第三单元 《圆柱与圆锥》综合练习
一、填空题。(每题2分，共18分)
1.
2.一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是( )cm 。如图，将它的侧面沿虚线剪开，剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm 。
3.一根长2m，直径是40cm的圆柱形木头浮在水面上(如图)，小福发现它正好有一半露出水面。这根木头与水面接触的面积是( )m 。
4.华华过生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺。陀螺的底面直径是4cm，高是3cm.这个陀螺的体积是( )cm 。陀螺包装在一个长方体盒子里，这个盒子的容积至少有( )cm 。
5.将如图所示的圆锥形容器装满水并倒入圆柱形容器，倒( )次能倒满。
6.学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手的时间不少于15秒。一根圆柱形水管的内直径为2cm，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水( )mL。
7.如图，将一根长2m的圆柱形木料沿着与横截面平行的方向截成3段，表面积比原来增加了156cm ,木料原来的体积是( )cm 。
8.如图，把底面直径为8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加 80cm ，那么长方体的体积是( )cm 。
9.在数学中，经常会用到“转化思想”。小厦在计算右图①的图形的体积时，转化方法如图②。那么，图形①的体积是( )cm 。
二、选择题。(每题2分，共20分)
1.下面图形( )是圆柱的展开图。(单位：cm)
旋转门尺寸说明书 外直径: 3000mm 内直径: 2800mm 总高度: 2700mm 通行高度: 2400mm
2.某酒店要安装一种三翼自动旋转门(如图)，下面是该产品的尺寸说明书，装修师傅要算出预留多大的空间，需要知道的数据有( )。
A.3000mm、2700mm
B.3000mm、2400mm
D.2800mm、2400mm
C.2800mm、2700mm
3.如图，一只乌鸦由于喝不到杯子里的水，于是把石子一颗一颗地衔进杯子里，使水面升高，最终喝到了水。已知乌鸦衔进去的石子的总体积是150.72cm ,那么水面升高了( ) cm。 (水未溢出)
A.2 B.3
C.4 D.5
4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A.3 B.6 C.9 D.27
5.底面积和高都相等的圆柱、长方体、正方体相比，( )。
A.圆柱的体积最大 B.长方体的体积最大
C.正方体的体积最大 D.三个图形体积相等
6.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶3，高的比是5∶6。圆柱与圆锥体积的最简整数比是( )。
A.10:9 B.9∶10 C.8∶5 D.5∶8
7.关于下面四个立体图形体积的大小关系，其中正确的是( )。
①甲的体积=乙的体积×4
②丙的体积=乙的体积×4
③丙的体积=丁的体积
④丁的体积=甲的体积
A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③
8.如图，长方形的长是4cm，宽是2cm。分别以长边和宽边所在的直线为轴旋转一周，可以得到两个不同的圆柱。这两个圆柱的体积相比，( )。
A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法判断
9.关于圆柱的表面积，下列说法正确的是( )。
A.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等
B.圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，侧面积就扩大到原来的4倍
C.圆柱的表面积不仅和底面半径有关，还和高有关
D.圆柱的底面直径是6cm，高也是6cm，那么它的侧面展开图是一个正方形
10.如图是一个蓄水池，它由等底等高的圆柱和圆锥组成。开始时蓄水池是空的，现在往池里以固定的水流速度注水 ( )能表示随着时间的变化，水面高度发生的变化。
三、计算题。(32分)
1.直接写出得数。(10分)
4π= 3.14×0.7= 10×3.14=
25.12÷8= 12.56÷3.14= 18.84÷6=
2.求下面各图形的表面积。(10分)
3.求下面各图形的体积。(12分)
四、解决问题。(30分)
1.太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。太阳能热水器能将太阳能转化为热能，方便我们利用。如图是一个太阳能热水器。(10分)
(1)太阳能热水器水箱的内直径是40cm，外直径是50cm，水箱内长160cm。该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升 (5分)
(2)具空官的外且位是60mm，长是2000mm，与支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。18支真空管的采光面积是多少平方米 (5分)
2.几只蚁狮在沙子里挖出一个近似于圆锥形的洞穴作为猎食的陷阱。这个洞口的半径是2cm，洞深6cm。如果每立方厘米沙子重1.5g，蚁狮挖这个洞穴共挖出多少克沙子 (5分)
3.人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL。明明每天用底面直径是6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量符合营养学家的建议吗 (通过计算说明理由)(5分)
4.如图，壮壮测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是9cm，瓶子深30cm。然后他给瓶于内盛入一些水，正放时水高20cm，拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升 (5分)
5.学习了“测量不规则物体体积”后，亮亮用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积，实验步骤如下：①测量记录圆柱形容器的底面内直径是10cm；②把铅锤放入容器中，直到铅锤完全浸没(水未溢出)，测量记录此时水面的高度是14cm；③取出容器中的铅锤，测量记录此时水面的高度是10cm。请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6cm，那么它的底面积是多少 (5分)
2 / 2第三单元 《圆柱与圆锥》综合练习答案
一、填空题
1. 2400；360；0.36
2. 141.3；94.2
3. 1.3816
4. 12.56；48
5. 6
6. 376.8
7. 7800
8. 502.4
9. 78.5
二、选择题
1. A
2. A
3. B
4. D
5. D
6. A
7. A
8. B
9. C
10. D
三、计算题
1. 直接写出得数
12.56；16；2.198；31.4；78.5；
3.14；4；1.44；3.14；3.14
2. 求表面积
(1) ×4×7+ ×(4÷2) ×2=36=113.04 cm
(2) 5×5×6+ ×2×2 =162.56 dm
3. 求体积
(1)×(6÷2) ×4.5=42.39dm
(2) ×(10÷2) ×18- ×(6÷2) ×18=18×（25-9）=904.32 cm
四、解决问题
1.(1)水箱容积：3.14×(40÷2) ×160=3.14×400×160=2009600 cm = 2009600 ml
(2)一支侧面积：3.14×60×2000=376800 mm ，18 支采光面积：376800×18÷2=3391200 mm = 3.3912 m
2.沙子体积：3.14×2 ×6÷3=25.12 cm ，重量：25.12×1.5=37.68 克
3.一杯水体积：3.14×(6÷2) ×10=282.6 cm ，6 杯：282.6×6=1695.6 ml，1695.6>1500，符合建议
4.空余部分高 5 厘米，总高 25 厘米，容积：3.14×(9÷2) ×25=1589.625 cm = 1589.625 ml
5.铅锤体积：3.14×(10÷2) ×(14-10)=314 cm ，底面积：314×3÷6=157 cm
