2025-2026学年四川省绵阳二中金家林校区八年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年四川省绵阳二中金家林校区八年级（下）开学数学试卷（含答案） |
|
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年四川省绵阳二中金家林校区八年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，共23分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.“不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香”.已知一株梅花的花粉直径约为0.000036m,将数据0.000036用科学记数法表示为（ ）
A. 3.6×10-4 B. 3.6×10-5 C. 3.6×10-6 D. 36×10-6
3.用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm,第三根小棒可取（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 11cm D. 17cm
4.下列计算正确的是（ ）
A. a3÷a3=0 B. a3 a4=a12
C. （a+2b）2=a2+4ab+4b2 D. （x+y）（-x+y）=-x2-y2
5.若a=3，b=30，c=3-1，则a,b,c的大小关系的是（ ）
A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. b＜a＜c D. b＜c＜a
6.若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（ ）
A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条中线的交点 D. 以上都不是
7.把分式中的分子、分母的x、y同时变为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 变为原来的3倍 B. 变为原来的 C. 变为原来的 D. 不改变
8.在平面直角坐标系中，将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点A1，再作A1关于x轴的对称点A2，则A2的坐标为（ ）
A. （1，1） B. （1，-1） C. （-3，1） D. （-3，-1）
9.已知点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于D点，过点O作直线分别交AB，AC于E点，F点、则下列说法正确的是（ ）
A. BD=CD
B. ∠BAD=∠CAD
C. OE=OF
D. BE=CF
10.三角形的面积是12a3-6ab+3a2，它的一条高是3a,这条高对应的底边长是（ ）
A. 8a2-4b+2a B. a2+2b-4a C. a2-2b+4a D. 4a2-2b+a
11.如图，在ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，连接AO，过点O作OD⊥BC，OE⊥AB， ABC的面积是16，周长是8，则OD的长是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.如图，在△ABC中，BC=7，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为14，则△ABC的周长是（ ）
A. 14
B. 19
C. 21
D. 23
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若分式有意义，则a的取值范围是 .
14.若点A（3，m+4）与点B（n-5，3）关于y轴对称，则nm= .
15.若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长 .
16.如果2×4×16=2m，那么m的值是 .
17.在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=8，且E为边BC的中点，连接AE，以AE为边向上作等边三角形ADE，连接BD，则BD的长为 .
18.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠ACB=α，则∠BAD的度数为 .（用含有α的代数式表示）
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.因式分解：
（1）ax2-4ay2
（2）x3-8x2+16x
四、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
计算：
（1）（6x3y2-3x2y2）÷3（xy）2；
（2）2x（2x+y）+（y+2x）（y-2x）-y2.
21.(本小题10分)
解分式方程
（1）；
（2）.
22.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中a=3.
23.(本小题10分)
某服装店用6000元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2800元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.
（1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润为2600元，则第二批衬衫每件要售多少元？
24.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD、CE交于点O.在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并证明.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】a≠-3
14.【答案】
15.【答案】22或26
16.【答案】7
17.【答案】12
18.【答案】180°-2α
19.【答案】解：（1）ax2-4ay2=a（x2-4y2）=a（x+2y）（x-2y）；
（2）x3-8x2+16x=x（x2-8x+16）=x（x-4）2．
20.【答案】2x-1 2 xy
21.【答案】解：（1）方程两边同时乘以x-2，得：
x-2+3x=-6，
解得：x=-1，
检验：把x=-1代入x-2得
x-2=-1-2=-3≠0，
所以x=-1是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=-1．
（2）方程两边同时乘以（x+2）（x-2），得：
x+2（x-2）=x+2，
解得：x=3，
检验：把x=3代入（x+2）（x-2）得：
（x+2）（x-2）=（3+2）（3-2）=5≠0，
所以x=3是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=3．
22.【答案】解：原式=
=
=
=，
当a=3时，原式=．
23.【答案】第一次购进这种衬衫40件，第二次购进这种衬衫20件；
第二批衬衫每件要售170元．
24.【答案】解：△ADB≌△AEC，理由如下：
∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE+∠EAD=∠CAD+∠EAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ADB 和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS）．
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，共23分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.“不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香”.已知一株梅花的花粉直径约为0.000036m,将数据0.000036用科学记数法表示为（ ）
A. 3.6×10-4 B. 3.6×10-5 C. 3.6×10-6 D. 36×10-6
3.用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm,第三根小棒可取（ ）
A. 2cm B. 3cm C. 11cm D. 17cm
4.下列计算正确的是（ ）
A. a3÷a3=0 B. a3 a4=a12
C. （a+2b）2=a2+4ab+4b2 D. （x+y）（-x+y）=-x2-y2
5.若a=3，b=30，c=3-1，则a,b,c的大小关系的是（ ）
A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. b＜a＜c D. b＜c＜a
6.若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（ ）
A. 三条角平分线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条中线的交点 D. 以上都不是
7.把分式中的分子、分母的x、y同时变为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 变为原来的3倍 B. 变为原来的 C. 变为原来的 D. 不改变
8.在平面直角坐标系中，将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点A1，再作A1关于x轴的对称点A2，则A2的坐标为（ ）
A. （1，1） B. （1，-1） C. （-3，1） D. （-3，-1）
9.已知点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于D点，过点O作直线分别交AB，AC于E点，F点、则下列说法正确的是（ ）
A. BD=CD
B. ∠BAD=∠CAD
C. OE=OF
D. BE=CF
10.三角形的面积是12a3-6ab+3a2，它的一条高是3a,这条高对应的底边长是（ ）
A. 8a2-4b+2a B. a2+2b-4a C. a2-2b+4a D. 4a2-2b+a
11.如图，在ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，连接AO，过点O作OD⊥BC，OE⊥AB， ABC的面积是16，周长是8，则OD的长是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.如图，在△ABC中，BC=7，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为14，则△ABC的周长是（ ）
A. 14
B. 19
C. 21
D. 23
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若分式有意义，则a的取值范围是 .
14.若点A（3，m+4）与点B（n-5，3）关于y轴对称，则nm= .
15.若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长 .
16.如果2×4×16=2m，那么m的值是 .
17.在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=8，且E为边BC的中点，连接AE，以AE为边向上作等边三角形ADE，连接BD，则BD的长为 .
18.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠ACB=α，则∠BAD的度数为 .（用含有α的代数式表示）
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.因式分解：
（1）ax2-4ay2
（2）x3-8x2+16x
四、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
计算：
（1）（6x3y2-3x2y2）÷3（xy）2；
（2）2x（2x+y）+（y+2x）（y-2x）-y2.
21.(本小题10分)
解分式方程
（1）；
（2）.
22.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中a=3.
23.(本小题10分)
某服装店用6000元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2800元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.
（1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润为2600元，则第二批衬衫每件要售多少元？
24.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD、CE交于点O.在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并证明.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】a≠-3
14.【答案】
15.【答案】22或26
16.【答案】7
17.【答案】12
18.【答案】180°-2α
19.【答案】解：（1）ax2-4ay2=a（x2-4y2）=a（x+2y）（x-2y）；
（2）x3-8x2+16x=x（x2-8x+16）=x（x-4）2．
20.【答案】2x-1 2 xy
21.【答案】解：（1）方程两边同时乘以x-2，得：
x-2+3x=-6，
解得：x=-1，
检验：把x=-1代入x-2得
x-2=-1-2=-3≠0，
所以x=-1是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=-1．
（2）方程两边同时乘以（x+2）（x-2），得：
x+2（x-2）=x+2，
解得：x=3，
检验：把x=3代入（x+2）（x-2）得：
（x+2）（x-2）=（3+2）（3-2）=5≠0，
所以x=3是原分式方程的解，
∴原分式方程的解是x=3．
22.【答案】解：原式=
=
=
=，
当a=3时，原式=．
23.【答案】第一次购进这种衬衫40件，第二次购进这种衬衫20件；
第二批衬衫每件要售170元．
24.【答案】解：△ADB≌△AEC，理由如下：
∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE+∠EAD=∠CAD+∠EAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ADB 和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS）．
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