5.2 画垂线-课件(共22张PPT)--2025-2026学年苏教版三年级数学下册（新教材）

(共22张PPT)
苏教版数学3年级下册培优备课课件（精做课件）5第2课时画垂线第五单元长方形和正方形授课教师：Home .班级：3年级（---）班.时间：.苏教版数学三年级下册第2课时画垂线练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.画垂线时，常用的工具是（）和（），画完后要标出（）符号，表示两条直线互相垂直。2.过直线上一点画已知直线的垂线，步骤是：先把三角尺的一条（）边与已知直线（），使三角尺的直角顶点与直线上的点（），再沿着三角尺的另一条（）边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。3.过直线外一点画已知直线的垂线，能画（）条；过直线上一点画已知直线的垂线，也能画（）条。4.两条直线互相垂直，它们的交点叫做（），所成的角是（）角（填“直”或“锐”“钝”）。5.画垂线时，要保证两条直线相交成（）°，这样的两条直线才互相垂直。6.长方形的长和宽互相（），画长方形时，通常先画一条长，再过它的两个端点画这条长的（），最后连接两条垂线的端点。7.过直线外一点画已知直线的垂线，三角尺的一条直角边要与已知直线（），另一条直角边要经过直线外的（）。8.画完垂线后，要在两条直线相交的地方标上（），表示这两条直线互相垂直。9.把一张长方形纸对折，使折痕与长方形的宽垂直，折痕与长方形的长互相（）。10.过直线外一点，画已知直线的垂线，这条垂线与已知直线的交点叫做（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.画垂线时，只要两条直线相交，就一定是垂线。（）2.过直线外一点，能画无数条已知直线的垂线。（）3.画过直线上一点的垂线，三角尺的直角顶点必须与该点重合。（）4.画垂线时，必须用三角尺，不能用直尺。（）5.长方形的四条边中，相邻的两条边都可以通过画垂线的方法得到。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.画过直线上一点的垂线，正确的步骤是（）。A.三角尺直角边与已知直线重合，直角顶点与该点重合，沿另一条直角边画直线B.三角尺任意一条边与已知直线重合，沿另一条边画直线C.直接用直尺画一条与已知直线相交的直线2.过直线外一点画已知直线的垂线，下列说法正确的是（）。A.能画2条B.能画1条C.能画无数条3.画垂线时，标在两条直线交点处的符号是（）。A.锐角符号B.直角符号C.钝角符号4.下面图形中，相邻两条边互相垂直的是（）。A.平行四边形B.长方形C.平行四边形5.过直线上一点画已知直线的垂线，三角尺的正确用法是（）。A.直角边与已知直线重合，直角顶点不与该点重合B.直角边与已知直线重合，直角顶点与该点重合C.斜边与已知直线重合，直角顶点与该点重合四、操作题与应用题（共40分）1.操作题（每题5分，共20分）（1）过直线上指定的点，画已知直线的垂线；（2）过直线外指定的点，画已知直线的垂线；（3）画一条长4厘米的线段，再过线段的一个端点，画这条线段的垂线；（4）画一个长5厘米、宽3厘米的长方形（用画垂线的方法）。2.应用题（每题5分，共20分）（1）一张长方形纸，长18厘米，宽12厘米，过它的一个顶点，画一条与长垂直的直线，这条直线与宽是什么位置关系？（2）过直线外一点画已知直线的垂线，为什么只能画1条？请简单说明理由。（3）画长方形时，为什么可以用画垂线的方法？请结合长方形的边的位置关系说明。（4）在一条直线上有两个点A和B，过点A画这条直线的垂线，过点B也画这条直线的垂线，这两条垂线是什么位置关系？参考答案：一、1.三角尺、直尺、直角2.直角、重合、重合、直角3. 1、1 4.垂足、直5. 90 6.垂直、垂线7.重合、点8.直角符号9.平行10.垂足二、1.×2.×3. √ 4.×5. √三、1. A 2. B 3. B 4. B 5. B四、1.操作题（略，按规范操作，标清直角符号即可）2.（1）答：互相平行。因为长方形的长和宽互相垂直，这条直线与长垂直，所以与宽平行。（2）答：因为在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，所以只能画1条。（3）答：因为长方形的对边互相平行，邻边互相垂直，画完一条长后，过它的两个端点画这条长的垂线，就能得到长方形的两条宽，再连接两条宽的端点，就画出了长方形，所以可以用画垂线的方法画长方形。（4）答：互相平行。因为这两条垂线都垂直于同一条直线，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。复习导入
（ ） （ ） （ ）
①
②
③
√
√
下面每组直线都是互相垂直的吗？在是的下面打“√”。
探究新知
2
画一条直线，与直线 AB 互相垂直。
A
B
我用三角板画。
A
B
我用量角器画。
过直线外一点 P 画直线 l 的垂线，可以怎样画？
先想一想、试一试。
边重合
点重合
画垂线
标直角符号
P
l
过点 P 向直线 l 可以画几条垂线？
再照样子画一画。
3
从点 P 向已知直线 l 画一条垂直的线段 PA 和
几条不垂直的线段。量一量所画线段的长度，你有什么发现？
P
l
A
与直线l 垂直的
线段PA最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，
叫作这点到直线的距离。
P
l
A
1. 下面图( )画垂线的方法是不正确的。
知识点1 画垂线的方法
C
返回
2. 过已知点分别画已知直线的垂线。
返回
【点拨】过直线上(或直线外)一点画已知直线的垂线时，可以借助三角板来画。让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边经过直线上(或直线外)的这个点，沿三角板的这一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后不要忘记标上直角符号。
3. “抢凳子”的游戏即将开始，参加游戏的4 名同学的位置如下图，量出线段AE、BE、CE、DE 的长度(假设他们的速度相同)。
知识点2 点到直线的距离
18
14
18
26
我发现 四条线段中，( )最短。从直线外一点到这条直线所画( )的长度，叫作这点到直线的( )。
BE
垂直线段
距离
返回
【点拨】从图中可以看出BE 是起跑线的垂线，根据测量结果可知，从点E 到已知直线的所有连线中，垂直线段最短。
4. 画一画。
(1)过点A 分别画BC 和DC 边上的垂线。
提升点1 画平面图形中的垂线
(2)(易错题)过点A 画BC 边上的垂线。
返回
【点拨】先将线段BC 向右边延长，再将三角板的一条直角边与BC 的延长线重合，另一条直角边过A 点，沿着过A 点的这条直角边画线，最后标上直角符号即可。
5. 典典用12根小棒摆出了如图所示三角形，为什么AB边比BC边短？
返回
因为∠BAC＝90°，即AB ⊥ AC，
又因为点到直线的线段中垂线段
最短，所以AB 边比BC 边短。
提升点2 应用垂线段最短解决问题
6. 在下面直线上任选3 个点，经过这3 个点分别画已知直线的垂线，这3 条垂线之间有什么关系？
示例：
这 3 条垂线互相平行。
返回
【点拨】所画的3 条直线都与已知直线垂直，所以这 3条直线的方向一致，即它们的位置关系是互相平行。
想想做做
1.分别过已知点画已知直线的垂线。
A
B
C
D
2.找出各图中点 A 到直线 l 的垂直线段，再量出
点 A 到直线 l 的距离。
A
l
A
l
A
l
量距离略
3.在下面每个图形中，分别过点 A 向线段 BC
画垂直线段。
A
B
C
A
B
C
A
B
C
D
A
D
B
C