安徽安庆市宿松县部分学校2025-2026学年八年级下学期阶段数学试题（含答案）

安徽宿松县部分学校联考 2025-2026 学年下学期 八年级下学期开学试卷 数学答案
一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知第二象限的点 ,那么点 到 轴的距离为( )
A. 5 B. 4 C. -5 D. -4
2. 在平面直角坐标系中,已知 两点,将线段 沿一定方向平移,若平移后点 的对应点为 ,点 的对应点为 ,则直线 的解析式为( )
A. B. C. D.
3. 已知一次函数 的图象与直线 平行,且过点(2,1),那么此一次函数的解析式为 ).
A. B. C. D.
4. 如图, , 为 的角平分线且交于点 , , ,则 ( )
A. B. C. 35° D.
5. 下列新能源汽车标志中, 不是由多个全等图形组成的是( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图,在 中, ,分别以点 , 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于点 ,
,作直线 ,分别交 于点 ,连接 ,若 ,则 ( )
A. B. 30 ° C. D. 50°
7. 如图, 的平分线 交于点 ,则下列结论中正确的个数是( )
① 平分 ；② 。；
③ ；④ .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图,在 中, , 平分 , ,若 ,则 的长为( ) A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
9. 若代数式 有意义,则实数 的取值范围是 ( )
A. B. C. D. 且
10. 已知二次根式 与 是同类二次根式,则 的值可以是 ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
11. 如图,直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点,把 绕点 顺时针旋转 后得到 ,则点 的坐标是_____.
12. 在函数 中,自变量 的取值范围是_____.
13. 如图,在 的正方形网格中,线段 、 的端点均在格点上,则 _____ .
14. 如图,是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数,这时的实际时间应该是_____.
三、计算题:本大题共 2 小题,共 16 分。
15. (本小题 8 分) 计算: .
16. (本小题 8 分) 若 为 的三边长,化简: .
四、解答题:本题共 7 小题,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图,三角形 是三角形 经过平移得到的,三角形 三个顶点的坐标分别为 ,
,三角形 中任意一点 平移后的对应点为 .
(1)请画出平移后的三角形
(2) 写出点 的坐标:
(3)求三角形 的面积.
18.(本小题8分)
有一台电动车,出发3秒以后,其行驶路程 是行驶时间 的一次函数, 关于 的函数图像如图所示.
(1)求出发 3 秒以后(包括 3 秒) 关于 的函数表达式,并写出自变量的取值范围
(2)如果要求这台电动车的最大行驶里程在40千米以上,那么为其配备的电池充满一次电后,至少能行驶多长时间？
19.(本小题10分)
小明在学习中遇到这样一个问题: 如图,在 中, 平分 ,点 为线段 上的一个动点, 交 的延长线于点 ,猜想 、 、 的数量关系.
(1)小明阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路,于是尝试从具体的情况开始探索,若 ,
. 则 _____；
(2)小明继续探究,设 ,当点 在线段 上运动时,求 的大小. (用含 、 的代数式表示)
20.(本小题10分)
如图,在 中, , , 是 边上的中线,分别以点 , 为圆心,以大于 长为半径画弧,两弧相交于点 。作直线 分别交 于点 ,连接 。
(1) 是等边三角形吗？为什么？
(2)若 的长为 2 ,求 的长。
21. (本小题 12 分)
如图,在平面直角坐标系中,直线 分别与 轴、 轴交于点 ,点 ,直线 与直线 相交于点 ,与 轴相交于点 ,与 轴相交于点 .
(1)求直线 的表达式；
(2)根据图象,直接写出关于 的不等式 的解集；
(3)若点 是 轴上一动点,连结 ,当 时,请求出点 的坐标.
22.(本小题12分)
如图,已知 为 的角平分线,且 , 为 延长线上的一点, ,过点 作
于点 。求证:
(1) ；
(2) ;
(3) 。
23.(本小题14分)
某游泳馆普通票价为 20 元/张, 暑假为了促销, 新推出两种优惠卡:
① 金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费；
② 银卡售价 150 元/张,每次凭卡另收 10 元.
暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数设游泳 次时,所需总费用为 元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,所需总费用 与 之间的函数关系式
(2)在同一平面直角坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点 的坐标
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更划算.
安徽宿松县部分学校联考 2025-2026 学年下学期 八年级下学期开学试卷 数学答案
一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。
1. 2. 6. 7.
8. 9. 10.
二、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分。
11.(7,3)
12. 且
13.90
14.12:05
三、计算题:本大题共 2 小题,共 16 分。
15. (本小题 8 分) 解:
.
16. (本小题 8 分) 解: 由三角形三边关系定理,得 ,
四、解答题:本题共 7 小题,共 74 分。
17.(本小题8分)(1)
解: 如图, 即为所求.
(2) .
(3) .
18. (本小题8分)(1)解: 设出发3秒后的函数表达式为 ,
将点 代入,得
解得
所以所求函数的表达式为 ,自变量的取值范围为 .
(2)已知40千米 米,
则当 时,代入表达式,得 ,
解得 .
所以, 至少能行驶13336秒.
19. (本小题10分) (1)解: ,
,
平分 , ,
,
;
(2)数量关系: ；理由如下:
设 ,
平分 ,
.
.
,
,
.
20. (本小题 10 分) (1)解:(1) 是等边三角形。
理由: ,
。
由作图可知 是 的垂直平分线。
。 。
。
是 边上的中线,
。
。
是等边三角形。
(2)由(1)知 是 的垂直平分线, .
。
。
是等边三角形。
。
。
。
21. (本小题 12 分) ( 1 )解:把点 代入直线 中,得:
,
把点 和点 代入 ,,得:
解得: ,
直线 的表达式为 ;
(2)解: 直线 ,
根据函数图象可得, 的解集为: ;
(3)解: : 直线 与 轴相交于点 ,
令 ,则有: ,
解得: ,
,
点 是 轴上一动点,
可设点 的坐标为 ,
,
,
,
又 ,
,
即: ,
,
或 ,
点 的坐标为(4,0)或(-2,0).
22. (本小题 12 分) (1)证明: 为 的角平分线,
。
在 和 中,
。
(2) , 。
,
。
(3)如图,过点 作 交 的延长线于点 。
平分 ,
。
在 和 中,
。
。
平分 ,
,
,
。
在 和 中,
,
,
。
23.(本小题 14 分) (1)解:由题意可得:银卡消费: ,普通消费: ；
(2)由题意可得:当 ,解得: ,则 ,
,当 ,解得: ,则 ,
(3)如图所示:由 的坐标可得:
当 时,普通消费更划算；
当 时,银卡、普通票的总费用相同,均比金卡合算；
当 时,银卡消费更划算:
当 时,金卡、银卡的总费用相同,均比普通票合算；
当 时,金卡消费更划算.