6.5 等腰三角形和等边三角形-课件(共22张PPT)--2025-2026学年苏教版四年级数学下册

(共22张PPT)
苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）6第5课时等腰三角形和等边三角形第六单元三角形、平行四边形和梯形授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.苏教版数学四年级下册第5课时等腰三角形和等边三角形练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共25分）1.两条边相等的三角形叫做（）三角形，相等的两条边叫做（），另一条边叫做（）；两腰的夹角叫做（），腰和底边的夹角叫做（）。2.等腰三角形的两个（）相等，这是等腰三角形的重要特征，它的内角和是（）°。3.三条边都相等的三角形叫做（）三角形，也叫做（）三角形，它的三个内角都相等，每个内角都是（）°。4.等边三角形是特殊的（）三角形，它的三条腰、三个底角都分别相等。5.一个等腰三角形的顶角是60°，它的两个底角都是（）°，这个三角形也是（）三角形。二、判断辨析题（每题10分，共30分）1.判断下面的说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。（1）等腰三角形一定是锐角三角形（）理由：________（2）等边三角形的三条边相等，三个内角也相等（）理由：________（3）一个三角形中，有两条边相等，它一定是等腰三角形（）理由：________2.选择正确答案（把正确答案的序号填在括号里）。（1）下列三角形中，是等腰三角形但不是等边三角形的是（）①三条边都长5厘米②两条边长6厘米，一条边长8厘米③三个角都是60°（2）等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（）°①45②90③1353.下面的三角形哪些是等腰三角形？哪些是等边三角形？请分类（填序号）。①三条边分别长7cm、7cm、5cm②三个角都是60°③两条边长9cm，一个角是100°④三条边分别长8cm、9cm、10cm⑤两个角都是50°等腰三角形：________等边三角形：________三、应用题（每题15分，共45分）1.一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角分别是多少度？2.一个等边三角形的周长是45厘米，它的每条边长是多少厘米？每个内角是多少度？3.一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？（结合三角形三边关系分析）附加题（10分）：一个等腰三角形，其中一个角是70°，这个三角形的另外两个角分别是多少度？（分两种情况解答）提示：核心要求——熟练掌握等腰三角形和等边三角形的定义、特征，能辨析两种三角形的异同，结合三角形内角和、三边关系，解决与两种三角形相关的计算和实际问题，理解等边三角形与等腰三角形的关系。
量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。
你发现了什么？
知识点1：等腰三角形及其特征
情境导入
两条边相等的三角形是等腰三角形。
探究新知
腰
腰
顶角
底角
底角
等腰三角形两个底角有什么关系？
底
顶角
底角
底角
腰
腰
底
顶角
腰
腰
底角
底角
底
等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。
等腰三角形还有哪些特征？
像这样对折后，等腰三角形的两腰能完全重合。
对折后发现，等腰三角形的两个底角相等。
3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
知识点2：等边三角形及其特征
等边三角形的3个角相等。
等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
1.先量一量，再填一填。
(1)等腰三角形有( )；
(2)等边三角形有( )。
①②③⑤⑥⑧
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②⑥
2.选一选。
(1) 把一根17厘米长的小棒截成三段(每段 的长度都是整厘米数)，围成一个等腰三角 形，其三条边长可能的情况是( )。
A. 4 厘米、 4 厘米、 9 厘米
B. 5 厘米、 5 厘米、 7 厘米
C. 3 厘米、 6 厘米、 8 厘米
B
【点拨】根据三角形的三边关系逐一判断。
(2) 在一个等腰三角形中，一个角的度数是70°，另外两个角的度数是( )。
A. 70°和 40° B. 55°和 55°
C. 以上都有可能
C
【点拨】当 70°的角为顶角时，两个底角为(180°－70°)÷2＝55°；当 70°的角为底 角时，另一个底角也是 70°，顶角为 180°－ 70°－70°＝40°。
(3) 如图，一条虚线和一条蓝色路线形成了4个等边三角形，虚线的长度是10 厘米，蓝色路线的长度是( )厘米。
A. 20 B. 25 C. 30
A
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3.在方格纸上画 3 个等腰三角形，使它们分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
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如图(画法不唯一)。
4. 如图，一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到一个直角三角形，这个直角三角形的两个锐角分别是( )°和( )°。
【点拨】沿底边上的高把等腰三角形对折后，得到的直角三角形的一个锐角是原来等腰三角形顶角的一半。
40
50
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5.一根铁丝可以围成一个腰长 15 厘米、底边长 24 厘米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
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15＋15＋24＝54(厘米)
54÷ 3＝18(厘米)
答：这个等边三角形的边长是 18 厘米。
6. (易错题) 用一根 20 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎样围？填一填。 (三条边的长度均为整厘米数)
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底边长 /厘米
腰长 /厘米
腰长 /厘米
2 4 6 8
9 8 7 6
9 8 7 6
1.下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
等腰三角形
等边三角形
练 一 练
2.把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？
答：是等腰三角形，也是直角三角形。