吉林省长春市第四十五中学 2025-2026学年七年级上学期数学期末试卷(含答案)

长春市第四十五中学 2025-2026学年七年级上学期数学期末试卷
出题人 ：初一年级组 审题人：初一年级组
本试卷包括三道大题，共道24小题，共6页。全卷满分120分。考试时间90分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.-3的相反数是( )
A.3 B. -3 C. D.
2.年月日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
4.下列合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，点是线段上的点，若，，点为线段的中点，则线段的长为( )
A. B. C. D.
6.解方程去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，，平分，且，度数是( )
A. B. C. D.
8.如图，若，则、、三者之间的关系是．
A. B.
C. D.
（第5题） （第7题） （第8题）
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9.比较大小： 填“或“”．
10.单项式的系数是_________．
11.若是方程的解，则 ．
12.一个角是，则它的余角的度数是______．
13.下列生活中的现象：把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其数学原理是____________．
14.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠BMF，NG平分∠DNE，MH平分∠AMF，下列四个结论中正确的是_________．（只填序号）
①；
②∠BMG+∠MNG=90°；
③∠HMN=∠HNM；
④MH∥NG
三、解答题：（本题共10小题，共78分）
15.（6分）计算：
16.（6分）解方程：；
17.本小题6分先化简，再求值：，其中，．
18.本小题7分某厂一车间有人，二车间有人现因工作需要，要求一车间人数是二车间人数的一半则需从一车间调多少人到二车间
19.本小题7分如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图．
画射线AC；
过点C作AB的垂线，垂足为D；
在网格中找到一个格点E，使得∠CAB=∠EDB．
20.本小题7分已知如图，直线、相交于点，．
若，求的度数；
若，求的度数．
21.本小题分已知：如图，，，，，求证：．
证明：，已知
垂直定义
DG∥AG(______)
____________
已知
______等量代换
EF∥CD______
____________
已知
______
22.本小题9分某中学七年级班名老师决定带领本班（m >4)名学生去某革命胜地参观，该革命胜地每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择：
方案：一名教师可以免费带一名学生，其余人按照原价购票；
方案：不分教师与学生，全部八折优惠；
若按方案购票，需付款___元用含的代数式表示；若按方案购票，需付款_____元用含的代数式表示；
当学生人数为何值时，选择两种方案的费用相同？
当学生人数时，你能给出一种更优惠的购票方案吗？试写出你的购票方案，并计算出所需钱数.
23.本小题10分 已知如图AB∥CD，
①由图（1）易得、、的关系 （直接写结论）；
②由图（2）试猜想、、的关系并说明理由；
[延伸拓展]
利用上面（1）（2）得出的结论完成下题
③已知，，∠EBF=2∠ABF,∠EDF=2∠CDF．若∠E=105°，则∠BFD= °．
（1） （2） （3）
24.（12分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．P点运动时间为t（t >0)．
（1）直接写出______，______；
（2）若M为的中点，N为的中点，试判断在P点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；
（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．
①当点Q是BP中点时，求出此时t的值.
②当点P从点A开始运动后的时间______秒时，P，Q两点之间的距离为2．
参考答案
1-8：ABDDCDAB
9:>
-5
19°21′
两点之间，线段最短
①②④
（1）
（1）x=3（2）x=7
（3分） 当，时原式=3（3分）
解得x=24 答：......
(1)54°(2)150°
同位角相等，两直线平行 ∠ACD 两直线平行，内错角相等 ∠ACD 同位角相等，两直线平行 ∠ADC 两直线平行，同位角相等 等量代换
(1)(30m-120) 27m
m=20
4名教师和4名学生选择A，其余36名学生选择B，最后费用1082元
23（1）.+=
（2）++=360°
85°
（1）-6 9
不发生变化 MN=10.5
85°
（1）-6 9
不发生变化 MN=10.5
2、8、10、