【核心考点集训】第二单元《图形的运动》复习讲义--北师大版三年级下册

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图形的运动（二）——核心考点集训
1.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后折痕两侧的部分能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是图形的对称轴。
2.特征：对折后，对称轴两侧能完全重合。
1.平移：一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动就是平移。
2.特征：物体做平移运动时，只是位置发生了变化，本身的形状、大小和方向不发生改变。
1.旋转：一个物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象是旋转。
2.特征：大小、形状不变，方向、位置改变。
3.平移和旋转区别：都是物体或图形运动的现象，运动中物体的形状和大小都不变；区别在于平移是物体做直线运动，而旋转是物体绕一个点或轴转动，平移只改变位置，旋转改变的是方向和位置。
例1：下面是几个交通标志图，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
解析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
答案：C
例2：在括号里填“平移”或“旋转”，将车停进1号车位。车子先向前开，也就是向前( )；车身刚过停车位时，改为倒车，( )方向盘，让车子慢慢进入车库；当车身正时，回正方向盘，( )至停车位。
解析：判断平移和旋转的依据：物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象是旋转。汽车向前开和向后倒，是平移现象；打方向盘是旋转现象。据此解答。
答案：平移 旋转 平移
例3：你能将这幅小猫拼图还原吗？请设计还原路线并记录下来。
解析：要还原小猫拼图，需确定每个卡片的平移方向和格数。
观察卡片A的位置，要使其到达目标位置，需要向右平移2格。
观察卡片B的位置，要使其到达目标位置，需要向下平移1格。
观察卡片C的位置，要使其到达目标位置，需要向左平移3格。
观察卡片D的位置，要使其到达目标位置，需要先向右平移1格，再向上平移1格。
答案：能，卡片A向右平移2格，卡片B向下平移1格，卡片C向左平移3格，卡片D先向右平移1格，再向上平移1格。（答案不唯一）
一、填一填。
1.在“SCHOOL”这个单词里的6个英文字母中，是轴对称图形的英文字母有( )个，请你再写出两个这样的英文字母：( )、( )。
2．下面物体的运动是平移的画“”，是旋转的画“”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3．汽车在笔直的公路上行驶属于( )现象，风车转动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”）
4．想一想，左边的纸打开后会是右边的哪一张？在□里画“√”。
5．以下动物怎样走才能吃到自己喜欢的食物？
小兔先向( )走( )格，再向( )走( )格。
熊猫先向( )走( )格，再向( )走( )格。
小狗先向( )走( )格，再向( )走( )格。
二、选一选。
1．将一张纸对折后剪去一个正方形和一个长方形（如下图），展开后的图形是（ ）。
A． B． C．
2．下列图形中，不能由通过旋转得到的图形是（ ）。
A． B． C．
3．下列图形中，（ ）不能通过基本图形平移得到。
A． B． C．
4．挑战趣味组词。“不”向左平移6格，“得”向上平移1格，再向右平移5格，组成的词语是（ ）。
A．舍不得 B．不舍得 C．舍得不
5．下面的图形中，（ ）不能通过图1旋转得到。
A． B． C．
三、解决问题
1．下面是奇奇设计的两个好友标志。
(1)奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？
(2)你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？
2．将一根绳子对折再对折后从中间剪开，一共可以分成几段？
3．把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案（如图），将纸展开后铺平，观察所得的图案像什么？位于折痕两侧的部分有什么关系？
4．移一移、填一填。
(1)图形①向( )平移了( )格。
(2)图形②先向上平移( )格，再向( )平移( )格。
5．（如图）要铺满最下面一层，说一说需要怎样平移？
参考答案
一、
1. 4 M（答案不唯一） E（答案不唯一）
解析：根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。据此进行分析。
解析：平移是在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状，大小，方向不变。
旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前，后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此根据生活经验判断。
平移 旋转
解析：汽车在笔直的公路上行驶时，整个车身沿着直线方向移动，符合平移的定义，所以汽车在笔直的公路上行驶属于平移现象；
风车转动时，风车的叶片绕着中心轴做圆周运动，符合旋转的定义，所以风车转动属于旋转现象。
解析：左边的纸是沿虚线对折后裁剪的，展开后图案会是对称的。观察裁剪的形状，展开后对应的是右边第二张图。 所以在右边第二张图的方框里画 “√”。
左 3 下 3 右 6 下 2 右 3 上 3（答案不唯一）
解析：先找准平移的方向，再找准平移的距离；据此解答。
二、
1.B
解析：长方形纸对折后，剪去一个正方形和一个长方形，展开后会出现两个相同的图案，且关于折痕对称；据此进行分析。
2.B
解析：旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有 改变旋转中心是唯一不动的点。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转，据此解答即可。
3.A
解析：平移就是在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定距离。由此可以判断出是不是通过平移得到。
4.B
解析：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小。
5.C
解析：图形旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。观察每个选项图形与图1的关系，判断是否能通过旋转得到，即可解答。
三、
1.(1)可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一）
(2)。
解析：（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。
（2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。
2．对折再对折后，如图：
从中间处剪开，共可以把绳子剪成5段。
解析：结合题目信息，通过作图画出对折再对折后的形状，判断分成的段数得到答案。
3．蝴蝶；位于折痕两侧的部分的图案可以完全重合。
解析：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此可知，笔尖在纸上扎出图案关于折痕左右对称，据此解答。
4．(1) 上 2
(2) 3 右 3
解析：平移时可以选定图形上的某个点或某条线进行平移，根据前后图形的位置来判断平移的方向和距离。
5．先向右平移1格，再向下平移5格。
解析：根据题意，“平移”就是沿水平方向或竖直方向把图形移动到合适的位置。把图中的小正方形先竖直向下平移到最底行对齐，然后再根据空格位置向左或向右平移，使它们紧密排在一起，就能铺满最下面一层。具体步骤：先向右平移1格，再向下平移5格。以此答题即可。
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