5.3 乘法交换律和结合律及其简便计算-课件(共24张PPT)--2025-2026学年苏教版四年级数学下册

(共24张PPT)
苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）5第3课时乘法交换律和结合律及其简便计算第五单元运算律授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.苏教版数学四年级下册第3课时乘法交换律和结合律及其简便计算练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共25分）1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的（），积不变，用字母表示为（）。2.乘法结合律：三个数相乘，先把（）相乘，或者先把（）相乘，积不变，用字母表示为（）。3.应用乘法交换律和结合律进行简便计算，核心是把能凑成（）、（）的数先相乘，简化计算过程。4.计算25×37×4时，运用乘法（）律，先算25×4=100，再算100×37，结果是（）。二、计算题（每题10分，共30分）1.运用乘法运算律，直接写出简便计算的结果。25×48×4 =（）125×32×8 =（）（25×125）×8 =（）35×18×2 =（）4×（25×39）=（）2.用简便方法计算下面各题（写出主要简便步骤）。25×17×4 125×23×8 25×32×125 4×35×253.判断对错，错的改正过来（重点检查是否正确运用乘法运算律）。（1）25×（4×13）=（25×4）×13 = 100×13 = 1300（）（2）125×32 = 125×8×4 = 1000×4 = 4000（）（3）35×4×5 = 35×（4×5）= 35×20 = 700（）三、应用题（每题15分，共45分）1.学校食堂每天需要买25千克大米，每千克大米4元，买16天的大米一共需要多少元？（用简便方法计算）2.一个书架有4层，每层放125本书，8个这样的书架一共能放多少本书？（运用乘法运算律简便计算）3.超市卖出每箱牛奶24盒，每盒3元，卖出125箱这样的牛奶，一共收入多少元？附加题（10分）：用简便方法计算：25×44 125×88（提示：把44拆成4×11，88拆成8×11，再运用乘法结合律）提示：核心要求——熟练掌握乘法交换律和结合律的含义及字母表示方法，掌握“凑整”技巧（25和4、125和8），能清晰写出简便计算步骤，提高计算的准确性和效率。
同学们分成3组踢毽子。
每组5人。
3
观察上图，你知道了什么？
根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？
探究新知
3×5=15（人）
或 5×3=15（人）
？人
一共有多少人在踢毽子？
同学们分成3组踢毽子。
每组5人。
3
知识点1：乘法交换律
观察比较：这两道算式什么是相同的？什么是不相同的？
3×5=15（人）
5×3=15（人）
3×5 = 5×3
你能再写出几道这样的算式吗？
5 × 7 = 7 × 5
9 × 13 = 13 × 9
53 × 26 = 26 × 53
观察上面的乘法算式，你发现了什么规律？
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
可表示为：
（1） × = ×
如果用字母a、b 分别表示两个乘数,可以写成:
乘法交换律
a × b = b × a
（2）甲数×乙数=乙数×甲数
开动脑筋，自主列式计算。
跟大家讲讲你是怎么计算的。
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
4
先算出一个年
级参加的人数。
先算出全校
有多少个班。
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
(23×5)×6
＝ 115×6
＝ 690(人)
23×(5×6)
＝ 23×30
＝ 690(人)
4
知识点2：乘法结合律
23×（5×6 ）
=
（23×5）×6
(23×5)×6
＝ 115×6
＝ 690(人)
23×(5×6)
＝ 23×30
＝ 690(人)
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
（15×20）×45 =13500
15×（20×45）=13500
（15×20）×45 = 15×（20×45）
（35×15）×2 = 1050
35×（15×2）= 1050
（35×15）×2 = 35×（15×2）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
如果用字母a、b 、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:
（a × b）×c = a×(b × c)
乘法结合律
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2
25×（37×4）
=16×（15×2）
=16 ×30
=480
= 25×（4×37）
=（25 ×4）×37
=100 ×37
=3700
乘法结合律
乘法结合律
乘法交换律
试 一 试
1.根据乘法运算律，在 里填合适的数，并进行分类。
① 25× 78＝78×
② 34× 15× 6＝34×( × 6)
③ 125×(37× 8)＝( × )× 37
④ 25× 53× 4＝ × × 53
( )应用了乘法交换律，( ) 应用了乘法结合律。 (填序号)
返回
25
15
125 8
25 4
①③④
②③
2.下面能表示乘法交换律的是( )，能表示乘法结合律的是 ( )。
B
C
【点拨】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前
两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
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3.用简便方法计算。
25× 9× 4 27× 4× 5
125× 88 (70× 125)×(4× 8)
＝25× 4× 9
＝100× 9
＝900
＝27×(4× 5)
＝27× 20
＝540
＝125× 8× 11
＝1000× 11
＝11000
＝(70× 4)×(125× 8)
＝280× 1000
＝280000
【点拨】 仔细观察每道算式中数的特征，合理地应用乘法交换律或乘法结合律进行简便计算。
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4. (易错题) 今天体育课的内容是“25 米往返跑”，龙龙跑了 6 个来回，他一共跑了多少米？
返回
25× 2× 6＝300(米)
答：他一共跑了 300 米。
【点拨】龙龙跑了 6 个来回，一个来回是 2 个 25 米，因此龙龙一共跑了 25×2×6＝300(米)。
5.下面是荣德小学的一些信息。教学楼能容纳多少名学生学习？
(1) 解题时用到的信息有( )。 (填序号)
②④⑤⑥
(2)请你列式解答。
5× 7× 21× 2＝1470(名)
答：教学楼能容纳 1470 名学生学习。
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6. × 的积的末尾有多少个连续的 0 ？积是几位数？
积的末尾有 20 个连续的 0，积是二十二位数。
【点拨】用 20 个 5 分别乘 20 个 2，根据 2×5＝ 10，就得到 20 个 10 相乘，还剩下 4 个 2 相乘得 16，积的末尾有 20 个连续的 0，积是 16，积是二十二位数。
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根据乘法运算律，在 里填合适的数。
45×16= 16×
5×（14 × 9）=（5× ）×
（6×13）× 5）=13×（ × ）
45
14
9
6
5
练 一 练
1. 你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？
600
1200
500
2700
巩固练习