6.2 三角形的三边关系-课件-(共25张PPT)-2025-2026学年苏教版四年级数学下册

(共21张PPT)
苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）6第2课时三角形的三边关系第六单元三角形、平行四边形和梯形授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.苏教版数学四年级下册第2课时三角形的三边关系练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共25分）1.三角形的三边关系是：（），这是判断三条线段能否围成三角形的关键。2.若三角形的两条边长度分别是a和b，第三条边长度是c，则c必须满足：（）＜c＜（）。3.一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，第三条边最短是（）厘米（取整厘米数），最长是（）厘米（取整厘米数）。4.用3根小棒围成三角形，其中两根小棒的长度分别是5厘米和8厘米，第三根小棒的长度不能小于（）厘米，不能大于（）厘米（取整厘米数）。5.三条线段的长度分别是3厘米、4厘米、7厘米，（）（填“能”或“不能”）围成三角形，理由是（）。二、判断辨析题（每题10分，共30分）1.判断下面各组线段能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。（1）3厘米、4厘米、5厘米（）理由：________（2）2厘米、2厘米、5厘米（）理由：________（3）6厘米、7厘米、12厘米（）理由：________2.选择正确答案（把正确答案的序号填在括号里）。（1）下列各组线段中，能围成三角形的是（）①4cm、5cm、10cm②3cm、3cm、6cm③5cm、6cm、9cm（2）一个三角形的两条边是7cm和9cm，第三条边可能是（）①1cm②12cm③17cm3.判断对错，错的改正过来。（1）三角形任意两边的差小于第三边（）改正：________（2）三根长度分别是5cm、6cm、11cm的小棒，能围成三角形（）改正：________（3）一个三角形的两条边越长，第三条边也越长（）改正：________三、应用题（每题15分，共45分）1.一根铁丝长18厘米，用它围成一个三角形，其中两条边的长度分别是5厘米和7厘米，第三条边的长度是多少厘米？请验证能否围成三角形。2.一个三角形的两条边分别是9厘米和12厘米，第三条边是整厘米数，这个三角形的第三条边可能是多少厘米？（写出所有可能的情况）3.用一根长24厘米的铁丝围成一个三角形，三条边的长度都是整厘米数，且三条边的长度不相等，这样的三角形有几种？请列举出来。附加题（10分）：一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边的长度分别是6厘米和10厘米，这个三角形的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？提示：核心要求——熟练掌握三角形“任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边”的关系，能运用三边关系判断线段能否围成三角形，解决与三角形边长相关的计算和实际问题，理清边长的取值范围。
1.要想用小棒围一个三角形，至少要用几根？
思考：
2.是否有了3根小棒就一定能围成三角形？
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。
知识点：三角形的三边关系
探究新知
我可以围成三角形。
8cm
4cm
5cm
我也可以围成三角形。
4cm
5cm
2cm
为什么我围不成三角形
8cm
4cm
2cm
为什么我也围不成三角形
8cm
5cm
2cm
8cm
4cm
5cm
4cm
5cm
2cm
比较这三根小棒的长度,你有什么发现
4+5＞8
4+8＞5
5+8＞4
2+4＞5
4+5＞2
5+2＞4
任意两根小棒的长度和都大于第3根小棒的长度
8cm
4cm
2cm
比较这三根小棒的长度,你有什么发现
4+2＜8
5+2＜8
其中两根小棒的长度和小于第3根小棒的长度
8cm
5cm
2cm
8cm
4cm
5cm
4cm
5cm
2cm
8cm
4cm
2cm
三角形任意两边长度的和大于第三边
8cm
5cm
2cm
1.在合适的答案下面画“√”。
返回
22 cm 33 cm 16 cm 40 cm
2.填一填。
(1) 典典把一根长18厘米的线先剪下10 厘米，再将余下的线剪成两段，最后( )围 成 一 个 三 角 形。 (填“一 定能”“一定不能”或“不一定能”)
(2) 用一根长14厘米的吸管做成一个三角 形，其中最长的边是( )厘米。 (三 边长都是整数)
一定不能
6
(3)(易错题) 一个三角形三条边的长度都是整分米数，其中一条边是7分米，另一条边是4分米，第三条边最短是( )分米，最长是( )分米。
4
10
【点拨】最短时：4 分米 ＋ 第三条边长度 >7 分米，则最短是 4 分米；最长时：4 分米 ＋7 分米 > 第三条边长度，则最长是 10 分米。
返回
3.从下面四个数中选择合适的数填在括号里。
返回
11
9
5
4. 一根长 12 cm 的铁丝，先把它分成三段，再首尾相连围成一个 三角形。天天在 4 cm 处剪了一刀，再 在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？ (边长为整厘米数)
返回
12－4＝8(cm)
8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4
能围成三角形的三段长可以分别是 4 cm、 3 cm、
5 cm 或 4 cm、 4 cm、 4 cm， 所 以 再 在 7 cm 或
8 cm或 9 cm刻度处剪一刀就能围成一个三角形。
5. 典典从家去邮局，有几条路可以走？走哪条路最近？为什么？
返回
有 3 条路可以走，走从家直接到邮局的路最近，因为三角形任意两边长度的和大于第三边。
6.把一根长 16 厘米的铁丝剪成整厘米数的三段，然后每两段首尾相接，可以围成几个不同的三角形？请列举出来。
可以围成 5 个不同的三角形，三角形三条边分别
为① 7 厘米、 7 厘米、 2 厘米；② 7 厘米、 6 厘米、
3 厘米；③ 7 厘米、 5 厘米、 4 厘米；④ 6 厘米、
6 厘米、 4 厘米；⑤ 6 厘米、 5 厘米、 5 厘米。
【点拨】根据三角形的三边关系可知，围成三角 形的三条边最长是 16÷2－1＝7(厘米)。当最长 边是 7 厘米时，可以得到三角形三条边分别为 7 厘米、7 厘米、
2 厘米，7 厘米、6 厘米、3 厘米， 7 厘米、5 厘米、
4 厘米这 3 个三角形；当最长边 是 6 厘米时，可以得到三角形三条边分别为 6 厘 米、6 厘米、4 厘米，
6 厘米、5 厘米、5 厘米这 2 个三角形；最长边不可能是 5 厘米，所以一共 可以围成 3＋2＝5(个)不同的三角形。
返回
1. 下面哪组线段可以围成一个三角形？ 为什么？
2+4=6
2+2<5
2+5>6
2+6>5
5+6>2
答：第③组线段可以围成三角形。因为三角形任意两边长度的和大于第三边，3组线段中只有第③组线段符合条件。
练 一 练
①
②
③
2.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘
米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适
的答案下面画“√”。