24.1勾股定理及其应用 同步训练（无答案）2025-2026学年人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 24.1勾股定理及其应用 同步训练（无答案）2025-2026学年人教版数学八年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-24 00:00:00 | ||
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文档简介
20.1 勾股定理及其应用 同步训练
一、单选题
1．若直角三角形的两直角边长分别为，，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．如图，在中，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，且于，垂直平分，与交于，与交于，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，以点B为圆心，为半径画弧交数轴于点A．点O为原点，点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为1，则的长为（ ）
A．2 B． C． D．
6．如图，在中，，分别以、为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与、分别相交于点、，连接，当，时，周长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
7．如图，中，为的角平分线，过点D作的垂线，垂足为点E，则的长为______．
8．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______，却踩伤了花草．
9．在平面直角坐标系中，如图放置，其中，则点C的坐标为______．
10．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则线段的长为 ______．
11．如图，在等腰中，，是边上的高．若，，则______．
三、解答题
12．如图，长方形纸片中，，，将沿折叠，使点B落在点E处，交于点F，求的长．
13．如图，在一棵树的高处（B）有两只猴子，其中一只爬下树走向离树（C）的池塘，而另一只则爬到树顶（D）后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？
14．如图，在和中，，，点依次在同一条直线上，且．
(1)求证：．
(2)连接，当时，求的长．
15．如图所示，一架长为2.5米的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底部B到墙的距离为0.7米．
(1)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D，求梯子底部B向外移动的距离？
(2)如果梯子底部B向外移动的距离为1.7米，那么顶部A下滑的距离是否与相等？请给予说明．
16．如图，四边形是汉丰湖某处的休闲步道．经测量，点B在A的正南方向，点D在A的西南方向，点C在B的正西方向，米，米，点D在点C的北偏西方向上．
(1)求步道的长度（结果保留根号）；
(2)周末，小明和父亲在C处晨练，晨练结束后两人同时步行到A处，已知：小明速度为70米/分，沿的方向行走，小明父亲速度为100米/分，沿的方向行走，他们谁先到家？请说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：，）
一、单选题
1．若直角三角形的两直角边长分别为，，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．如图，在中，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，且于，垂直平分，与交于，与交于，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，以点B为圆心，为半径画弧交数轴于点A．点O为原点，点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为1，则的长为（ ）
A．2 B． C． D．
6．如图，在中，，分别以、为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与、分别相交于点、，连接，当，时，周长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
7．如图，中，为的角平分线，过点D作的垂线，垂足为点E，则的长为______．
8．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______，却踩伤了花草．
9．在平面直角坐标系中，如图放置，其中，则点C的坐标为______．
10．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则线段的长为 ______．
11．如图，在等腰中，，是边上的高．若，，则______．
三、解答题
12．如图，长方形纸片中，，，将沿折叠，使点B落在点E处，交于点F，求的长．
13．如图，在一棵树的高处（B）有两只猴子，其中一只爬下树走向离树（C）的池塘，而另一只则爬到树顶（D）后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？
14．如图，在和中，，，点依次在同一条直线上，且．
(1)求证：．
(2)连接，当时，求的长．
15．如图所示，一架长为2.5米的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底部B到墙的距离为0.7米．
(1)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D，求梯子底部B向外移动的距离？
(2)如果梯子底部B向外移动的距离为1.7米，那么顶部A下滑的距离是否与相等？请给予说明．
16．如图，四边形是汉丰湖某处的休闲步道．经测量，点B在A的正南方向，点D在A的西南方向，点C在B的正西方向，米，米，点D在点C的北偏西方向上．
(1)求步道的长度（结果保留根号）；
(2)周末，小明和父亲在C处晨练，晨练结束后两人同时步行到A处，已知：小明速度为70米/分，沿的方向行走，小明父亲速度为100米/分，沿的方向行走，他们谁先到家？请说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：，）