6.2平行四边形的判定（1） 学案（无答案）

学科
数学
年级
八
时间
2016.
总序号
课题
6.2平行四边形的判定（1）
主备人
教学目标和学习目标
1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法。
2.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。
重点难点
理解和掌握平行四边形的判定定理1、2。
师生互动过程
教学内容和学生活动
教师活动
预习指导：1、平行四边形定义是
。2、平行四边形性质是
（1）
（2）
3、平行四边形的判定定理是（1）
（1）
一、学习过程：怎样判定一个四边形是平行四边形呢？除了运用平行四边形的定义外，我们再探讨其他的方法。如行果把定义中的“两组对边平行”改为“一组对边平行且相等”你能画出满足这两个条件的四边形吗？观察你得到的四边形，你猜测它是平行四边形吗？能证明你的猜测是正确的吗？
师生互动过程
教学内容和学生活动
教师活动
已知：求证：证明：平行四边形的判定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。利用平行四边形的定义，即两组对边的位置关系可以判定四边形是平行四边形。判定定理1是通过一组对边的位置关系和数量关系推出另一组对边的平行关系，能不能通过两组对边分别相等推出其中一组对边平行呢？（2）任意画一个∠B，在∠B的两边上分别任取两点A，C，以点A为圆心，BC的长为半径作弧，再以点C为圆心，BA的长为半径画弧，记两弧的交点为D，连接AD，CD，便得到四边形ABCD(如图)，且满足AB=CD，AD=BC.能判定四边形ABCD是平行四边形吗？如果能，写出证明过程.
师生互动过程
教学内容和学生活动
教师活动
平行四边形的判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形二、典型例题三、随堂练习已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．四、课后小结平行四边形的判定定理（1）是________________________________________.平行四边形的判定定理（2）是________________________________________.
师生互动过程
教学内容和学生活动
教师活动
五、当堂检测：1.点A,B,C,D在同一平面内，从同一平面内，从（1）AB//CD；（2）AB=CD;（3）BC//AD;（4）BC=AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（
）A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（3）（4）2.四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形（
）A.一定是平行四边形B.一定不是平行四边形C.可以是平行四边形，也可以不是平行四边形D.上述答案都不对3.已知，如图，四边形AEFD、EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形。
师生收获及反思