2026年中考数学二轮专题复习 一次函数重难点突破练习 （含答案）

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“一次函数”专项练习（花开正好·她的节日版）
1.将直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为 　　 ．
2.已知一次函数和，函数和的图象可能是（　　）
A．B． C． D．
3.若点，，在一次函数是常数）的图象上，则，，的大小关系是
4.已知一次函数，当时，对应的值为，则的值是
5.如图，已知一次函数的图象分别与、轴交于、两点，若，，则关于的方程的解为　 　．
6.如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为 　 　．
7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数、为常数，且的图象与直线都经过点，当时，根据图象可知，的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8.在“探索一次函数的系数，与图象的关系”活动中，如图所示，老师给出了平面直角坐标系中的三个点：，，．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，，．分别计算，，的值，其中最大的值等于 　 　 ．
9.一次函数的图象过，两点．
（1）求函数的表达式．（2）试判断点是否在函数的图象上，并说明理由．
10.在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是、．若线段与直线相交，求的取值范围．
11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点．
（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与轴交于点，且正比例函数的图象向下平移个单位长度后经过点，求的值；
（3）直接写出关于的不等式的解集．
12.在研究一次函数的图象和性质时，小陈利用直线正比例函数的图象，通过平移得到了一次函数的图象，通过观察，小陈说只需将直线向下平移一个单位，即可得到直线；小云说，你的平移方式也可以看成将直线向右平移1个单位；小捷说：你们俩说的都对，对于直线上任意一点，，向右平移个单位，再向上平移个单位，其解析式应该变成，例如：直线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则解析式变为．
参考上述方法，解决下列问题：
问题1：将直线向右平移2个单位，则其解析式为 　　；
问题2：将直线向下平移1个单位，再向左平移3个单位，其解析式为 　　；
问题3：将直线通过向下平移 　　个单位可以得到直线
知识应用：利用上述方法，我们也可以解决反比例函数的平移问题；
问题4：反比例函数向右平移1个单位，其解析式为 　　；
问题5：反比例函数与正比例函数的交点的坐标为 　　；利用图象解不等式，其解集为 　　；
问题6：利用上述知识解不等式，其解集为 　　；
问题7：已知不等式的解集为或，则 　　； 　　．
问题8：已知函数，其图象上任意一点，，判断点，在下列哪个函数图象上 　　
．；．；．；．．
　5　 ．
．
　 ．
7．A
8．　5　 ．
9.解：（1）即；
（2）在函数的图象上，理由如下：
当时，，
即点在函数图象上．
11.解：（1）一次函数的解析式为；（2）；（3）．
；；；；、，或；或；1，2；．
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