第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元综合检测题三（带解析）

第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元综合检测题三（带解析）
一、选择题（共66分）
1.三个数，，的大小顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.在，，这三个函数中，当时，都有成立的函数个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3.设函数，则的值为
A． B． C． D．
4.若函数是函数的反函数，且，则（ ）
A． B． C． D．2
5.函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6.若在（0，+∞）内为增函数，且也为增函数，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.已知函数，若,则（ ）
A．0 B．3 C．4 D．6 21世纪教育网版权所有
8.已知函数与的图像关于直线对称，则的值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
9.已知幂函数（）的图象与轴无公共点，则的值的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10.已知幂函数的图象过点，则的值为( )
A． B． C． D．
11.幂函数的图象过点，则 为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（共24分）
12.已知，用表示=___________．
13.设，且，则____ ______．
14.已知函数的图象过定点，若点也在函数的图象上，则 ．
15.已知函数且恒过定点，若点也在幂函数的图象上，则 ．
三、解答题（共60分）
16.（12分）（1）求函数的定义域。
（2）求函数的值域。
17.（12分）化简求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）
18.（12分）设，，求的值
19.（12分）（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．
20.（12分）当满足时，求函数的最值及相应的的值．
参考答案及解析
1.C
【解析】,所以
【解析】若在（0，+∞）内为增函数，由为增函数得，解不等式得的取值范围是
7.B
【解析】当时，，当时，，所以无解．故，，故选B．
8.D
【解析】函数与的图像关于直线对称，所以，所以，故选D
9.A
【解析】，，又，所以，故选B．
10.A
【解析】设幂函数为，由题意得，，
∴，故选A．
11.C
【解析】设（为常数），因为幂函数的图象过点，所以，所以．
15.16
【解析】时,即恒过定点．
设,将代入可得．．
16.（1）；（2）
【解析】（1）函数的定义域需满足：即可得到；（2）根据，可以得到，然后利用函数是单调递减可得其值域
（1），即定义域为；
，
=12
19.（1）（2）2
【解析】（1）已知条件和所求式子之间可通过完全平方式联系起来；（2）中将转化为借助于完全平方式与已知条件联系起来
（1）
（2）
20.当时，；当时，
所以当即时，函数有最小值，
当即时，函数有最小值，
所以当时， ； 当时，