两条数轴，甲数轴上的一点所对应的数为的值，乙数轴上的一点所对应的数为的值．当点与点上下对齐时，乙数轴上的点对应的数恰好与甲数轴上的原点上下对齐，求的值．
17．甲、乙两人解关于x、y的方程组时，甲因看错a得到方程组的解为，乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为．
(1)求a、b的值；
(2)求原方程组的解．
18．已知关于x，y的二元一次方程组．
(1)若方程组的解满足，求m的值；
(2)无论数m取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．C
5．A
6．C
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：，
由②得③，
将③代入①，得，
解得，
将代入③，得，
则方程组的解为；
（2）解：，
②①得，
解得，
将代入①，得，
则方程组的解为．
14．【详解】（1）解：设商店购买魔方个，数独棋个，
由题可知：，
解得：，
答：商店购进魔方个，数独棋个；
（2）由题可知，如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，这两种益智玩具全部售完后，
则，
答：这两种益智玩具全部售完后，该文具店共获利元．
15．【详解】（1）解：设每本笔记本的售价为x元，每支钢笔的售价为y元，
根据题意得：，
解得：，
答：每本笔记本的售价为18元，每支钢笔的售价为20元；
（2）解：设购买m本笔记本，n支钢笔，
根据题意得：，
∴，
又∵m、n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种购买方案：
方案1：购买10本笔记本，27支钢笔；
方案2：购买20本笔记本，18支钢笔；
方案3：购买30本笔记本，9支钢笔．
16．【详解】（1）解：∵方程组与有相同的解，
的解与方程组与有相同的解，
则解方程组得，
∴方程组的解为，
∴，
解得．
（2）解：根据题意，可得点到原点的距离与点到点的距离相同，
，
解得，
即的值为．
17．【详解】（1）解：甲看错方程组中的a，得到方程组的解为．
将代入①得：，
乙把方程②中的b看成了它的相反数，得到方程组的解，
将代入中
得：；
（2）解：将代入中得：，
得，，
解得，
将代入①得：，
解得，
由方程组的解为 ．
18．【详解】（1）解：，
，
把代入得：
，
解得：，
，
把代入得：
，
解得：
（2）解：，
,
无论数m取何值，方程总有一个固定的解，
，解得：
固定解为：．
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第六章一次方程组单元检测基础卷华东师大版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知是二元一次方程的解，则的值是（ ）
A． B． C．9 D．
3．已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（ ）
A．4 B． C．3 D．
4．为落实市委市政府提出“当好东道主”的重要提示，某酒店在两处地方准备有大箱和小箱两种包装的矿泉水，其中一处为4大箱、2小箱共120瓶，另一处为5大箱、3小箱共156瓶，设1大箱有x瓶水，1小箱有y瓶水，则可得到方程组（ ）
A． B． C． D．
5．在文具店，若买个橡皮、支铅笔共需元；若买个橡皮、支铅笔共需元，则买一个橡皮和一支铅笔共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
6．已知三元一次方程组，则（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．如图，长方形中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．12 B．18 C．20 D．24
8．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于m、n的二元一次方程组的解是（）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，则的值为______．
10．关于x、y的方程组，则的值为______．
11．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值为_____．
12．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则的值等于______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
14．魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．某文具店购进魔方、数独棋共个，总共花费元，魔方、数独棋的进价和标价如表：
魔方 数独棋
进价（元/个）
标价（元/个）
(1)该文具店购进魔方、数独棋各多少个？
(2)如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该文具店共获利多少元？
15．我校为奖励在数学学科活动《数算逐光，智启新程》中获奖的同学，年级组委派张老师购买一批钢笔和笔记本作为奖品．张老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择奖品．如果买3本笔记本和2支钢笔，需要94元；如果买5本笔记本和1支钢笔，需要110元．
(1)求每本笔记本和每支钢笔的售价分别为多少元．
(2)张老师恰好用720元购进笔记本和钢笔（两者都要购买）．请帮张老师写出有哪几种购买方案？
16．已知方程组与有相同的解．
(1)求和的值；
(2)如图，若有甲、乙两条数轴，甲数轴上的一点所对应的数为的值，乙数轴上的一点所对应的数为的值．当点与点上下对齐时，乙数轴上的点对应的数恰好与甲数轴上的原点上下对齐，求的值．
17．甲、乙两人解关于x、y的方程组时，甲因看错a得到方程组的解为，乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为．
(1)求a、b的值；
(2)求原方程组的解．
18．已知关于x，y的二元一次方程组．
(1)若方程组的解满足，求m的值；
(2)无论数m取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．C
5．A
6．C
7．B
8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：，
由②得③，
将③代入①，得，
解得，
将代入③，得，
则方程组的解为；
（2）解：，
②①得，
解得，
将代入①，得，
则方程组的解为．
14．【详解】（1）解：设商店购买魔方个，数独棋个，
由题可知：，
解得：，
答：商店购进魔方个，数独棋个；
（2）由题可知，如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，这两种益智玩具全部售完后，
则，
答：这两种益智玩具全部售完后，该文具店共获利元．
15．【详解】（1）解：设每本笔记本的售价为x元，每支钢笔的售价为y元，
根据题意得：，
解得：，
答：每本笔记本的售价为18元，每支钢笔的售价为20元；
（2）解：设购买m本笔记本，n支钢笔，
根据题意得：，
∴，
又∵m、n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种购买方案：
方案1：购买10本笔记本，27支钢笔；
方案2：购买20本笔记本，18支钢笔；
方案3：购买30本笔记本，9支钢笔．
16．【详解】（1）解：∵方程组与有相同的解，
的解与方程组与有相同的解，
则解方程组得，
∴方程组的解为，
∴，
解得．
（2）解：根据题意，可得点到原点的距离与点到点的距离相同，
，
解得，
即的值为．
17．【详解】（1）解：甲看错方程组中的a，得到方程组的解为．
将代入①得：，
乙把方程②中的b看成了它的相反数，得到方程组的解，
将代入中
得：；
（2）解：将代入中得：，
得，，
解得，
将代入①得：，
解得，
由方程组的解为 ．
18．【详解】（1）解：，
，
把代入得：
，
解得：，
，
把代入得：
，
解得：
（2）解：，
,
无论数m取何值，方程总有一个固定的解，
，解得：
固定解为：．
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