（期中培优卷）第1~3单元-期中高频易错押题卷（含答案解析）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错押题卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，原来圆柱体的侧面积是81.64cm2．长方体的表面积比圆柱体增加（　　）
A．24cm2 B．26cm2 C．32cm2 D．16cm2
2．如果规定向南走为正，那么﹣50米表示的意义是（ ）。
A．向东走50米 B．向西走50米 C．向北走50米
3．一个圆柱体，如果它的底面直径扩大3倍，高不变，体积扩大（　　）倍．
A．3 B．9 C．6
4．商场开展促销活动，衣服按“每满100元减30元”的方式销售。李老师买了一件标价为360元的衣服，相当于按原价打（ ）购买。
A．七折 B．七五折 C．七七折 D．八折
5．在数轴上标出﹣2.5、1.5、﹣0.2、2.5这四个数，离原点最近的是（ ）。
A．﹣2.5 B．1.5 C．﹣0.2 D．2.5
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共22分）
6．（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（小数）
7．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．绕其中一条边旋转一周得到的立体图形的体积最大是( )立方厘米．
8．如果某位公务员的月工资扣除5000元的免征额后的余额为1000元，按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税( )元。
9．一张长35厘米，宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米．
10．一张边长6.28厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒。这个圆柱形纸筒的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
11．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，高的比是4：3，体积比是( )：( )．
12．某日金昌最低气温﹣1℃，北京最低气温9℃，北京最低气温比金昌高( )。
13．一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作( )℃；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作( )℃；这两个城市的温差是( )℃．
14．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积( )。
15．圆柱的表面积是指( )和( )的面积之和．
16．( )既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。
17．下面直线上点A表示的数是( )，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是( )。
三、火眼金睛，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。( )
19．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．( )
20．一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。( )
21．圆柱体的半径扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．( )
22．计算存款利息时，要找准存期对应的利率。( )
四、一丝不苟，准确计算。（共32分）
23．直接写出得数（共10分）
-4.8+3.9= 17﹣18= 1÷0.125= -0.12×25= 12.5×(-0.8)= -
4.2÷(-0.7)= 0÷(-4.5)= -4.6-(-4.6)= 2.5﹣2.5÷0.5= 0.8+0.6×4=
24．计算，能简算的要简算（共6分）
1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%] 4.25×3.6＋57.5×0.36
25．解方程．（共6分）
x＋37.5％x＝ x-65％x＋15=85 35.5+(x-0.8)÷80％=38
26．计算下图的体积。（单位：厘米）（共5分）
27．计算下面图形的体积。（共5分）
半圆柱的底面直径是10cm
五、走进生活，解决问题。（共36分）
28．一堆圆锥沙堆，底面周长是50.24米，高3米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
29．妈妈把2万元存入银行，存期为3年，年利率为5.40%，利息税为5%，到期时能支取多少钱？
30．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？
31．一个圆柱形储水桶，底面周长12.56分米，高3分米，盛满一桶水，把它倒入另一长方体水池后，长方体水池里还空着21.5%。已知长方体水池长6分米，长是宽的倍，求水池的高是多少分米？
32．把一根长9分米的圆柱切割成2节小圆柱后，表面积增加2.4平方分米，已知每立方厘米重8克，则这根圆柱原来多少克？
33．六一节玩具商场举办促销活动，场内所有玩具买四件送一件，每件玩具均6元，小红得到了20件玩具，她至少要花多少钱？
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参考答案及试题解析
1．B
【解析】试题分析：（1）观察图形可知：把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，表面积是增加了以圆柱的半径r和高h为边长的两个长方形的面的面积，即表面积是增加了2rh平方厘米，由此求出rh的积即可解决问题，
（2）圆柱的侧面积=2πrh，则rh=侧面积÷2π，由此即可解决问题．
解：81.64÷3.14÷2×2，
=13×2，
=26（平方厘米）；
答：长方体的表面积比圆柱体增加了26平方厘米．
故选B．
【点评】抓住圆柱切拼成长方体的方法，得出拼组后增加的两个以底面半径和圆柱的高为边长的长方形的面，是解决此类问题的关键．
2．C
【分析】和南为反方向的是北，和正数相反的是负数。所以，如果规定向南走为正，那么﹣50米表示向北走。据此解题。
【解析】如果规定向南走为正，那么﹣50米表示的意义是向北走50米。
故答案为：C
【点评】本题考查了正负数的意义和应用，负数表示和正数意义相反的量。
3．B
【解析】试题分析：若圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选B；也可用假设法通过计算选出正确答案．
解：因为V=πr2h；
当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当半径扩大3倍时，R=3；
V2=3.14×32×1=3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
故选B．
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
4．B
【分析】由题意可知，“每满100元减30元”即满几个100元就减几个30元，据此求出这件衣服的现价，再根据现价÷原价＝折扣，据此解答即可。
【解析】360÷100≈3（个）
360－3×30
＝360－90
＝270（元）
270÷360＝75%＝七五折
则相当于按原价打七五折购买。
故答案为：B
【点评】本题考查折扣问题，明确现价÷原价＝折扣是解题的关键。
5．C
【分析】数轴是规定了原点（0点），正方向和单位长度的直线。
在数轴上，原点（0点）的右边是正数，数字越大，离原点越远，数值就越大；原点（0点）的左边是负数，除去负号外，数字越大，离原点越远，数值反而就越小。
在数轴上标出﹣2.5、1.5、﹣0.2、2.5这四个数，即可得出离原点最近的数。
【解析】如图：
从数轴上可以看出，﹣2.5、1.5、﹣0.2、2.5这四个数，离原点最近的是﹣0.2。
故答案为：C
【点评】本题考查正负数在数轴上的表示。
6．10；15；40；四；0.4
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，2∶5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数互除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝10÷25；再用2除以5，得到的商就是小数；再根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号，打几折就是百分之几十，据此解答。
【解析】10÷25＝＝2∶5＝40%＝四折＝0.4
【点评】根据分数、除法和比的关系，分数、小数和百分数的互化，分数的基本性质以及折扣问题进行解答。
7．100.48
【解析】试题分析：无论绕着哪条边旋转，都可以得到一个圆柱体，以长方形的长为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；若以长方形的宽为轴旋转一周，则所得圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米．由此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：以长方形的长为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方厘米），
以长方形的宽为轴旋转一周所得圆柱的体积是：
3.14×42×2，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
由此可见，以这个长方形的宽为轴旋转一周所得到的圆柱的体积最大，最大是100.48立方厘米．
故答案为100.48．
【点评】本题考查了简单图形的旋转，关键是能理解旋转后所成的立体图形的形状，再利用相关公式解决即可．要特别注意长方形的旋转，以长为轴和以宽为轴旋转所得圆柱的体积不同．
8．30
【分析】根据个人所得税=免征额后的余额×税率即可解答此题。
【解析】1000×3%=30（元）
【点评】牢记公式：个人所得税=免征额后的余额×税率。
9．525
【解析】试题分析：根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积．
解：35×15=525（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是525平方厘米．
故答案为525．
【点评】明确要求圆柱的侧面积即侧面展开后长方形的面积，是解答此题的关键．
10．1 6.28
【分析】正方形的边长等于圆柱的底面周长、圆柱的高。
【解析】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的高：6.28厘米＝6.28厘米
【点评】本题考查圆柱的相关知识。圆柱的底面周长即圆的周长C＝2πr。
11．4 1
【分析】根据题意，可设圆柱体底面积是s，则圆锥体的底面积也是s，设圆柱的高为4，则圆锥体的高为3，根据“圆柱的体积公式=底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积=×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可．
【解析】解：可设圆柱体底面积是s，则圆锥体的底面积也是s，设圆柱的高为4，则圆锥体的高为3，
（s×4）：（×s×3），
=4s：s，
=4：1；
答：它们体积之比是4：1．
故答案为4：1．
【点评】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可．
12．10
【分析】北京最低气温9℃，9℃比0℃高9℃，金昌最低气温﹣1℃，﹣1℃比0℃低1℃，那么北京最低气温比金昌高（9＋1）℃。
【解析】9＋1＝10℃
即北京最低气温比金昌高10℃。
【点评】根据正负数的意义是解答此题的一种有效方法。
13．﹣7，﹣5，2．
【解析】试题分析：以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，由此解决问题．
解：零下7摄氏度，记作﹣7℃；
零下5摄氏度，记作﹣5℃；
这两个城市的温差是2℃．
故答案为﹣7，﹣5，2．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
14．不变
【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，高缩小到原来的，也就是一个因数扩大4倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。据此解答即可。
【解析】圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，高缩小到原来的，也就是一个因数扩大4倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。所以圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。
【点评】此题主要根据圆锥的体积公式和运算与积的变化规律进行解答。
15．侧面积，两个底面积
【解析】试题分析：根据圆柱的表面积的意义，圆柱的表面积是指它的侧面积和两个底面积之和．
解：圆柱的表面积是指它的侧面积和两个底面积之和．
故答案为侧面积，两个底面积．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积的意义以及计算方法．
16．0
【解析】根据正负数的意义，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。
17．﹣2 ﹣0.5
【分析】观察数轴可知，每格代表1，A点在0的左边第2格，表示﹣2，B在1处，则线段AB之间长度是3，点C是线段AB的中点，3÷2＝1.5，那么点C表示的数是﹣0.5，据此解答即可。
【解析】直线上点A表示的数是﹣2，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是﹣0.5。
【点评】解答本题的关键是要明确正负数的意义以及数轴中每格代表多少，进而找到AB的位置以及C点的位置。
18．×
【分析】正负数表示意义相反的两个量，据此判断。
【解析】如果规定上升用正数表示，下降就用负数表示。如果规定上升用负数表示，那么下降就用正数表示。原题说法错误。
故答案为：×
19．错误
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
【解析】设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．
故答案为错误．
20．×
【分析】若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形；若圆柱的底面周长不等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个长方形。据此判断即可。
【解析】3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（dm）
≠8（dm）
则一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个长方形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查圆柱的展开图，明确若圆柱的底面周长等于圆柱的高，则它的侧面展开图是一个正方形是解题的关键。
21．×
22．√
【分析】利息＝本金×年利率×时间，所以计算计算存款利息时，要找准存期对应的利率。
【解析】由分析可知，计算存款利息时，要找准存期对应的利率。
故答案为：√
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
23．-0.9；-1；8；-3
-10；6；0；0
-2.5；3.2
【分析】根据正负数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意﹣0.12×25变形为﹣3×（0.04×25）计算．考查了正负数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
【解析】-4.8+3.9=-0.9 17﹣18=-1 1÷0.125=8 -0.12×25=-3
12.5×(-0.8)=-10 -4.2÷(-0.7)=6 0÷(-4.5)=0 -4.6-(-4.6)=0
2.5-2.5÷0.5=-2.5 0.8+0.6×4=3.2
24．10；6；36
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【解析】1.25×32×25%
=（1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
÷[（一0.75）×60%]
=÷（×）
=×10
=6
4.25×3.6＋57.5×0.36
=（4.25+5.75）×3.6
=10×3.6
=36
【点评】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。
25．x= x=200 x=2.8
26．904.32立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解析】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
753.6＋150.72＝904.32（立方厘米）
即图形的体积是904.32立方厘米。
27．7822.5立方厘米
【分析】这个图形的体积＝长方体体积－圆柱体积的一半，据此列式计算。
【解析】15×20×30－×3.14××30
＝9000－1177.5
＝7822.5（立方厘米）
28．301.44吨
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，沙堆体积×每立方米质量即可。
【解析】50.24÷3.14÷2＝8（米）
（立方米）
200.96×1.5＝301.44（吨）
答：这堆沙重301.44吨。
【点评】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。
29．23078元
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后得到的利息，到期时能支取的钱数＝本金＋利息×（1－5%），据此解答。
【解析】20000＋20000×5.40%×3×（1－5%）
＝20000＋20000×5.40%×3×0.95
＝20000＋1080×3×0.95
＝20000＋3240×0.95
＝20000＋3078
＝23078（元）
答：到期时能支取23078元。
【点评】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
30．2000元
【分析】设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。
打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。
【解析】设打折前销售量为10部；
则打折后的销售量为：
10×3＋10
＝30＋10
＝40（部）
打折前的总利润是：800×10＝8000（元）
打折后的总利润是：
8000×（1＋50%）
＝8000×1.5
＝12000（元）
打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）
打折前每部手机的定价：
（800－300）÷（1－80%）
＝500÷0.2
＝2500（元）
打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）
答：打折后每部手机的售价是2000元。
【点评】当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。
31．2分米
【分析】根据圆柱形储水桶的底面周长和高求出盛满一桶水的体积，把水倒入长方体水池后水的体积不变，根据水的体积求出长方体水池中水的高度，水的高度占长方体水池总高度的（1－21.5%），根据“量÷对应的百分率”求出水池的总高度，据此解答。
【解析】圆柱形储水桶底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
水的体积：3.14×22×3
＝12.56×3
＝37.68（立方分米）
长方体水池的宽：6÷＝4（分米）
长方体水池内水的高度：37.68÷6÷4
＝6.28÷4
＝1.57（分米）
长方体水池的高度：1.57÷（1－21.5%）
＝1.57÷0.785
＝2（分米）
答：水池的高是2分米。
【点评】利用圆柱的体积计算公式求出水的体积，并根据水的体积求出长方体容器内水的高度是解答题目的关键。
32．86400克．
【解析】试题分析：根据圆柱的切割特点，可得表面积是增加了2个圆柱的底面积，据此可求出底面积是1.2平方分米，再乘9即可求出圆柱的体积是1.2×9=10.8立方分米=10800立方厘米，再乘8就是圆柱的重量．
解：2.4÷2×9=10.8（立方分米）=10800立方厘米，
10800×8=86400（克），
答：这根圆柱是86400克．
【点评】根据切割特点，求出圆柱的底面积是解决本题的关键．
33．96元
【分析】买四送一，就是五件玩具有一件是送的，20件玩具有几件是送的玩具，用20÷5＝4件，20件玩具有4件送的，花钱的玩具有20－4＝16件，每件玩具是6元，一共花的钱数，用16×6，就是至少要花的钱。
【解析】1+4=5（件）
（20－20÷5）×6
＝（20－4）×6
＝16×6
＝96（元）
答：她至少要花96元。
【点评】本题的关键是明确买四送一，求出20个玩具有几个没花钱的，再进行计算。
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