2026年数学中考【方程与不等式】部分复习检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年数学中考【方程与不等式】部分复习检测题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年数学中考【方程与不等式】部分复习检测题
一、单选题
1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．方程 的根是（ ）
A． B． C． D．
3．方程 的根是（ ）
A．x=0 B．x=3
C． ， D． ，
4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x（x﹣1）=x2 B．x2x=1
C．x2+x=1 D．（x2﹣1）2=1
5．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0，原方程应变为（ ）
A．（x+3）2＝13 B．（x+3）2＝5
C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5
6．不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（ ）
A．-7 B．-7或4 C．-4 D．4
8．把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．方程的所有整数解的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如果不等式组 无解.那么m的取值范围是（ ）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
二、填空题
11．写出方程的解 ．
12．一元二次方程 有两个相同的解，则b= ．
13．若关于x的一元二次方程的常数项为0．则m的值等于 ．
14．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 ．
15．某陪的进价为4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打 折．
16． 2019年4月底，37国元首携代表团在我国出席“一带一路”国际合作高峰论坛，为表友好，我国政府选择将刺绣与陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有来宾.甲乙两个工厂分别承接了制作 ， 两种刺绣 种陶瓷的任务.甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作 种陶瓷， 的人均制作数量比 的人均制作数量少3件， 的人均制作量比 的人均制作量少20%，若本次赠送的国礼（ ， ， 三样礼品）的人均制作数量比 的人均制作数量少30%，且 的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了 件.
三、计算题
17．解下列方程：
（1）
（2）
18． 解不等式组
19．已知：不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
四、解答题
20．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
21．解方程：．
22．已知x=﹣2是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，求a的值．
23．货轮上卸下若干只箱子，其总重量为10t，每只箱子的重量不超过1t，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
2．【答案】D
【知识点】公式法解一元二次方程
3．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
4．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
5．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
6．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
7．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程根的判别式及应用
8．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
9．【答案】C
【知识点】解一元一次方程；配方法解一元二次方程
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】，
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
12．【答案】1
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
13．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
14．【答案】1
【知识点】分式方程的增根
15．【答案】8.8
【知识点】一元一次不等式的应用
16．【答案】945
【知识点】二元一次方程的应用
17．【答案】（1）解：，
移项得：，
配方得：，即，
由此可得或，
解得.
（2）解：，
，
，
化简得：，
因式分解得：，
或，
解得．
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
18．【答案】解：
由①得，
由②得，
所以原不等式组的解是.
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a
要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立，只有
解之得 ，
【知识点】一元一次方程的解
20．【答案】解：由①得x≥4，
由②得x＜1，
∴原不等式组无解，
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
21．【答案】解：，
方程两边同时乘以，得：，
解得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解.
【知识点】去分母法解分式方程
22．【答案】解：当x=﹣2 时，8﹣2a﹣a2=0，
即：a2+2a﹣8=0，（a+4）（a﹣2）=0，
解得：a1=2，a2=﹣4
【知识点】一元二次方程的根
23．【答案】解：设共需n辆汽车，它们运走的重量依次为a1，a2，an则
2≤ai≤3（i=1，2，…，n），al+a2+…+an=10
∴2n≤10≤3n，解得 ．
∵车子数n应为整数，∴n=4或5，但4辆车子不够．
例如有13只箱子，每只重量为 ，而3× ＜3，4× ＞3，即每辆车子只能运走3只箱子，4辆车子只能运走12只箱子，还剩一只箱子，故需5辆汽车．
【知识点】一元一次不等式组的应用
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2026年数学中考【方程与不等式】部分复习检测题
一、单选题
1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．方程 的根是（ ）
A． B． C． D．
3．方程 的根是（ ）
A．x=0 B．x=3
C． ， D． ，
4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x（x﹣1）=x2 B．x2x=1
C．x2+x=1 D．（x2﹣1）2=1
5．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0，原方程应变为（ ）
A．（x+3）2＝13 B．（x+3）2＝5
C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5
6．不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（ ）
A．-7 B．-7或4 C．-4 D．4
8．把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．方程的所有整数解的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如果不等式组 无解.那么m的取值范围是（ ）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
二、填空题
11．写出方程的解 ．
12．一元二次方程 有两个相同的解，则b= ．
13．若关于x的一元二次方程的常数项为0．则m的值等于 ．
14．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 ．
15．某陪的进价为4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打 折．
16． 2019年4月底，37国元首携代表团在我国出席“一带一路”国际合作高峰论坛，为表友好，我国政府选择将刺绣与陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有来宾.甲乙两个工厂分别承接了制作 ， 两种刺绣 种陶瓷的任务.甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作 种陶瓷， 的人均制作数量比 的人均制作数量少3件， 的人均制作量比 的人均制作量少20%，若本次赠送的国礼（ ， ， 三样礼品）的人均制作数量比 的人均制作数量少30%，且 的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了 件.
三、计算题
17．解下列方程：
（1）
（2）
18． 解不等式组
19．已知：不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
四、解答题
20．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
21．解方程：．
22．已知x=﹣2是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，求a的值．
23．货轮上卸下若干只箱子，其总重量为10t，每只箱子的重量不超过1t，为保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
2．【答案】D
【知识点】公式法解一元二次方程
3．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
4．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
5．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
6．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
7．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程根的判别式及应用
8．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
9．【答案】C
【知识点】解一元一次方程；配方法解一元二次方程
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】，
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
12．【答案】1
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
13．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
14．【答案】1
【知识点】分式方程的增根
15．【答案】8.8
【知识点】一元一次不等式的应用
16．【答案】945
【知识点】二元一次方程的应用
17．【答案】（1）解：，
移项得：，
配方得：，即，
由此可得或，
解得.
（2）解：，
，
，
化简得：，
因式分解得：，
或，
解得．
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
18．【答案】解：
由①得，
由②得，
所以原不等式组的解是.
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a
要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立，只有
解之得 ，
【知识点】一元一次方程的解
20．【答案】解：由①得x≥4，
由②得x＜1，
∴原不等式组无解，
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
21．【答案】解：，
方程两边同时乘以，得：，
解得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解.
【知识点】去分母法解分式方程
22．【答案】解：当x=﹣2 时，8﹣2a﹣a2=0，
即：a2+2a﹣8=0，（a+4）（a﹣2）=0，
解得：a1=2，a2=﹣4
【知识点】一元二次方程的根
23．【答案】解：设共需n辆汽车，它们运走的重量依次为a1，a2，an则
2≤ai≤3（i=1，2，…，n），al+a2+…+an=10
∴2n≤10≤3n，解得 ．
∵车子数n应为整数，∴n=4或5，但4辆车子不够．
例如有13只箱子，每只重量为 ，而3× ＜3，4× ＞3，即每辆车子只能运走3只箱子，4辆车子只能运走12只箱子，还剩一只箱子，故需5辆汽车．
【知识点】一元一次不等式组的应用
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