第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元综合检测题二（带解析）

第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元综合检测题二（带解析）
一、选择题（共66分）
1.若指数函数在上是增函数, 则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.函数的图象可能是 （ ）

A B C D
3.设且，则函数的图象一定不过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.已知函数在区间[2，+）上是增函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.已知函数，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6.若的值等于 （ ）
A． B．
C． D．
7.若，则的值为（ ）
A、15 B、20 C、．25 D、30
8.计算的值为（ ）
A． B． C． D．
9.已知幂函数在实数集上单调，那么实数=（ ）
A、一切实数 B、3或-1 C、-1 D、3
10.幂函数的图象过点，则 为（ ）
A、 B、 C、 D、
11.设a＝，b＝，c＝，则（ ）
A．aC．b二、填空题（共24分）
12.满足不等式的实数的取值范围是 ．
13.已知函数，则的值域是 ．
14.若定义在（－1,0）内的函数f （x）＝log 2a （x＋1）满足f （x）＞0，则a的取值范围是________．21教育网
15.已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式 ．
三、解答题（共60分）
16.（12分）计算下列各式
（1）
（2）
17.（12分）求值：
（1）；
（2）设，求的值．
18.（12分）（1）计算：log2．56．25＋lg＋ln＋；
（2）已知，求．
19.（12分）已知函数
（1）求函数的定义域;
（2）若函数的最小值为―4，求的值．
20.（12分）（1）已知求的值;
（2）已知，求的值．
参考答案及解析
1.C
【解析】由指数函数单调性可知，实数的取值范围是
5.D
【解析】，，故选D
6.D
【解析】
7.D
【解析】
8.C
【解析】．
9.D
【解析】由幂函数定义可知或，当时，函数式为，满足在实数集上单调，当时，函数式为，不满足在实数集上单调，所以，故选D21世纪教育网版权所有
10.C
所以，所以函数的值域是．
14.
【解析】，要使得函数满足，则需要，解得
15.
【解析】设
16.（1）1；（2）72
【解析】（1）对数运算常用到的公式，本题中将对数式的加减转化为真数的乘除运算；（Ⅱ）指数式运算常用到的公式，本题中首先将指数式的底数转化为幂指数形式，代入相应公式即可计算21cnjy.com
（1）
（2）
17.（1）；
（2）．
【解析】第一小题利用乘方运算的性质，化简每个式子，求和即可得结果，第二小题利用，将用对数式表示，利用对数式的运算性质，将式子转化为以为底的对数，利用对数的运算性质求得结果．21·cn·jy·com
（1）原式；
19.（1） （2）
【解析】（1）求函数定义域需满足对数的真数均为正数，得到关于的不等式后求解即可得到函数定义域；（2）www.21-cn-jy.com
（1）要使函数有意义，需满足，因此函数定义域为
（2），函数看作由复合而成为减函数，在区间递增，在递减，所以原函数在上递减，在上递增，因此（2）因为，所以
所以