湘教版七下4.2平移 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
第4章 平面内的两条直线
4.2平移
（湘教版）七年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解平移的概念及其决定因素；
会找出平移前后图形的对应点、对应角和对应线段；
掌握平移的性质及运用.
03
02
章节导入
象棋是中华民族的文化瑰宝，源远流长，趣味十足. 观察象棋棋盘，可以从中找出一些互相平行或垂直的直线. 平行线具有哪些性质？如何判断两条直线平行？
在棋盘上移动某颗棋子时，你会发现棋子的大小和形状都没变. 将一个几何图形向某个方向移动一段距离后，它的形状和大小会改变吗？
上述疑惑都将在本章揭晓。
02
新知导入
思考：（1）这些图案有什么共同特点？
这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.
（2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？
03
新知讲解
观察
图4.2-1是电梯正在运行的示意图，图4.2-2是射击训练移动靶的示意图.
观察右边两图，并思考下列问题：
(1) 图 4.2-1中的电梯和图 4.2-2 中的靶子是怎样运动的
(2) 电梯在运动的过程中，其上所有点移动的距离相同吗 靶子呢
(1)电梯上下运动，靶子左右移动.
图4.2-1
图4.2-2
(2)电梯上下运动时，靶子左右移动时，电梯和靶子上所有点移动的距离相同.
03
新知探究
平移：
把图形（I）上每个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形（II），我们把图形的这种变换叫作平移.
在图中，点A平移到了点A'，称点A'是点A的对应点.
03
新知讲解
A
B
C
D
E
F
原图形叫作原像
原像
像
平移到新位置后的图形叫作原图形在平移下的像.
03
新知讲解
平移由移动的方向和距离所决定，不改变图形的形状和大小.
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
它是沿某一方向移动的.
平移过程中什么改变了 什么没变
03
新知讲解
P
Q
Q′
P′
若点 Q 不在直线 PP′ 上，则 PP′∥QQ′
P′′
Q′′
若点 Q 在直线 PP′′上， 则直线 PP′′ 与直线 QQ′′ 重合.
如图，将点P，Q沿同一方向移动相同距离后，点 P 的对应点是P'，点Q的对应点是Q'.
PP′ = QQ′ ，且直线 PP′ 的方向与直线 QQ′ 的方向相同.
03
新知探究
平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
03
新知讲解
说一说
将三角板 ABC 的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板A′B′C′ ，如图所示，则 AB = A′B′吗 ∠BAC = ∠B′A′C′吗 另外两条边和两个角呢
AB=A′B′
BC=B′C′
CA=C′A′
∠BAC=∠B′A′C′
∠ABC=∠A′B′C′
∠BCA=∠B′C′A′
A
B
C
A′
B′
C′
平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.
03
新知讲解
直线在平移下的像是与它平行的直线
(或者与它是同一条直线)．
直线在平移下的像是什么
a
c
b
03
新知讲解
例1
如图（1），将三角形ABC(简记为“△ABC”)平移到△A'B'C'的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1 mm）.
解 由于点A与点A'是一组对应点，
因此，如图(2)，连接AA'，平移
的方向就是点A到点A'的方向，
平移的距离就是线段AA'的长度，
约1.8 cm.
平移的关键是把握平移的
方向和平移的距离.
03
新知讲解
做一做
如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′.你的结果与其他同学的结果相同吗？
03
新知讲解
例2
如图，已知小方格的边长为1个单位长度.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的图形．连接各组对应点，并指出相等的线段、互相平行的线段(即线段所在的直线平行)以及相等的角.
A
B
C
03
新知讲解
例2
A
B
C
A′
B′
C′
解：将A，B，C三点分别向右平移5个单位长度，得到它们的对应分别为A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，A′C′，即得到△A′B′C′，则△A′B′C′即为所求，如上图所示.连接AA′，BB′，CC′.
03
新知讲解
例2
相等的线段有AB=A′B′， BC=B′C′， AC=A′C′，AA′=BB′ =CC′;
互相平行的线段有AB∥A′B′， BC∥B′C′， AC∥A′C′，AA′∥BB′ ∥CC′;
相等的角有∠ABC=∠A′B′C′， ∠ACB=∠A′C′B′， ∠BAC=∠B′A′C′.
A
B
C
A′
B′
C′
03
新知讲解
总结归纳
平移作图的基本步骤：
1
2
3
4
定：确定平移的方向和距离
找：找出图形的关键点
作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点
连：按原图形顺序连接对应点
03
新知讲解
议一议
许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，观察图，交流讨论如何将图（1）用平移的方法拼成图案（2）（3）？
规律： 向右平移得到
上面的图案.
(1)
(2)
(3)
04
课堂练习
基础题
1.在以下现象中，属于平移的是（　　）
①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；
③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动.
A．①② B．③④
C．②③ D．②④
D
04
课堂练习
基础题
2.在如图所示五幅图案中，（2）（3）（4）（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（　　）
A.（2） B.（3） C.（4） D.（5）
B
04
课堂练习
基础题
3．如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为_____cm.
2.5
04
课堂练习
基础题
4.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出所得到的三角形A'B'C'，并说出线段AB与A'B'的数量关系及位置关系.
解：如图　线段AB与A'B'相等且平行
04
课堂练习
提升题
1.如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
04
课堂练习
提升题
2.如图，若图形A经过平移与下方图形（涂色部分）拼成一个长方形，则平移方式可以是（　A　）
A. 先向右平移4格，再向下平移4格
B. 先向右平移6格，再向下平移5格
C. 先向右平移4格，再向下平移3格
D. 先向右平移5格，再向下平移4格
A
04
课堂练习
拓展题
(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形.
(2)若长方形的长为a，宽为b，
请分别写出三个图形中除去阴
影部分后剩余部分的面积.
(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
04
课堂练习
拓展题
解：（1）如图所示.
（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
①ab-b； ②ab-b； ③ab-b；
（3）（40-1）×10=390（m2）．
答：这块菜地的面积为390m2.
05
课堂小结
1. 关键在于作出关键点的对应点；
2. 然后顺次连接对应点即可.
1. 平移前后图形的形状、大小
和朝向完全相同；
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
3. 各对应点所连线段平行 (或在
同一直线上) 且相等.
06
板书设计
4.2平移
1.平移的概念：
2.平移的性质：
Thanks!
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