3.1 因数和倍数-课件(共22张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册

(共22张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第1课时因数和倍数第三单元因数与倍数授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第三单元第1课时因数和倍数练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.在整数乘法算式中，两个乘数都是积的（），积是两个乘数的（），研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。2.由5×6=30可知，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。3.一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数个数是（）的。4.一个数的最小倍数是（），没有最大的倍数，一个数的倍数个数是（）的。5.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（），它的因数有（）。二、判断题（每题3分，共15分）1. 3×8=24，所以3是因数，24是倍数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）1是所有非0自然数的因数。（）4.一个数越大，它的因数个数就越多。（）5. 6的因数有1、2、3、6，最小因数是1，最大因数是6。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.写出下面各数的所有因数。12的因数：________________________16的因数：________________________2.按从小到大的顺序，写出50以内下列各数的倍数（各写5个）。7的倍数：________________________9的倍数：________________________四、解决问题（25分）有36名同学参加植树活动，老师让他们分成人数相等的若干小组，要求组数大于3、小于10，每个小组的人数相同，有几种分法？请分别写出每组的人数和组数。提示：先找出36的所有因数，再根据组数要求筛选符合条件的分法。
用12 个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个， 摆了几排？ 用乘法算式表示自己的摆法， 并与同学交流。
知识点1：因数和倍数的意义
探究新知
1×12=12
12×1=12
3×4=12
4×3=12
2×6=12
6×2=12
× =
2
6
12
2和6是12的因数。
× =
2
6
12
12是2的倍数，
2和6是12的因数。
也是6的倍数。
× =
3
4
12
12是3和4的倍数。
3和4是12的因数。
0×3=0　　　0×10=0
0÷3=0　　　0÷10=0
研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。
找出 36 的所有因数， 说说你是怎样找的。
依次列举积是36的乘法算式。
1 × 36 = 36
2 × 18 = 36
3 × 12 = 36
4 × 9 = 36
6 × 6 = 36
知识点2：求一个数的因数的方法
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12,18,36。
探究新知
依次列举被除数是
36，商是整数且没有余数的除法算式。
36 ÷ 1 = 36
36 ÷ 2 = 18
36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
找出 36 的所有因数， 说说你是怎样找的。
1 ，2，3，4，6，9，12,18,36
36的因数
例：36的因数有：1 ，2，3，4，6，9，12,18,36。
1，2，3，4，6，9，12,18,36
36的因数
因数的表示方法
方法一：列举法
例：
方法二：集合法
想一想，表示一个数的因数时怎样找可以做到不重复、不遗漏？
1. 填空。
(1)4×5＝20，( )和( )都是( )的因数，( )是( )的倍数，也是( )的倍数。
(2)45÷9＝5，( )和( )都是( )的因数，45 是( )的倍数，也是( )的倍数。
4
5
20
20
9
4
5
5
45
9
5
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【点拨】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是每个乘数的倍数，每个乘数都是积的因数。在被除数、除数和商都是整数且没有余数的除法算式中，被除数是除数的倍数，也是商的倍数，除数和商都是被除数的因数。
2. 40的因数有哪几个？
利用乘法算式找因数：
( )×( )＝40 ( )×( )＝40
( )×( )＝40 ( )×( )＝40
利用除法算式找因数：
40÷( )＝( ) 40÷( )＝( )
40÷( )＝( ) 40÷( )＝( )
40 的因数有：__________________________。
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1 40
2 20
4 10
5 8
1 40
2 20
4 10
5 8
1，2，4，5，8，10，20，40
3. (易错题)7 的倍数有哪些？填一填。
7×1＝( ) 7×2＝( ) 7×3＝( )
7×4 ＝( ) 7×5＝( )……
7 的倍数有：_______________________。
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7
14
21
28
35
7，14，21，28，35，…
4. 在下面的框里填上合适的数。
1，2，4，8，16，32
9，18，27，36，45
【点拨】求一个数的因数，可以依次找出哪两个数的积是这个数；求一个数(非0)的倍数可以从这个数乘1开始，依次列举出这个数的倍数。
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5. 选择。
(1)徐州市期中下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是( )。
A. 14 和56 B. 4 和17 C. 1.8 和0.6 D. 4 和0.8
A
(2)一个数的最大因数是48，这个数有( )个因数。
A. 7 B. 9 C. 10 D. 无数
C
【点拨】一个数最大的因数是它本身，所以这个数是48。48 的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，共10 个。
(3)a、b、c是三个不同的非零自然数，如果a 是b 的倍数，c 是b的因数，那么a和c的关系是( )。
A. a 是c 的倍数 B. a 是c 的因数
C. a 既是c 的倍数，也是c 的因数 D. 无法确定
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A
【点拨】如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
6. 7名同学按照下图的样子围成圈报数。( )先报到7 的倍数。像这样一直报下去，其他同学可能报到7 的倍数吗？为什么？
莉莉
其他同学不可能报到7 的倍数，因为一
圈正好是7 名同学，从1 开始，每7个数
一组，每组的最后一个数都是7 的倍数，
故报到的数是7 的倍数的同学只能是莉莉。
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7. 天天跟父母去玩“密室大冒险”游戏，现在只差最后一关“门锁解密”就能逃出密室，只要正确输入门锁密码，就能成功打开大门。在大门旁他们发现了关于密码的线索，门锁密码是
( )。
5096391
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8. 同同用两根完全相同的绳子分别首尾相接，围成了两个面积分别是45 cm2和24 cm2的长方形(如图，两个长方形的长和宽都是整厘米数)，你知道每根绳子有多长吗？
45＝1×45＝3×15＝5×9
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
5＋9＝2＋12＝14(cm) 14×2＝28(cm)
答：每根绳子有28 cm 长。
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【点拨】根据题意可知，两个长方形的周长相等，则“长＋ 宽”也相等。长方形的长和宽的数值都是相应的面积数值的因数，需要在45 和24 的成对的因数中，找出“长＋宽”相等的组合，“长＋ 宽”就是绳子长度的一半。