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第十二章
数据的收集、整理与描述
第3课时 扇形图、条形图和折线图
2
B组
1
A组
3
C组
1．地球上的太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋称为四大洋，总面积为36 100万平方千米，其中太平洋占49.8%，大西洋占26%，印度洋占20%，北冰洋占4.2%.要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
C
2．在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，
如图，则n的值是（ ）
A．2 B．3
C．5 D．8
B
3．某校想从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名参加市演讲比赛，所有老师都参与投票，投票的老师只能从中选一名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．参与投票的老师有400名
B．n＝30
C．条形统计图中括号应填的选手是甲
D．乙的票数为120
D
4．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．某中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为”不再使用”，B为”明显减少了使用量”，C为”没有明显变化”．
（1）本次抽样的样本容量是 ；
（2）图中a＝ ，c＝ ；
4 000
400
2 800
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，则请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
(3)4 000÷10%×70%＝28 000(户).
答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28 000户．
5．为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图，
请根据图中提供的信息，解答下面
的问题．
（1）在这次抽样调查中，一共抽取
了 名同学；
（2）将条形图补充完整；
200
解：(2)参加乐器小组的人数：200－90－20－30＝60(名)，补全条形图如图所示；
（3）如果该校共有1 200名学生参加这四个课外兴趣小组，且每位教师最多只能辅导本组的20名学生，那么书法小组需要多少名教师？
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第十二章
数据的收集、整理与描述
第十二章复习
2
B组
1
A组
3
C组
1．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生
B．为了解全校学生元旦假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查
C．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式
D．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式
C
2．“中国梦，我的梦”这句话中，“梦”字出现的频率是（ ）
3．为了了解某县参加中考的3 000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A.总体是3 000名学生 B．样本是200名学生
C．样本容量是200 D．以上是全面调查
B
C
4．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）
A．频数分布直方图中组距是10
B．本次抽样的样本容量是50
C．这次测试优秀（90.5～100.5）率为15%
D．70.5～80.5这一分数段的频数为18
C
5．为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分为100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：60≤x＜70；B组70≤x＜80；C组：80≤x＜90；D组：90≤x≤100，并得到下列不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题．
（1）扇形统计图中表示“C”的扇
形圆心角的度数是 ；
144°
解：(1)本次抽取的学生有：
18÷30%＝60(名)，
扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数是：360°× ＝144°，
（2）请补全频数分布直方图；
（3）规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，估
计全校竞赛成绩达到优秀的学生有多少名．
(2)A组的频数为：60×10%＝6，D组的频数为：60－6－18－24＝12，补全的频数分布直方图如图所示．
(3)800× ＝480(名).
答：全校竞赛成绩达到优秀的学生有480名．
6．某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分）：
（1）组距是 ，组数
是 ；
（2）成绩在60.5≤x＜80.5范围的
频数是 ；
成绩 频数
50.5≤x＜60.5 2
60.5≤x＜70.5 8
70.5≤x＜80.5 10
80.5≤x＜90.5 16
90.5≤x＜100.5 14
10
5
18
（3）画出频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上（不含80分）为
优秀，估计该校学生成绩优秀的有多少名．
(3)频数分布直方图如图所示：
(4)850× ＝510(名).
答：估计该校学生成绩优秀的有510名．
成绩 频数
50.5≤x＜60.5 2
60.5≤x＜70.5 8
70.5≤x＜80.5 10
80.5≤x＜90.5 16
90.5≤x＜100.5 14
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第十二章
数据的收集、整理与描述
第4课时 直方图
2
B组
1
A组
3
C组
1．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成频数分布直方图，如图所示，则金额在20～30元的人数占的百分比是（ ）
A.15%
B．25%
C．40%
D．50%
B
2．某市视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数分布直方图，则这组数据的组数与组距分别是（ ）
A．4和0.20 B．4和0.30
C．5和0.20 D．5和0.30
D
3．为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分
布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．a的值为20
B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
B
4．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
（1）a＝ ；
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）表中组距是 次，组数是 组；
（4）跳绳次数在100≤x＜160范围的学生有 人，全班共有 人．
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
解：(2)补全的频数分布直方图如图所示；
20
7
39
50
5．一个样本有20个数据：65，61，63，65，67，69，65，68，70，69，66，64，65，67，66，62，64，65，66，68，在列频数分布表时，如果组距取2，那么应分为 组，65≤x＜67这一小组的频数为 ．
6．某校七年级（1）班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图所示的频数分布直方图．已知从左到右
小长方形高之比为2∶3∶4∶2∶1，则零花钱在8元
以上的共有 人．
8
5
12
7．将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数如下表所示．
数据段 频数 百分比
30～40 10 5%
40～50 36
50～60 39%
60～70
70～80 20 10%
合计 100%
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
78
56
200
18%
28%
解：(2)补全频数直方图如图所示．
（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆？
(3)56＋20＝76(辆)
答：违章车辆共有76辆．
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第十二章
数据的收集、整理与描述
第2课时 抽样调查
2
B组
1
A组
3
C组
1．有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是 （选填序号）.
2．为了调查某中学学生的身高情况，在全校的2 000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300
C．2 000名学生是总体 D．被抽取的每名学生是个体
①
B
3．为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A．某市九年级学生的肺活量
B．从中抽取的600名学生的肺活量
C．从中抽取的600名学生
D．600
B
4．为了解某校八年级1 200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1 200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有 （ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C
5．为了解某高中3 500名毕业生的数学成绩，从毕业测试卷中抽出200份进行分析，在这个问题中：
（1）总体是_______________________________________________；
（2）个体是_______________________________________________ ；
（3）样本是_______________________________________________ ；
（4）样本容量是___________________________________________．
某高中3 500名毕业生的数学成绩
每名毕业生的数学成绩
抽取的200名学生的数学成绩
200
6．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（ ）
A．九年级的全体学生
B．全校女生
C．全校每班学号尾号为5的学生
D．会打篮球的学生
C
7．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ．
160
8．某人从一袋黄豆中取出60粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀．接着抓出180粒黄豆，数出其中有3粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有
粒．
3 600
9．如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，那么各年龄段分别抽取多少人？
解：因为样本容量为500，某地区青少年、成年人、老年人的人数比为3∶4∶3，
所以抽取青少年的人数为500× ＝150(人)；
抽取成年人人数为500× ＝200(人)；
抽取老年人人数为500－150－200＝150(人).
答：青少年抽取150人，成年人抽取200人，老年人抽取150人．
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第十二章
数据的收集、整理与描述
第1课时 全面调查
2
B组
1
A组
3
C组
1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
A．①②③④ B．①③②④
C．③①②④ D．②③④①
C
2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．对我省初中学生视力状况的调查
B．对中央电视台《朗读者》节目收视率的调查
C．旅客上飞机前的安全检查
D．对全球市场上大米质量情况的调查
C
3．下列调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解全班同学的数学学科期末考试成绩．其中适合用全面调查的是（ ）
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
D
4．某学校为了了解学生对防溺水“六不准”内容的掌握程度，随机抽取部分学生进行问卷调查：问卷有以下
四个选项：A.全部了解；B.了解较多；
C.了解较少；D.不了解．现将调查的
结果绘制成不完整的统计图．
（1）本次调查的学生的总人数有 人；
（2）请补全条形统计图．
100
解：(2)补全条形统计图如图所示．
5．为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某数学兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．
（1）参与问卷调查的居民总人数
有____________人；
（2）补全条形统计图；
500
解：(2)补全条形统计图如图所示．
（3）扇形统计图中，B方式对应的扇形圆心角度数是 ．
126°
6．学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）.下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题．
（1）这次活动一共调查了
名学生；
（2）补全条形统计图；
200
解：(2)喜欢科普的学生数为
200×30%＝60(名)，补全条形统计图如图所示：
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；
（4）若七年级共有2 800名学生，则请你估计喜欢科普的学生人数为多少名．
72
(4)2 800×30%＝840(名).
答：估计喜欢科普的学生人数
为840名．
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第十二章
数据的收集、整理与描述
微专题六 统计图表的分析
2
B组
1
A组
1．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如图所示的统计图（不完整）.其中分组情况（x为在校锻炼时间）：A组：x＜0.5；B组：0.5≤x＜1；C组：1≤x＜1.5；D组：x≥1.5.
根据以上信息，回答下列问题．
（1）A组的人数是 人，
并补全条形统计图；
解：(1)由统计图可得，调查总人数
为：60÷24%＝250(人)，
A组人数为：250－60－120－20＝50(人)，
补全的条形统计图如图所示．
50
（2）根据统计数据估计该地区10 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？
(2)10 000×(48%＋8%)＝5 600(人).
答：估计该地区10 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有5 600(人).
2．某学校为了调查学生对杂交水稻知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题．
（1）本次调查共抽取了多少名学
生？
解：(1)20÷10%＝200(名).
答：本次调查共抽取了200名学生．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1 200名学生，请你估计该校比较了解杂交水稻知识的学生人数．
(3)1 200× ＝180(名).
答：该校比较了解“杂交水稻”知识的学生人数为180名．
(2)“D组”的人数为：
200×35%＝70(名)，
“B组”的人数为：
200－70－20－80＝30(名)，
补全条形图如图所示．
3．2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动漫游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．
根据图表信息，解答下列问题．
（1）本次调查的员工共有 人，表中x的值为 ；
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线 x
亲子互动漫游线 48
园艺小清新线 y
160
40
解：(1)本次调查的员工共有48÷30%＝160(人)，
表中x的值为160× ＝40；
（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线 x
亲子互动漫游线 48
园艺小清新线 y
(2)360°× ＝99°.
答：“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°.
（3）若该单位共有2 200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线 x
亲子互动漫游线 48
园艺小清新线 y
(3)2 200× ＝385(人).
答：选择“园艺小清新线”的员工人数为385人．
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第十二章
数据的收集、整理与描述
第5课时 趋势图
2
B组
1
A组
3
C组
1．某城市绿化部门将一种树苗移植成活的
情况绘制成如下的统计图，种植这种树苗
1 000棵，估计可以成活的棵数为（ ）
A．950 B．900
C．850 D．800
2．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月
份的用水量比4月份增加的百分率为（ ）
A．25% B．20%
C．50% D．33%
B
B
3．某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图所示，从图看，下列结论中不正确的是（ ）
A．1～5月份生产总值增长率逐月减少
B．6月份生产总值的增长率开始回升
C．这半年中每月的生产总值不断增长
D．这半年中每月的生产总值有增有减
D
4．中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示．
由图可知，最佳的提取时
间和提取温度分别为
．
120 min 50 ℃
5．为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了调查，将所得数据绘制成以下两幅统计图（图2不完整）.
根据所给信息，解答下列问题：
（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？
解：(1)由图1知，第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次，这20天中，行人交通违章6次的有5天．
（2）请把图2中的频数分布直方图补充完整．
(2)这20天中，行人交通违章8次的有5天，补全频数分布直方图如图所示：
感谢聆听
