人教版（2019） 选择性必修 第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 1 磁场对通电导线的作用力（含解析）

1.1磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线(　　)
A.受到竖直向上的安培力 B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向东的安培力
2.下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　)
A. B. C. D.
3.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直，线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd受到的磁场的作用力的合力(　　)
A.方向沿纸面向上，大小为(＋1)BIL
B.方向沿纸面向上，大小为3BIL
C.方向沿纸面向下，大小为(＋1)BIL
D.方向沿纸面向下，大小为3BIL
4.如图所示，通以恒定电流的一段四分之一圆弧形导线，先后放置在垂直于导线所在平面向里、平行于导线平面向右的匀强磁场中，磁感应强度大小相等，导线所受安培力大小分别为F1和F2。则为(　　)
A.1 B. C. D.
5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　)
A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl
6.如图所示，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若将棒中电流大小变为原来的，方向相反，两线上的拉力大小均变为F2，则电流变化后铜棒所受安培力大小为(　　)
A.F1－2F2 B.2F1－F2 C. D.
7.如图所示，两根平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。垂直导轨水平对称放置一根均匀金属棒。棒上通有图示方向的电流I，金属棒保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A.金属棒受到4个力作用
B.金属棒所受摩擦力方向向右
C.减小电流，金属棒将向左运动
D.金属棒所受的重力与支持力是一对相互作用力
8.如图所示，在固定放置的条形磁体S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁体位于同一竖直平面内。当在线圈中通入沿图示方向的电流时，将会看到(　　)
A.线圈向左平移
B.线圈向右平移
C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁体
D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁体
9.如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　)
A.平行于纸面向上
B.平行于纸面向下
C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
10.长为l的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向垂直斜面向上，电流为I1时导线处于平衡状态，若B方向改为竖直向上，则电流为I2时导线处于平衡状态，电流比值应为(　　)
A. B.tanθ C.sinθ D.cosθ
11.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线 EF、GH 连接而成的闭合回路,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当O中通以垂直纸面向里的电流时(　　)
A.导线框保持静止状态
B.长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为逆时针方向
C.半圆弧导线ECH受的安培力大于半圆弧导线FDG受的安培力
D.从上往下看,导线框将顺时针转动
12.如图所示,在竖直平面内用绝缘轻绳连接一根质量为m的通电导线,导线长为L,电流大小为I,方向垂直纸面向里,施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成30°角,重力加速度为g,则磁感应强度的最小值为(　　)
A. B. C. D.
13.如图所示,光滑的水平桌面上放有直导线AB,右侧附近处有一个水平放置的圆形线圈,固定好AB,同时在直导线和圆形线圈中通以图示方向的电流时,线圈将(　　)
A.向左运动 B.向右运动 C.向前运动 D.向后运动
14.如图所示为某款电磁炮的轨道,该轨道长10 m,宽2 m。若发射质量为100 g的炮弹,从轨道左端以初速度为零开始加速,当回路中的电流恒为100 A时,最大速度可达2 km/s,假设轨道间磁场为匀强磁场,不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是(　　)
A.磁场方向竖直向下
B.磁场方向水平向右
C.炮弹的加速度大小为4×105 m/s2
D.磁感应强度的大小为100 T
15.如图所示，两条间距L＝1 m的光滑金属导轨制成倾角为37°的斜面和水平面，一质量为m＝1 kg的金属杆水平地放在斜面导轨上，空间存在着垂直于金属杆的匀强磁场，当回路电流I＝4 A时，金属杆恰能静止，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，磁感应强度的最小值为(　　)
A.1.5 T B.2.0 T C.2.5 T D.3.0 T
16.如图所示，边长为L的正方形硬质金属线框abcd用绝缘细线悬挂在天花板上处于静止状态，ab边水平，带有绝缘层的长直金属导线MN水平固定，刚好与金属线框ad边和bc边接触，线框关于长直导线对称，长直导线通有从M到N的恒定电流，线框中通有大小为I、沿顺时针方向的恒定电流，线框的质量为m，重力加速度为g，细线的拉力为F，则(　　)
A.ab边受到的安培力方向向上
B.FC.俯视看，线框有绕悬线沿逆时针方向转动的趋势
D.长直导线中的电流在线框ab边处产生的磁场磁感应强度大小为
17.如图所示，某实验小组把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端始终跟槽中的水银接触，通电后从上往下看，若弹簧内的电流沿顺时针方向，下列分析正确的是(　　)
A.弹簧内部的磁场竖直向上
B.同一匝弹簧沿半径方向有收缩的趋势
C.弹簧内通过的电流相互吸引，使得弹簧长度变短
D.弹簧内通过的电流相互排斥，使得弹簧长度变长
18.如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来,此时台秤读数为F1。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线,电流方向垂直纸面向里,当加上电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是(　　)
A.F1>F2 B.F1二、多选题
19.实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是(　　)
A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变
B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
20.如图所示,金属细棒ab的质量为m,用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中,弹簧的劲度系数为k,金属细棒ab中通有恒定电流,金属细棒ab处于平衡状态,并且弹簧的弹力恰好为零。重力加速度为g,若电流大小不变而方向反向,则(　　)
A.每根弹簧弹力的大小为mg B.每根弹簧弹力的大小为2mg
C.弹簧形变量为 D.弹簧形变量为
21.在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A,如图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场,但方向不同,一次垂直斜面向上,另一次竖直向上,两次导体通有同向电流分别为I1和I2,都处于静止状态。已知斜面的倾角为θ=37°(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),则(　　)
A.I1∶I2=3∶5
B.I1∶I2=5∶4
C.导体棒A所受安培力大小之比F1∶F2=4∶5
D.斜面对导体棒A的弹力大小之比FN1∶FN2=16∶25
22.将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上,AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中,现给导线通以自A向B大小为I的电流,则(　　)
A.通电后两绳拉力变小
B.通电后两绳拉力变大
C.安培力为πBIr
D.安培力为2BIr
三、解答题
23.在地球赤道附近，地磁场可视为沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度B＝5.0×10-5 T。假设在赤道上沿东西方向水平放置一根长L＝10 m的直导线，并通有从西向东的电流I＝2.0 A。求地磁场对这根直导线的安培力F的大小和方向。
24.电流天平可用来测量物体的质量。如图所示，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B，方向与线圈平面垂直向里。当线圈中通入大小为I0的电流时，天平两臂达到平衡；在左盘中放入被秤重物体时，调整电流方向和大小，当电流反向、大小为I时才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g。
(1)线圈中通入电流I0时，线圈中电流的方向是顺时针还是逆时针？
(2)求被秤重物体的质量m。
25.如图所示是模拟电磁炮原理图,间距为L=0.5 m的两根倾斜导轨平行放置,导轨平面与水平地面的夹角为θ=37°,导轨下端接电动势为E=18 V、内阻为r=1 Ω的电源。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.2 T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研究方便,将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒,导体棒的质量为m=0.1 kg﹑电阻为R=1 Ω,导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度大小g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直,最终导体棒从导轨上端发射出去,不计其他电阻。求:
(1)导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小和方向;
(2)导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。
26.如图所示，质量为m、 长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O'，并处于匀强磁场中。 当导线中通以沿x轴正方向的电流I、且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。有以下三种磁感应强度方向：
(1)沿z轴正方向；
(2)沿y轴正方向；
(3)沿悬线向上。
请判断哪些是可能的，可能时其磁感应强度大小是多少？ 如果不可能，请说明原因。
1.1磁场对通电导线的作用力答案与解析
1.A【解析】赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。
2.C【解析】磁场方向向上，电流方向向里，根据左手定则，通电直导线受到的安培力方向水平向右，故A错误；磁场方向向左，电流方向向外，根据左手定则，通电直导线受到的安培力方向向下，故B错误；磁场方向向里，电流方向向左，根据左手定则，通电直导线受到的安培力方向向下，故C正确；磁场方向与电流方向相同，通电直导线不受安培力的作用，故D错误。
3.A【解析】导线abcd在磁场中的有效长度为a点到d点之间距离，即l＝2Lsin 45°＋L＝(＋1)L；根据安培力公式可得导线abcd受到的磁场的作用力的合力大小F＝BIl＝(＋1)BIL；再根据左手定则可判断F的方向为沿纸面向上，故选A。
4.C【解析】将圆弧形导线放置在垂直于导线所在平面向里的匀强磁场中，根据等效法可得导线所受的安培力大小为F1＝BIR，将圆弧形导线放置在平行于导线平面向右的匀强磁场中，根据等效法可得导线所受的安培力大小为F2＝BIR，可得。故选C。
5.C【解析】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。
6.C【解析】设电流变化后铜棒所受安培力大小为F安，则电流变化前铜棒所受安培力大小为2F安；电流变化前根据受力平衡可得2F1＝2F安＋mg，电流变化后根据受力平衡可得2F2＋F安＝mg，联立可得F安＝，故选C。
7.A【解析】对金属棒受力分析，受重力、支持力、安培力和摩擦力，共4个力，根据左手定则，安培力水平向右，根据平衡条件，摩擦力方向向左，与安培力平衡，故A正确，B错误；减小电流，安培力减小，静摩擦力也减小，与安培力平衡，金属棒不动，故C错误；金属棒所受的重力与支持力是一对平衡力，故D错误。
8.C【解析】线圈通以逆时针的电流，由于处于磁体的S极附近，磁感线从右侧进入S极，根据左手定则可得，线圈左边受垂直纸面向里的安培力，线圈右边受垂直纸面向外的安培力，从上往下看，线圈顺时针转动，当线圈转过90°时，由安培定则可知线圈相当于左端为N极的小磁针，与磁体相吸引，即线圈边转动，边向磁体靠近，故选C。
9.C【解析】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。
10.D【解析】根据平衡条件有BI1l＝mgsin θ，BI2l＝mgtan θ，解得＝cos θ，故选D。
11.D【解析】当直导线O中通以垂直纸面向里的电流时,由安培定则可判断出长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为顺时针方向,故B错误;磁感线是以O为圆心的同心圆,半圆弧导线与磁感线平行不受安培力,故C错误;由左手定则可判断出直导线EF所受的安培力方向垂直纸面向里,直导线GH所受的安培力方向垂直纸面向外,从上往下看,导线框将顺时针转动,故A错误,D正确。
12.A【解析】由力的平衡条件可得,三力的合力是零,则三力构成封闭的三角形如图所示,
当安培力垂直于轻绳方向向上时,安培力最小,则B最小,则有ILBmin=mgsin 30°,解得Bmin=,故A正确。
13.A【解析】根据安培定则可知,直导线AB在右侧产生的磁场方向为垂直纸面向外,且越往右磁感应强度B越小,根据左手定则可知圆形线圈左侧所受安培力方向向左,右侧所受安培力方向向右,上下两侧所受安培力大小相等、方向相反,且左侧所受安培力大于右侧,则线圈将向左运动,故A正确。
14.D【解析】回路中电流方向如题图所示,则根据安培定则可知,磁场方向应竖直向上,故A、B错误;由题意可知,最大速度v=2 km/s,加速距离x=10 m,由速度和位移关系可知v2=2ax,解得加速度大小a=2×105 m/s2,由牛顿第二定律可得F=ma,又F=IlB,联立解得B=100 T,故C错误,D正确。
15.A【解析】对金属杆受力分析，如图，当安培力与斜面平行时，磁感应强度取最小值，可得
mgsin 37°＝F安＝BIL
解得B＝1.5 T
故选A。
16.D【解析】同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，则ab边受到的安培力方向向下，cd边受到的安培力方向向下，故悬线拉力大于线框重力，选项A、B错误；根据线框四边受到的安培力分析，线框没有转动的趋势，选项C错误；线框ab边受到的安培力为＝BIL，解得B＝，选项D正确。
17.C【解析】根据右手螺旋定则可知，弹簧内部的磁场竖直向下，选项A错误；由左手定则可知，同一匝弹簧上每一段小电流元受安培力方向背离圆心方向，则沿半径方向有扩张的趋势，选项B错误；因相邻两匝弹簧之间的电流方向相同，则弹簧内通过的电流相互吸引，使得弹簧长度变短，选项C正确，D错误。
18.A【解析】选通电导线为研究对象,根据左手定则判断可知,通电导线所受安培力方向为斜向右下方,根据牛顿第三定律可知,磁体受到的安培力方向斜向左上方,则磁体将向左运动,弹簧被压缩,所以长度将变短,故C、D错误;由于磁体受到的安培力方向斜向左上方,则其对台秤的压力减小,因此F1>F2,故A正确,B错误。
19.ABD【解析】磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为F＝BIL、方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。
20.AC【解析】电流方向改变前,对金属细棒ab受力分析,根据平衡条件可知,金属细棒ab受到的安培力竖直向上,大小等于mg,电流方向改变后,金属细棒ab受到的安培力竖直向下,大小等于mg,对金属细棒ab受力分析,根据平衡条件可知,每根弹簧弹力的大小为FT==mg,弹簧形变量为Δx==,故A、C正确,B、D错误。
21.CD【解析】两种情况下,导体棒A受力如图所示,
根据平衡条件可得F1=I1LB=mgsin θ
FN1=mgcos θ,F2=I2LB=mgtan θ,FN2=
可得===,==cos 2θ=,故C、D正确,A、B错误。
22.BD【解析】通电流之前,铜导线半圆环处于平衡状态,根据平衡条件有2FT=mg;通电流之后,半圆环受到安培力,由左手定则可判断半圆环受到的安培力方向竖直向下,根据平衡条件有2FT'=mg＋F安,可知通电后两绳的拉力变大,A错误,B正确;半圆环的有效长度为2r,由安培力公式可知F安=2BIr,C错误,D正确。
23.1.0×10-3 N　竖直向上
【解析】由题意可知，该处的磁场方向与电流方向垂直，通电直导线所受安培力的大小F＝BIL＝5.0×10-5×2.0×10 N＝1.0×10-3 N。根据左手定则可知，安培力的方向竖直向上。
24.(1)逆时针　(2)
【解析】(1)线圈中通入电流I0时，线圈在磁场中的水平边受到的安培力与重力平衡，方向为竖直向上，根据左手定则可知线圈中电流方向为逆时针。
(2)设线圈质量为m0，通入电流I0时根据平衡条件有m0g＝nBI0L
当电流反向、大小为I时左盘中放入质量为m的物体重新平衡时，根据平衡条件有m0g＋nBIL＝mg
解得被秤物体的质量为m＝。
25.(1)0.9 N　沿斜面向上　(2)1 m/s2
【解析】(1)导体棒刚放在导轨上时,根据闭合电路欧姆定律有I=
解得I=9 A
导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小
F=ILB
解得F=0.9 N
根据左手定则可知,导体棒所受安培力的方向沿斜面向上。
(2)导体棒刚放在导轨上时,对导体棒进行受力分析,根据牛顿第二定律有F－mgsin θ－Ff=ma
其中Ff=μFN=μmgcos θ
解得a=1 m/s2。
26.【解析】(1)磁感应强度沿z轴正方向，则从O向O'看，通电导线受到的安培力F安＝IlB，方向沿y轴负方向，如图甲所示，导线无法平衡；
(2)磁感应强度沿y轴正方向，通电导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示，当 FT＝0且满足IlB＝mg，即B＝时，导线可能平衡；
(3)磁感应强度沿悬线向上，通电导线受到的安培力垂直于悬线指向左下方，如图丙所示，导线不可能平衡。