平行线判定1
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文档简介
5.2.2 平行线的判定（一）
一、教学目标：
1、知识与技能
理解“同位角相等，两直线平行”平行线判定公理；会用此公理判定两直线的平行关系。
2、过程与方法
经历直观感知、操作确认、抽象概括和初步的理性思辨的公理发现过程，体验以数表形的数形结合思想。
在公理的运用过程中，发展推理能力和有条理的数学表达能力。
3、情感与态度
感受“数学源于生活，高于生活，用于生活”，感受数学的应用价值。
在数学的探究过程中感受发现的快乐。
二、重难点：
重点：平行线判定公理的理解与应用。
难点：平行线判定公理的发现及公理应用时有条理的表述。
三、教法与学法：
1、采用“创设情境——提出问题——数学探究——发现公理——应用公理”的课堂教学模式和“直观感知——操作确认——抽象概括——初步理性思辨”的公理发现过程。
2、结合具体的平面图形，应用公理和推论进行数学演绎推理，通过开放性问题的解决，培养学生思维的灵活性．结合解题后的反思，总结出应用公理判定平行线中的“找同位角——说明相等——判断平行”程序，提炼以数表形的数形结合和化归思想方法。
四、教学过程：
（一）创设情景，提出问题
1、生活中的平行线（投影出示），寻找身边的平行线。
如：教室中的平行线、楼梯栏杆、笔直的火车铁轨
2、生活中需要平行线，如笔直的火车铁轨；怎样判断两直线平行？你会设计平行线吗？（引出课题）
（二）师生互动，探究新知
1、你会判断如图的两条线段是否平行？
2、请你试试画平行线。
3、师生交流画出的两直线会平行的可能原因…… 得出“同位角相等，两直线平行”
4、用几何画板进行动态验证与理性思辨。同位角从不等到相等导致从相交到平行的动态变化过程。
5、总结归纳，形成公理
（1）判定方法的表述 符号语言 几何图形
同位角相等， ∵ ∠1=∠2
两直线平行 ∴ AB //CD
（三）应用新知，体验成功
1、根据下图填空
∵∠1=∠2
∴ // ( )
∵∠B=∠
∴AB//CD ( )
2、如图，已知直线被直线所截，∠1＝45度 ∠2＝135度，判断是否平行，并说明理由。
总结: 判定方法运用的基本程序：
变式：上图中，已知直线被直线所截，∠1＝52度，请添加一个角度数 ，使，并说明理由。
（四）应用拓展，小结提炼
1、你能说出木工师傅用角尺在长方体上画平行线的道理吗？
2、“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”，这句话是否正确？请说明理由。
总结:又一种判定两直线平行的方法：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
∵a⊥m, b⊥m
∴a∥b
3、思考：没有任何工具，能检验一张纸条的两边沿是否平行吗？
（五）梳理总结，深化提高
回顾本节课的学习，思考下面问题，并把你的想法与同学交流。
1、 你学会了哪些判定两直线平行的方法？
2、 你是怎样得到这些方法的？
3、 在应用这些判定直线平行的方法时往往应分哪几步思考？
4、 你还有哪些体会和疑惑？
(六)作业布置
1、必做题：作业本（2）第5页
2、选做题：探究平行线是否还有其它的判定方法。
1
2
a
b
a
b
1
2
E
2
C
D
B
A
1
3
找同位角
说明相等
判断平行
文字表述
图形特征
符号语言
2
1
A
B
C
D
a
b
m
m
2
1
l
n
4
5
一、教学目标：
1、知识与技能
理解“同位角相等，两直线平行”平行线判定公理；会用此公理判定两直线的平行关系。
2、过程与方法
经历直观感知、操作确认、抽象概括和初步的理性思辨的公理发现过程，体验以数表形的数形结合思想。
在公理的运用过程中，发展推理能力和有条理的数学表达能力。
3、情感与态度
感受“数学源于生活，高于生活，用于生活”，感受数学的应用价值。
在数学的探究过程中感受发现的快乐。
二、重难点：
重点：平行线判定公理的理解与应用。
难点：平行线判定公理的发现及公理应用时有条理的表述。
三、教法与学法：
1、采用“创设情境——提出问题——数学探究——发现公理——应用公理”的课堂教学模式和“直观感知——操作确认——抽象概括——初步理性思辨”的公理发现过程。
2、结合具体的平面图形，应用公理和推论进行数学演绎推理，通过开放性问题的解决，培养学生思维的灵活性．结合解题后的反思，总结出应用公理判定平行线中的“找同位角——说明相等——判断平行”程序，提炼以数表形的数形结合和化归思想方法。
四、教学过程：
（一）创设情景，提出问题
1、生活中的平行线（投影出示），寻找身边的平行线。
如：教室中的平行线、楼梯栏杆、笔直的火车铁轨
2、生活中需要平行线，如笔直的火车铁轨；怎样判断两直线平行？你会设计平行线吗？（引出课题）
（二）师生互动，探究新知
1、你会判断如图的两条线段是否平行？
2、请你试试画平行线。
3、师生交流画出的两直线会平行的可能原因…… 得出“同位角相等，两直线平行”
4、用几何画板进行动态验证与理性思辨。同位角从不等到相等导致从相交到平行的动态变化过程。
5、总结归纳，形成公理
（1）判定方法的表述 符号语言 几何图形
同位角相等， ∵ ∠1=∠2
两直线平行 ∴ AB //CD
（三）应用新知，体验成功
1、根据下图填空
∵∠1=∠2
∴ // ( )
∵∠B=∠
∴AB//CD ( )
2、如图，已知直线被直线所截，∠1＝45度 ∠2＝135度，判断是否平行，并说明理由。
总结: 判定方法运用的基本程序：
变式：上图中，已知直线被直线所截，∠1＝52度，请添加一个角度数 ，使，并说明理由。
（四）应用拓展，小结提炼
1、你能说出木工师傅用角尺在长方体上画平行线的道理吗？
2、“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”，这句话是否正确？请说明理由。
总结:又一种判定两直线平行的方法：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
∵a⊥m, b⊥m
∴a∥b
3、思考：没有任何工具，能检验一张纸条的两边沿是否平行吗？
（五）梳理总结，深化提高
回顾本节课的学习，思考下面问题，并把你的想法与同学交流。
1、 你学会了哪些判定两直线平行的方法？
2、 你是怎样得到这些方法的？
3、 在应用这些判定直线平行的方法时往往应分哪几步思考？
4、 你还有哪些体会和疑惑？
(六)作业布置
1、必做题：作业本（2）第5页
2、选做题：探究平行线是否还有其它的判定方法。
1
2
a
b
a
b
1
2
E
2
C
D
B
A
1
3
找同位角
说明相等
判断平行
文字表述
图形特征
符号语言
2
1
A
B
C
D
a
b
m
m
2
1
l
n
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