1.5 列方程解决实际问题（2）-课件(共20张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共20张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）1第5课时列方程解决实际问题（2）第一单元简易方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版数学五年级下册第5课时列方程解决实际问题（2）练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________一、判断题（每题5分，共20分）1.列方程解决相遇问题时，核心等量关系是“速度和×相遇时间=总路程”。（）2.已知两个数的和与其中一个数，求另一个数，只能用算术法，不能列方程。（）3.甲、乙两车同时从两地出发相向而行，x小时后相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，总路程是（60+50）x千米。（）4.列方程解决“已知两数之差和倍数关系”的问题，要先找准标准量，设标准量为x。（）二、填空题（每题6分，共30分）1.相遇问题中，常见的等量关系有：（）×相遇时间=总路程，或甲车行驶的路程+（）=总路程。2.小明和小红同时从学校出发，相向而行，x分钟后相遇，小明每分钟走70米，小红每分钟走65米，两人一共走了（）米；如果总路程是270米，列方程是（）。3.一个数x，比另一个数的3倍少6，已知另一个数是20，列方程是（），解得x =（）。4.甲、乙两个仓库共存粮480吨，甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮是甲仓库的2倍，等量关系是（），列方程是（）。5.一辆客车每小时行x千米，一辆货车每小时行60千米，两车同时从相距360千米的两地相向而行，3小时相遇，列方程是（）。三、选择题（每题5分，共15分）1.下面属于相遇问题的等量关系是（）。A.路程=速度×时间B.甲车路程+乙车路程=总路程C.速度和=总路程÷相遇时间D.以上都是2.方程（45+55）x = 400的解是（），它表示的是相遇时间。A. x = 4 B. x = 5 C. x = 8 D. x = 103.果园里苹果树和梨树一共有120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，设梨树有x棵，列方程正确的是（）。A. x + 2x = 120 B. 2x - x = 120 C. x + 2 = 120 D. x - 2x = 120四、根据题意列方程并求解（每题7分，共21分）1.甲、乙两车从相距540千米的两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过x小时相遇，求x的值。2.一个数的2倍加上它本身，和是90，求这个数（设这个数为x）。3.小红和小明一共有86张邮票，小红有x张，小明的邮票张数是小红的3倍少10张，求小红有多少张邮票。五、解决问题（14分）甲、乙两人同时从相距270米的两地出发，相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，经过几分钟两人相遇？（列方程解答并检验）参考答案：一、1. √ 2.×3. √ 4. √二、1.速度和，乙车行驶的路程2. 135x，（70+65）x = 270 3. x = 3×20 - 6，54 4.甲仓存粮+乙仓存粮=总存粮，x + 2x = 480 5. 3(x + 60) = 360三、1. D 2. A 3. A四、1.（65+55）x = 540解：120x = 540 x = 4.5 2. 2x + x = 90解：3x = 90 x = 30 3. x + 3x - 10 = 86解：4x = 96 x = 24五、方程：（50+40）x = 270解：90x = 270 x = 3检验：把x = 3代入方程，左边=（50+40）×3 = 270，右边=270，左边=右边，所以x = 3是方程的解。答：经过3分钟两人相遇。
西安大雁塔高 64.7 米， 比小雁塔高度的 2 倍少 21.9 米。 小雁塔高多少米？
知识点： 用形如ax ± b＝c的方程解决实际问题
探究新知
小组讨论：大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2－21.9=大雁塔的高度
西安大雁塔高 64.7 米， 比小雁塔高度的 2 倍少 21.9 米。 小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=21.9
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+21.9
根据等量关系式列方程
解：设小雁塔高x米。
小雁塔的高度×2－21.9=大雁塔的高度
2x－21.9 = 64.7
2x－21.9＋21.9 = 64.7＋21.9
2x = 86.6
x = 43.3
A
检验：将x=43.3代入原方程中，左=2×43.3-21.9 = 64.7 =右边，所以x=43.3是原方程的解。
根据等量关系式列方程
解：设小雁塔高x米。
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=21.9
2x－64.7 ＝ 21.9
B
2x－64.7＋64.7 ＝ 21.9＋64.7
2x ＝ 86.6
x ＝ 43.3
检验：将x=43.3代入原方程中，左边=2×43.3-64.7 = 21.9 =右边，所以x=43是原方程的解。
根据等量关系式列方程
解：设小雁塔高x米。
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+21.9
2x ＝ 64.7＋ 21.9
C
2x ＝ 86.6
x ＝ 43.3
答：小雁塔高43.3米。
检验：将x=43.3代入原方程中，左边=2×43.3 = 64.7+21.9 =右边，所以x=43.3是原方程的解。
杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
（ ）大桥的长度 × 16 + 0.8
= （ ）大桥的长度
香港青马
杭州湾跨海
练 一 练
（ ）大桥的长度 × 16 + 0.8
= （ ）大桥的长度
香港青马
杭州湾跨海
解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x+0.8=36
16x+0.8-0.8=36-0.8
16x=35.2
x=2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
1. 苏通大桥全长32.4 千米，比江阴大桥长度的11 倍少1.37 千米。江阴大桥长多少千米？
(1)江阴大桥的长度×11－1.37＝ 苏通大桥的长度
解：设江阴大桥长x 千米。
11x－1.37＝32.4
11x－1.37 ＝32.4
11x－1.37
加上1.37
＋ 1.37
＋ 1.37
11x＝33.77
11x÷11＝33.77÷11
x＝3.07
答：江阴大桥长3.07 千米。
(2)先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答。
( )的长度×11－( )的长度＝( )
江阴大桥
返回
苏通大桥
1.37
解：设江阴大桥长x 米。
11x－32.4＝1.37
11x－32.4＋32.4＝1.37＋32.4
11x＝33.77
11x÷11＝33.77÷11
x＝3.07
答：江阴大桥长3.07 千米。
2. 解方程。
3x＋15＝75 5x－1.4＝2.1
返回
解：3x＋15－15＝75－15
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
解：5x－1.4＋1.4＝2.1＋1.4
5x＝3.5
5x÷5＝3.5÷5
x＝0.7
3. 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400 万平方千米，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4 倍还多812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
返回
解：设大洋洲的面积是x 万平方千米。
4x＋812＝4400
x＝897
答：大洋洲的面积是897 万平方千米。
4. “一本书136页，典典读了3天后，还剩下55 页，_____？”华华将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋55＝136，从方程中可以看出，她要解决的问题是( )。
A. 这本书一共有多少页
B. 这3 天平均每天读多少页
C. 读了多少页
D. 剩下的还要几天才能读完
返回
B
5. 新建的一座大厦高160 米，共54 层。一层大厅高4.85 米，顶层是旋转餐厅，高度是4.35 米，其余52 层的楼层高度相等。其余的楼层每层高度是多少米？
解：设其余的楼层每层高度是x 米。
4.85＋52x＋4.35＝160
x＝2.9
答：其余的楼层每层高度是2.9 米。
返回
【点拨】根据题意可知，一层大厅高度＋ 中间52 层相同层高的高度＋ 顶层高度＝ 大厦高160 米，据此列方程解答即可。
6.
翻译：隔壁有人在分银子，不知道有多少人，也不知道有多少两银子。若每人分8 两，则少8 两；若每人分4 两，则多4 两。你知道有多少人，多少两银子吗？
返回
解：设有x 人。
8x－8＝4x＋4
x＝3
4×3＋4＝16(两)
答：有3 人，16 两银子。
【点拨】根据题意可知，两种银子的分法中，银子总数不变，据此列方程计算即可。
（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树（ ）棵。
（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（ ）尾。
4x－ 80
3x + 15
1.在括号里填写含有字母的式子。
（教材第11页第6题）
巩固练习
2.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
2 x + 20 = 110
解：设猫的最快时速是 x千米。
2x +20－20 = 110－20
2 x = 90
x = 45
答：猫的最快时速是45千米。
（教材第11页第7题）