(共9张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第7课时 一元一次不等式的应用(2)
2
B组
1
A组
3
C组
1．某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）.已知A型空调的单价为5 000元，B型空调的单价为3 000元．为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．
甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；
乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．
若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台（两种空调都要购买），且只在其中一家商场购买，则该学校选择在哪家商场购买更划算？
解：设购买A型空调x台，则购买B型空调(16－x)台，在甲商场购买的费用为w甲元，在乙商场购买的费用为w乙元，由题意可得，
w甲＝[5 000x＋3 000(16－x)＝×0.8＝1 600x＋38 400，
w乙＝5 000x×0.9＋3 000(16－x)×0.7＝2 400x＋33 600，
当w甲＞w乙时，1 600x＋38 400＞2 400x＋33 600，解得x＜6；
当w甲＝w乙时，1 600x＋38 400＝2 400x＋33 600，解得x＝6；
当w甲＜w乙时，1 600x＋38 400＜2 400x＋33 600，解得x＞6.
答：当购买A型空调小于6台时，选择乙商场购买更划算；当购买A型空调等于6台时，选择甲、乙两商场购买一样划算；当购买A型空调大于6台且小于16台时，选择甲商场购买更划算．
2．为了对回收的垃圾进行更精准地分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．
（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？
解：(1)由题意知该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60－x)台B型号机器人，
依题意得60－x≥1.4x，解得x≤25.
答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人；
（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？
(2)依题意得6x＋10(60－x)≤510，解得x≥ .
又∵x为整数，且x≤25，∴x可以取23，24，25，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人；
方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人；
方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人．
3．“煎茶竹丝茄”是天府新区煎茶街道最为知名的农业特色产品，据考证，种植历史已有200余年，大规模种植和发展也有几十年历程．为推广当地特色农产品，某餐馆特推出鱼香茄子和炸茄盒两种特色菜，已知鱼香茄子的单价比炸茄盒的单价少6元，某天餐馆卖出46份鱼香茄子和36份炸茄盒共收入1 200元．
（1）分别求出鱼香茄子和炸茄盒的单价；
解：(1)设鱼香茄子的单价为x元，炸茄盒的单价为y元，
由题意得
答：鱼香茄子的单价为12元，炸茄盒的单价为18元；
（2）该餐馆计划“五一”劳动节当天推出鱼香茄子和炸茄盒共120份，为吸引更多食客，老板决定鱼香茄子降价两元，炸茄盒打八折销售，全部售完后希望收入不低于1 530元，则炸茄盒最少应该售出多少份？
(2)设炸茄盒应该售出m份，则鱼香茄子应该售出(120－m)份，由题意得(12－2)(120－m)＋18×0.8m≥1 530，
解得m≥75，
答：炸茄盒最少应该售出75份．
感谢聆听(共14张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第4课时 一元一次不等式的概念及解法
2
B组
1
A组
3
C组
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5＋4＞8 B．4x≤5
C．2x－1 D．x2－3x≥0
2．不等式2x＞x＋1的解集是（ ）
A．x>1 B．x<1
C．x≥1 D．x≤1
B
A
A．
B．
C．
D．
3．把不等式2x－5＜1的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
D
4．如果不等式（a－1）x＞5的解集是x＜ ，那么a的取值范围是 ．
a＜1
5．解不等式，并在数轴上表示其解集．
（1）3（x－2）≤5x＋4；
解：(1)3(x－2)≤5x＋4，
3x－6≤5x＋4，
－2x≤10，
x≥－5，
这个不等式的解集在数轴上的表示
如图所示；
（2）3x＋4＜6＋2（x－2）；
解：(2)3x＋4＜6＋2(x－2)，
3x＋4＜6＋2x－4，
3x－2x＜6－4－4，
x＜－2，
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；
解：(3) ＞1，
2(x＋4)－3(3x－1)＞6，
2x＋8－9x＋3＞6，
－7x＞－5，
x＜ ，
该不等式的解集在数轴上的表示如图所示；
解：(4) －1，
4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，
8x－4≤9x＋6－12，
8x－9x≤6－12＋4，
－x≤－2，
x≥2，
该不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
6．已知如图是关于x的不等式2x－a＞－3的解集，则a的值为 ．
7．若（m－2）x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
1
x＜－3
8．在实数范围内规定新运算“※”，如果规则是a※b＝2a－b，那么求不等式x※（3－x）≥－6的解集．
解：∵x※(3－x)≥－6，∴2x－(3－x)≥－6，解得x≥－1.
9．已知关于x的不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集为x＜1.
（1）请用含b的式子表示a；
解：(1)(2a－b)x＋a－5b＞0，(2a－b)x＞5b－a，
∵关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为x＜1，
∴x＜ ，∴ ＝1，5b－a＝2a－b，∴a＝2b.
（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．
(2)由(1)得2a－b＜0，a＝2b，∴2a－ a＜0，∴a＜0.
∵ax＞b，∴x＜ ，
∴不等式的解集为x＜ .
感谢聆听(共10张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第2课时 不等式的性质
2
B组
1
A组
3
C组
1．若m＜n，则下列不等式中正确的是（ ）
A．m－4＜n－4 B．
C．－3m＜－3n D．2m＋1＞2n＋1
2．设a＞b＞0，有下列不等式：①a－b＞0；②－4＋a＞－4＋b；
③－3a＞－3b；④－ a－1＜－ b－1；⑤a2＞ab.其中，成立的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
A
D
3．下列四个不等式：①ac＞bc；②－ma＜－mb；③ac2＞bc2（c≠0）；④ ＞1，一定能推出a＞b的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x＞y，且（m－2）x＞（m－2）y，则m的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
A
D
5．已知a＜b，用“＞”或“＜”填空．
（1）a＋2 b＋2; （2）a－4 b－4；
（3）－5a －5b; （4） ；
（5）－3a＋1 －3b＋1; （6）2a－2b 0.
＜
＜
＞
＞
＜
＜
6．已知0＜x＜1，则x2，x和 的大小关系是（ ）
A．x＜ ＜x2 B．x2＜ ＜x
C．x2＜x＜ D．x＜x2＜
7．用“＞”或“＜”填空．
（1）a＋3 a＋5；
（2）－ a－1 － a－3；
（3）若m＋3＜n＋3，则m－2 n－2，－6m －6n；
（4）若ac2＞bc2（c≠0），则a b，－a－4 －b－4.
C
＜
＞
＞
＜
＞
＜
8．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性，并用“√”或“×”进行填空．
（1）bc＞ab （ ） （2）ac＞ab （ ）
（3）c－b＜a－b（ ） （4）c＋b＞a＋b（ ）
（5）a－c＞b－c（ ） （6） （ ）
√
×
×
√
√
√
9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a，b，c各自对应着M，N，P三个点中的某一点，如果ab＜0，a＋b＞0，a＋c＞b＋c，那么表示数b的点为 ．
M
10．已知不等式2a＋3b＞3a＋2b，试比较a，b的大小．
解：根据不等式的性质1，不等式两边同时减(2a＋2b)，
得2a＋3b－(2a＋2b)＞3a＋2b－(2a＋2b)，
所以b＞a.
感谢聆听(共11张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第6课时 一元一次不等式的应用(1)
2
B组
1
A组
3
C组
1．某次知识竞赛一共有20道题，答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分．已知小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答对了x道题，则可列不等式为（ ）
A．5x－2（20＋1－x）＞80
B．5x＋2（20－1－x）＞80
C．5x－2（20－1－x）＞80
D．5x＋2（20＋1－x）＞80
C
2．2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日，“中国年”升格为“世界年”．某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售．若打8折后仍能至少获利20%，设这批“国潮”年货礼盒每盒的标价是x元，则可列不等式 ．
0.8x－200≥200×20%
3．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买多少个这种型号的水基灭火器？
解：设购买x个这种型号的水基灭火器，则购买(50－x)个干粉灭火器，
根据题意得540x＋380(50－x)≤21 000，解得x≤12.5，
∵x为正整数，∴x最大值为12.
答：最多可购买12个这种型号的水基灭火器．
4．某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？
解：设以后每天加工x个零件才能在规定时间内超额完成任务，依题意得24×3＋(15－3)x＞408，解得x＞28，
∵x为整数，∴x可以取的最小值为29.
答：以后每天至少要加工29个零件才能在规定时间内超额完成任务．
5．某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元．
解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，
由题意可得
答：甲种商品每件的进价为80元，乙种商品每件的进价为100元；
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？
(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(40－a)件，
由题意可得(100－80)a＋(125－100)(40－a)≥908，
解得a≤18.4，
∵a为整数，∴a最大为18.
答：甲种商品最多可购进18件．
6．课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包投到A区域所得分值与投到B区域所得分
值不同，当每人各投沙包四次时，其落
点和四次总得分如图所示．
（1）请求出小华的四次总得分；
解：(1)设沙包投在A区域得x分，投在B区域得y分，
依题意得
∴x＋3y＝9＋3×7＝30(分).
答：小华的四次总得分为30分；
（2）如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了游戏，那么请你说出小明投沙包的结果和所得分数．
(2)设小明投的沙包投在A区域m次，则投在B区域(4－m)次，
依题意得9m＋7(4－m)＞34，解得m＞3.
又∵m，(4－m)均为非负整数，∴m＝4，
∴9m＝36(分).
答：小明投的沙包投在A区域4次，所得分数为36分．
感谢聆听(共11张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第8课时 一元一次不等式组的概念及解法
2
B组
1
A组
3
C组
1．下列不是一元一次不等式组的是（ ）
C
2．直接写出解集．
x＞－2.5
x＜－2.5
无解
3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
解：(1)解不等式①，得x＞－1，
解不等式②，得x≤5，
把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示，
∴不等式组的解集为－1＜x≤5.
解：(2)解不等式①，得x＜－1，
解不等式②，得x≤2，
把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示，
∴不等式组的解集为x＜－1.
4．不等式组 的整数解是（ ）
A．－1，0 B．－1，1
C．0，1 D．无解
C
5．解不等式组 并写出它的非负整数解．
解：
解不等式①，得x≤4，
解不等式②，得x＞－2，
∴不等式组的解集为－2＜x≤4，
∴不等式组的非负整数解是0，1，2，3，4.
6．先阅读下面的问题，再按要求回答问题．
例：解不等式（x－2）（x＋1）＞0.
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得①
解不等式组①，得x＞2.
解不等式组②，得x＜－1.
所以不等式（x－2）（x＋1）＞0的解集为x＞2或x＜－1.
请你仿照上述解法，解不等式 ＜0.
感谢聆听(共11张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第9课时 一元一次不等式组的应用
2
B组
1
A组
3
C组
1．一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（ ）
A
2．某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲、乙两种套装小礼盒，甲种套装礼盒每盒装有水彩笔10支、油画棒6支，乙种套装礼盒每盒装有水彩笔8支、油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒．
3．把43个苹果分给若干名学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个苹果，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出
设装x盒甲种礼盒，依题意可列不等式组得_______________________．
不等式组为 ．
4．学校购进一批节能灯，已知购买1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；购买3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，
则
答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？
(2)设买了m只A型节能灯，则买了(50－m)只B型节能灯，
∵ 解得33 ≤m≤37 ，
∵ m为整数，
∴m可以取34，35，36，37，
方案1：购买A型节能灯34只，B型节能灯16只，花费282元；
方案2：购买A型节能灯35只，B型节能灯15只，花费280元；
方案3：购买A型节能灯36只，B型节能灯14只，花费278元；
方案4：购买A型节能灯37只，B型节能灯13只，花费276元．
因此方案4最省钱．
5．某工厂现有甲原料360 kg，乙原料290 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件．已知生产1件A产品用甲原料9 kg、乙原料3 kg，可获利700元；生产1件B产品用甲原料4 kg、乙原料10 kg，可获利1 200元．
（1）求按要求生产A，B两种产品，有几种方案，并写出方案；
解：(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(50－x)件，根据题意，列不等式组得
解不等式①，得x≤32，解不等式②，得x≥30，
∴30≤x≤32，∵x为正整数，
∴x＝30，31，32，50－30＝20，50－31＝19，50－32＝18；
∴符合的生产方案为：①生产A产品30件，B产品20件；
②生产A产品31件，B产品19件；
③生产A产品32件，B产品18件；
（2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案？
(2)方案①利润：700×30＋1 200×20＝45 000(元)，
方案②利润：700×31＋1 200×19＝44 500(元)，
方案③利润：700×32＋1 200×18＝44 000(元)，
∵45 000＞44 500＞44 000，
∴生产A产品30件，B产品20件能使生产A，B两种产品的总利润最大，最大利润是45 000元．
感谢聆听(共11张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第1课时 不等式及其解集
2
B组
1
A组
3
C组
1．下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是（ ）
A．1 B．2 C．0 D．－2
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．x＝1是不等式3x＞5的解
B．x＝2是不等式3x＞5的唯一解
C．x＝2是不等式3x＞5的解集
D．x＝2是不等式3x＞5的一个解
B
D
3．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭、凤岭、紫柏山的海拔均在1 500米以上．若用x米表示这些山岭的海拔，则x满足的条件为（ ）
A．x≥1 500 B．x＞1 500 C．x≤1 500 D．x＜1 500
4．下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．x是负数，可以表示为x＞0
B．x－2是正数，可以表示为x－2＞0
C．x－2大于1，可以表示为1＞x－2
D．x不等于 ，可以表示为x＞
B
B
5．限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某桥洞的限高标志牌，则下列装载高度的车辆不能通过此桥洞的是（ ）
A.5.5米 B．4.5米
C．3.5米 D．2.5米
6．下列式子：①5＞0；②3a＋4b＞0；③x＝2；④x－1；⑤x＋3≠5；⑥2a＋3≤7；⑦x2＋1≥8.其中，不等式有 ．（选填序号）
A
①②⑤⑥⑦
7．请用不等式表示如图的解集：
（1） ______________；
（2） ______________；
（3） ______________；
（4） ______________ ．
x＜－1
x≥1
x≤－1
x＞3
8．根据下列数量关系，列出不等式：
（1）x小于它的相反数：_______________________________；
（2）y的 与x的 的和不大于0： ________________________；
（3）m的3倍大于或等于10： __________________________ ；
（4）2a与3b的差是非负数： ___________________________.
x＜－x
3m≥10
2a－3b≥0
9．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞4; （2）x≥0； （3）x≤2; （4）x＜－ .
解：(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
10．用不等式表示下列数量之间的不等关系：
（1）去年某农场某种粮食作物亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为x kg，较去年有所增加；
（2）如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x g.
(1)x＞480；
(2)3x＞5.
11．北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速60 km/h的路段上，当距离下一路口800 m时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间为64 s，此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度x km/h的取值范围是 ．
45≤x≤60
感谢聆听(共9张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第5课时 一元一次不等式的解法的综合运用
2
B组
1
A组
3
C组
1．满足4m－3（m＋1）≥2 025的最小整数m是（ ）
A．2 026 B．2 027
C．2 028 D．2 029
2．不等式x－2≤ 的非负整数解有（ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．无数个
3．已知 是不等式kx＋2y≤4的一个解，则整数k的最小值为（ ）
A．3 B．－3 C．4 D．－4
C
C
A
4．求不等式 的负整数解．
解： ，
2x≤6＋3(x－1)，
2x≤6＋3x－3，
2x－3x≤6－3，
－x≤3，
x≥－3，
∴该不等式的负整数解为－3，－2，－1.
5．若2与 的和不大于3与 的差，求出x的最大整数值．
解：根据题意得2＋ ，
16＋3(x＋1)≤24－2(x－1)，
16＋3x＋3≤24－2x＋2，
3x＋2x≤24＋2－3－16，
5x≤7，
x≤ ，
∴x的最大整数值为1.
6．若方程5x－2a＝8的解是非负数，则a的取值是（ ）
A．a＞－4 B．a＜－4
C．a≤－4 D．a≥－4
7．若方程组 的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k＜2
C．k＞0 D．k＜0
D
D
8．已知不等式 的正整数解是方程3x－a＝2ax－6的解，求a的值．
解：解不等式 ，得x＜2，
则不等式的正整数解为x＝1，
将x＝1代入方程3x－a＝2ax－6，得3－a＝2a－6，
解得a＝3.
9．若关于x的不等式（2m－n）x－m＞5n的解集为x＜ ，求关于x的不等式（m－n）x＞m＋n的解集．
解：不等式(2m－n)x－m＞5n，变形得(2m－n)x＞5n＋m，
根据解集为x＜ ，且2m－n＜0，
即2m＜n，
整理得4m＋20n＝26m－13n，即33n＝22m，
整理得3n＝2m，即m＝1.5n，则2×1.5n－n＜0，即n＜0，
代入所求不等式得0.5nx＞2.5n，解得x＜5.
感谢聆听(共10张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第3课时 不等式的性质的应用
2
B组
1
A组
3
C组
1．不等式x－2＜0的解集是（ ）
A．x＜2 B．x＞2
C．x＜－2 D．x＞－2
2．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由4x－1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞
C．由 ＞0，得y＞2 D．由－2x＜4，得x＜－2
A
B
3．按下列要求写出能成立的不等式：
（1）5x＋7＞4x＋10，两边都减（4x＋7），得 ；
（2）－ y＞－6，两边都乘－ ，得____________．
x＞3
y＜16
4．利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）－3x－2≥4； （2）5－ x≤2；
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加2，得－3x≥6，
根据不等式的性质3，不等式两边除以－3，得x≤－2，
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减5，得－ x≤－3，
根据不等式的性质3，不等式两边乘－2，得x≥6，
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；
（3）3x＋2＞2x－2； （4）－3x－1≤2.
解：(3)根据不等式的性质1，不等式两边减2，得3x＞2x－4，
根据不等式的性质1，不等式两边减2x，得x＞－4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示；
解：(4)根据不等式的性质1，不等式两边加1，得－3x≤3，
根据不等式的性质3，不等式两边除以－3，得x≥－1，
不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
5．小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车 的速度为v千米/时，则v应满足的条件是（ ）
A.v≤120
B．v＝120
C．60≤v≤120
D．v≥60
6．若 ＝10－2x，则x的取值范围是 .
C
x≤5
7．用不等式表示下列不等关系，写出解集，并在数轴上表示出解集．
（1）x的3倍与1的差大于4；
（2）1与x的一半的差小于或等于3.
解：(1)依题意得3x－1＞4，解集为x＞ ，
不等式的解集在数轴上的表示如图所示；
(2)依题意得1－ x≤3，解集为x≥－4，
不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
8．某种药品的说明书上贴有如下图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x mg，则x的取值范围是（ ）
A．30≤x≤50 B．15≤x≤25
C．15≤x≤ D．10≤x≤25
用法用量：口服，每天30～50 mg，分2～3次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□
D
感谢聆听(共14张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
第十一章复习
2
B组
1
A组
3
C组
1．不等式－3x≤6的解集是（ ）
A． B．
C. D．
2．不等式组 的解集是（ ）
A．x＜3 B．x＞5或x＜3
C．x＞5 D．无解
D
D
3．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第三象限，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5 B．x＜3
C．x＞5 D．3＜x＜5
4．不等式组 的整数解的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
B
C
5．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
解： ，
去分母，得(x＋5)－2＜3x＋2，
去括号，得x＋5－2＜3x＋2，
移项，得x－3x＜2＋2－5，
合并同类项，得－2x＜－1，
系数化为1，得x＞ .
不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
6．解不等式组 并在数轴上表示出解集．
解：
解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x＞－1，
将不等式①和②的解集表示在数轴上如图所示，
则不等式组的解集为－1＜x＜2.
7．已知 的解满足y－x＜1，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＜－
C．k＞0 D．k＜1
8．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，学生人数和苹果个数分别为（ ）
A．3和15 B．4和19 C．5和23 D．6和27
D
B
9．某校校长寒假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张全票，那么其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部人员按全票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费）.若全票价为240元/人．
（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
解：(1)y甲＝240＋120x，y乙＝(x＋1)×240×60%，即y乙＝144x＋144；
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
(2)由y甲＝y乙得240＋120x＝144x＋144，
解这个方程，得x＝4，
即当有4名学生时，两家旅行社的收费一样；
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？
(3)由y甲＞y乙得240＋120x＞144x＋144，
解得x＜4；
由y甲＜y乙得240＋120x＜144x＋144，
解得x＞4.
故当x＜4时，y甲＞y乙，即当学生人数小于4人时，乙旅行社更优惠；
当x＞4时，y甲＜y乙，即当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．
10．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买4把拖把和3把扫帚共需110元，购买3把拖把和2把扫帚共需80元．
（1）每把拖把和扫帚各多少元？
解：(1)设拖把每把x元，扫帚每把y元，
依题意有
答：拖把每把20元，扫帚每把10元；
（2）现准备购买拖把和扫帚共190把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，购买拖把和扫帚的资金不超过2 570元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
(2)设购买拖把a把，则购买扫帚(190－a)把，
依题意有 解得 ≤a≤67，
∵a为整数，∴a＝64，65，66，67，
∴有4种购买方案，①买拖把64把，扫帚126把；②买拖把65把，扫帚125把；③买拖把66把，扫帚124把；④买拖把67把，扫帚123把．
当a＝64时，共花费64×20＋126×10＝2 540(元)；
当a＝65时，共花费65×20＋125×10＝2 550(元)；
当a＝66时，共花费66×20＋124×10＝2 560(元)；
当a＝67时，共花费67×20＋123×10＝2 570(元).
∵2 540＜2 550＜2 560＜2 570，
∴选择买拖把64把，扫帚126把的方案最省钱．
感谢聆听(共10张PPT)
第十一章
不等式与不等式组
微专题五 一元一次不等式(组)的含参问题
2
B组
1
A组
3
C组
1．已知关于x的不等式组 的解集为－1＜x＜1，则a，b的值是（ ）
A．a＝－1，b＝2 B．a＝2，b＝－1
C．a＝1，b＝－2 D．a＝－2，b＝1
2．若关于x的不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3 B．m≤3
C．m＞3 D．m≥3
C
B
3．已知关于x，y的方程组 的解中x与y的和小于5，则k的取值范围为（ ）
A．k≥8 B．k＞8
C．k≤8 D．k＜8
4．已知关于x的不等式组 有且仅有两个整数解，则a的取值范围是 ．
D
1≤a＜2
5．已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x－3y＞0，求满足条件的m的取值范围.
解：
①＋②，得3x＝3＋6m，解得x＝1＋2m，
把x＝1＋2m代入①，得y＝2m－2.
∵关于x，y的方程组 的解满足不等式x－3y＞0，
∴1＋2m－3(2m－2)＞0，解得m＜ .
6.（1）已知关于x，y的方程组 当m为何值时，x＞y
解：(1)解方程组得
∵x＞y，∴m－3＞－m＋5，解得m＞4；
（2）如果关于x的不等式 的解集完全相同，那么求a的值．
7．已知关于x，y的方程组 的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a－b＝1，求a＋b的取值范围；
（3）已知a－b＝m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a＋b的最大值．（用含m的代数式表示）
(3)∵ ∴m＋b≥2，可得b≥2－m，又∵b≤1，
可得2－m≤b≤1，同理可得2≤a≤1＋m，
∴6－m≤2a＋b≤3＋2m，故2a＋b的最大值为3＋2m.
感谢聆听
