安徽省合肥市五十中学西校2025-2026学年下学期九年级物理阶段检测卷二（含答案）

合肥市 50 中学西校 2026 届九年级物理阶段检测卷二
(全卷满分 70 分 考试时间 75 分钟)
一、填空题 (本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)
1．如图是用数码相机的连拍功能记录的某中学生跑步时的两张照片，以盆栽为参照物，中学生的状态及原因： 中学生是运动的，因为 。
2．如图所示的气凝胶被称为“世界上最轻的固体 ”，有一种全碳气凝胶密度为 0.16×10－3 g/cm3 ，这里的“轻”指 小。
3．如图所示，2025 年 4 月 24 日，我国神舟二十号载人飞船奔赴“天宫”，其所携的样品及装置总质量约为 28 kg。这些样品及装置从地球运送到“天宫 ”的过程中，它们的质量将 。
4．实验室用排水法收集 O2 ，当集气瓶中的水被排出到如图所示的位置时，集气瓶内的气体压强 (选填“大于 ”“小于 ”或“等于”)外界大气压强。
5．如图所示，用嘴对着倒扣漏斗用力向下吹气，发现乒乓球也不会掉下来，还会听到撞击漏斗侧壁的声音，说明了流速越大，流体的压强越 。
6．如图所示是一款钢珠“永动机 ”艺术摆件。当钢珠由轨道 A点释放后，钢珠会沿图中轨迹循环往复运动。钢珠离开轨道 B 点上升的过程中，能的转化主要是将 。
7．如图所示，木块静止在光滑的斜面上，请画出木块的受力示意图。
8．拉行李箱时的简化图可视为杠杆，在杠杆平衡时，如图所示，阻力的大小为 90 N，阻力臂为 0.2 m，动力臂为 0.6 m，则动力的大小为 N。
9．物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 kg/m3。
10．如图所示，小木块 B 与长木板 A 叠放在水平台面上，对长木板 A 施加一个水平向右的拉力 F，当 F＝7 N 时，弹簧测力计的示数为 3 N，小木块 B 相对于台面静止，长木板 A 恰好向右做匀速直线运动，长木板 A 与台面间滑动摩擦力的大小是 N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。
二、选择题(本题共7 小题，每小题 2 分，共 14 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的)
11．歼－15T 是我国自主研制的第一型舰载多用途战斗机，拥有出色的对地对海打击能力以及强大的空战能力。如图，静止在地面上的歼－15T 战斗机 ( )
A．受到重力、压力和支持力三个力
B．受到的重力和它对地面的压力是一对平衡力
C．对地面的压力和地面对它的支持力是相互作用力
D．轮胎上有凹凸花纹是为了减小摩擦
12．图甲中水平地面上的物体受竖直向上的拉力 F，图乙为拉力F 与时间 t 的关系图，图丙为物体上升高度 h 与时间 t 的关系图，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是 ( )
A．物体受到的重力是 60 N
B．在 0～1 s 内，物体对地面的压力是 60 N
C．在 1～2 s 内，物体匀速上升的速度是 1.25 m/s
D．在 2～3 s 内，物体匀速上升的速度是 2.5 m/s
13．2025 年 5 月 5 日，我国台球运动员以 18∶12 战胜对手，成为第一位夺得斯诺克世锦赛冠军的亚洲球员，如图所示为其打球的瞬间。下列说法正确的是 ( )
A．击球时，球杆对台球有作用力，台球对球杆没有作用力
B．击球后台球运动，说明力可以改变物体的运动状态
C．台球在滚动的过程中惯性越来越小
D．台球在减速滚动的过程中机械能保持不变
14．某种汽车安全带控制装置如图甲，摆锤竖直悬挂时，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动，由此可判断汽车静止或正常行驶；如图乙，摆锤摆起时，锁棒锁定棘轮，安全带不能被拉动，由此可判断汽车可能 ( )
A．向西匀速行驶 B．向东匀速行驶
C．向西紧急刹车 D．向东紧急刹车
15．溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具，人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行，利用木片等与溜索之间的摩擦减速。某村寨的特色旅游项目，需修建两条溜索方便游人从村寨(甲)前往茶园 (乙)并返回。已知甲乙海拔相差约 30 m、相距约 150 m，峡谷深约 800 m。最合理的溜索设计方案是 ( )
16．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线 a、b 所示。已知物体的
质量为 0.5 kg，动滑轮的质量为 0.1 kg，绳子自由端的拉力 F 为2.5 N。则在 0～5 s 的时间内，下列说法正确的是 ( )
A．绳子自由端移动的速度为 0.02 m/s
B.滑轮组的有用功为 0.5 J
C．拉力 F 的功率为 0.05 W
D.滑轮组的机械效率为 83.3%
17．某校开展利用塑料吸管制作简易密度计的实践活动。如图甲，将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置 a，此时密度计受到的浮力是 F 甲。如图乙、丙，再将此密度计分别放在密度为 ρ1 和 ρ2 的两种液体中，标记吸管在液面处的位置 b、c，密度计受到的浮力是 F 乙和
F 丙 。下列关系中正确的是 ( )
A． ρ1 ＞ ρ 水 ，F 甲 ＝F 丙B. ρ2 ＞ ρ 水 ， F 甲 ＝F 乙
C． ρ1 ＞ ρ2 ，F 丙＜F 乙D. ρ水 ＞ ρ2 ，F 甲＞F 乙
三、实验题 (本题共3 小题，第 18 小题 4 分，第 19 小题 4 分，第 20 小题 8 分，共 16 分)
18．在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关 ”的实验中，实验小组在固定的长木板水平表面按照如图所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中 A 为木块，B 为重物，木块 A 与木板2 的接触面较木块A 与木板 1 的粗糙。
(1)测滑动摩擦力的大小时，应该水平拉着木块做 (选填“匀速 ”或“变速”)直线运动，此时木块所受滑动摩擦力的大小
(选填“小于 ”“等于 ”或“大于”)弹簧测力计的示数。
(2)利用甲、乙两种实验情况，可以探究滑动摩擦力大小与 (选填“压力大小 ”或“接触面粗糙程度”)的关系。
(3)对比甲、丙两种实验情况，可初步得到：在压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力 (选填“越大 ”或“越小”)。
19．小华利用图甲装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材：杠杆、支架、细线和质量为 50 g 的钩码若干。 (g取 10 N/kg)
实验 动力 动力臂 阻力 阻力臂
次数 F1/N l2/cm F1/N l2/cm
1 0.5 10.0 1.0 5.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 2.0 10.0 1.0 20.0
(1)实验前，平衡螺母向 端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，是为了便于直接读取 。
(2)实验数据如表，分析数据得出杠杆的平衡条件是 。
(3)如图乙是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由 (忽略宝杖自重)：
。
20 ．小渝用图甲所示仪器探究液体压强与哪些因素有关。
(1)该仪器探头由空金属盒蒙上橡皮膜构成，探头通过橡胶管连在 U 形管上，将探头放在液体里橡皮膜就会发生 ，U 形管左右液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受 的大小。
(2)小渝将支架固定在透明桶上，向桶中缓慢加水至如图乙所示位置，观察到 U 形管左右液面高度差逐渐变大，分析表明，同种液体内部压强随深度的增加而 ；只改变图乙中探头方向，观察到 U 形管左右液面高度差不变，说明同种液体内部同一深度，向各个方向的压强大小 。
(3)观察图乙、丙，为保持探头所处深度相同，应将图丙中探头向 移动，移动后发现 U 形管左右液面的高度差比图乙大，可初步得出液体内部压强与液体的 有关。
(4)如图丁，为了便于测量探头所处的深度，小渝在探头支架上以橡皮膜平面所在位置作为起点标刻度，并将仪器改进为双探头，将左侧探头始终固定在水下 h1 ＝8.8 cm 深处，调节右侧探头在盐水( ρ盐水 ＝1.1 g/cm3)中的位置，使 U 形管左右液面再次相平，读出深度 h2 =8 cm，通过计算发现 ρ水 h1 (选填“>”“ ＝”或“<”) ρ盐水 h2 ；小渝将右侧盐水换成另一液体，当 U 形管左右液面再
次相平时，右侧探头所处深度 h 液 ＝11 cm，通过进一步分析可以计算该液体密度为 g/cm3。
四、计算与推导题 (本题共3 小题，第 21 小题 6 分，第 22 小题6 分，第 23 小题 8 分，共 20 分。解答要有必要的公式和过程)
21．如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度 v 匀速向右移动，将质量m= 80 kg 的物体匀速提升了 h＝2 m。动滑轮质量 m 动 ＝10 kg，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g 取 10 N/kg。
(1)求上述提升过程中该同学向右移动的距离s；
(2)求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f；
(3)求上述提升过程中滑轮组的机械效率 η(结果保留一位小数)。
22．王莲进入观赏期时，某植物园向游客开设“莲叶载人 ”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的 25%。工作人员将面积为 1.5 m2、质量为 3 kg 的硬质泡沫板放在底面积为 2 m2 的莲叶中央，该莲叶卷边高度为 16 cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60 kg，双脚站立时与地面的接触面积为 4×10－2 m2 。(g 取 10 N/kg， ρ水 ＝1.0×103 kg/m3)
(1)求游客双脚站立在地面时对地面的压强；
(2)游客体验“一叶当舟 ”时，求莲叶受到的压强；
(3)为保证安全，求该莲叶能托起游客的最大质量。
23．小明要测量一金属球的密度，设计了如下方案：将一个薄壁圆筒缓慢竖直放入水平放置盛有适量水的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为 h1 (如图甲所示)；然后将待测金属球放入圆筒中，圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为 h2 ，(如图乙所示)；再将金属球从圆筒内取出放入容器里，
稳定后测出圆筒底部到容器底部的距离为 h3 (如图丙所示)。若圆筒的底面积为 S，长方体容器的底面积为 4S，已知 ρ 水和 g。用题中给定的物理量符号求：
(1)图丙中金属球所受浮力大小 F 丙；
(2)金属球的质量m；
(3)金属球的密度 ρ。
合肥市 50 中学西校 2026 届九年级物理阶段检测卷二
(全卷满分 70 分 考试时间 75 分钟)
一、填空题 (本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)
1．如图是用数码相机的连拍功能记录的某中学生跑步时的两张照片，以盆栽为参照物，中学生的状态及原因： 中学生是运动的，因为中学生与盆栽之间的相对位置发生了变化 。
2．如图所示的气凝胶被称为“世界上最轻的固体 ”，有一种全碳气凝胶密度为 0.16×10－3 g/cm3 ，这里的“轻”指密度小。
3．如图所示，2025 年 4 月 24 日，我国神舟二十号载人飞船奔赴“天宫”，其所携的样品及装置总质量约为 28 kg。这些样品及装置从地球运送到“天宫 ”的过程中，它们的质量将不变。
4．实验室用排水法收集 O2 ，当集气瓶中的水被排出到如图所示的位置时，集气瓶内的气体压强小于(选填“大于 ”“小于 ”或“等于”)外界大气压强。
5．如图所示，用嘴对着倒扣漏斗用力向下吹气，发现乒乓球也
不会掉下来，还会听到撞击漏斗侧壁的声音，说明了流速越大，流体的压强越小。
6．如图所示是一款钢珠“永动机 ”艺术摆件。当钢珠由轨道 A点释放后，钢珠会沿图中轨迹循环往复运动。钢珠离开轨道 B 点上升的过程中，能的转化主要是将动能转化为重力势能。
7．如图所示，木块静止在光滑的斜面上，请画出木块的受力示意图。
8．拉行李箱时的简化图可视为杠杆，在杠杆平衡时，如图所示，阻力的大小为 90 N，阻力臂为 0.2 m，动力臂为 0.6 m，则动力的大小为 30N。
9．物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 0.72×103 kg/m3。
10．★如图所示，小木块 B 与长木板 A 叠放在水平台面上，对长木板 A 施加一个水平向右的拉力 F，当 F＝7 N 时，弹簧测力计的示数为 3 N，小木块 B 相对于台面静止，长木板 A 恰好向右做匀速直线运动，长木板 A 与台面间滑动摩擦力的大小是 4N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。
二、选择题(本题共7 小题，每小题 2 分，共 14 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的)
11．歼－15T 是我国自主研制的第一型舰载多用途战斗机，拥有出色的对地对海打击能力以及强大的空战能力。如图，静止在地面上的歼－15T 战斗机（C）
A．受到重力、压力和支持力三个力
B．受到的重力和它对地面的压力是一对平衡力
C．对地面的压力和地面对它的支持力是相互作用力
D．轮胎上有凹凸花纹是为了减小摩擦
12．★图甲中水平地面上的物体受竖直向上的拉力 F，图乙为拉力 F 与时间 t 的关系图，图丙为物体上升高度 h 与时间 t 的关系图，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（D）
A．物体受到的重力是 60 N
B．在 0～1 s 内，物体对地面的压力是 60 N
C．在 1～2 s 内，物体匀速上升的速度是 1.25 m/s
D．在 2～3 s 内，物体匀速上升的速度是 2.5 m/s
13．2025 年 5 月 5 日，我国台球运动员以 18∶12 战胜对手，成为第一位夺得斯诺克世锦赛冠军的亚洲球员，如图所示为其打球的瞬间。下列说法正确的是（B）
A．击球时，球杆对台球有作用力，台球对球杆没有作用力
B．击球后台球运动，说明力可以改变物体的运动状态
C．台球在滚动的过程中惯性越来越小
D．台球在减速滚动的过程中机械能保持不变
14．某种汽车安全带控制装置如图甲，摆锤竖直悬挂时，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动，由此可判断汽车静止或正常行驶；如图乙，摆锤摆起时，锁棒锁定棘轮，安全带不能被拉动，由此可判断汽车可能（D）
A．向西匀速行驶 B．向东匀速行驶
C．向西紧急刹车 D．向东紧急刹车
15．溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具，人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行，利用木片等与溜索之间的摩擦减速。某村寨的特色旅游项目，需修建两条溜索方便游人从村寨(甲)前往茶园 (乙)并返回。已知甲乙海拔相差约 30 m、相距约 150 m，峡谷深约 800 m。最合理的溜索设计方案是（C）
16．★某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线 a、b 所示。已知物体
的质量为 0.5 kg，动滑轮的质量为 0.1 kg，绳子自由端的拉力 F 为2.5 N。则在 0～5 s 的时间内，下列说法正确的是（B）
A．绳子自由端移动的速度为 0.02 m/s
B.滑轮组的有用功为 0.5 J
C．拉力 F 的功率为 0.05 W
D.滑轮组的机械效率为 83.3%
17．★某校开展利用塑料吸管制作简易密度计的实践活动。如图甲，将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置 a，此时密度计受到的浮力是F 甲 。如图乙、丙，再将此密度计分别放在密度为 ρ1 和 ρ2 的两种液体中，标记吸管在液面处的位置 b、c，密度计受到的浮力是 F 乙和
F 丙 。下列关系中正确的是（A）
A． ρ1 ＞ ρ 水 ，F 甲 ＝F 丙B. ρ2 ＞ ρ 水 ， F 甲 ＝F 乙
C． ρ1 ＞ ρ2 ，F 丙＜F 乙D. ρ水 ＞ ρ2 ，F 甲＞F 乙
三、实验题 (本题共3 小题，第 18 小题 4 分，第 19 小题 4 分，第 20 小题 8 分，共 16 分)
18．在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关 ”的实验中，实验小组在固定的长木板水平表面按照如图所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，其中 A 为木块，B 为重物，木块 A 与木板2 的接触面较木块A 与木板 1 的粗糙。
(1)测滑动摩擦力的大小时，应该水平拉着木块做匀速(选填“匀速 ”或“变速”)直线运动，此时木块所受滑动摩擦力的大小等于(选填“小于 ”“等于 ”或“大于”)弹簧测力计的示数。
(2)利用甲、乙两种实验情况，可以探究滑动摩擦力大小与压力大小 (选填“压力大小”或“接触面粗糙程度”)的关系。
(3)对比甲、丙两种实验情况，可初步得到：在压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大(选填“越大”或“越小”)。
19．小华利用图甲装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材：杠杆、支架、细线和质量为 50 g 的钩码若干。 (g取 10 N/kg)
实验 动力 动力臂 阻力 阻力臂
次数 F1/N l2/cm F1/N l2/cm
1 0.5 10.0 1.0 5.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 2.0 10.0 1.0 20.0
(1)实验前，平衡螺母向左端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重
新在水平位置平衡，是为了便于直接读取力臂。
(2)实验数据如表，分析数据得出杠杆的平衡条件是 F1l1＝F2l2。
(3)如图乙是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由 (忽略宝杖自重)：沙僧与担子的接触点向后移，理由：如果增加沙僧后面行李的质量，表明后面动力增加，而前面物体的重力和位置不变，即阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力臂应变小。
20 ．小渝用图甲所示仪器探究液体压强与哪些因素有关。
(1)该仪器探头由空金属盒蒙上橡皮膜构成，探头通过橡胶管连在 U 形管上，将探头放在液体里橡皮膜就会发生形变，U 形管左右液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小。
(2)小渝将支架固定在透明桶上，向桶中缓慢加水至如图乙所示位置，观察到 U 形管左右液面高度差逐渐变大，分析表明，同种液体内部压强随深度的增加而增大；只改变图乙中探头方向，观察到 U 形管左右液面高度差不变，说明同种液体内部同一深度，向各个方向的压强大小相等 。
(3)观察图乙、丙，为保持探头所处深度相同，应将图丙中探头
向下移动，移动后发现 U 形管左右液面的高度差比图乙大，可初步得出液体内部压强与液体的密度有关。
(4)如图丁，为了便于测量探头所处的深度，小渝在探头支架上以橡皮膜平面所在位置作为起点标刻度，并将仪器改进为双探头，将左侧探头始终固定在水下 h1 ＝8.8 cm 深处，调节右侧探头在盐水( ρ盐水 ＝1.1 g/cm3)中的位置，使 U 形管左右液面再次相平，读出深度 h2 =8 cm，通过计算发现 ρ水 h1 ＝(选填“>”“ ＝ ”或“<”) ρ盐水 h2 ；小渝将右侧盐水换成另一液体，当 U 形管左右液面再次相平时，右侧探头所处深度 h 液 ＝11 cm，通过进一步分析可以计算该液体密度为
0.8 g/cm3。
四、计算与推导题 (本题共3 小题，第 21 小题 6 分，第 22 小题6 分，第 23 小题 8 分，共 20 分。解答要有必要的公式和过程)
21．如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度 v 匀速向右移动，将质量m= 80 kg 的物体匀速提升了 h＝2 m。动滑轮质量 m 动 ＝10 kg，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g 取 10 N/kg。
(1)求上述提升过程中该同学向右移动的距离s；
(2)求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f；
(3)求上述提升过程中滑轮组的机械效率 η(结果保留一位小数)。
解： (1)物体匀速提升的高度为h＝2 m，如图所示，一共有 3 段绳子分担动滑轮和物重，故该同学向右移动的距离：
s＝3h＝3×2 m＝6 m；
(2)绳子的拉力：F kg× 10 N/kg+ 10 kg×10 N/kg)＝300 N，
该同学匀速向右移动，同学与地面的摩擦力：f＝F＝300 N；
(3)提升过程中滑轮组做有用功：
W 有 ＝Gh＝80 kg×10 N/kg×2 m＝1 600 J，
同学对滑轮组所做的总功：W 总 ＝Fs＝300 N×6 m＝1 800 J，滑轮组的机械效率：
22．王莲进入观赏期时，某植物园向游客开设“莲叶载人 ”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的 25%。工作人员将面积为 1.5 m2、质量为 3 kg 的硬质泡沫板放在底面积为 2 m2 的莲叶中央，该莲叶卷边高度为 16 cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60 kg，双脚站立时与地面的接触面积为 4×10－2 m2 。(g 取 10 N/kg， ρ水 ＝1.0×103 kg/m3)
(1)求游客双脚站立在地面时对地面的压强；
(2)游客体验“一叶当舟 ”时，求莲叶受到的压强；
(3)为保证安全，求该莲叶能托起游客的最大质量。
解： (1)游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力：
F1 ＝G 人＝m 人 g＝60 kg×10 N/kg＝600 N ，游客双脚站立在地面时对地面的压强：p Pa；
(2)莲叶受到的压力：
F2 ＝G 人＋m 泡沫 g＝600 N＋3 kg×10 N/kg＝630 N，
莲叶与泡沫接触，受力面积为 S2 ＝1.5 m2 ，莲叶受到的压强：
(3)当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度的 25%时，泡沫板和人的总重力：
G 总＝F 浮 = ρ 水 Vg＝1.0×103 kg/m3 ×2 m2 ×0.16 m×25%×10 N/kg =800 N，
泡沫板和人的总质量：m 总 kg，莲叶能托起人的最大质量：
m 人 ′ ＝m 总－m 泡沫 ＝80 kg－3 kg＝77 kg。
23．小明要测量一金属球的密度，设计了如下方案：将一个薄壁圆筒缓慢竖直放入水平放置盛有适量水的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为 h1 (如图甲所示)；然后将待测金属球放入圆筒中，圆筒静止后，测出圆筒底部到容器底部的距离为 h2 ，(如图乙所示)；再将金属球从圆筒内取出放入容器里，稳定后测出圆筒底部到容器底部的距离为 h3 (如图丙所示)。若圆筒的底面积为 S，长方体容器的底面积为 4S，已知 ρ 水和 g。用题中给定的物理量符号求：
(1)图丙中金属球所受浮力大小 F 丙；
(2)金属球的质量m；
(3)金属球的密度 ρ。
解： (1)图丙中金属球沉底，根据阿基米德原理 F 浮 = ρ液 gV 排 ，此时金属球排开水的体积等于金属球的体积 V，比较图甲和图丙，容器中水面上升的高度：
Δh＝h3－h1 ，金属球的体积：V：4SΔh＝4S(h3－h1)① ,则图丙中金属球所受浮力：
F 丙 = ρ 水 gV= ρ 水 g ×4S(h3－h1)＝4ρ 水 gS(h3－h1)；
(2)比较图甲和图乙，放入金属球后，圆筒下移了(h1－h2)，设
水面上升了 Δh1，
则 S(h1－h2)＝ (4S－S) Δh1 ，即
圆筒多排开水的体积： ΔV 排 ＝4S Δh
放入金属球后，仍然处于漂浮状态，故浮力等于重力，即 F 乙 ＝G， ρ水 g ＝mg，整理可得，金属球的质量：
m
(3)由密度公式 ρ = , 将①和②代入整理可得，金属球的密度：
V
h1－h2
(
3（h
3
－h
1
）
)ρ = ρ 水。