第4章相交线和平行线单元测试卷（含答案）2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第4章相交线和平行线 单元测试卷
（本试题卷共6页，满分120分，检测时间120分钟）
注意事项：
答题前请务必将答题卡上的学校、姓名、监测号等填涂清楚。
一律在答题卡上答题，不要在试卷上答题。选择题每小题选出正确答案后，用铅笔将答题卡 上对应选项的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他选项。非选择题用黑色签字笔直接写在答题卡上对应题目处。
答在本试卷上、草稿纸上的答案无效。
选择题（每小题3分，共30分）
下列四个图中，、一定相等的是( )
A． B． C． D．
如图，直线,相交于点，垂足为．若，则的度数为( )
A．26° B．36° C．44° D．54°
如图，在同一平面内，经过直线外一点的4 条直线中，与直线相交的直线至少有
( )
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
如图所示，下列结论中正确的是( )
∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角
如图，已知，将含角的三角尺如图放置．若，则的度数为( )
A． B． C． D．
将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形.若,则的度数是 ( )
A.45° B.55° C.65° D.75°
下列各图中，能画出的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①②③④ D.③④
小明在复习《第3章图形的初步认识》和《第4章相交线和平行线》时，总结了这两章的 基本事实如下：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③在同一平面内，过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤同位角 相等，两直线平行．他总结的三个正确基本事实是( )
A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤
尺规作图如图，已知与射线 上的点，小亮用尺规过点作的平行线，步 骤如下：
①取上的点，以点为圆心，长为半径画弧,交于点；
②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
③以点为圆心，长为半径在的下方画弧，交第②步中所画的弧于点，直线即为所求.
小亮作图的依据是( )
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确
如图,与互补,.,则的度数是 ( )
A.48° B.42° C.54° D.66°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如图，直线相交于点，，则____，____．
12. 如图,梯子的各条横档互相平行.若,则= °.
如图,于点,于点,则能表示点到直线的距离的线段有 条.
在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新
定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线互为完美交线，为它们的完美点，，则的度数为_______.
甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“如图，直线、相交于点,平分,垂足为点.若，请用含的代数式表示、、中任意两个角的度数.”甲的结果是， ；乙的结果是,；丙的结果是，.作出下列判断：①甲对乙错；②甲和乙都错；③乙和丙都对；④乙对丙错.其中正确的是 .(填序号)
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （9分）如图，如果，那么直线平行吗？当满足什么关系时，直线平行？
17. （9分）如图，直线，，求的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：如图
（ ）.
（ ）.
（ ）.
（ ）.
又（ ）.
（ ）（等量代换）.
.
（ ）（等式的性质）.
(9分)如图,直线、相交于点，于点,于点.
(1)图中的余角为 ;
(2)若，求的度数.
19.（9分）在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．图②中，代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证与平行，已知光线经过镜子反射时，，若，则等于多少度？
20.（9分）在如图所示的方格图中，按下述要求画图并回答问题：
过点作出线段的垂线，垂足为点；
量出点到线段所在直线的距离为________（精确到1mm）；
作出线段的垂直平分线，垂足为点.
21. (9分)如图,已知，.
(1) 试问: 与相等吗 请说明理由；
(2) 若 ，，求的度数.
22.（9分）如图，其中，，现要求自己添加一些线条，并探究其产生的几何结论．下列是小明的操作和猜想，请按照他的思路作图并解答．
(1)过点作，交的延长线于点，使得
(2)求证：．
23.（12分）(1)如图1,已知,求的度数.
【方法运用】
(2)如图2 是北斗七星的位置简图，将北斗七星分别标为、、、、、、，其中点、、在一条直线上，，探究、、之间的数量关系，并说明理由.
【应用拓展】
如图3，在(2)的条件下，延长到点，延长到点,过点和点分别作射线和相交于点，使平分，平分.若，求的度数.
七年级数学相交线与平行线单元评价试题参考答案
杨璐 向悦文 四川省攀枝花市盐边县渔门镇初级中学校
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B A D C D B B
二、填空题
题号 11 12 13 14 15
答案 ， 5 或 ④
三、解答题
如果，那么直线,当互补时，直线
解：如图
（ 已知 ）.
（ 两直线平行，同位角相等 ）.
（ 对顶角相等 ）.
（ 等量代换 ）.
又（ 已知 ）.
（ ）（等量代换）.
.
（ ）（等式的性质）.
18.解：如图
的余角是：、、
（2）解：如图：
综上：.
19.解：如图：
且
综上：
20.解：如图
21.（1）解：，理由如下：
综上：
（2）
且
综上：
22.解：如图
综上：
23.