1.6 列方程解决实际问题（3）-课件(共25张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共25张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）1第6课时列方程解决实际问题（3）第一单元简易方程授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版数学五年级下册第6课时列方程解决实际问题（3）练习题班级：________姓名：________得分：________用时：________一、判断题（每题5分，共20分）1.列方程解决含两个未知数的问题时，要先设其中一个未知数为x，另一个未知数用含有x的式子表示。（）2.已知甲数是乙数的3倍，设乙数为x，那么甲数可以表示为3x。（）3.解方程x + 3x = 28时，先合并同类项得4x = 28，再解得x = 7。（）4.列方程解决含两个未知数的问题，不需要找准等量关系，直接设未知数即可。（）二、填空题（每题6分，共30分）1.列方程解决含两个未知数的实际问题，关键是（），并把另一个未知数用含有x的式子表示出来。2.果园里梨树有x棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树有（）棵，苹果树和梨树一共有（）棵。3.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，且长是宽的2倍，宽可以表示为（）厘米；如果长方形的周长是60厘米，列方程是（）。4.小明有x元零花钱，小红的零花钱比小明的2倍多3元，小红有（）元；如果两人一共有48元，列方程是（）。5.甲数是x，乙数比甲数少15，乙数是（），如果甲数和乙数的和是95，列方程是（）。三、选择题（每题5分，共15分）1.学校买来足球和篮球共45个，足球的个数是篮球的4倍，设篮球有x个，列方程正确的是（）。A. x + 4x = 45 B. 4x - x = 45 C. x + 4 = 45 D. x - 4x = 452.解方程2x + 3x = 75，正确的步骤是（）。A. 5x = 75→x = 15 B. 6x = 75→x = 12.5 C. x = 75÷2→x = 37.5 D. x = 75÷3→x = 253.一个数的3倍比它本身多48，设这个数为x，列方程正确的是（）。A. 3x - x = 48 B. 3x + x = 48 C. 3x = 48 D. x + 48 = 3x四、根据题意列方程并求解（每题7分，共21分）1.甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的和是72，求甲数和乙数各是多少（设乙数为x）。2.一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米，求长方形的长和宽各是多少（设宽为x厘米）。3.小红的邮票张数比小明的2倍少5张，两人一共有61张邮票，求小明和小红各有多少张邮票（设小明有x张）。五、解决问题（14分）甲、乙两个车间一共有工人150人，甲车间的工人数是乙车间的2倍，甲、乙两个车间各有多少工人？（列方程解答并检验）参考答案：一、1. √ 2. √ 3. √ 4.×二、1.找准等量关系2. 4x，5x 3. x÷2，2(x + x÷2) = 60 4. 2x + 3，x + 2x + 3 = 48 5. x - 15，x + x - 15 = 95三、1. A 2. A 3. A四、1.方程：x + 5x = 72解：6x = 72 x = 12甲数：5×12 = 60答：甲数是60，乙数是12。2.方程：2(x + 3x) = 48解：8x = 48 x = 6长：3×6 = 18（厘米）答：宽是6厘米，长是18厘米。3.方程：x + 2x - 5 = 61解：3x = 66 x = 22小红：2×22 - 5 = 39（张）答：小明有22张，小红有39张。五、方程：x + 2x = 150解：3x = 150 x = 50甲车间：2×50 = 100（人）检验：把x = 50代入方程，左边=50 + 2×50 = 150，右边=150，左边=右边，所以x = 50是方程的解。答：甲车间有100人，乙车间有50人。
北京颐和园占地 290 公顷， 其中水面面积大约是陆地面积的 3倍。 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
知识点：用形如ax± bx＝c 的方程解决实际问题
探究新知
在练习本上用线段图表示题目中的数量关系并和同桌互相说一说你是怎样画的。
陆地面积
x公顷
水面面积
3x公顷
290公顷
（ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积
陆地
水面
北京颐和园占地 290 公顷， 其中水面面积大约是陆地面积的 3倍。 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
解： 设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷， 则水面
面积大约有 3x 公顷。
x+3x = 290
4x = 290
x = 72.5
3x = 3×72.5=217.5
（ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积
陆地
水面
怎样检验？
看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。
看水面面积是不是陆地面积的3倍。
217.5÷72.5 =3
72.5+217.5 = 290（公顷）
答： 颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。
1. 在括号里填写含有字母的式子。
（1） 黄花有x朵， 红花的朵数是黄花的 3 倍。 黄花和红花一共有（ ）朵， 红花比黄花多（ ）朵。
x+3x
3x-x
练 一 练
1. 解方程。
x－0.1x＝0.81 2.5x＋x＝1.05×9
解：(1－0.1)x＝0.81
0.9x＝0.81
0.9x÷0.9＝0.81÷0.9
x＝0.9
解：(2.5＋1)x＝9.45
3.5x＝9.45
3.5x÷3.5＝9.45÷3.5
x＝2.7
7.8x＋1.2x＝81 6x－4.2x＋7＝16
解：(7.8＋1.2)x＝81
9x＝81
9x÷9＝81÷9
x＝9
解：(6－4.2)x＋7－7＝16－7
1.8x＝9
1.8x÷1.8＝9÷1.8
x＝5
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【点拨】先将等号左边进行计算化简方程，再根据等式的性质解方程。
2. 在一场以“成长·幸福·感恩”为主题的亲子活动中，五年级两个班到校参加的家长共92人，其中五(2)班到校的家长人数是五(1)班的1.3倍。五年级两个班到校家长的人数分别是多少？
解：设五(1)班到校家长的人数是x 人。
( )的人数＋( )的人数＝五年级两个班到校家长的总人数
请你根据题意把上面的线段图和等量关系式填写完整，再列方程解答。
92
1.3x
五(1)班到校家长
五(2)班到校家长
答：五(1)班到校家长的人数是( )人，五(2)班到校家长的人数是( )人。
返回
x＋1.3x＝92
x＝40
1.3×40＝52(人)
40
52
3. 某汤包店今天共接到的甲平台外卖订单数量是乙平台外卖订单数量的1.2 倍，比乙平台外卖订单数量多20 个。该店今天接到的甲平台外卖订单和乙平台外卖订单各有多少个？
解：设该店今天接到的乙平台外卖订单有x 个。
1.2x－x＝20
x＝100
100×1.2＝120(个)
答：该店今天接到的甲平台外卖订单有120 个，乙平台外
卖订单有100 个。
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【点拨】根据题意可知，甲平台外卖订单数量－ 乙平台外卖订单数量＝20 个，据此列方程解答即可。
4. 甲水槽中水的质量是乙水槽中水质量的2.8 倍，从甲水槽中取出14.4 千克水倒入乙水槽后，两个水槽中水的质量就相等了。设乙水槽中原来有x 千克水。同同列出方程 2.8x－14.4＝x，但老师说同同列错了。
(1)请补充线段图，并分析同同的错因。
14.4
2.8x
错因：同同列方程时，只注意到甲水槽中水减少了14.4 千克，忘记乙水槽中水增加了14.4 千克。(表述合理即可)
(2)正确解答：乙水槽中原来有多少千克水？
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2.8x－14.4＝x＋14.4
x＝16
答：乙水槽中原来有16 千克水。
5. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5 个乒乓球和3 个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6 个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？
解：设一共取了x 次。
5x－3x＝6
x＝3
3×5＝15(个)
答：一共取了3 次，原来乒乓球和羽毛球各有15 个。
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【点拨】根据题意可知，设未知数x 是一共取了的次数，且取出的乒乓球数量－ 取出的羽毛球数量＝ 剩下的羽毛球数量，据此列方程解答即可。
1. 在括号里填写含有字母的式子。
（2） 商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3 倍。 运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。
x+2.3x
2.3x-x
2. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的 2.4 倍，比陆地面积多 2.1 亿平方千米。
解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海
洋面积大约是2.4x亿平方千米。
2.4x-x=2.1
2.4x-x=2.1
解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海
洋面积大约是2.4x亿平方千米。
1.4x=2.1
x=1.5
2.4x= 2.4×1.5=3.6
答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，
海洋面积大约是3.6亿平方千米。