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课题：3.4实际问题与一元一次方程(2)
(销售中的盈亏问题)
教学目标：
1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
重点：
把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力．
难点：
根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．
教学流程：
一、情境引入
同学们，我们走在繁华的大街，经常会看到“ ( http: / / www.21cnjy.com )十年店庆，最低二折起”、“ 房屋到期全场赔钱甩”、“满200返150”……等广告，他们店铺商品是盈利还是亏损呢
二、探究
问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖 ( http: / / www.21cnjy.com )出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
强调：售价＝进价＋利润
追问1：猜想一下，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
追问2：是什么决定销售的盈亏呢？
答案：售价与进价
盈利：售价＞进价
不盈不亏：售价＝进价
亏损：售价＜进价
追问3：这个问题中，这两件衣服的总售价是多少呢？
答案：120元
追问4：这个问题中，这两件衣服的总成本呢？
答案：两件衣服的成本之和
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得：
x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
设另一件衣服进价的是 y 元，依题意得：
y－0.25 y＝60
解得： y＝80
∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
即：两件衣服的成本之和为128元.
追问5：现在，你能说一说卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏吗
答案：∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
∵两件衣服的售价是 60＋60＝120 (元)
120－128＝－8 (元)
∴卖这两件衣服共亏损了8元.
练习1：
1.五一节期间，某电器按成本价提高30%后 ( http: / / www.21cnjy.com )标价，再打8折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意下面所列方程正确的是( )21·cn·jy·com
A. x×(1＋30%)×80%＝2080 B. x×30%×80%＝2080
C. 2080×30%×80%＝x D. x×30%＝2080×80%
答案：A
2.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )
A.140元 B.120元 C.160元 D.100元
答案：B
三、巩固提高
据了解个体商店销售中售价只 ( http: / / www.21cnjy.com )要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
答案：
高于进价50% 高于进价100%
进价 x元 x元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)x
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)x＝600
方程的解 x＝400 x＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
所以，应在360元—480元范围内还价.
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.商品的利润与哪些量有关呢？
2.如何解决商品的盈亏问题？
五、达标测评
1.某商店一套夏装进价为300元，按标 ( http: / / www.21cnjy.com )价的90%销售可获利60元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为__________________．21世纪教育网版权所有
答案：0.9x－300＝60
2.某个体商贩在一次买卖中，同时卖 ( http: / / www.21cnjy.com )出2件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )21教育网
A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
答案：C
3.儿童节期间，文具商店搞促销活动 ( http: / / www.21cnjy.com )，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？21cnjy.com
解：设文具盒的标价为x元，根据题意得
(x＋3x－6)×(1－80%)＝13.2，
解得x＝18，
则3x－6＝48，
答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元
4.某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广 ( http: / / www.21cnjy.com )告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台冰箱反而多赚270元，试问冰箱的原价是多少元？现售价是多少元？
解：设原价为x元，由题意得
x(1＋40%)×80%－x＝270，
解得x＝2250，
则x＋270＝2520，
答：原价是2250元，现售价是2520元.
六、布置作业
教材106页练习第1题．
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第3页(共3页)版权所有@21世纪教育网(共15张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级上册】
3.4实际问题与
一元一次方程（2）
学校：________
教师：________
（销售中的盈亏问题）
情境引入
十年店庆
最低二折起
房屋到期
全场赔钱
甩
他们店铺商品是盈利还是亏损呢
探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
盈利
亏损
不盈不亏
探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
是什么决定销售的盈亏呢？
售价
进价
盈利
亏损
不盈不亏
售价
进价
＞
售价
进价
＝
售价
进价
＜
120
两件衣服的成本之和
探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
售价＝进价＋利润
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得：
x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
设另一件衣服进价的是 y 元，依题意得：
y－0.25 y＝60
解得： y＝80
∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
售价
进价
盈利
亏损
不盈不亏
售价
进价
＞
售价
进价
＝
售价
进价
＜
120
两件衣服的成本之和
128
探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
售价＝进价＋利润
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得：
x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
设另一件衣服进价的是 y 元，依题意得：
y－0.25 y＝60
解得： y＝80
∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
∵两件衣服的售价是 60＋60＝120 (元)
120－128＝－8 (元)
∴卖这两件衣服共亏损了8元.
练习1
1.五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意下面所列方程正确的是( )
A. x×(1＋30%)×80%＝2080
B. x×30%×80%＝2080
C. 2080×30%×80%＝x
D. x×30%＝2080×80%
2.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )
A.140元 B.120元 C.160元 D.100元
A
B
巩固提高
据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
进价
高于进价50%
高于进价100%
x元
标价
列方程
方程的解
盈利价
y元
(1＋50%)x
(1＋100%)x
(1＋50%)x＝600
(1＋100%)x＝600
x＝400
x＝300
400(1＋20%)＝480
300(1＋20%)＝360
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.商品的利润与哪些量有关呢？
2.如何解决商品的盈亏问题？
达标测评
1.某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利60元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为__________________．
0.9x－300＝60
2.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出2件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )
A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
C
达标测评
3.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
解：设文具盒的标价为x元，根据题意得
(x＋3x－6)×(1－80%)＝13.2，
解得x＝18，
则3x－6＝48，
答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元
达标测评
4.某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台冰箱反而多赚270元，试问冰箱的原价是多少元？现售价是多少元？
解：设原价为x元，由题意得
x(1＋40%)×80%－x＝270，
解得x＝2250，
则x＋270＝2520，
答：原价是2250元，现售价是2520元.
布置作业
教材106页练习第1题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.4实际问题与一元一次方程(2)
(销售中的盈亏问题)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.“十一”期间，某电器按成本价提 ( http: / / www.21cnjy.com )高30％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.x·(1＋30%)×80%＝2 080 B.x·30％·80％＝2 080
C.2 080×30％×80％＝x D.x·30％＝2 080×80％
2.某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价.设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是( )21cnjy.com
A. ＝15% B.＝15%
C.92﹣x＝15% D.x＝92×15%
3.服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店( )21·cn·jy·com
A.总体上是赚了 B.总体上是赔了
C.总体上不赔不赚 D.没法判断是赚了还是赔了
4.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是( )2·1·c·n·j·y
A.120元 B.100元
C.72元 D.50元
5.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一 ( http: / / www.21cnjy.com )支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B.1.2×0.8x＋2×0.9(60﹣x)＝87
C.2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87 D.2×0.9x＋1.2×0.8(60﹣x)＝87
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.某商品原标价为165元，降价10%后，售价为 元，若成本为110元，则利润为 元.www-2-1-cnjy-com
7.一种药品现在售价是每盒100元，比原来降低了20%，则原售价为 元.
8.某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为__________元.21·世纪*教育网
9.某商店销售一批服装，每件售价15 ( http: / / www.21cnjy.com )0元，打8折后，仍可获利 20%，设这种服装的成本价为x元，则x满足的方程是 .2-1-c-n-j-y
10.去年暑假某同学为锻炼自己,通过了 ( http: / / www.21cnjy.com )解市场行情,从批发市场购进若干件印有“设计未来”标志的文化衫到自由市场去销售。首先按批发价提高25%销售了进货的60%，若要使最终赢利35%，则应在现行售价的基础上提高 %销售完剩余的文化衫。
三、解答题(共40分)
11.某种商品零售价为每件90 ( http: / / www.21cnjy.com )0元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%(相对进价)，则这种商品进货每件多少元？
12.经营户小张在批发市场了解到以下信息内容：
蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子
批发价(元/千克) 4 1.2 1.6 1.1
零售价(元/千克) 5 1.4 2.0 1.3
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿44千克到菜市场去卖，当天卖完，请你计算小张能赚多少钱？21世纪教育网版权所有
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
(1＋20%)x＝100，(1﹣20%)y＝100，
解得：x≈84，y＝125，
100﹣84＋(100﹣125)＝﹣9，
所以赔9元.
故选：B.
4.D
【解析】设进货价为x元，由题意得
(1＋100%)x 60%＝60，
解得：x＝50，
故选：D.
5.B
【解析】设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原 ( http: / / www.21cnjy.com )价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋(60﹣x)支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可.www.21-cn-jy.com
解：设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x＋2×0.9(60﹣x)＝87.
故选 B.
6.148.5；38.5
【解析】某商品原标价为165元，降价10%后，售价为：元；利润＝售价－进价＝元.
7.125
【解析】解：设原售价为x元，由题意得：
(1－20%)x＝100，
解得：x＝125，
故答案为：125.
8.1500
【解析】设原价为x元，根据降价20%后应为 ( http: / / www.21cnjy.com )(1﹣20%)x，再根据又降低了100元，此时售价为1100元得出等式：(1﹣20%)x﹣100＝1100，【来源：21·世纪·教育·网】
解得：x＝1500。
∴该手机的原价为1500元。
9.
【解析】设这种服装的成本价为x元，根据每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，可列方程.
解：设这种服装的成本价为x元，
x＋20%x＝150×0.8.
故答案为：150×0.8－x＝0.2x.
10.20
【解析】解：假设批发价为x元/件，进货件数为y件，在现行售价的基础上提高a%销售完剩余的文化衫，则：21教育网
解得：
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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