2026年数学中考【图形的变化】部分复习检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年数学中考【图形的变化】部分复习检测题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年数学中考【图形的变化】部分复习检测题
一、单选题
1．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2
2．若非零实数x，y满足y=2x，则x∶y等于（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．-1∶2 D．-2∶1
3．下列几何体中，从正面看与从上面看不相同的是（ ）
A． 正方体 B． 四棱锥
C． 圆柱 D． 球
4．如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．为测量被荷花池相隔的两树 、 的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在 的垂线 上取两点 、 ，再定出 的垂线 ，使 、 、 在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：(1) 、 ；(2) 、 ；（3） 、 、 ．能根据所测数据，求得 、 两树距离的是（ ）
A．(1) B．(1)，(2) C．(2)，(3) D．(1)，(3)
7．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个
8．如图，坡比为1： 的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为( )
A．4m B．m C． D．4
9．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ， 是正方形 边上的线段，点 在其中某条线段上，若射线 与 轴正半轴的夹角为 ，且 ，则点 所在的线段可以是
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
10．用科学记算器算得①293=24389；② ≈7.615773106；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题
11．对应角 ，对应边 的两个三角形，叫作相似三角形．相似三角形 的比叫作两个三角形的相似比(或相似系数)．
12．已知线段，是的黄金分割点，且，那么 ．
13．已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC= ．
14．如图，在中，于点，，则 ．
15．等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD= ．
16．如图，在矩形中，，点是边上一动点，将沿折叠，使得点落在点处，点分别到的距离分别记为，若，则的长为
三、计算题
17．计算：
18．计算：
19．已知xyz≠0且 ，求k的值．
四、解答题
20．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
21．如图，在正方形ABCD中，M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转 度与它本身重合．
22．如图，l1∥l2∥l3，AB=2， 求 DE 的长.
23．如图，以点M为位似中心，画出四边形ABCD的位似四边形A1B1C1D1，使得四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似比为2：1．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相似多边形
2．【答案】A
【知识点】比例的性质
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
5．【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
6．【答案】D
【知识点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义
7．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
8．【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题；解直角三角形—含30°角直角三角形
9．【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义；解直角三角形
10．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
11．【答案】相等；成比例；对应边
【知识点】相似多边形
12．【答案】
【知识点】黄金分割
13．【答案】 ﹣1或3﹣
【知识点】黄金分割
14．【答案】
【知识点】相似三角形的判定与性质
15．【答案】 或 或
【知识点】解直角三角形
16．【答案】 或
【知识点】翻折变换（折叠问题）
17．【答案】解：原式=
【知识点】求特殊角的三角函数值
18．【答案】原式=
=2+3-
=5-
【知识点】求特殊角的三角函数值
19．【答案】解：∵xyz≠0，∴x、y、z均不为0，①当x+y+z≠0时，∵ ，∴k= =2，②当x+y+z=0时，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，所以，k=-1，综上所述，k=2或-1．
【知识点】比例的性质
20．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
21．【答案】360
【知识点】图形的旋转；图形旋转的三要素
22．【答案】解：
即
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
23．【答案】解：当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的同一侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A1，B1，C1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的两侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A2，B2，C1，以点M为圆心，A2M和B2M的长为半径，在AM和BM的延长线上确定点A1，B1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
【知识点】作图﹣位似变换
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2026年数学中考【图形的变化】部分复习检测题
一、单选题
1．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2
2．若非零实数x，y满足y=2x，则x∶y等于（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．-1∶2 D．-2∶1
3．下列几何体中，从正面看与从上面看不相同的是（ ）
A． 正方体 B． 四棱锥
C． 圆柱 D． 球
4．如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．为测量被荷花池相隔的两树 、 的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在 的垂线 上取两点 、 ，再定出 的垂线 ，使 、 、 在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：(1) 、 ；(2) 、 ；（3） 、 、 ．能根据所测数据，求得 、 两树距离的是（ ）
A．(1) B．(1)，(2) C．(2)，(3) D．(1)，(3)
7．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个
8．如图，坡比为1： 的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为( )
A．4m B．m C． D．4
9．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ， 是正方形 边上的线段，点 在其中某条线段上，若射线 与 轴正半轴的夹角为 ，且 ，则点 所在的线段可以是
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
10．用科学记算器算得①293=24389；② ≈7.615773106；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题
11．对应角 ，对应边 的两个三角形，叫作相似三角形．相似三角形 的比叫作两个三角形的相似比(或相似系数)．
12．已知线段，是的黄金分割点，且，那么 ．
13．已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC= ．
14．如图，在中，于点，，则 ．
15．等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD= ．
16．如图，在矩形中，，点是边上一动点，将沿折叠，使得点落在点处，点分别到的距离分别记为，若，则的长为
三、计算题
17．计算：
18．计算：
19．已知xyz≠0且 ，求k的值．
四、解答题
20．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
21．如图，在正方形ABCD中，M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转 度与它本身重合．
22．如图，l1∥l2∥l3，AB=2， 求 DE 的长.
23．如图，以点M为位似中心，画出四边形ABCD的位似四边形A1B1C1D1，使得四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似比为2：1．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相似多边形
2．【答案】A
【知识点】比例的性质
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
5．【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
6．【答案】D
【知识点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义
7．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
8．【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题；解直角三角形—含30°角直角三角形
9．【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义；解直角三角形
10．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
11．【答案】相等；成比例；对应边
【知识点】相似多边形
12．【答案】
【知识点】黄金分割
13．【答案】 ﹣1或3﹣
【知识点】黄金分割
14．【答案】
【知识点】相似三角形的判定与性质
15．【答案】 或 或
【知识点】解直角三角形
16．【答案】 或
【知识点】翻折变换（折叠问题）
17．【答案】解：原式=
【知识点】求特殊角的三角函数值
18．【答案】原式=
=2+3-
=5-
【知识点】求特殊角的三角函数值
19．【答案】解：∵xyz≠0，∴x、y、z均不为0，①当x+y+z≠0时，∵ ，∴k= =2，②当x+y+z=0时，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，所以，k=-1，综上所述，k=2或-1．
【知识点】比例的性质
20．【答案】解：如图所示，过作于，
则，.
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
答：这棵大树高为.
【知识点】平行投影
21．【答案】360
【知识点】图形的旋转；图形旋转的三要素
22．【答案】解：
即
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
23．【答案】解：当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的同一侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A1，B1，C1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的两侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A2，B2，C1，以点M为圆心，A2M和B2M的长为半径，在AM和BM的延长线上确定点A1，B1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
【知识点】作图﹣位似变换
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