2026年数学中考【统计与概率】部分复习检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年数学中考【统计与概率】部分复习检测题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 649.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026年数学中考【统计与概率】部分复习检测题
一、单选题
1．多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长．某县2025年元旦前对全县各乡镇学校组织了课间操比赛．评委组七名评委对一所中学课间操表演给出的得分分别是8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.6，9.2．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0，9.0 B．9.2，9.1 C．9.2，9.2 D．9.0，9.2
2．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°
B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．太阳从东方升起
D．任意一个五边形的外角和等于540°
3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（ ）
A．2 B．8 C．8.5 D．9
4．下列事件为必然事件的是（ ）
A．购买二张彩票，一定中奖
B．打开电视，正在播放极限挑战
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（ ）
A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定
6．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调査是普查
7．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表． 根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（ ）
累计抽测的学生数
近视学生数与的比值
A． B． C． D．
8．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（ ）
A．P0 B．P1 C．P2 D．P3
9．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A．该组数据的样本容量是 50 人
B．该组数据的中位数落在 这一组
C． 这组数据的组中值是 96
D．110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
二、填空题
11．某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有 人.
传播途径（种） 0 1 2 3
知晓人数（人） 3 7 15 25
12．一个袋子中有2个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是，则袋子中有 个黑球.
13．某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是 ．
14．甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为 ．
15．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为
16．同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是 ， ．
三、计算题
17．某校七年级准备开展以“火星冲日”为主题的项目化学习．为了了解学生对“火星冲日”天文景象的知晓情况，该校七年级备课组随机对七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“不太了解”，D表示“从未听说过”．根据调查统计结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
（1）在此次调查中一共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中B部分的圆心角是多少度？
（3）在A类学生中，有2名男生和2名女生，现需要从这4名学生中随机抽取2名，在课前进行“火星冲日”天文景象的介绍，请利用画树状图或列表的方式，求所抽取的2名学生中恰好是1名男生和1名女生的概率．
18．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，右表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）根据统计表中的信息解答下列问题：
班级 课程设置 课程质量 在线答疑 作业情况 学生满意度
甲班
乙班
丙班
请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的的值；
班级 平均分 众数 中位数
甲班
乙班
丙班
若学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
四、解答题
19．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？
20．王璐老师为幼儿园小朋友，设计了A，B，C三种款式的围巾和甲，乙两种款式的帽子，供小朋友挑选任一款围巾和一款帽子进行搭配．
（1）用列表或者树状图表示所有搭配可能的结果．
（2）求某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率．
21．为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：
组别 次数 频数（人数）
第1组 6
第2组 8
第3组
第4组 18
第5组 6
（1）本次调查为 （填全面调查或抽样调查），样本容量为 ；
（2） ▲ ；并把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
22．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数；众数
2．【答案】B
【知识点】事件的分类
3．【答案】D
【知识点】条形统计图；中位数
4．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
5．【答案】B
【知识点】方差
6．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
7．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
8．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式；概率的简单应用
9．【答案】B
【知识点】几何概率
10．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；中位数
11．【答案】300
【知识点】用样本估计总体
12．【答案】3
【知识点】概率公式
13．【答案】400．
【知识点】条形统计图
14．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
15．【答案】
【知识点】几何概率
16．【答案】；
【知识点】用列表法或树状图法求概率
17．【答案】（1）解：此次调查中一共抽取的学生人数为：（名）
（名），
补充条形统计图如图所示：
（2）解：
答：扇形统计图中部分的圆心角是．
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，
所抽取的2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率是．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
18．【答案】解：甲班的五项指标得分由小到大重新排列为∴甲班的中位数为分
乙班的五项指标得分为而分出现次数最多，
∴乙班的众数是：分
（分)，
丙班的平均分是分；
；
甲：（分)
乙：（分）
丙：（分）
推荐丙班级为网上教学先进班级
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为 ．
【知识点】利用频率估计概率
20．【答案】（1）解：画树状图如下所示：
（2）解：由树状图可知一共有6种等可能性的结果数，其中搭配A款围巾和乙款帽子的结果数有1种，
∴某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】（1）抽样调查；50
（2）解：12；
频数分布直方图如图所示：
（3）解：（人，
答：一分钟跳绳不合格的人数大约为280人．
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
22．【答案】（1）
（2）；
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用列表法或树状图法求概率；中位数；方差
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2026年数学中考【统计与概率】部分复习检测题
一、单选题
1．多彩社团助“双减”，“五育”并举促成长．某县2025年元旦前对全县各乡镇学校组织了课间操比赛．评委组七名评委对一所中学课间操表演给出的得分分别是8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.6，9.2．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0，9.0 B．9.2，9.1 C．9.2，9.2 D．9.0，9.2
2．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°
B．经过有交通信号的路口，遇到红灯
C．太阳从东方升起
D．任意一个五边形的外角和等于540°
3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（ ）
A．2 B．8 C．8.5 D．9
4．下列事件为必然事件的是（ ）
A．购买二张彩票，一定中奖
B．打开电视，正在播放极限挑战
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（ ）
A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定
6．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调査是普查
7．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表． 根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（ ）
累计抽测的学生数
近视学生数与的比值
A． B． C． D．
8．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（ ）
A．P0 B．P1 C．P2 D．P3
9．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A．该组数据的样本容量是 50 人
B．该组数据的中位数落在 这一组
C． 这组数据的组中值是 96
D．110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
二、填空题
11．某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有 人.
传播途径（种） 0 1 2 3
知晓人数（人） 3 7 15 25
12．一个袋子中有2个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是，则袋子中有 个黑球.
13．某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是 ．
14．甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为 ．
15．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为
16．同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是 ， ．
三、计算题
17．某校七年级准备开展以“火星冲日”为主题的项目化学习．为了了解学生对“火星冲日”天文景象的知晓情况，该校七年级备课组随机对七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“不太了解”，D表示“从未听说过”．根据调查统计结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
（1）在此次调查中一共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中B部分的圆心角是多少度？
（3）在A类学生中，有2名男生和2名女生，现需要从这4名学生中随机抽取2名，在课前进行“火星冲日”天文景象的介绍，请利用画树状图或列表的方式，求所抽取的2名学生中恰好是1名男生和1名女生的概率．
18．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，右表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）根据统计表中的信息解答下列问题：
班级 课程设置 课程质量 在线答疑 作业情况 学生满意度
甲班
乙班
丙班
请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的的值；
班级 平均分 众数 中位数
甲班
乙班
丙班
若学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
四、解答题
19．一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？
20．王璐老师为幼儿园小朋友，设计了A，B，C三种款式的围巾和甲，乙两种款式的帽子，供小朋友挑选任一款围巾和一款帽子进行搭配．
（1）用列表或者树状图表示所有搭配可能的结果．
（2）求某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率．
21．为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：
组别 次数 频数（人数）
第1组 6
第2组 8
第3组
第4组 18
第5组 6
（1）本次调查为 （填全面调查或抽样调查），样本容量为 ；
（2） ▲ ；并把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
22．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数；众数
2．【答案】B
【知识点】事件的分类
3．【答案】D
【知识点】条形统计图；中位数
4．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
5．【答案】B
【知识点】方差
6．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
7．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
8．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式；概率的简单应用
9．【答案】B
【知识点】几何概率
10．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；中位数
11．【答案】300
【知识点】用样本估计总体
12．【答案】3
【知识点】概率公式
13．【答案】400．
【知识点】条形统计图
14．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
15．【答案】
【知识点】几何概率
16．【答案】；
【知识点】用列表法或树状图法求概率
17．【答案】（1）解：此次调查中一共抽取的学生人数为：（名）
（名），
补充条形统计图如图所示：
（2）解：
答：扇形统计图中部分的圆心角是．
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，
所抽取的2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率是．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
18．【答案】解：甲班的五项指标得分由小到大重新排列为∴甲班的中位数为分
乙班的五项指标得分为而分出现次数最多，
∴乙班的众数是：分
（分)，
丙班的平均分是分；
；
甲：（分)
乙：（分）
丙：（分）
推荐丙班级为网上教学先进班级
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
19．【答案】由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为 ．
【知识点】利用频率估计概率
20．【答案】（1）解：画树状图如下所示：
（2）解：由树状图可知一共有6种等可能性的结果数，其中搭配A款围巾和乙款帽子的结果数有1种，
∴某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】（1）抽样调查；50
（2）解：12；
频数分布直方图如图所示：
（3）解：（人，
答：一分钟跳绳不合格的人数大约为280人．
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
22．【答案】（1）
（2）；
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用列表法或树状图法求概率；中位数；方差
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