3.4 质数和合数-课件(共23张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | 3.4 质数和合数-课件(共23张PPT)--2025-2026学年苏教版五年级数学下册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-25 00:00:00 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第4课时质数和合数第三单元因数与倍数授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第三单元第4课时质数和合数练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）；（）既不是质数，也不是合数。3.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数且是质数的是（）。4.在1、2、9、11、15、17、20中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数且是质数的有（）。5.一个两位数，既是质数，又是偶数，这个数是（）；一个两位数，既是合数，又是奇数，这个数最小是（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）2.一个数的因数个数是2个，这个数一定是质数。（）3.比1大的自然数，不是质数就是合数。（）4. 1是质数，也是合数。（）5.两个质数的和一定是合数。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.找出下列各数中的质数和合数，填在对应括号里。13、22、29、35、41、57、63质数：（________________________）合数：（________________________）2.按要求写数。（1）写出100以内所有的质数（不少于8个）：________________________（2）写出3个既是合数，又是偶数的三位数：________________________四、解决问题（25分）一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是多少？它是质数还是合数？提示：先确定百位、十位、个位上的数字，再判断这个数的因数情况。写出下面各数的所有因数。
2 的因数： ；
3 的因数： ；
5 的因数： ；
6 的因数： ；
8 的因数： ；
9 的因数： 。
1，2
1，5
1，2，4，8
1，3
1，2，3，6
1，3，9
知识点：质数和合数的意义
探究新知
2 的因数： ；
3 的因数： ；
5 的因数： ；
6 的因数： ；
8 的因数： ；
9 的因数： 。
1，2
1，5
1，2，4，8
1，3
1，2，3，6
1，3，9
2、3、5 的因数只有1和它本身2个。
2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。
2 的因数： ；
3 的因数： ；
5 的因数： ；
6 的因数： ；
8 的因数： ；
9 的因数： 。
1，2
1，5
1，2，4，8
1，3
1，2，3，6
1，3，9
6、8、9 这几个数除了 1 和它本身还有别的因数。
6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
“1”的因数有几个？
“1”是质数吗？“1”是合数吗？
想一想：
1的因数只有1个。
1既不是质数，也不是合数。
找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。
4 的因数： ；4 是（ ）数；
7 的因数： ；7 是（ ）数；
10 的因数： ；
10 是（ ）数；
1，2，4
1，7
1，2，5，10
质
合
合
试 一 试
找出11 ~ 20各数的所有因数， 再把11~ 20填入合适的圈里。
练 一 练
质 数
11 13
17 19
合 数
12 14 15
16 18 20
1. 填空。
(1)7 有( )个因数，13 有( )个因数。像7 和13 这样只有( )个因数的数是质数。
(2)9 有( )个因数，15 有( )个因数。像9 和15 这样有( )个或( )个以上因数的数是合数。
2
2
2
3
4
3
3
(3)分一分，将下列各数填入合适的框里。
13 25 41 51 19 91 52 83 61 89 71 87 49 24
13 41 19 83 61
89 71
25 51 91 52 87
49 24
【点拨】判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数是两个还是多于两个。
(4)在自然数1～20中，质数有( )，既是奇数又是合数的是( )和( )，既是偶数又是质数的是( )，连续的两个数是质数的是( )和( )，连续的三个数是合数的是( )、( )和( )。
2，3，5，7，11，13，17，19
返回
9
15
2
2
3
8
9
10
(或14 15 16)
2. 选择。
(1)在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有( )个合数。
A. 99－a B. 98－a
C. 100－a D. 101－a
A
【点拨】1 既不是质数也不是合数。
(2)著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2 的偶数都是两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是( )。
A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11
C. 20＝9＋11 D. 36＝17＋19
D
(3)2，5，6，9，13，51，90，这些数中，既是奇数又是合数的数有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
(4)下面说法中，正确的有( )个。
①除2 外所有的质数都是奇数。
② a 是一个质数，a＋1 一定是一个合数。
③合数的因数个数一定比质数的因数个数多。
④两个质数的积一定是合数。
⑤两个质数的和一定是偶数。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
【点拨】只有1和它本身两个因数的数叫作质数，2 是唯一一个既是偶数又是质数的数，除2 外所有的质数都是奇数，故①正确。最小的质数是2，2＋1＝3，3 仍然是一个质数，故②错误。质数只有2 个因数，合数至少有3 个因数，所以合数的因数个数一定比质数的因数个数多，故③正确。两个质数的积的因数除1 和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定是合数，故④正确。2 和3 都是质数，它们的和是2＋3＝5，是奇数，故⑤错误。
返回
3. (易错题)猜数。
(1)甲、乙两个质数的和是12，积是35，甲、乙两个质数分别是( )和( )。
5
7
【点拨】由两个质数的积是35 可以想到35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5 和7。
(2)丙、丁两个质数的差是4，积是77，丙、丁两个质数分别是( )和( )。
返回
7
11
【点拨】由两个质数的积是77 可以想到77＝11×7，又符合11－7＝4，所以这两个质数分别是7 和11。
4. 智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100 米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，取件码为ABCDEF，根据下面的
描述，可知李阿姨的取
件码是( )。
961743
返回
5. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，并且它每个数位上的数都是不同的质数，这样的数有哪些？
这样的数有72，372，732。
返回
【点拨】每个数位上的数都是不同的质数，所以每个数位上只能是2、3、5 或7。要想是2 的倍数，个位上只能是2；又要是3 的倍数，则各个数位上的数的和应是3 的倍数。通过列举发现，符合条件的有72，372，732。
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）3第4课时质数和合数第三单元因数与倍数授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第三单元第4课时质数和合数练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）；（）既不是质数，也不是合数。3.最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数且是质数的是（）。4.在1、2、9、11、15、17、20中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数且是质数的有（）。5.一个两位数，既是质数，又是偶数，这个数是（）；一个两位数，既是合数，又是奇数，这个数最小是（）。二、判断题（每题3分，共15分）1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）2.一个数的因数个数是2个，这个数一定是质数。（）3.比1大的自然数，不是质数就是合数。（）4. 1是质数，也是合数。（）5.两个质数的和一定是合数。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.找出下列各数中的质数和合数，填在对应括号里。13、22、29、35、41、57、63质数：（________________________）合数：（________________________）2.按要求写数。（1）写出100以内所有的质数（不少于8个）：________________________（2）写出3个既是合数，又是偶数的三位数：________________________四、解决问题（25分）一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是多少？它是质数还是合数？提示：先确定百位、十位、个位上的数字，再判断这个数的因数情况。写出下面各数的所有因数。
2 的因数： ；
3 的因数： ；
5 的因数： ；
6 的因数： ；
8 的因数： ；
9 的因数： 。
1，2
1，5
1，2，4，8
1，3
1，2，3，6
1，3，9
知识点：质数和合数的意义
探究新知
2 的因数： ；
3 的因数： ；
5 的因数： ；
6 的因数： ；
8 的因数： ；
9 的因数： 。
1，2
1，5
1，2，4，8
1，3
1，2，3，6
1，3，9
2、3、5 的因数只有1和它本身2个。
2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。
2 的因数： ；
3 的因数： ；
5 的因数： ；
6 的因数： ；
8 的因数： ；
9 的因数： 。
1，2
1，5
1，2，4，8
1，3
1，2，3，6
1，3，9
6、8、9 这几个数除了 1 和它本身还有别的因数。
6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
“1”的因数有几个？
“1”是质数吗？“1”是合数吗？
想一想：
1的因数只有1个。
1既不是质数，也不是合数。
找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。
4 的因数： ；4 是（ ）数；
7 的因数： ；7 是（ ）数；
10 的因数： ；
10 是（ ）数；
1，2，4
1，7
1，2，5，10
质
合
合
试 一 试
找出11 ~ 20各数的所有因数， 再把11~ 20填入合适的圈里。
练 一 练
质 数
11 13
17 19
合 数
12 14 15
16 18 20
1. 填空。
(1)7 有( )个因数，13 有( )个因数。像7 和13 这样只有( )个因数的数是质数。
(2)9 有( )个因数，15 有( )个因数。像9 和15 这样有( )个或( )个以上因数的数是合数。
2
2
2
3
4
3
3
(3)分一分，将下列各数填入合适的框里。
13 25 41 51 19 91 52 83 61 89 71 87 49 24
13 41 19 83 61
89 71
25 51 91 52 87
49 24
【点拨】判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数是两个还是多于两个。
(4)在自然数1～20中，质数有( )，既是奇数又是合数的是( )和( )，既是偶数又是质数的是( )，连续的两个数是质数的是( )和( )，连续的三个数是合数的是( )、( )和( )。
2，3，5，7，11，13，17，19
返回
9
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2
2
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8
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(或14 15 16)
2. 选择。
(1)在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有( )个合数。
A. 99－a B. 98－a
C. 100－a D. 101－a
A
【点拨】1 既不是质数也不是合数。
(2)著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2 的偶数都是两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是( )。
A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11
C. 20＝9＋11 D. 36＝17＋19
D
(3)2，5，6，9，13，51，90，这些数中，既是奇数又是合数的数有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
(4)下面说法中，正确的有( )个。
①除2 外所有的质数都是奇数。
② a 是一个质数，a＋1 一定是一个合数。
③合数的因数个数一定比质数的因数个数多。
④两个质数的积一定是合数。
⑤两个质数的和一定是偶数。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
【点拨】只有1和它本身两个因数的数叫作质数，2 是唯一一个既是偶数又是质数的数，除2 外所有的质数都是奇数，故①正确。最小的质数是2，2＋1＝3，3 仍然是一个质数，故②错误。质数只有2 个因数，合数至少有3 个因数，所以合数的因数个数一定比质数的因数个数多，故③正确。两个质数的积的因数除1 和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定是合数，故④正确。2 和3 都是质数，它们的和是2＋3＝5，是奇数，故⑤错误。
返回
3. (易错题)猜数。
(1)甲、乙两个质数的和是12，积是35，甲、乙两个质数分别是( )和( )。
5
7
【点拨】由两个质数的积是35 可以想到35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5 和7。
(2)丙、丁两个质数的差是4，积是77，丙、丁两个质数分别是( )和( )。
返回
7
11
【点拨】由两个质数的积是77 可以想到77＝11×7，又符合11－7＝4，所以这两个质数分别是7 和11。
4. 智能快递柜进小区解决了社区居民取快递“最后100 米”的烦恼。这天，李阿姨收到一条取件码的信息，取件码为ABCDEF，根据下面的
描述，可知李阿姨的取
件码是( )。
961743
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5. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，并且它每个数位上的数都是不同的质数，这样的数有哪些？
这样的数有72，372，732。
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【点拨】每个数位上的数都是不同的质数，所以每个数位上只能是2、3、5 或7。要想是2 的倍数，个位上只能是2；又要是3 的倍数，则各个数位上的数的和应是3 的倍数。通过列举发现，符合条件的有72，372，732。