6.8 整理与练习-课件(共47张PPT)--2025-2026学年苏教版四年级数学下册
文档属性
| 名称 | 6.8 整理与练习-课件(共47张PPT)--2025-2026学年苏教版四年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-24 00:00:00 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）6第8课时整理与练习第六单元三角形、平行四边形和梯形授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.苏教版数学四年级下册第8课时梯形的认识整理与练习练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共25分）1.梯形的核心特征是（），这是它与平行四边形最主要的区别。2.梯形的各部分名称：互相平行的两条边分别叫做（）和（），不平行的两条边叫做（），从底边一点到对边的垂线叫做梯形的（）。3.梯形按腰的特点可分为（）梯形和（）梯形，其中两腰相等的是（）梯形，有一个角是直角的是（）梯形。4.一个梯形的上底是7厘米，下底是13厘米，两腰都是6厘米，这个梯形是（）梯形，它的周长是（）厘米。5.直角梯形有（）个直角，它的一条腰与底边（），这条腰就是梯形的高。二、判断与辨析（每题10分，共30分）1.判断下面的说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。（1）有一组对边平行的四边形就是梯形。（）理由：________（2）等腰梯形的两腰相等，四个角也都相等。（）理由：________（3）梯形的高有无数条，且所有高的长度都相等。（）理由：________2.选择正确答案（把正确答案的序号填在括号里）。（1）下列图形中，属于梯形的是（）①两组对边都平行②只有一组对边平行③没有对边平行（2）关于直角梯形，说法正确的是（）①有两个直角②只有一个直角③四个角都是直角（3）等腰梯形和直角梯形的共同点是（）①两腰相等②有一个直角③只有一组对边平行3.下面的图形哪些是梯形？请填序号，并区分类型。①只有一组对边平行，两腰不相等②两组对边都平行③只有一组对边平行，有一个直角④只有一组对边平行，两腰相等⑤没有对边平行梯形：________等腰梯形：________直角梯形：________三、解决实际问题（每题15分，共45分）1.一个梯形的上底是5厘米，下底是11厘米，两腰都是8厘米，这个梯形的周长是多少厘米？2.一个直角梯形，上底是6厘米，下底是10厘米，垂直于底边的腰长是5厘米，求这个梯形的另一条腰长至少是多少厘米？（结合三角形三边关系解答）3.一个等腰梯形的周长是52厘米，上底是12厘米，下底是18厘米，它的腰长是多少厘米？附加题（10分）：一个梯形的上底比下底短6厘米，上底是8厘米，两腰都是7厘米，这个梯形的周长是多少厘米？如果把这个梯形改成等腰梯形，至少需要调整哪条边的长度？调整后腰长是多少？提示：核心要求——梳理梯形的定义、各部分名称、分类及特征，熟练运用梯形的周长计算方法，结合三角形三边关系解决实际问题，巩固本单元所学知识，做到灵活运用。1. 三角形的边和角各有哪些特征？
三角形任意两边之和大于第三边
2条边相等的三角形是等腰三角形
3条边相等的三角形是正三角形
三角形的3个内角和为180°
当有一个角是90°时，是直角三角形
有一个角大于90°时，是钝角三角形
当三个角都小于90°时，是锐角三角形
小组讨论：
2. 平行四边形和梯形各有什么特征？
平行四边形2组对边平行且相等
四个内角和为360°
梯形只有一组对边平行且不相等
四个内角和为360°
练习应用
2.
（答案不唯一）
探索实践
6.
7.
1.你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？
2.在方格纸上分别画一个底4厘米、高3厘米和一个底3厘米、高4厘米的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米）
（画法不唯一）
28×14÷49 28＋775÷25
42×（80－53）
3.
＝392÷49
＝8
＝28＋31
＝59
＝42×27
＝1134
4.下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些图形中找到梯形吗？
5.在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形。
（画法均不唯一）
6.把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。
8.说说平行四边形和梯形有什么相同点和不同点。
相同点：都是四边形，有4条边、4个角，
都有一组对边平行。
不同点：平行四边形两组对边平行且相等。
梯形一组对边平行但不相等，另
一组对边不平行。
9.右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形，你能将其中的一块平移，把它改成长方形吗？
（答案不唯一）
10.
平行四边形对角相等，邻角之和为180°。
11.在下面的梯形中画一条高，把梯形分成两
个图形。
（画法不唯一）
12.右边是一张长方形纸对折两
次后的展开图。
（1）以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底、下底和高各是多少厘米。
①上底：2 cm，下底：4 cm，高：3 cm。
②上底：2 cm，下底：6 cm，高：3 cm。
③上底：4 cm，下底：6 cm，高：3 cm。
④上底：4 cm，下底：8 cm，高：3 cm
⑤上底：6 cm，下底：8 cm，高：3 cm
（答案不唯一）
（2）能画出不同的平行四边形吗？它们的底和高各是多少？
①底：2 cm，高：3 cm
②底：4 cm，高：3 cm
③底：6 cm，高：3 cm
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.填一填。
(1) 红领巾是少先队员的标志，按角分类红领巾是( )三角形 ; 按边分类红领巾是( )三角形。
(2) 如图，一个小朋友坐在秋千上从点 A荡到点 B，连接 A、 B、 C 三点可以组成三 角 形 ABC。 已 知 ∠ 1＝47 °，那么∠ 2＝( )°；这个三角形按角分是 ( )三角形。
钝角
等腰
86
等腰
【点拨】秋千的绳长是不变的， 所 以 三 角 形 ABC 是 等 腰 三 角 形，180 °－ 47°×2＝86°。
(3) 一个等腰梯形的周长是 24 厘米，上底 长 2 厘米，下底长 8 厘米。这个等腰梯 形的一条腰长( )厘米。
(4) 一个平行四边形相邻两条边的长分别 是20厘米和15厘米，一条高是16厘米。 这个平行四边形的一组底和高分别是 ( )厘米和( )厘米。
【点拨】等腰梯形的两条腰长度相等， (24－2－8)÷2＝7(厘米)。
7
15
16
(5) 如图是由三个大小不同的等边三角形组成的图形(单位：厘米)，∠ 1＝( ) °。 从点A经过点C到点B的长 度 是( )厘米；从点A经过点D、点E和点F，最后到点B的长度是( )厘米。
60
180
180
【点拨】等边三角形的三条边相等，三个角相等，均为 60°。∠ 1＝180°－60°－60°＝60°，三角形 ABC 中每条边长60＋30＝90(厘米)，已知各条边长，即可计
算出所求长度。
返回
2.选一选。
(1) 下列物体中，没有利用三角形的稳定性的是( )。
D
【点拨】D 中的升降机利用的是平行四边形易变性的性质。
(2)下列说法正确的是( )。
A. 梯形和平行四边形一样，任意一条边都可以当作底来画高
B. 一个梯形里能画出 2 种不同的高
C. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的
C
【点拨】梯形有上底、下底，腰不能当作底来画高；一个梯形里只能画出 1 种高。
(3) 如 图，在 四 边 形 ABCD 中。 如 果 点 D沿 AD 所在的直线慢慢往左移动，与点A 重合后停止移动，那么这个图形的变化过程是( )。
A. 梯形→平行四边形→梯形
B. 梯形→平行四边形→三角形
C. 梯形→三角形一平行四边形→梯形
D. 梯形→平行四边形→梯形→三角形
D
(4) 把一个等边三角形分成两个相同的直角三角形，其中 一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A. 30°和 60°
B. 45°和 45°
C. 60°和 60°
D. 30°和 30°
A
(5) 把如图的两个同样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最长是( )。
A. 2c＋2a
B. 2c＋2b
C. 2a＋2b
A
【点拨】把最短的边重合时，拼成的平行四边形的周长最长。
返回
3.动手操作。
(1)画出下面每个图形指定底边上的高。
(平行四边形与梯形的高画法不唯一)
(2) 把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形，并写出补全后是什么图形。
返回
2条
画法不唯一，如：
4.计算图中未知角的度数。
返回
180°－75°－(180°－120°)＝45°
180°－38°－90°＝52°
5.解决问题。
荣德小学开展以“数学奇 幻世界”为主题的数学实践活动，邀请同学 们在动手实践中破解谜题，赢取“几何小达 人”称号。
(1) 三角形搭建之谜：用三根小棒(整厘米数) 围三角形，其中两根小棒的长度分别 是 8 厘米和 15 厘米，第三根小棒最长 是多少厘米？最短呢？
15＋8－1＝22(厘米)
15－8＋1＝8(厘米)
答：第三根小棒最长是 22 厘米，最短是 8厘米。
(2) 等腰三角形的角度密码：在等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍， 这个等腰三角形的顶角是多少度？
当等腰三角形的顶角度数是底角度数的2倍时：
180°÷(2 ＋1 ＋1)＝45°
45°× 2＝90°
当等腰三角形的底角度数是顶角度数的2倍时：
180°÷(2 ＋ 2 ＋1)＝36°
答：这个等腰三角形的顶角是 90°或 36°。
【点拨】当等腰三角形的顶角度数是底角度数的 2 倍时，相当于把 180°平均分成(2＋1＋1)份，顶角占 2 份；当底角度数是顶角度数的 2 倍时，相 当于把 180°平均分成(2＋2＋1)份，顶角占 1 份。
(3) 等腰梯形拼图魔术：两个完全一样的 等腰梯形拼成一个平行四边形。已知 每个梯形的周长都是 30 厘米，梯形的 一条腰长是5 厘米，拼成的平行四边形的周长是多少厘米？
30× 2－5 × 2＝50(厘米)
答：拼成的平行四边形的周长是 50 厘米。
(4) 等腰梯形分割探秘：天天将一个等腰 梯形分成一个平行四边形和一个等腰 三角形(如图)，这个梯形的上底长 6 厘 米、下底长 10 厘米，等腰三角形的腰 长 5 厘米。这个等腰梯形的周长是多 少厘米？
6＋10＋5× 2＝26(厘米)
答：这个等腰梯形的周长是 26 厘米。
【点拨】根据题图可知等腰梯形的腰长等于三角形的腰长，又已知上底和下底，即可求出周长。
返回
苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件）6第8课时整理与练习第六单元三角形、平行四边形和梯形授课教师：Home .班级：4年级（---）班.时间：.苏教版数学四年级下册第8课时梯形的认识整理与练习练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空5分，共25分）1.梯形的核心特征是（），这是它与平行四边形最主要的区别。2.梯形的各部分名称：互相平行的两条边分别叫做（）和（），不平行的两条边叫做（），从底边一点到对边的垂线叫做梯形的（）。3.梯形按腰的特点可分为（）梯形和（）梯形，其中两腰相等的是（）梯形，有一个角是直角的是（）梯形。4.一个梯形的上底是7厘米，下底是13厘米，两腰都是6厘米，这个梯形是（）梯形，它的周长是（）厘米。5.直角梯形有（）个直角，它的一条腰与底边（），这条腰就是梯形的高。二、判断与辨析（每题10分，共30分）1.判断下面的说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。（1）有一组对边平行的四边形就是梯形。（）理由：________（2）等腰梯形的两腰相等，四个角也都相等。（）理由：________（3）梯形的高有无数条，且所有高的长度都相等。（）理由：________2.选择正确答案（把正确答案的序号填在括号里）。（1）下列图形中，属于梯形的是（）①两组对边都平行②只有一组对边平行③没有对边平行（2）关于直角梯形，说法正确的是（）①有两个直角②只有一个直角③四个角都是直角（3）等腰梯形和直角梯形的共同点是（）①两腰相等②有一个直角③只有一组对边平行3.下面的图形哪些是梯形？请填序号，并区分类型。①只有一组对边平行，两腰不相等②两组对边都平行③只有一组对边平行，有一个直角④只有一组对边平行，两腰相等⑤没有对边平行梯形：________等腰梯形：________直角梯形：________三、解决实际问题（每题15分，共45分）1.一个梯形的上底是5厘米，下底是11厘米，两腰都是8厘米，这个梯形的周长是多少厘米？2.一个直角梯形，上底是6厘米，下底是10厘米，垂直于底边的腰长是5厘米，求这个梯形的另一条腰长至少是多少厘米？（结合三角形三边关系解答）3.一个等腰梯形的周长是52厘米，上底是12厘米，下底是18厘米，它的腰长是多少厘米？附加题（10分）：一个梯形的上底比下底短6厘米，上底是8厘米，两腰都是7厘米，这个梯形的周长是多少厘米？如果把这个梯形改成等腰梯形，至少需要调整哪条边的长度？调整后腰长是多少？提示：核心要求——梳理梯形的定义、各部分名称、分类及特征，熟练运用梯形的周长计算方法，结合三角形三边关系解决实际问题，巩固本单元所学知识，做到灵活运用。1. 三角形的边和角各有哪些特征？
三角形任意两边之和大于第三边
2条边相等的三角形是等腰三角形
3条边相等的三角形是正三角形
三角形的3个内角和为180°
当有一个角是90°时，是直角三角形
有一个角大于90°时，是钝角三角形
当三个角都小于90°时，是锐角三角形
小组讨论：
2. 平行四边形和梯形各有什么特征？
平行四边形2组对边平行且相等
四个内角和为360°
梯形只有一组对边平行且不相等
四个内角和为360°
练习应用
2.
（答案不唯一）
探索实践
6.
7.
1.你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？
2.在方格纸上分别画一个底4厘米、高3厘米和一个底3厘米、高4厘米的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米）
（画法不唯一）
28×14÷49 28＋775÷25
42×（80－53）
3.
＝392÷49
＝8
＝28＋31
＝59
＝42×27
＝1134
4.下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些图形中找到梯形吗？
5.在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形。
（画法均不唯一）
6.把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。
8.说说平行四边形和梯形有什么相同点和不同点。
相同点：都是四边形，有4条边、4个角，
都有一组对边平行。
不同点：平行四边形两组对边平行且相等。
梯形一组对边平行但不相等，另
一组对边不平行。
9.右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形，你能将其中的一块平移，把它改成长方形吗？
（答案不唯一）
10.
平行四边形对角相等，邻角之和为180°。
11.在下面的梯形中画一条高，把梯形分成两
个图形。
（画法不唯一）
12.右边是一张长方形纸对折两
次后的展开图。
（1）以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底、下底和高各是多少厘米。
①上底：2 cm，下底：4 cm，高：3 cm。
②上底：2 cm，下底：6 cm，高：3 cm。
③上底：4 cm，下底：6 cm，高：3 cm。
④上底：4 cm，下底：8 cm，高：3 cm
⑤上底：6 cm，下底：8 cm，高：3 cm
（答案不唯一）
（2）能画出不同的平行四边形吗？它们的底和高各是多少？
①底：2 cm，高：3 cm
②底：4 cm，高：3 cm
③底：6 cm，高：3 cm
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.填一填。
(1) 红领巾是少先队员的标志，按角分类红领巾是( )三角形 ; 按边分类红领巾是( )三角形。
(2) 如图，一个小朋友坐在秋千上从点 A荡到点 B，连接 A、 B、 C 三点可以组成三 角 形 ABC。 已 知 ∠ 1＝47 °，那么∠ 2＝( )°；这个三角形按角分是 ( )三角形。
钝角
等腰
86
等腰
【点拨】秋千的绳长是不变的， 所 以 三 角 形 ABC 是 等 腰 三 角 形，180 °－ 47°×2＝86°。
(3) 一个等腰梯形的周长是 24 厘米，上底 长 2 厘米，下底长 8 厘米。这个等腰梯 形的一条腰长( )厘米。
(4) 一个平行四边形相邻两条边的长分别 是20厘米和15厘米，一条高是16厘米。 这个平行四边形的一组底和高分别是 ( )厘米和( )厘米。
【点拨】等腰梯形的两条腰长度相等， (24－2－8)÷2＝7(厘米)。
7
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(5) 如图是由三个大小不同的等边三角形组成的图形(单位：厘米)，∠ 1＝( ) °。 从点A经过点C到点B的长 度 是( )厘米；从点A经过点D、点E和点F，最后到点B的长度是( )厘米。
60
180
180
【点拨】等边三角形的三条边相等，三个角相等，均为 60°。∠ 1＝180°－60°－60°＝60°，三角形 ABC 中每条边长60＋30＝90(厘米)，已知各条边长，即可计
算出所求长度。
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2.选一选。
(1) 下列物体中，没有利用三角形的稳定性的是( )。
D
【点拨】D 中的升降机利用的是平行四边形易变性的性质。
(2)下列说法正确的是( )。
A. 梯形和平行四边形一样，任意一条边都可以当作底来画高
B. 一个梯形里能画出 2 种不同的高
C. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的
C
【点拨】梯形有上底、下底，腰不能当作底来画高；一个梯形里只能画出 1 种高。
(3) 如 图，在 四 边 形 ABCD 中。 如 果 点 D沿 AD 所在的直线慢慢往左移动，与点A 重合后停止移动，那么这个图形的变化过程是( )。
A. 梯形→平行四边形→梯形
B. 梯形→平行四边形→三角形
C. 梯形→三角形一平行四边形→梯形
D. 梯形→平行四边形→梯形→三角形
D
(4) 把一个等边三角形分成两个相同的直角三角形，其中 一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A. 30°和 60°
B. 45°和 45°
C. 60°和 60°
D. 30°和 30°
A
(5) 把如图的两个同样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最长是( )。
A. 2c＋2a
B. 2c＋2b
C. 2a＋2b
A
【点拨】把最短的边重合时，拼成的平行四边形的周长最长。
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3.动手操作。
(1)画出下面每个图形指定底边上的高。
(平行四边形与梯形的高画法不唯一)
(2) 把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形，并写出补全后是什么图形。
返回
2条
画法不唯一，如：
4.计算图中未知角的度数。
返回
180°－75°－(180°－120°)＝45°
180°－38°－90°＝52°
5.解决问题。
荣德小学开展以“数学奇 幻世界”为主题的数学实践活动，邀请同学 们在动手实践中破解谜题，赢取“几何小达 人”称号。
(1) 三角形搭建之谜：用三根小棒(整厘米数) 围三角形，其中两根小棒的长度分别 是 8 厘米和 15 厘米，第三根小棒最长 是多少厘米？最短呢？
15＋8－1＝22(厘米)
15－8＋1＝8(厘米)
答：第三根小棒最长是 22 厘米，最短是 8厘米。
(2) 等腰三角形的角度密码：在等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍， 这个等腰三角形的顶角是多少度？
当等腰三角形的顶角度数是底角度数的2倍时：
180°÷(2 ＋1 ＋1)＝45°
45°× 2＝90°
当等腰三角形的底角度数是顶角度数的2倍时：
180°÷(2 ＋ 2 ＋1)＝36°
答：这个等腰三角形的顶角是 90°或 36°。
【点拨】当等腰三角形的顶角度数是底角度数的 2 倍时，相当于把 180°平均分成(2＋1＋1)份，顶角占 2 份；当底角度数是顶角度数的 2 倍时，相 当于把 180°平均分成(2＋2＋1)份，顶角占 1 份。
(3) 等腰梯形拼图魔术：两个完全一样的 等腰梯形拼成一个平行四边形。已知 每个梯形的周长都是 30 厘米，梯形的 一条腰长是5 厘米，拼成的平行四边形的周长是多少厘米？
30× 2－5 × 2＝50(厘米)
答：拼成的平行四边形的周长是 50 厘米。
(4) 等腰梯形分割探秘：天天将一个等腰 梯形分成一个平行四边形和一个等腰 三角形(如图)，这个梯形的上底长 6 厘 米、下底长 10 厘米，等腰三角形的腰 长 5 厘米。这个等腰梯形的周长是多 少厘米？
6＋10＋5× 2＝26(厘米)
答：这个等腰梯形的周长是 26 厘米。
【点拨】根据题图可知等腰梯形的腰长等于三角形的腰长，又已知上底和下底，即可求出周长。
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