2.3 积的变化规律-课件(共16张PPT)--2025-2026学年苏教版四年级数学下册

(共16张PPT)
苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）2第3课时积的变化规律第二单元三位数乘两位数授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.苏教版数学四年级下册第3课时积的变化规律练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共25分）1.一个因数不变，另一个因数乘10，积也（）；一个因数不变，另一个因数除以5，积也（）。2.已知12×30=360，如果12不变，30乘2，积是（）；如果30不变，12除以3，积是（）。3.两个数相乘，积是480，若一个因数乘10，另一个因数不变，新的积是（）。二、计算题（每题10分，共30分）1.根据积的变化规律，直接写出得数。25×4=100 25×8=（）25×16=（）25×40=（）2.口算下面各题，说说你发现了什么规律。18×5= 18×10= 18×20= 18×40=3.一个因数是36，另一个因数是5，若另一个因数乘4，积变成多少？三、应用题（每题15分，共45分）1.一辆货车每次运货24吨，运了15次，一共运货多少吨？如果每次运货量不变，运30次，一共运货多少吨？2.一本故事书每页有28个字，共30页，这本书一共有多少个字？如果每页的字数不变，页数增加到60页，这本书一共有多少个字？3.学校买了12个篮球，每个篮球45元，一共花了多少元？如果每个篮球的价钱不变，买24个篮球，一共需要花多少元？附加题（10分）：已知A×B=240，若A乘3，B除以6，新的积是多少？提示：牢记核心规律——一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几，灵活运用规律快速计算、解决实际问题。先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
知识点：积的变化规律
探究新知
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？你有什么发现？
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
1.第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的
积等于原来的积乘2。
2.第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的
积等于原来的积乘10。
3.第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的
积等于原来的积乘4。
4.第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的
积等于原来的积乘5。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的
变化是不是有同样的规律， 与同学交流。
一个乘数不变，另一个乘数乘几，
得到的积就等于原来的积乘几。
1. 先想一想乘数是怎样变化的，再直接填出积。
90 300 120 600
返回
乘数 6 6 6 6× 4 6× 20
乘数 5 5× 3 5× 10 5 5
积 30
2.选择。
(1) 两个不为0的数相乘，如果一个乘数乘4，另一个乘数乘2，那么积应乘( )。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
C
(2) ▲×■ ＝32000，要使积变为320，下面说法错误的是( )。
A. ▲乘 10， ■除以 10
B. ▲和 ■同时除以 10
C. ▲乘 10， ■除以 1000
D. ▲除以 100， ■不变
A
【点拨】根据积的变化规律，一个乘数乘 10，另一个乘数除以 10，积不变。
返回
3.根据 15×6＝90 填一填。
15× 60＝( )
15× 600＝( )
15× 18＝( )
90× 6＝( )
返回
150× 6＝( )
1500× 6＝( )
( )× 6＝180
15×( )＝360
900
9000
900
9000
270
540
30
24
4. Saree 是 2025 年多哈世乒赛的吉祥物，Saree 钥匙扣单价 85 元 / 个，买 4 个要多少元？买 40 个、 200 个、 800 个呢？
返回
340 3400 17000 68000
数量 / 个 4 40 200 800
总价 / 元
【点拨】85×4＝340(元)，85×40＝3400(元)，
85×200＝17000(元)，85×800＝68000(元)。
5. (易错题) 扩大后的绿地面积是多少？
(1)宽不变，长增加到45米。
【点拨】长 × 宽 ＝ 长方形的面积，长 15 米增加 到 45 米，相当于长乘 3，而宽不变，长与宽的 乘积就是原来的 3 倍，因此扩大后的绿地面积是 45÷15×120＝360(平方米)。
45÷ 15× 120＝360(平方米)
答：扩大后的绿地面积是 360 平方米。
(2)宽不变，长增加了45米。
(15＋45)÷ 15× 120＝480(平方米)
答：扩大后的绿地面积是 480 平方米。
【点拨】 长 15 米增加了 45 米，长就变成了 15＋ 45＝60(米)，相当于长乘 4，而宽不变，长与宽 的乘积就是原来的 4 倍，因此扩大后的绿地面积 是(15＋45)÷15×120＝480(平方米)。
(3) 长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的 3倍。
120÷ 15＝8(米)
(15× 2)×(8× 3)＝720(平方米)
答：扩大后的绿地面积是 720 平方米。
【点拨】原来绿地的宽为 120÷15＝8(米)，长 扩大到原来的 2 倍，长就变成了 15×2＝30(米)； 宽扩大到原来的 3 倍，宽就变成了 8×3＝24(米)， 因此扩大后的绿地面积是 30×24＝720(平方米)。
返回
6.两数相乘，如果一个乘数增加 4，另一个乘数不变，积增加 600；如果一个乘数不变，另一个乘数减少 23，积就减少 299。原来两个乘数的积是多少？
600÷ 4＝150
299÷ 23＝13
150× 13＝1950
答：原来两个乘数的积是 1950。
【点拨】假设这两个乘数分别是 A 和 B，算式为 A× B。如果A增加 4， B不变，那么积增加了 4个B， 也就是增加 600，由此可算出 B＝600÷4＝150。如 果 B 减少了 23， A 不变，那么积就减少了 23 个 A， 也就是减少 299，由此可算出 A＝299÷23＝13。那 么这
两个乘数分别是 150 和 13，可算出它们的积 是 150×13＝1950。
返回