4.2 画示意图解决问题-课件(共19张PPT)--2025-2026学年苏教版四年级数学下册

(共19张PPT)
苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）4第2课时画示意图解决问题第四单元解决问题的策略授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.苏教版数学四年级下册第2课时画示意图解决问题练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共25分）1.画示意图解决问题时，要根据题目中的（），画出简洁、直观的示意图，清晰表示出数量之间的关系。2.常见的示意图有（）示意图、（）示意图等，用来表示物体的位置、大小或数量关系。3.画示意图时，要标出已知条件、所求问题，以及必要的（），让数量关系更直观。4.一个长方形花坛，长15米，宽8米，画示意图时可以用1厘米表示实际3米，那么图上长是（）厘米，宽是（）厘米。二、操作计算题（每题10分，共30分）1.先画示意图，再列式计算。一个长方形菜园，长20米，宽比长短5米，这个菜园的周长和面积各是多少？2.先画示意图表示数量关系，再解答。一块正方形草坪，边长18米，现在要给草坪围上栅栏，栅栏的长度至少是多少米？3.画示意图分析，再列式计算。一个长方形操场，长35米，宽20米，扩建后长增加5米，宽不变，扩建后的操场面积是多少平方米？三、应用题（每题15分，共45分）1.一个长方形果园，长40米，宽30米，现在要在果园的四周修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再计算）2.一块长方形菜地，长25米，宽16米，若长减少5米，宽不变，菜地的面积减少了多少平方米？（画示意图分析，再解答）3.一个正方形花坛，边长20米，现在把花坛的边长增加5米，增加后的花坛面积比原来多多少平方米？（用示意图表示数量关系，再列式计算）附加题（10分）：一个长方形和一个正方形的周长相等，已知长方形的长是18米，宽是12米，这个正方形的面积是多少平方米？（先画示意图，再用两种方法解答）提示：核心要求——学会画示意图分析长方形、正方形的周长和面积相关问题，通过示意图直观理解题意、理清数量关系，先画图再列式，提高解题准确性。7厘米
4厘米
28
复习导入
（ ）厘米
4厘米
6
5 米
（ ）
米
3
梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样面积就增加了 18 平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
知识点：用画示意图的策略解决有关面积计算的问题
探究新知
如果用下图表示原来的花圃， 怎样画图表示条件和问题？
3m
18m2
？m2
3m
18m2
？m2
原来的宽是增加的小长方形的长
原宽=18÷3=6（米）
答：原来花圃的面积是48平方米。
原花圃面积：
6×8=48（平方米）
回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
要把条件和问题都在图中表示清楚。
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
小营村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了 5 米，这样鱼池的面积就减少了150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ （先在图中画出减少的部分，再解答）
150平方米
练 一 练
150÷5=30（米）
30×（20-5）
=30×15
=450（平方米）
答：现在鱼池的面积是450平方米。
150平方米
1.先完成下面的示意图，再解答。
荣德小学的操场原来是一个长为 130 米的长方形，在扩建校园时，操场的 长增加了 20 米，面积就增加了 1200 平 方米。原来操场的面积是多少平方米？
130
20
1200
1200÷ 20× 130＝7800(平方米)
答：原来操场的面积是 7800 平方米。
【点拨】观察题图可知，长方形的长增加了 20 米， 宽不变，增加的面积是以原来的宽和 20 米为一 组邻边的长方形的面积，所以原来的宽 ＝ 增加的 长方形的面积 ÷20，即 1200÷20＝60(米)，则 原来长方形的面积为 130×60＝7800(平方米)。
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2.一块长方形的花布，若长减少 5 分米或宽减少 3 分米，面积都比原来减少 45平方分米。这块花布原来的面积是多少平方分米？ (先分别在图中画出减少的部分，再解答)
【点拨】长减少 5 分米，面积减少 45 平方分米， 可以求出原来长方形花布的宽是 45÷5＝9(分米)； 宽减少 3 分米，面积减少 45 平方分米，可以求出 原来长方形花布的长是 45÷3＝15(分米)，因此这 块长方形花布原来的面积是9×15＝135(平方分米)。
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(45÷ 5)×(45÷ 3)＝135(平方分米)
答：这块花布原来的面积是 135 平方分米。
3. (易错题) 儿童是国家的未来，是民族的希望。为庆祝“六一”儿童节，同学们排成方阵表演节目，每行 8 人，共 8 行，如果外围的同学每人手里拿 两束花，一共要准备多少束花？ (先画出示意图，再解答)
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7× 4× 2＝56(束)
答：一共要准备 56 束花。
4. 有一张长方形纸，从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的纸形状如图。原来这张纸的面积是多少？
(40＋20)× 40＝2400(平方厘米)
或(40＋20)× 20＝1200(平方厘米)
答：原来这张纸的面积是
2400 平方厘米或 1200平方厘米。
【点拨】剪下的最大的正方形的边长可能是 40 厘米，也可能是 20 厘米。
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5.已知下图中大正方形的边长比小正方形的边长长 4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多 96 平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？
【点拨】多的面积 － 边长 4 厘米的正方形的面积 ＝2 个小 长方形的面积，每个小长方形的面积 ＝4× 小正 方形的边长。
(96－4× 4)÷ 2÷ 4＝10(厘米)
10× 10 ＝100(平方厘米)
答：小正方形的面积是 100 平方厘米。
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